人教版八年級(jí)上冊(cè) 15.3 分式方程 課件 (共20張PPT)

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.情境問(wèn)題1.2(x－1)=x＋1;

x+2y=1…2.

整式方程:方程兩邊都是整式的方程.分式方程：方程中只含有分式或整式,且分母含有未知數(shù)的方程.觀察下列方程：

概念一元一次方程找一找：

1.下列方程中屬于分式方程的有（）;屬于一元分式方程的有（）.

①②③④

x2+2x-1=0①③①鞏固定義如何解分式方程？回顧：解一元一次方程的步驟是：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.解：方程兩邊同乘（20＋v）（20－v），得，解得檢驗(yàn)：

將v=5代入原方程中，左邊=4=右邊，因此v=5是原分式方程的解.將分式方程化為整式方程的關(guān)鍵步驟是什么？再討論一個(gè)分式方程增根的定義增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值為零的根·········必須檢驗(yàn)例1解分式方程解:方程兩邊同乘以x(x－3),得檢驗(yàn):當(dāng)x

＝9時(shí)x(x－3)≠0，∴x

＝9是原分式方程的解.2x

＝3x

－9解得x＝9分式方程整式方程解整式方程檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化例2解分式方程解:方程兩邊同乘以(x

－1)(x

＋2),得化簡(jiǎn),得x＋2

＝

3檢驗(yàn):當(dāng)x

＝1時(shí)，(x＋2)(x－1)=0，x

＝1不是原方程的根.∴原分式方程無(wú)解.

x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3解得x＝1議一議,啟迪思維解分式方程一般需要哪幾個(gè)步驟?去分母，化為整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最簡(jiǎn)公分母;⑶方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡(jiǎn)公分母;解整式方程.檢驗(yàn).(1)把未知數(shù)的值代入原方程(一般方法);(2)把未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母(簡(jiǎn)便方法).結(jié)論：確定分式方程的解.想一想1這里的檢驗(yàn)要以計(jì)算正確為前提解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘．(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要注意添括號(hào)．(3)增根不舍掉.(4)……想一想2隨堂練習(xí)解方程：1.方程的解是

.2.方程的解是

.3.若方程無(wú)解，則m＝

.4.分式方程的解是

.5.若分式方程的增根－1,則

a=.隨堂練習(xí)（二）解方程：（三）若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍.隨堂練習(xí)解分式方程的一般步驟

1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個(gè)整式方程.3.把整式方程的根代