2022年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.-2B.-1C.0D.225.A.A.0B.-1C.-1D.126.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.

30.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

44.

45.

46.

47.設y=3sinx，則y'__________。

48.________.

49.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

107.

108.

109.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．110.六、單選題(0題)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.

2.A

3.B解析：

4.B解析：

5.B

6.D

7.B

8.A

9.B

10.D

11.A

12.D

13.C

14.D

15.D

16.C

17.A

18.B

19.C

20.D

21.6/x

22.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

23.B

24.C

25.B

26.C

27.D

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.A

34.

35.

36.

37.先求復合函數的導數，再求dy．

38.

39.

40.1/π1/π解析：

41.

42.C

43.

44.π/2π/2解析：

45.

46.

47.3sinxln3*cosx

48.2本題考查了定積分的知識點。

49.5

50.

51.-1-1解析：

52.

53.-1/2

54.

55.

56.

57.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

58.2ln2-ln3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值