2022年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省宣城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

4.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

5.

6.

7.

8.

9.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件10.A.A.0B.-1C.-1D.111.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.315.A.A.

B.

C.

D.

16.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】21.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/522.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.A.0B.1/3C.1/2D.337.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

38.

39.

40.A.A.0B.e-1

C.1D.e41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.（）。A.0B.1C.2D.4

45.

46.

47.

48.A.A.0

B.

C.

D.

49.

50.

51.（）。A.-3B.0C.1D.3

52.

53.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

54.

55.

56.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

57.

58.

59.

60.A.A.-1B.-2C.1D.2

61.

62.

63.

64.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

70.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.【】

A.-1B.1C.2D.3

73.

74.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.175.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5276.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種77.（）。A.0B.1C.nD.n!78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

88.

89.

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.-1B.0C.1D.2

94.

95.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

96.

97.A.A.-2B.-1C.0D.298.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空題(20題)101.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

102.

103.104.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．105.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.114.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．115.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

116.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

117.

118.

119.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

135.

136.137.

138.

139.設(shè)y=21/x，求y'。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

4.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

5.A

6.A

7.D

8.C

9.C

10.B

11.D

12.D

13.C

14.C

15.D

16.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

17.C

18.C

19.

20.D

21.B

22.C

23.A

24.1/3x

25.A

26.A

27.B

28.D

29.D

30.B

31.D

32.B

33.

34.D

35.A

36.B

37.C

38.D

39.B

40.B

41.D

42.C

43.D

44.D

45.

46.1/4

47.D

48.D

49.C

50.B解析：

51.D

52.C

53.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

54.D

55.D

56.D

57.4x+13

58.B

59.C

60.A

61.A

62.A

63.C

64.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

65.A

66.B

67.B

68.C

69.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

70.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

71.C

72.C

73.B

74.B

75.B

76.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

77.D

78.A

79.A

80.D

81.B

82.A

83.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

84.D

85.A

86.C

87.B

88.D

89.B

90.C

91.A

92.A

93.C

94.A

95.C

96.B

97.C

98.C

99.A

100.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．101.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

102.B

103.

104.105.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

106.

107.

108.109.一

110.

111.

112.113.1/2114.2xeydx+x2eydy．115.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

116.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

117.e

118.3

119.

120.x3+x．

121.

122.

123.

124.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3