高一數(shù)學-必修4三角函數(shù)復習課件

三角函數(shù)的相關概念

三角變換與求值

三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)復習主要內(nèi)容1、角的概念的推廣x正角負角oy的終邊的終邊零角一、角的有關概念2、角度與弧度的互化二、弧長公式與扇形面積公式1、弧長公式：2、扇形面積公式：RLα1、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。2、象限角、象間角與區(qū)間角的區(qū)別3、角的終邊落在“射線上”、“直線上”及“互相垂直的兩條直線上”的一般表示式三、終邊相同的角四、任意角的三角函數(shù)定義xyo●P(x,y)r五、同角三角函數(shù)的基本關系式商關系：平方關系：三角函數(shù)值的符號：“第一象限全為正，二正三切四余弦”典型例題

各個象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別指第一、二、三、四象限角的半角范圍；例1.若α是第三象限的角，問α/2是哪個象限的角?α/3是哪個象限的角?奇變偶不變，符號看象限用誘導公式求值的一般步驟任意負角的三角函數(shù)用公式三或公式一任意正角的三角函數(shù)0°到360°的角的三角函數(shù)用公式二或四或五銳角三角函數(shù)求值用公式一可概括為：“負化正，大化小，化到銳角為終了”

1.在利用誘導公式求三角函數(shù)的值時，一定要注意符號解題分析2。三角變換一般技巧有①切化弦，②降次，③變角，④化單一函數(shù)，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，

方法不當就會很繁，只能通過總結(jié)積累解題經(jīng)驗，選擇出最佳方法.圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性質(zhì)定義域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性o(一)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖象xyo定義域值域R奇偶性奇函數(shù)周期性單調(diào)性2.關于函數(shù)f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命題：①其最小正周期是2π/3；②其圖象可由y=2sin3x向左平移π/4個單位得到；③其表達式可改寫為y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上為增函數(shù).其中正確的命題的序號是_________①④三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函數(shù)概念；概念是邏輯判斷的依據(jù)，是數(shù)學分析、理解的基礎二、考查記憶、理解能力題如：簡單的運用誘導公式要求做到：記憶熟悉、計算細心、答案正確三、求值題1、特殊角、非特殊角的三角函數(shù)求值題4、周期5、三角函數(shù)線三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）2、求值域題3、求周期4、奇偶性5、單調(diào)性：如求單調(diào)區(qū)間、比較大小四、圖象變換題1、畫圖和識圖能力題：如：描點法、五點法作圖、變換法2、已知圖象求解析式（五點法作圖的應用）高考試題精選及分析C點評:本題先由α所在象限確定α/2所在象限,再α/2的余弦符號確定結(jié)論.

1、（02年）在內(nèi)使成立的取值范圍是（）2、（00年）函數(shù)的部分圖象是（）xy0xy0xy0xy0CD例9、(98年)關于函數(shù)有下列命題：①的表達式可改寫為②是以為最小正周期的周期函數(shù)③的圖象關于點對稱④的圖象關于直線對稱其中正確的命題序號是。①③5.函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值是（）

A.2B.1C.D.6．函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸是直線（）A.x=-B.x=C.x=-D.3．下列函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（）A．y=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2xBDB8.下列各式中，正確的是（）A.Sin>sinB.sin(-)>sin(-)C.tan>tan(-)D.cos(-)>cos(-)9.要得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A.向左平移（單位長）B.向右平移（單位長）C．向左平移（單位長）D.向右平移（單位長）CA13．函數(shù)y=2cos(2x-)的一個單調(diào)區(qū)間是（）A.[-B.[]C.[-,0]D.[-,]14．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移（單位長），再把所得圖象上各點的