蘇科數(shù)學(xué)八上6.2 一次函數(shù)姚老師【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課

6.2一次函數(shù)(2)合作探究1.⑵已知函數(shù)y=(m2-9)x4+n+(m-2)

，當(dāng)m

且n

時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)m

且n

時(shí)，它是正比例函數(shù)．≠±3

=-3=2=-3形如

y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。自主學(xué)習(xí)形如y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí),

y=kx

(k為常數(shù),且k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù).自主學(xué)習(xí)搶答1．一盤蚊香長(zhǎng)120cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短8cm.（1）寫(xiě)出蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)燃時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）該盤蚊香可以使用多長(zhǎng)時(shí)間？2.小明準(zhǔn)備買x本練習(xí)本，已知練習(xí)本的單價(jià)為0.5元，寫(xiě)出小明所花的錢數(shù)y（元）與本數(shù)x（本）之間的關(guān)系式。搶答3．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，寫(xiě)出底邊長(zhǎng)y(cm)與腰長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)關(guān)系式。4.學(xué)校里現(xiàn)有粉筆15000盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出60盒，寫(xiě)出倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆Q（盒）與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式。

先分析問(wèn)題中的變量與變量之間的關(guān)系，根據(jù)語(yǔ)言描述的數(shù)量變化的關(guān)系寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。方法提煉合作探究1．⑴已知y與4x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=6，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

2．已知y與x－3成正比例，

當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x＝2.5時(shí)，y的值．合作探究合作探究3．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體的質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。

當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；

當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)的彈簧的長(zhǎng)度。方法提煉用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：

(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b或y=kx；

(2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，列方程（組）；

(3)解方程（組）；

(4)寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式。合作探究變：若一根彈簧自身的長(zhǎng)度為bcm，且所掛物體的質(zhì)量每增加1g，彈簧長(zhǎng)度增加kcm，（1）寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知這根彈簧上掛10g物體時(shí)彈簧長(zhǎng)度為11cm，掛30g物體時(shí)彈簧長(zhǎng)度為15cm，試確定彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)關(guān)系式．

學(xué)以致用