《圓柱側(cè)面展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱側(cè)面展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材】人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第3單元《圓柱與圓錐》【課時(shí)安排】第2課時(shí)【教學(xué)對(duì)象】六年級(jí)【教材分析】圓柱是一種常見的立體圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓柱的特征，本節(jié)課進(jìn)一步研究圓柱與長(zhǎng)方體、正方體最大不同——曲面（側(cè)面）的特征。通過(guò)學(xué)生剪一剪、量一量、比一比等實(shí)踐操作活動(dòng)，在操作、驗(yàn)證、比較中，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)平面與曲面之間的變換，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想中的“化曲為直”。本節(jié)課使學(xué)生進(jìn)一步了解了圓柱的特征，同時(shí)，也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱表面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不但提高學(xué)生主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力，而且也使學(xué)生更深體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想在解決圖形問題中的應(yīng)用利于今后進(jìn)一步使用這一方面解決圓柱體積、圓錐體積等其它問題。圖形問題中的應(yīng)用【學(xué)情分析】學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)習(xí)習(xí)慣心理特征[學(xué)生動(dòng)手操作的能力不強(qiáng)，平時(shí)較少進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，只有小部分學(xué)生能進(jìn)行較復(fù)雜和精細(xì)的操作。學(xué)生一般都能獨(dú)立觀察思考，但有部分學(xué)生缺乏發(fā)現(xiàn)事物特征的能力。學(xué)生的三維空間觀念普遍比較薄弱【學(xué)情分析】學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)習(xí)習(xí)慣心理特征[學(xué)生動(dòng)手操作的能力不強(qiáng)，平時(shí)較少進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，只有小部分學(xué)生能進(jìn)行較復(fù)雜和精細(xì)的操作。學(xué)生一般都能獨(dú)立觀察思考，但有部分學(xué)生缺乏發(fā)現(xiàn)事物特征的能力。學(xué)生的三維空間觀念普遍比較薄弱學(xué)生具有一定的小組合作的意識(shí)，但仍有部分學(xué)生在與他人交流的過(guò)程中比較被動(dòng)。學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面有著豐富的生活體驗(yàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生以往學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體等平面立體圖形，對(duì)于此類知識(shí)的學(xué)習(xí)有一定的方法和了解。但對(duì)于圓柱這一類曲面立體圖形，估計(jì)學(xué)生在動(dòng)手操作方法會(huì)有一定的困難。六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)水平上存在較大差距，在同一個(gè)班級(jí)里的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握存在較大不平衡。學(xué)生已經(jīng)初具具有處理信息和網(wǎng)絡(luò)上自主學(xué)習(xí)的能力?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)理念】勺問題導(dǎo)向理念問題導(dǎo)向強(qiáng)調(diào)將學(xué)習(xí)置于復(fù)雜的、有意義的問題情境中，讓學(xué)生通過(guò)合作解決真實(shí)的問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。今協(xié)作探究理念協(xié)作探究學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)是基于問題解決活動(dòng)進(jìn)行的協(xié)同性知識(shí)建構(gòu)，以協(xié)作形式的活動(dòng)為主線，通過(guò)猜想—協(xié)作探究—結(jié)論驗(yàn)證等環(huán)節(jié)來(lái)解決問題，提升學(xué)生問題解決的能力。個(gè)可視化理念可視化是以一種直觀的、更加容易感知的圖示方式表征信息及其信息加工的過(guò)程。通過(guò)圖解的方式將復(fù)雜的過(guò)程或知識(shí)之間的邏輯關(guān)系表示出來(lái)。本節(jié)課以問題為導(dǎo)向，采用真實(shí)的問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，通過(guò)協(xié)作探究來(lái)解決問題，完成知識(shí)建構(gòu)，教學(xué)過(guò)程中融入可視化的理念，將抽象的思維過(guò)程和數(shù)據(jù)通過(guò)技術(shù)手段可視化，以培養(yǎng)學(xué)生圖形和幾何思維以及問題解決的能力?！窘虒W(xué)策略分析】在教學(xué)中用問題引入，創(chuàng)設(shè)情境，提出課題。根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想，再通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。這樣的“猜想—操作—驗(yàn)證”的活動(dòng)分為兩組，通過(guò)這兩種的活動(dòng)，使得學(xué)生不但促進(jìn)了本節(jié)課四維目標(biāo)的達(dá)成，而且能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。