項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理

第一節(jié)緒論1a1、風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵風(fēng)險(xiǎn)意味著出現(xiàn)了損失或者是未實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)這種損失出現(xiàn)與否是一種不確定性隨機(jī)現(xiàn)象，可以用概率表示出現(xiàn)的可能程度，但不能對(duì)出現(xiàn)與否做出確定性判斷2a2、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)為實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)的活動(dòng)或事件的不確定性和可能發(fā)生的危險(xiǎn)換言之，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)是影響項(xiàng)目目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的所有不確定因素的集合3a3、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的含義項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理是指項(xiàng)目管理組織對(duì)項(xiàng)目可能遇到的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行規(guī)劃、識(shí)別、估計(jì)、評(píng)價(jià)、應(yīng)對(duì)、監(jiān)控的過程，是以科學(xué)的管理方法實(shí)現(xiàn)最大安全保障的實(shí)踐活動(dòng)的總稱。4a第二節(jié)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)劃5a風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃的含義風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃就是項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的一整套計(jì)劃，主要包括定義項(xiàng)目組及成員風(fēng)險(xiǎn)管理的行動(dòng)方案及方式，選擇適合的風(fēng)險(xiǎn)管理方法，確定風(fēng)險(xiǎn)判斷的依據(jù)等。6a風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃的目的盡可能消除風(fēng)險(xiǎn)隔離風(fēng)險(xiǎn)并使之盡量降低制定若干備選行動(dòng)方案建立時(shí)間和經(jīng)費(fèi)儲(chǔ)備以應(yīng)對(duì)不可避免的風(fēng)險(xiǎn)7a工具：項(xiàng)目工作分解結(jié)構(gòu)（WBS）項(xiàng)目工作分解結(jié)構(gòu)（WBS,WorkBreakdownStructure）是將項(xiàng)目按照其內(nèi)在結(jié)構(gòu)或?qū)嵤┻^程的順序進(jìn)行逐層分解而形成的結(jié)構(gòu)示意圖，它可以將項(xiàng)目分解到相對(duì)獨(dú)立的、內(nèi)容單一的、易于成本核算與檢查的工作單元，并能把各工作單元在項(xiàng)目中的地位與構(gòu)成直觀地表示出來。8a第三節(jié)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別9a風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的含義風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別是項(xiàng)目管理者識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)來源、確定風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生條件、描述風(fēng)險(xiǎn)特征并評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)影響的過程。3.1項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別概述10a3.2項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別技術(shù)和工具11a3.2.1流程圖項(xiàng)目流程圖的含義用于給出一個(gè)項(xiàng)目的工作流程，項(xiàng)目各個(gè)不同部分之間的相互關(guān)系等信息的圖表12a3.2.1流程圖繪制項(xiàng)目流程圖的步驟確定工作過程的起點(diǎn)（輸入）和終點(diǎn)（輸出）確定工作過程經(jīng)歷的所有步驟和判斷按順序連接成流程圖13a14a3.2.2頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法又叫集思廣益法，它是通過營(yíng)造一個(gè)無批評(píng)的自由的會(huì)議環(huán)境，使與會(huì)者暢所欲言，充分交流，互相啟迪，產(chǎn)生出大量創(chuàng)造性意見的過程。15a3.2.2頭腦風(fēng)暴法過程人員選擇明確中心議題輪流發(fā)言并記錄發(fā)言終止評(píng)價(jià)、總結(jié)意見16a3.2.2頭腦風(fēng)暴法特點(diǎn)：面對(duì)面原則：發(fā)言過程中，不討論，不評(píng)論17a3.2.3德爾菲法德爾菲法是一種反饋匿名函詢法。其做法是在對(duì)所要預(yù)測(cè)的問題征得專家意見之后，進(jìn)行整理、歸納、統(tǒng)計(jì)，再匿名反饋給各專家，再次征求意見，再集中，再反饋，直至得到穩(wěn)定的意見。18a3.2.3德爾菲法步驟：挑選內(nèi)外部專家要求每位專家對(duì)所研討的問題匿名分析所有專家都會(huì)收到一份全組專家的綜合分析答案，并要求所有專家在這次反饋的基礎(chǔ)上重新分析，如有必要，該程序可重復(fù)進(jìn)行19a3.2.4SWOT分析法SWOT分析法是一種環(huán)境分析方法，自1971年提出至今，已廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)略研究、競(jìng)爭(zhēng)分析與風(fēng)險(xiǎn)管理，成為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)分析、戰(zhàn)略分析以及項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的重要工具。所謂的SWOT是Strength（優(yōu)勢(shì)）、Weakness（劣勢(shì)）、Opportunity（機(jī)遇）、Threat（挑戰(zhàn)）的簡(jiǎn)寫。20a3.2.4SWOT分析法隱含假定內(nèi)外區(qū)分假定利害區(qū)分假定靜態(tài)分析假定：SWOT實(shí)際上是在一個(gè)固定的時(shí)段對(duì)行業(yè)狀況、項(xiàng)目狀況進(jìn)行比較，然后進(jìn)行優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)、機(jī)遇和挑戰(zhàn)的分析，從而形成四種內(nèi)外匹配的戰(zhàn)略。21a3.2.4SWOT分析法SWOT分析結(jié)果：道斯矩陣III優(yōu)勢(shì)列出自身優(yōu)勢(shì)IV劣勢(shì)具體列出弱點(diǎn)I機(jī)會(huì)列出現(xiàn)有的機(jī)會(huì)VSO戰(zhàn)略抓住機(jī)遇，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略VIWO戰(zhàn)略利用機(jī)會(huì)，克服劣勢(shì)戰(zhàn)略II挑戰(zhàn)列出正面臨的威脅VIIST戰(zhàn)略利用優(yōu)勢(shì)，減少威脅戰(zhàn)略VIIIWT戰(zhàn)略彌補(bǔ)缺點(diǎn)，規(guī)避威脅戰(zhàn)略22a3.2.4SWOT分析法優(yōu)勢(shì)一般體現(xiàn)在：技術(shù)優(yōu)勢(shì)資金優(yōu)勢(shì)人力資源優(yōu)勢(shì)無形資產(chǎn)優(yōu)勢(shì)：優(yōu)秀的品牌形象，良好的商業(yè)信用。。。組織體系優(yōu)勢(shì)：完善的組織結(jié)構(gòu)，高質(zhì)量的控制體系競(jìng)爭(zhēng)能力優(yōu)勢(shì)：對(duì)市場(chǎng)環(huán)境變化的靈敏反應(yīng)，市場(chǎng)份額的領(lǐng)導(dǎo)地位。。。23a3.2.4SWOT分析法劣勢(shì)則與優(yōu)勢(shì)恰恰相反。24a3.2.4SWOT分析法機(jī)遇一般體現(xiàn)在：客戶群的擴(kuò)大趨勢(shì)獲得購(gòu)并競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的能力出現(xiàn)向其他地理區(qū)域擴(kuò)張，擴(kuò)大市場(chǎng)份額的機(jī)會(huì)新市場(chǎng)進(jìn)入壁壘降低。。。25a3.2.4SWOT分析法挑戰(zhàn)一般體現(xiàn)在：出現(xiàn)將進(jìn)入市場(chǎng)的強(qiáng)大的新競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手替代品搶占公司銷售額匯率和外貿(mào)政策的不利變動(dòng)市場(chǎng)需求減少。。。26a第四節(jié)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)27a4.1項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)概述28a4.1.1風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的含義風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)是評(píng)估項(xiàng)目中各種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率及其對(duì)項(xiàng)目的影響程度。29a4.2項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方法4.2.1確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)盈虧平衡分析敏感性分析4.2.2不確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)平均準(zhǔn)則悲觀準(zhǔn)則樂觀準(zhǔn)則折衷準(zhǔn)則后悔值準(zhǔn)則4.2.3隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)4.2.4貝葉斯概率法30a4.2.1確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)31a確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)確定型風(fēng)險(xiǎn)是指那些項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)的概率為1，其后果是完全可以預(yù)測(cè)的，由精確、可靠的信息資料支持的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)問題，即當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境僅有一個(gè)數(shù)值且可以確切預(yù)測(cè)某種風(fēng)險(xiǎn)后果時(shí)，稱為確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。32a一、盈虧平衡分析一般根據(jù)項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)量或銷售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價(jià)格和銷售稅金等資料數(shù)據(jù)計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)。其隱含的一個(gè)假設(shè)是銷售收入等于銷售成本。33a盈虧平衡分析線形盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析圖表法解析法圖表法解析法34a（1）線性盈虧平衡

