第五章運輸規(guī)劃-表上作業(yè)法

表上作業(yè)法表上作業(yè)法是一種以運費最小作為目標(biāo)函數(shù)，利用單位運價表、產(chǎn)銷平衡表等進(jìn)行規(guī)劃，求得最優(yōu)運輸方案的數(shù)學(xué)方法。例題假如某種商品有3個產(chǎn)地，每天的供應(yīng)量分別為A1-7噸，A2-4噸，A3-9噸，要將這種商品分別運往4個地區(qū)銷售，各地區(qū)每天的需要量為B1-3噸，B2-6噸，B3-5噸，B4-6噸，已知從每個供應(yīng)地到各銷地每噸商品的運價如表所示。

需要地供應(yīng)地B1B2B3B4A1311310A21928A374105表上作業(yè)法步驟：建立供需平衡運價表；用最小元素法求出初始調(diào)運方案；用位勢法檢驗初始調(diào)運方案；用閉合回路法調(diào)整初始調(diào)運方案；重復(fù)步驟3-4，直到出現(xiàn)最優(yōu)調(diào)運方案計算最少總運費檢驗數(shù)的概念對于空格（i，j），假定給它一個單位運量，調(diào)整其他有關(guān)數(shù)字格運量，則稱這一系列變化導(dǎo)致的總運費變化值為該空格的檢驗數(shù)，記作δij。當(dāng)一個空格的檢驗數(shù)大于零，說明將該空格變?yōu)閿?shù)字格會引起總運量費增加，反之，如果該空格檢驗數(shù)為負(fù)值，說明將該空格變?yōu)閿?shù)字格會使總運費降低。因此有以下判別準(zhǔn)則：

定理：如果一個可行方案的所有空格檢驗數(shù)都大于或等于零，則該方案是最優(yōu)方案。最優(yōu)調(diào)運方案2010.10、2014.10某公司有三個倉庫P1、P2、P3，P1、P2、P3月供應(yīng)量分別為70噸、55噸、125噸。該公司通過這些倉庫把產(chǎn)品分別配送到四個銷售區(qū)M1、M2、M3、M4，銷售區(qū)月需要量分別為40噸、80噸、70噸、60噸。各倉庫和銷售區(qū)的單位運價如下表所示：

問：如何規(guī)劃運輸方案才能使運輸費用最低?最低總運費是多少?銷售區(qū)倉庫M1M2M3M4P18.007.807.707.80P27.657.507.357.15P37.157.057.187.65題41表單位運價表(萬元/噸)銷售區(qū)倉庫M1M2M3M4供應(yīng)量P18.007.807.707.8070P27.657.507.357.1555P37.157.057.187.65125需求量40807060250銷售區(qū)倉庫M1M2M3M4UiP17.677.577.70U1+V3=7.707.80U1+V4=7.80U1=0P27.026.927.15U2+V4=7.15-0.65P37.15U3+V1=7.157.05U3+V2=7.057.18U3+V3=7.187.28-0.52Vj7.677.577.707.80令U1=0銷售區(qū)倉庫M1M2M3M4P10.330.2300P20.630.580.30P30000.37檢驗數(shù)表所有檢驗數(shù)>=0，因此方案是最優(yōu)的練習(xí)已知某產(chǎn)銷地運價運量表如下，請你計算出最佳調(diào)運方案（運價單位為百元）供需運量運價表B1B2B3B4供