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不確定偏好關(guān)系的性質(zhì)1a證明1:由獨(dú)立性公理,2a3a4a證明3由獨(dú)立性公理,對于:
5a6a作業(yè)1假設(shè)投資者面臨如下所示的一個(gè)賭博,假設(shè)他的初始財(cái)富為10,其效用函數(shù)為對數(shù)函數(shù),計(jì)算這個(gè)投資者的為防止賭博而愿意繳納的罰金以及他確實(shí)定性等價(jià)財(cái)富,并分析 說明罰金和確定性等價(jià)財(cái)富的經(jīng)濟(jì)意義。10元5元30元80%20%7a第一種方法:根據(jù)未來財(cái)富狀況,我們可以假設(shè)投資者參與了一個(gè)公平賭局.在這里,公平賭局的不同狀態(tài)變量分別為〔-5,20〕,分布概率為〔0.8,0.2)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償計(jì)算公式:此方法嚴(yán)格意義上不能算錯(cuò)的8a第二種方法首先計(jì)算出未來不同狀態(tài)財(cái)富的期望效用水平9a作業(yè)2一個(gè)彩票,可能以概率0.2贏900元,也可能以0.8輸100元,消費(fèi)者的效用函數(shù)形式為u=w,問消費(fèi)者愿拿出多少錢去買這張彩票?其風(fēng)險(xiǎn)升水是多少?答:首先,投資者如果參與這個(gè)公平博局,其應(yīng)支付的參會費(fèi)為100元由于投資者的效用函數(shù)為線性函數(shù),即投資者屬于風(fēng)險(xiǎn)中性的,不需要進(jìn)行補(bǔ)償。10a11a12a13a14a15a16a17a思考:投資者在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資時(shí):〔1〕如果投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡加大,投資者是否會加大對無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資?〔2〕如果投資者的相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡是遞增的〔或至少保持為常數(shù)〕,投資者是否會加大將
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