具體內(nèi)容見第三章35a（2）非線形盈虧平衡分析銷售收入函數(shù)R(Q)=aQ+bQ2銷售成本函數(shù)C(Q)=c+dQ+eQ2其中a,b,c,d,e--常數(shù)Q--產(chǎn)量36a（2）非線形盈虧平衡分析根據(jù)盈虧平衡原理：R(Q)=C(Q)，可得aQ+bQ2=c+dQ+eQ2則盈虧平衡產(chǎn)量37a（2）非線形盈虧平衡分析項(xiàng)目的盈利B為B=R(Q)-C(Q)=(b-e)Q2+(a-d)Q-c則最大利潤(rùn)點(diǎn)產(chǎn)量38a（2）非線形盈虧平衡分析例有一工業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，根據(jù)歷史資料預(yù)測(cè)其單位產(chǎn)品價(jià)格為p=21000Q(-1/2)，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為w=1000元，固定成本為F=10萬元，擬定生產(chǎn)規(guī)模為年產(chǎn)130件，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析。39a（2）非線形盈虧平衡分析確定銷售收入和銷售成本函數(shù)R(Q)=pQ=21000Q(-1/2)*Q=21000Q1/2C(Q)=F+wQ=100000+1000Q40a（2）非線形盈虧平衡分析根據(jù)盈虧平衡原理，列出平衡方程式，求解平衡點(diǎn)。R(Q)=C(Q)21000Q1/2=100000+1000Q41a（2）非線形盈虧平衡分析求解利潤(rùn)最大點(diǎn)的產(chǎn)量。解得Q=110（件）42a（2）非線形盈虧平衡分析結(jié)論根據(jù)項(xiàng)目的原設(shè)計(jì)產(chǎn)量為130件，其處在盈利區(qū)，但是處在利潤(rùn)率的下降區(qū)域，如果適當(dāng)削減一些產(chǎn)量，可以獲得更多的利潤(rùn)。43a二、敏感性分析見第三章內(nèi)容44a4.2.2不確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)45a一.不確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)概述不確定型風(fēng)險(xiǎn)：指各種風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)出現(xiàn)的概率是未知的例1，根據(jù)資料，一條集裝箱船舶每個(gè)航次從天津到廈門港所需的艙位數(shù)量可能是下面數(shù)量中的某一個(gè)：100，150，200，250，300，具體概率分布不知道。如果一個(gè)艙位空著，則在開船前24小時(shí)起以80美元的低價(jià)運(yùn)輸。每個(gè)艙位的標(biāo)準(zhǔn)定價(jià)是120美元，運(yùn)輸成本是100美元。假定所準(zhǔn)備的空艙量為所需要量中的某一個(gè)：方案1：準(zhǔn)備的空艙量為100；方案2：準(zhǔn)備的空艙量為150；方案3：準(zhǔn)備的空艙量為200；方案4：準(zhǔn)備的空艙量為250；方案5：準(zhǔn)備的空艙量為300；決策問題：如何準(zhǔn)備合適的空艙量？因?yàn)楦魇录顟B(tài)出現(xiàn)的概率未知，因次屬于不確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)問題。46a二.損益矩陣設(shè)：需求的艙位數(shù)為ai，準(zhǔn)備的艙位數(shù)為bj，損益值為cij，根據(jù)計(jì)算可以建立下面的損益矩陣：a1(100)a2(150)a3(200)a4(250)a5(300)B1(100)20002000200020002000B2(150)10003000300030003000B3(200)02000400040004000B4(250)-10001000300050005000B5(300)-20000200040006000需求量bj準(zhǔn)備的空艙量ai本例：損益值=收入—成本=ai*標(biāo)準(zhǔn)定價(jià)+剩余艙位*折價(jià)—bj