用畫草圖、解決生活中的問題，以及項(xiàng)目課程課后作業(yè)的形式，進(jìn)行知識(shí)的鞏固，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過(guò)智能課堂大數(shù)據(jù)診斷功能，教師收集數(shù)據(jù)，及時(shí)了解學(xué)情，進(jìn)行課程進(jìn)度調(diào)整及精準(zhǔn)輔導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)與人人發(fā)展。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能：1.認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形（或平行四邊形）。理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索、拍照分享、在線作業(yè)等活動(dòng)，提升信息素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思考：1.經(jīng)歷想像、動(dòng)手操作、測(cè)量驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力和空間觀念。2.通過(guò)觀看視頻、實(shí)踐操作、討論分享等活動(dòng)，體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想問題解決：1.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2.通過(guò)彈幕、評(píng)價(jià)表等手段，初步形成問題解決過(guò)程中的評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。情感態(tài)度：1.能過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流的能力2.通過(guò)閱讀、質(zhì)疑等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。【教學(xué)重點(diǎn)】理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，體會(huì)化曲為直的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)難點(diǎn)及突破方式】從曲面到平面的轉(zhuǎn)化中，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。要突破這一難點(diǎn)，可以通過(guò)學(xué)生測(cè)量、比較、搜索網(wǎng)絡(luò)信息、計(jì)算等多種方式來(lái)進(jìn)行。通過(guò)大數(shù)據(jù)診斷分析、精準(zhǔn)推送微課資源，進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)不同層次學(xué)生的發(fā)展?！窘虒W(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】教學(xué)步驟教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體資源復(fù)習(xí)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)1.杳看網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果智能舊知批改診斷本節(jié)2.評(píng)價(jià)在線作業(yè)1.了解網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)結(jié)里復(fù)習(xí)舊知，進(jìn)行準(zhǔn)幺＞用口G口的杏課堂(1分課的準(zhǔn)備知3.重點(diǎn)講解錯(cuò)誤率較高果準(zhǔn)備知識(shí)的杳網(wǎng)絡(luò)鐘）識(shí)。的知識(shí)點(diǎn)。2.聽教師講解。缺補(bǔ)漏平臺(tái)

倉(cāng)設(shè)問題情境，引入新課（2分鐘）找出圓柱與長(zhǎng)方體、正方體特征最大區(qū)另U：有一個(gè)側(cè)面是曲面。1.提問：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，圓柱的特征是怎樣的？它與長(zhǎng)方體、正方體最大的不同在哪里？.回憶舊知：圓柱的特征。.思考：圓柱與長(zhǎng)方體、正方體最大的不同在于側(cè)面是一個(gè)曲面。感受到圓柱側(cè)面的特殊性，突出本節(jié)課知識(shí)的重要性與意義。PPT通過(guò)多媒體課件展示生活中用紙巾芯做的漂亮筆筒等手工藝品。討論工藝品的做法，由此引入并板書課題：圓柱的側(cè)面展開圖。.播放課件。.提問1：這些工藝品是什么做的？怎樣做的？.提問2：如果老師想做一個(gè)這樣的工藝品，要準(zhǔn)備多大的包裝紙？.出示課題。.觀看課件。.回答問題，從問題解決方法中得出將圓柱側(cè)面展開。.了解并明確所要學(xué)的知識(shí)。創(chuàng)設(shè)情景，提出生活中的問題，讓學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，并從生活中提出數(shù)學(xué)問題。PPT學(xué)習(xí)新知（18分鐘）播放長(zhǎng)方體、正方體側(cè)面展開動(dòng)畫視頻。播放視頻觀看視頻從舊知引發(fā)新知聯(lián)想，力口強(qiáng)新舊聯(lián)系，初步感知三維到二維的空間變化。智能課堂網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)從猜想到通過(guò)實(shí)踐操作驗(yàn)證，初步認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的形狀。.引發(fā)猜想：圓柱的側(cè)面展開圖形狀是怎樣的呢？.安排操作：剪紙筒芯。.組織展示：張貼剪紙筒芯形狀。（驗(yàn)證學(xué)生自己的猜想。）.認(rèn)真猜想。.按自己的猜想自由操作，得出側(cè)面展開圖的三種形狀。.展示，張貼剪紙筒芯形狀。通過(guò)自主探索，完成由曲面到平面的轉(zhuǎn)化，發(fā)展對(duì)三維圖形到二維圖形的空間想象能力與空間觀念。智能課網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)確定研究對(duì)象：最規(guī)則圖形——長(zhǎng)方形。.