2022年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

12.

13.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.215.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/216.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx18.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

19.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

25.

26.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

27.

28.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

29.

30.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A.-2B.-1C.1/2D.1

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

52.

53.54.55.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

61.

62.

63.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。64.

65.66.67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

96.

97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

參考答案

1.B

2.B

3.B解析：

4.B

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B

10.B

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C

16.D

17.B

18.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.B

21.B

22.B

23.D

24.C

25.D

26.A

27.A

28.D

29.C

30.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.A

32.D

33.C

34.B

35.-4

36.B

37.C解析：

38.D

39.C

40.A

41.D

42.B

43.D

44.A

45.A

46.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

47.-2/3

48.C

49.A

50.A51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.54.f(x)+C

55.

56.

57.

58.

59.C

60.0.3561.1/2

62.y=0

63.64.

65.

66.

67.

68.

69.2

70.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88