*成本單價(jià)如：c11=a1

*120-b1

*100=2000(美元)c41=a1

*120+(b4-a1)*80-b4

*100=100*120+(250-100)*80-250*100=-1000(美元)47a三.不確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)從損益矩陣可以看出：不同方案的贏利結(jié)果不同?？赡苴A利多的方案有可能出現(xiàn)虧損。由于不知道各狀態(tài)出現(xiàn)的概率，無法直接得出哪一個(gè)方案好或差的結(jié)論。不同的決策人員有不同的決策結(jié)果，因此對(duì)不確定型問題決策時(shí)，應(yīng)該首先確定決策準(zhǔn)則。a1(100)a2(150)a3(200)a4(250)a5(300)B1(100)20002000200020002000B2(150)10003000300030003000B3(200)02000400040004000B4(250)-10001000300050005000B5(300)-20000200040006000需求量bj準(zhǔn)備的空艙量ai48a四.平均準(zhǔn)則(Laplace準(zhǔn)則)這種決策的出發(fā)點(diǎn)是，既然不能肯定哪種狀態(tài)比另一種狀態(tài)更可能出現(xiàn)，就認(rèn)為各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。決策步驟：編制決策損益表（損益矩陣）。按相等概率計(jì)算每一個(gè)方案的平均收益值。選擇平均收益值最大的方案作為最佳方案。算例，以例1為例計(jì)算。決策結(jié)果：第3方案為最佳方案。a1(100)a2(150)a3(200)a4(250)a5(300)平均收益值B1(100)200020002000200020002000B2(150)100030003000300030002600B3(200)020004000400040002800B4(250)-100010003000500050002600B5(300)-200002000400060002000需求量bj準(zhǔn)備的空艙量ai49a五.悲觀準(zhǔn)則(max-min準(zhǔn)則)這種決策的思路是，從最不利的結(jié)果出發(fā)，以在最不利的結(jié)果中取得最有利的結(jié)果的方案作為最優(yōu)方案。決策步驟：編制決策損益表（損益矩陣）。計(jì)算找出各個(gè)方案的最小收益值。選取最小收益值最大的方案作為最佳方案。算例，以例1為例計(jì)算。決策結(jié)果：第1方案為最佳方案。a1(100)a2(150)a3(200)a4(250)a5(300)最小收益值B1(100)200020002000200020002000B2(150)100030003000300030001000B3(200)020004000400040000B4(250)-10001000300050005000-1000B5(300)-20000200040006000-2000需求量bj準(zhǔn)備的空艙量ai事實(shí)上，這種方法是選取最不利情況下的最有利方案。（過于保守）50a六.樂觀準(zhǔn)則(max-max準(zhǔn)則)這種決策的思路是，從最有利的結(jié)果出發(fā)，以在最有利的結(jié)果中取得最有利的結(jié)果的方案作為最優(yōu)方案。（與悲觀準(zhǔn)則剛好相反）決策步驟：編制決策損益表（損益矩陣）。計(jì)算找出各個(gè)方案的最大收益值。選取最大收益值最大的方案作為最佳方案。算例，以例1為例計(jì)算。決策結(jié)果：第5方案為最佳方案。a1(100)a2(150)a3(200)a4(250)a5(300)最大收益值B1(100)200020002000200020002000B2(150)100030003000300030003000B3(200)020004000400040004000B4(250)-100010003000500050005000B5(300)-200002000400060006000需求量bj準(zhǔn)備的空艙量ai事實(shí)上，這種方法進(jìn)行大中取大。（過分樂觀，容易冒進(jìn)）51a七.折衷準(zhǔn)則(Hurwicz準(zhǔn)則)這種決策的思路是，對(duì)悲觀準(zhǔn)則和樂觀準(zhǔn)則進(jìn)行折衷。決策時(shí)，先根據(jù)個(gè)性、經(jīng)驗(yàn)選定樂觀系數(shù)，然后按樂觀和悲觀兩個(gè)方面計(jì)算折衷值。決策步驟：編制決策損益表（損益矩陣）。計(jì)算各個(gè)方案的折衷收益值。選擇取最大折衷收益值的方案作為最佳方案。折衷值的計(jì)算公式：折衷收益值=*最大收益值+(1-