引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。.選擇重點(diǎn)研究對(duì)象。（最規(guī)則圖形——長(zhǎng)方形）.觀察不同的展開圖，最終都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，歸納總結(jié)。.確定觀察對(duì)象。通過(guò)剪切、拼接等活動(dòng)，再次感受轉(zhuǎn)化思想。PPT小組協(xié)作，深入探究側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系。.探究問題：展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么關(guān)系？.組織小組測(cè)量、計(jì)算、交流討論。.指導(dǎo)填寫探究表格（圓柱直徑、高；展開圖的長(zhǎng)和寬）。.引導(dǎo)學(xué)生將小組探究結(jié)果拍照上傳至平臺(tái)。.思考探究問題，開展小組探究活動(dòng)。.小組成員分工：測(cè)量、錄數(shù)據(jù)、計(jì)算。各成員相互討論、尋求關(guān)系規(guī)律。.完成探究表格的數(shù)據(jù)計(jì)算及錄入。.拍照上傳。從不同途徑進(jìn)行探究，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與技能解決問題的能力。PPT、智能課堂網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)通過(guò)小組匯報(bào)結(jié)果，探尋規(guī).抽取學(xué)生探究結(jié)果展示，組織匯報(bào)。.匯總各小組探究結(jié)果，.小組代表匯報(bào)探究成果。.認(rèn)真比對(duì)數(shù)據(jù)，通過(guò)操作活動(dòng)，學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，PPT、智能課堂

律，得出結(jié)論。比對(duì)各組數(shù)據(jù)值（側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬和圓柱的周長(zhǎng)、高的關(guān)系）。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。探清規(guī)律。3.總結(jié)歸納側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。加深理解。先讓學(xué)生猜測(cè)，再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證，突出了探索發(fā)現(xiàn)、邏輯思辨的過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)回歸教材，閱讀課本，深入理解文字，深化規(guī)律。.引導(dǎo)學(xué)生看書P19（在電子白板上補(bǔ)充“沿著高”字樣）.幫助探尋書本結(jié)論。.閱讀自學(xué)課本第19頁(yè)，用鉛筆劃出概念及關(guān)鍵字句。.對(duì)課本進(jìn)行質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、理解文字的能力，培養(yǎng)科學(xué)精神。書本、PPT繼續(xù)研究另兩種展開圖形。.提問：另兩種展開的圖形與圓柱的關(guān)系，還需研究嗎？為什么？.引導(dǎo)學(xué)生比較三種側(cè)面展開圖的相同與不同點(diǎn)，指名作答。.觀察并回答問題。（不用再研究，因?yàn)槎伎梢赞D(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）.認(rèn)真回答問題。.培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的習(xí)慣，避免學(xué)生形成思維定勢(shì)。.進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。PPT練習(xí)提升（10分鐘）基礎(chǔ)練習(xí)：完成書本P19（做一做2），P20（口答2、3）引導(dǎo)并協(xié)助學(xué)生完成基礎(chǔ)訓(xùn)練，并訂正答案。完成書本P19（做一做2），P20（口答2、3）鞏固新知，并通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，為后面學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算作準(zhǔn)備。書本、PPT拓展練習(xí)：畫出練習(xí)紙上圓柱的草圖.引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)。.選擇學(xué)生答案在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行展示，引導(dǎo)全班學(xué)生運(yùn)用彈幕等進(jìn)行即時(shí)評(píng)價(jià)、反饋。.完成練習(xí)。.在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行評(píng)價(jià)、反饋、質(zhì)疑。.展示作品的學(xué)生進(jìn)行答疑。通過(guò)畫草圖，對(duì)“高是底面直徑三倍多”形成表象，培養(yǎng)空間觀念。智能課堂網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課堂測(cè)評(píng)（5分鐘）在線分層測(cè)評(píng).引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)完成測(cè)評(píng)。.查看大數(shù)據(jù)診斷結(jié)果，有針對(duì)性進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。.按自己水平完成不同層次測(cè)評(píng)題。.查看網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)批改結(jié)果，糾正錯(cuò)題。.對(duì)有疑問的題目，查看教師推送的對(duì)應(yīng)微課資源，進(jìn)行個(gè)體學(xué)習(xí)?；?qū)で蠼處煄椭Ｍㄟ^(guò)測(cè)評(píng)，進(jìn)行本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)與技能的查缺補(bǔ)漏。