2022年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.A.A.0B.1C.eD.-∞

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

16.

17.

18.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.

23.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

30.

二、填空題(30題)31.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函數曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

107.

108.

109.設y=lnx-x2，求dy。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.12

3.B

4.C

5.C

6.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.B

8.D

9.B

10.A

11.A

12.D

13.C

14.A

15.B

16.

17.C

18.D

19.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

20.C

21.A

22.x=y

23.C用基本初等函數的導數公式．

24.D

25.A解析：

26.B

27.A

28.D此題暫無解析

29.A

30.-3

31.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

32.2x+12x+1解析：

33.

34.x/16

35.e2

36.

37.

38.A

39.

40.(-∞2)

41.

42.

43.B

44.

45.2

46.

47.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

48.

49.

50.

51.1/3

52.e-1

53.

解析：

54.0

55.

56.π/2π/2解析：

57.

58.-1-1解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.