)

*最小收益值的取值在0~1之間，越大，最大收益值對(duì)結(jié)果的影響越大。當(dāng)=0時(shí)，即為悲觀準(zhǔn)則法。當(dāng)=1時(shí)，即為樂觀準(zhǔn)則法。52a七.折衷準(zhǔn)則(Hurwicz準(zhǔn)則)算例，以例1為例計(jì)算。取=0.3，計(jì)算結(jié)果見下表。決策結(jié)果：第1方案為最佳方案。a1(100)……a5(300)最小收益值最大收益值折衷收益值B1(100)2000……2000200020002000B2(150)1000……3000100030001600B3(200)0……4000040001200B4(250)-1000……5000-10005000800B5(300)-2000……6000-20006000400需求量bj準(zhǔn)備的空艙量ai53a八.后悔值準(zhǔn)則(Savage準(zhǔn)則)思路：希望找到一個(gè)方案，當(dāng)此方案執(zhí)行后，無論自然狀態(tài)如何變化，決策者產(chǎn)生的后悔感覺最小。(機(jī)會(huì)成本)后悔感覺的大小用后悔值表示。在每一自然狀態(tài)下，每一方案的收益值與該狀態(tài)的最大收益值之差，叫做后悔值。決策步驟：找出各個(gè)自然狀態(tài)下的最大收益值，定其為該狀態(tài)下的理想目標(biāo)。將該狀態(tài)下的其他收益值與理想目標(biāo)之差，作為該方案的后悔值，將他們排列成一個(gè)矩陣，稱為后悔矩陣。找出每一方案的最大后悔值。選取最大后悔值最小的方案作為最佳方案。54a算例，以例1為例計(jì)算。在每一自然狀態(tài)下的后悔值最大后悔值a1(100)a2(150)a3(200)a4(250)a5(300)B1(100)010002000300040004000B2(150)100001000200030003000B3(200)200010000100020002000B4(250)300020001000010003000B5(300)400030002000100004000需求量bj準(zhǔn)備的空艙量aia1(100)a2(150)a3(200)a4(250)a5(300)B1(100)20002000200020002000B2(150)10003000300030003000B3(200)02000400040004000B4(250)-10001000300050005000B5(300)-20000200040006000各狀態(tài)理想值20003000400050006000需求量bj準(zhǔn)備的空艙量ai決策結(jié)果：第3方案為最優(yōu)方案。55a4.2.3隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)56a隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)：指那些不但它們出現(xiàn)的各種狀態(tài)已知，而且這些狀態(tài)發(fā)生的概率也已知的風(fēng)險(xiǎn)。不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算出來，但在未來的時(shí)間內(nèi)，究竟會(huì)出現(xiàn)哪種狀態(tài)是不能確定的，只知道各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。因此，無論采取哪種方案，都具有一定的風(fēng)險(xiǎn)。期望值準(zhǔn)則：采用期望值的大小作為判別標(biāo)準(zhǔn)首先利用自然狀態(tài)發(fā)生的概率，計(jì)算出每個(gè)方案的期望損益值；然后比較損益值的大?。痪哂凶畲笃谕找嬷祷蜃钚∑谕麚p失值的方案就是期望值準(zhǔn)則下的最優(yōu)方案。一.相關(guān)概念57a二、損益矩陣法決策1.方法描述已知： 可選擇的方案A={a1，a2，…，am}； 可能存在的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)S={S1，S2，…，Sn}； 各風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的概率集合為：P={P1，P2，…，Pn}； 各方案在各種風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下的損益值為V={Vij},i=1,2,…,m;j=1,2,…,n要求：根據(jù)損益期望值選擇最優(yōu)方案。損益矩陣58a二、損益矩陣法決策各方案的損益期望值的計(jì)算公式從Ej中選擇收益期望值最大的方案作為最優(yōu)方案，即：或者，從Ej中選擇損失期望值最小的方案作為最優(yōu)方案，即：59a例題1某化工廠銷售一種粘接劑，該產(chǎn)品存儲(chǔ)時(shí)間較短，為了提高使用質(zhì)量，決定只配制每天的銷售量。該粘接劑配制成本為每公斤2元，售價(jià)為每公斤5元，問每天配制多少使供需情況最理想？該廠過去200天的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表所示：解：每天的銷售數(shù)量情況（即狀態(tài)空間）為：S={5,6,7,8,9}工廠每天的配制方案（即決策空間）為：A={5,6,7,8,9}各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率集合為：P={20/200,40/200,80/200,30/200,30/200}={0.1,0.2,0.4,0.15,0.15}每天銷售量(Kg)56789該銷量出現(xiàn)的天數(shù)2040803030二、損益矩陣法決策60a計(jì)算各方案的損益期望值E，本例為收益期望值。配制5Kg：E=15*0.1+15*0.2+15*0.4+15*0.15+15*0.15=15配制6Kg：E=13*0.1+18*0.2+18*0.4+18*0.15+18*0.15=17.5

