2021年河南省南陽(yáng)市唐河縣中考數(shù)學(xué)三模試卷(有答案)

2021年河南省南陽(yáng)市唐河縣中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)a的相反數(shù)是（）A．|a|B．C．﹣aD．2．2017年3月5日，李克強(qiáng)總理在十二屆全國(guó)人大五次會(huì)議上作政府工作報(bào)告談到，2016年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬(wàn)億元，增長(zhǎng)6.7%，名列世界前茅．其中74.4萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.44×1013元B．7.44×1012元C．74.4×1012元D．7.44×1014元3．如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是（）A．9B．8C．7D．64．一次函數(shù)y=﹣3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（3，4），則不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5．某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績(jī)平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示，丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示．甲7.9乙7.9丙8.01.8平均數(shù)方差3.290.49根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（）A．45°B．50°C．55°D．60°7．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（3，）B．（3，）C．（，）D．（，）8．如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則S△DEF：S△AOB的值為（）A．1：3B．1：5C．1：6D．1：119．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（）A．，B．，﹣C．，﹣D．﹣，10．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是（）A．（）2016B．（）2017C．（）2016D．（）2017二、填空題（本小題共5小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算：+（π﹣2）0+（﹣1）2017=．12．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根時(shí)，整數(shù)a的值是．13．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，且OA⊥OB，tanA=，則k的值為．14．如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，得到△AB′E．若B′恰好落在射線CD上，則BE的長(zhǎng)為．三、解答題（本題共8小題，共75分．）16．先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．17．在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分．某高校組織課外小組在鄭州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1：5．月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表組別A消費(fèi)額（元）10≤x＜100100≤x＜20020≤x＜300300≤x＜400x≥400BCDE請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的有戶；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？18．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD、PO．（1）求證：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為；②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為時(shí)，四邊形BPDO是菱形．19．如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）20．同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？21．根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過程①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1，開口向下，