利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)輔導(dǎo)與不同層次的發(fā)展。智能課堂網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課堂小結(jié)（3分鐘）對(duì)本節(jié)課知識(shí)、技能與數(shù)學(xué)思想等進(jìn)行課堂小結(jié)，歸納收獲。.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納自己的學(xué)習(xí)收獲。.展示：直線變曲線，平面變曲面的過(guò)程動(dòng)畫。揭示本節(jié)課最重要的“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，并展示出其過(guò)去與未來(lái)的應(yīng)用。.講述自己學(xué)習(xí)收獲，聆聽他人收獲。.觀看動(dòng)畫，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。提升對(duì)“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟，理解其應(yīng)用。PPT、智能課平臺(tái)布置作業(yè)（1分鐘）布置項(xiàng)目課程作業(yè)，進(jìn)行課后學(xué)習(xí)延伸。1.引導(dǎo)解決課前拋出的問題:你會(huì)如何測(cè)量課上展示的不同工藝品側(cè)面包裝紙大??？2、布置項(xiàng)目課程作業(yè)：做一個(gè)環(huán)保的筆架。1.認(rèn)真思考并提出自己的想法。（以后不用再剪開，只用測(cè)量底面直徑與高即可）2、課后認(rèn)真完成作業(yè)。應(yīng)用新知解決生活中的問題，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)解決問題的能力。智能課堂網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)附1：課堂前測(cè)一、選擇1、一個(gè)圓柱有（）個(gè)面CA、1個(gè)B、2個(gè)^三個(gè)2、一個(gè)圓柱有（）條高CA、1條B、2條C、無(wú)數(shù)條3、一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長(zhǎng)是（）cmBA、6.28B、12.56C、3.144、一個(gè)圓的直徑是2厘米，它的周長(zhǎng)是（）cmBA、3.14B、6.28C、12.565、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為3.14厘米，寬為2厘米，它的面積是（）平方厘米AA、6.28B、12.56C、二、判斷TOC\o"1-5"\h\z1、啤酒瓶是圓柱體。（）錯(cuò)2、同一個(gè)圓柱底面之間的距離處處相等.（）對(duì)3、從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。（）錯(cuò)4、上下兩個(gè)底面相同的物體一定是圓柱體。（）錯(cuò)附2課堂分層在線測(cè)評(píng)A層；一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12.56厘米，寬是3厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（）厘米，底面直徑是（）厘米，高是（）厘米。圓柱的側(cè)面是一個(gè)（）面，把它展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，把它的側(cè)面展開得到一個(gè)（）形。判斷：圓柱的側(cè)面沿著高展開后會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。（）B層一個(gè)圓柱的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，它的高是直徑的（）倍。判斷：一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是12.56厘米。這個(gè)圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個(gè)正方形（）。選擇：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（）

A.1：JiB.Ji：1C.1：2jiD.2ji：1C層：用一張長(zhǎng)6.28cm,寬3.14cm的長(zhǎng)方形紙片圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面積是多少?附3:課堂評(píng)價(jià)表ABC自評(píng)互評(píng)師評(píng)舉手發(fā)言經(jīng)常舉手偶爾舉手很少舉手討論問題積極參與、并認(rèn)真參與，但很少參與不夠積極發(fā)表意見發(fā)表意見聽課情況聽課專心，注聽課比較專心，偶注意力不很集中，經(jīng)意力集中爾分散精神常分散精神操作情況能聽清指令，基本能按指令完需要?jiǎng)e人的幫助才能成功完成操作成操作完成操作練習(xí)情況獨(dú)立完成，正獨(dú)立完成，但有錯(cuò)基本獨(dú)立完成，偶爾確率高誤需要幫助【板書設(shè)計(jì)】圓柱的側(cè)面展開圖轉(zhuǎn)化圓柱的側(cè)面展開圖轉(zhuǎn)化底面周長(zhǎng)【課后反思】.本課充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。用做工藝品的實(shí)際問題為線索，通過(guò)學(xué)習(xí)，最終用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決了此問題，并將在課后進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高其應(yīng)用意識(shí)。.在本節(jié)課中學(xué)生有充分提供自主探索的機(jī)會(huì)，開展了大量合作型的探究性活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識(shí)，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹立自信心，同時(shí)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高其動(dòng)手實(shí)踐能力與科學(xué)精神。.智能課堂網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的大數(shù)據(jù)診斷功能在本節(jié)