配制7Kg：E=11*0.1+16*0.2+21*0.4+21*0.15+21*0.15=19配制8Kg：E=9*0.1+14*0.2+19*0.4+24*0.15+24*0.15=18.5配制9Kg：E=7*0.1+12*0.2+17*0.4+22*0.15+27*0.15=17.55kg6kg7kg8kg9kg期望值E0.10.20.40.150.155kg1515151515156kg13=5*5-6*21818181817.57kg1116212121198kg91419242418.59kg71217222717.5自然狀態(tài)方案概率損益矩陣表損益值61a4.2.3隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)例：某制藥廠欲投產(chǎn)A、B兩種新藥，但受到資金和銷路的限制，只能投產(chǎn)其中之一。若兩種新產(chǎn)品銷路好的概率均為0.7，銷路差的概率均為0.3。兩種產(chǎn)品的年度收益值如表所示。問究竟投產(chǎn)哪種新藥為宜？假定兩者生產(chǎn)期為10年，新藥A需投資30萬元，新藥B需投資16萬元。銷路好（萬元）銷路差（萬元）A10-2B4162a4.2.3隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)解：（1）計(jì)算兩種新藥在10年內(nèi)的收益情況：新藥A：銷路好 Pag=10*10-30=70（萬元） 銷路差 Pab=(-2)*10-30=-50（萬元）新藥B：銷路好 Pbg=4*10-16=24（萬元） 銷路差 Pbb=1*10-16=-6（萬元）63a4.2.3隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)（2）計(jì)算期望收益值EA=70*0.7+(-50)*0.3=34（萬元）EB=24*0.7+(-6)*0.3=15（萬元）結(jié)論：生產(chǎn)新藥A的方案為優(yōu)先方案。64a4.2.4貝葉斯概率法65a4.2.4貝葉斯概率法——修正概率的方法項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)事件的概率估計(jì)往往是在歷史數(shù)據(jù)資料缺乏或不足的情況下作出的，這種概率稱為先驗(yàn)概率。先驗(yàn)概率具有較強(qiáng)的不確定性，需要通過各種途徑和手段（試驗(yàn)、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等）來獲得更為準(zhǔn)確、有效的補(bǔ)充信息，以修正和完善先驗(yàn)概率。這種通過對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行更多、更廣泛的調(diào)查研究或統(tǒng)計(jì)分析后，再對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)的方法，稱為貝葉斯概率法。貝葉斯概率法是利用概率論中的貝葉斯公式來改善對(duì)風(fēng)險(xiǎn)后果出現(xiàn)概率的估計(jì)，這種改善后的概率稱為后驗(yàn)概率。66a4.2.4貝葉斯概率法設(shè)試驗(yàn)E的樣本空間為S。A為E的事件，B1，B2，。。。，Bn為S的一個(gè)劃分，則67a4.2.4貝葉斯概率法例：對(duì)以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器調(diào)整得良好時(shí)，產(chǎn)品的合格率為90%，而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某一故障時(shí)，其合格率為30%。每天早上機(jī)器開動(dòng)時(shí)，機(jī)器調(diào)整良好的概率為75%。試求已知某日早上第一件產(chǎn)品是合格品時(shí)，機(jī)器調(diào)整得良好的概率是多少？68a4.2.4貝葉斯概率法解：設(shè)A為事件“產(chǎn)品合格”，B為事件“機(jī)器調(diào)整良好”。已知所需求的概率為P（B|A）。69a4.2.4貝葉斯概率法解：由貝葉斯公式得這里，概率0.75是由以往的數(shù)據(jù)分析得到的，叫做先驗(yàn)概率。而在得到信息（即生產(chǎn)出的第一件產(chǎn)品是合格品）之后再重新加以修正的概率（0.9）叫做后驗(yàn)概率。70a第五節(jié)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)71a5.1.1風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的含義風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合分析，并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)項(xiàng)目目標(biāo)的影響程度進(jìn)行項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)排序的過程。72a5.2項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法73a5.2.1主觀評(píng)分法主觀評(píng)分法是利用專家的經(jīng)驗(yàn)等隱性知識(shí)，直觀判斷項(xiàng)目每一單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)并賦予相應(yīng)的權(quán)重，如0-10之間的一個(gè)數(shù)。0代表沒有風(fēng)險(xiǎn)，10代表風(fēng)險(xiǎn)最大，然后把各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重加起來，再與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)基準(zhǔn)進(jìn)行分析比較。74a5.2.1主觀評(píng)分法例某項(xiàng)目要經(jīng)過5道工序，表中列出了已識(shí)別出該項(xiàng)目的前5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)，試進(jìn)行項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。風(fēng)險(xiǎn)工序費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)工期風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)組織風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)可行性研究設(shè)計(jì)試驗(yàn)施工試運(yùn)行75a5.2.1主觀評(píng)分法解：（1）利用專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)分，如表。風(fēng)險(xiǎn)工序費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)工期風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)組織風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)可行性研究56387設(shè)計(jì)45728試驗(yàn)63238施工97522試運(yùn)行2231476a5.2.1主觀評(píng)分法解：（2）將每一工序的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重從左至右加起來，如表。風(fēng)險(xiǎn)工序費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)工期風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)組織風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)各工序權(quán)重和可行性研究5638729(最高)設(shè)計(jì)4572826試驗(yàn)6323822施工9752225試運(yùn)行223141277a5.2.1主觀評(píng)分法解：（3）將各類別的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分從上到下加起來，如表。風(fēng)險(xiǎn)工序費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)工期風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)組織風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)各工序權(quán)重和可行性研究5638729設(shè)計(jì)4572826試驗(yàn)6323822施工9752225試運(yùn)行2231412262320162978a5.2.1主觀評(píng)分法解：（4）計(jì)算項(xiàng)目全部風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重和，如表。風(fēng)險(xiǎn)工序費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)工期風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)組織風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)各工序權(quán)重和可行性研究5638729設(shè)計(jì)4572826試驗(yàn)6323822施工9752225試運(yùn)行2231412262320162911479a5.2.1主觀評(píng)分法解：（5）計(jì)算最大風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值。用表的行數(shù)乘以列數(shù)，再乘以表中的最大風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重，即得到最大風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值。5*5*9=225風(fēng)險(xiǎn)工序費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)工期風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)組織風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)各工序權(quán)重和可行性研究5638729設(shè)計(jì)4572826試驗(yàn)6323822施工9752225試運(yùn)行2231412262320162911480a5.2.1主觀評(píng)分法解：（6）計(jì)算項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)水平。項(xiàng)目全部風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重和除以最大風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值就是該項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)水平。114/225=0.506781a5.2.1主觀評(píng)分法解：（7）將項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)水平同項(xiàng)目整體評(píng)價(jià)基準(zhǔn)相比較。設(shè)項(xiàng)目整體評(píng)價(jià)基準(zhǔn)為0.6。由計(jì)算結(jié)果可知，該項(xiàng)目的整體風(fēng)險(xiǎn)水平小于項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(0.5067<0.6)，則該項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)水平可以接受，項(xiàng)目可以繼續(xù)實(shí)施。82a5.2.2決策樹法1.相關(guān)概念決策樹法：是以損益值為準(zhǔn)則的圖解風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)法，由于這種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)圖類似樹枝，因此稱為決策樹法。決策樹的結(jié)構(gòu)：決策樹由節(jié)點(diǎn)和分枝組成。節(jié)點(diǎn)有三種：（1）決策節(jié)點(diǎn)，用符號(hào)表示。表示此時(shí)的行為是決策者在自己能夠控制的情況下進(jìn)行分析和選擇。從決策節(jié)點(diǎn)引出的分枝叫方案分枝，分枝數(shù)反映可能的方案數(shù)目。（2）方案（狀態(tài)）節(jié)點(diǎn)，用符號(hào)表示。表示此時(shí)的行為是決策者在自己無法控制的一種狀態(tài)。從方案節(jié)點(diǎn)引出的分枝叫狀態(tài)分枝，每一枝代表一種自然狀態(tài)。分枝數(shù)反映可能的自然狀態(tài)數(shù)目。每條分枝上標(biāo)明自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率。（3）結(jié)果節(jié)點(diǎn)，用符號(hào)表示。它是狀態(tài)分枝的最末端。節(jié)點(diǎn)后面的數(shù)字是方案在相應(yīng)結(jié)局下的損益值。83a5.2.2決策樹法決策樹結(jié)構(gòu)圖例決策節(jié)點(diǎn)方案節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)方案分枝狀態(tài)分枝概率損益值損益值損益值損益值84a2.決策樹的畫法與求解（1）從左到右，從決策節(jié)點(diǎn)開始，依次列出各方案；（2）列出方案節(jié)點(diǎn)下可能的自然狀態(tài)（概率、費(fèi)用、結(jié)果節(jié)點(diǎn)）（3）從右到左求解決策樹。用概率枝上的概率乘以結(jié)果節(jié)點(diǎn)上的損益值，然后將每一方案求和（方案的期望值）將方案的期望值填入方案節(jié)點(diǎn)旁邊，決策樹便可以向左推一級(jí)。凡遇到?jīng)Q策節(jié)點(diǎn)，保留具有最大期望值的樹枝，去除相對(duì)小的樹枝，依次類推，利用這種反推決策樹的方法，從右到左，求出最優(yōu)方案。--序列決策的有力工具5.2.2決策樹法85a5.2.2決策樹法3.決策樹法的決策步驟（1）畫決策樹（2）計(jì)算各方案的期望值（3）選擇方案86a例題某儀器廠生產(chǎn)的儀器中需要裝配一種電子元器件，由一家協(xié)作廠供應(yīng)，每批次供應(yīng)800件。在長(zhǎng)期生產(chǎn)中已統(tǒng)計(jì)出每批元件裝配在儀器上再行老化出現(xiàn)不同次品率的概率如下表4所示：每批元件出現(xiàn)次品率的百分比2%5%10%15%20%概率（P）0.40.30.150.10.05表4不同次品率出現(xiàn)的概率按原工藝生產(chǎn)，發(fā)現(xiàn)次品后，每更換一件的費(fèi)用為1.5元。現(xiàn)擬改進(jìn)生產(chǎn)工藝，即每批元件進(jìn)廠后，先進(jìn)行老化處理，并加以篩選，然后再裝配。這樣出現(xiàn)的次品率如表5所示，更換一件次品同樣要支付1.5元，此外這種新工藝要為每批元件多支付40元的處理費(fèi)用。

決策問題：是否應(yīng)該采用新工藝？表5新工藝中不同次品率出現(xiàn)的概率每批元件出現(xiàn)次品率的百分比2%8%12%概率（P）0.70.20.187a解：1.決策目標(biāo)：工藝要不要進(jìn)行改革。該決策只有一個(gè)目標(biāo)。2.繪制決策樹。（1）該決策只有一個(gè)決策點(diǎn)，即點(diǎn)1；（2）有改與不改兩個(gè)方案，故從決策節(jié)點(diǎn)引出兩個(gè)方案分枝，并在右端畫出兩個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，即點(diǎn)2和點(diǎn)3；1230.40.30.150.100.050.700.200.10改革方案決策樹（3）根據(jù)不同工藝出現(xiàn)不同比例次品的概率，分別從節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3畫出相應(yīng)的狀態(tài)分枝，并標(biāo)出相應(yīng)的概率；88a1230.40.30.150.100.050.700.200.1024(=800*2%*1.5)6012018024024961103.計(jì)算結(jié)果節(jié)點(diǎn)的損益值，并標(biāo)注在概率枝的右端。計(jì)算方法：費(fèi)用=批量*次品率*單件費(fèi)用4.計(jì)算狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望費(fèi)用值EMV原工藝的期望費(fèi)用值75.650.4新工藝的期望費(fèi)用值89a5.計(jì)算各方案的期望費(fèi)用原方案的期望費(fèi)用與代表該方案的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望費(fèi)用EMV1相等。即：75.6元。新方案的期望費(fèi)用為：該方案狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望費(fèi)用EMV2+每批元件的處理費(fèi)用40元。即：50.4+40=90.4元6.決策。通過比較兩個(gè)方案的費(fèi)用，可以看出，采用原方案比改革工藝節(jié)省的期望費(fèi)用為90.4-75.6=14.8元。

決策結(jié)果：采用原來的方案。5.2.2決策樹法90a5.2.3層次分析法AnalyticHierarchyProcessAHP20世紀(jì)70年代美國(guó)學(xué)者T.L.saaty91a層次分析法建模一問題的提出例1購(gòu)物買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。買飯，則要依據(jù)色、香、味、價(jià)格等方面的因素選擇某種飯菜。92a假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會(huì)依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。例2旅游93a例3擇業(yè)面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。94a由于經(jīng)費(fèi)等因素，有時(shí)不能同時(shí)開展幾個(gè)課題，一般依據(jù)課題的可行性、應(yīng)用價(jià)值、理論價(jià)值、被培養(yǎng)人才等因素進(jìn)行選題。例4科研課題的選擇95a例5國(guó)有企業(yè)重組項(xiàng)目中外合資和改成股份制兩種重組方案一般依據(jù)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)等比較分析96a面臨各種各樣的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，要進(jìn)行比較、判斷、評(píng)價(jià)、排序，最后作出決策。這個(gè)過程主觀因素占有相當(dāng)?shù)谋戎亟o用數(shù)學(xué)方法解決問題帶來不便。T.L.saaty等人在20世紀(jì)七十年代提出了一種能有效處理這類問題的實(shí)用方法。

層次分析法（AnalyticHierarchyProcess,AHP)這是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。

97a層次分析法的基本思路：選擇鋼筆質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用鋼筆1、鋼筆2、鋼筆3、鋼筆4首先，質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用進(jìn)行排序接著，分別從質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用五方面因素對(duì)各個(gè)鋼筆（鋼筆1、鋼筆2、鋼筆3、鋼筆4）進(jìn)行排序經(jīng)綜合分析決定買哪支鋼筆98a二層次分析法的基本步驟買鋼筆質(zhì)量顏色價(jià)格外形實(shí)用可供選擇的筆1建立層次結(jié)構(gòu)模型

一般分為三層，最上面為目標(biāo)層，最下面為方案層，中間是準(zhǔn)則層或指標(biāo)層。例1層次結(jié)構(gòu)模型準(zhǔn)則層方案層目標(biāo)層99a選擇旅游地景色費(fèi)用居住飲食旅途蘇州、杭州、桂林例2層次結(jié)構(gòu)模型準(zhǔn)則層A方案層B目標(biāo)層Z100a例5層次結(jié)構(gòu)模型重組方案經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)合資股份制準(zhǔn)則層方案層目標(biāo)層101a準(zhǔn)則層A方案層B目標(biāo)層Z102a設(shè)某層有個(gè)因素，2構(gòu)造成對(duì)比較矩陣要比較它們對(duì)上一層某一準(zhǔn)則（或目標(biāo)）的影響程度，確定在該層中相對(duì)于某一準(zhǔn)則所占的比重。（即把個(gè)因素對(duì)上層某一目標(biāo)的影響程度排序）上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時(shí)取1~9尺度。103a１３５７９尺度第個(gè)因素與第個(gè)因素的影響相同第個(gè)因素比第個(gè)因素的影響稍強(qiáng)第個(gè)因素比第個(gè)因素的影響強(qiáng)第個(gè)因素比第個(gè)因素的影響明顯強(qiáng)第個(gè)因素比第個(gè)因素的影響絕對(duì)地強(qiáng)含義比較尺度：（1~9尺度的含義）2,4,6,8表示第個(gè)因素相對(duì)于第個(gè)因素的影響介于上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間。不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義。104a用表示第個(gè)因素相對(duì)于第個(gè)因素的比較結(jié)果，得到A則稱為成對(duì)比較矩陣。105a由上述定義知，成對(duì)比較矩陣則稱為正互反陣。比如，例2的旅游問題中，第二層A的各因素對(duì)目標(biāo)層Z的影響兩兩比較結(jié)果如下：滿足以下性質(zhì)ZA1A2A3A4A5A1A2A3A4A511/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311分別表示景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途。106a由上表，可得成對(duì)比較矩陣旅游問題的成對(duì)比較矩陣共有6個(gè)（一個(gè)5階，5個(gè)3階）。107a成對(duì)比較矩陣:一個(gè)m階，m個(gè)n階108a3層次單排序及一致性檢驗(yàn)層次單排序：確定下層各因素對(duì)上層某因素影響程度的過程。用權(quán)值表示影響程度，先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子看如何確定權(quán)值。例如一塊石頭重量記為1，打碎分成各小塊，各塊的重量分別記為：則成對(duì)比較矩陣可表示為109a由矩陣A可以看出，即，但在例2的成對(duì)比較矩陣中，（由于事物的復(fù)雜性和人的主觀比較的局限性造成的）??110a一致陣的性質(zhì)：5.的任一列(行)都是對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量。在正互反矩陣中，若,則稱為一致陣。111a若成對(duì)比較矩陣是一致陣，則我們自然會(huì)取對(duì)應(yīng)于最大特征根的歸一化特征向量，且表示下層第個(gè)因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)值。若成對(duì)比較矩陣不是一致陣，Saaty等人建議用其最大特征根對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量作為權(quán)向量，則這樣確定權(quán)向量的方法稱為特征根法.112a由于連續(xù)的依賴于，則λ

比n大得越多，A的不一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為被比較因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用數(shù)值的大小來衡量的不一致程度。定理：階互反陣的最大特征根，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，為一致陣。113a一致性指標(biāo)CI定義一致性指標(biāo)其中為的對(duì)角線元素之和，也為的特征根之和。114a隨機(jī)一致性指標(biāo)RI實(shí)際操作時(shí)發(fā)現(xiàn)：主觀判斷矩陣的維數(shù)越大，判斷的一致性越差，故應(yīng)放寬對(duì)高維矩陣的一致性要求。于是引入修正值RI來校正一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CI。隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值：n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51115a一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對(duì)進(jìn)行檢驗(yàn)的過程。一般，當(dāng)一致性比率的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，對(duì)加以調(diào)整。時(shí)，認(rèn)為116a成對(duì)比較矩陣:一個(gè)m階，m個(gè)n階分別進(jìn)行一致性檢驗(yàn)117a4層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

確定某層所有因素對(duì)于總目標(biāo)相對(duì)重要性的排序權(quán)值過程，稱為層次總排序

從最高層到最低層逐層進(jìn)行。設(shè)：對(duì)總目標(biāo)Z的排序?yàn)榈膶哟螁闻判驗(yàn)?18a即層第個(gè)因素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：層的層次總排序?yàn)椋築層的層次總排序AB119a層次總排序的一致性檢驗(yàn)設(shè)層對(duì)上層(層)中因素的層次單排序一致性指標(biāo)為，隨機(jī)一致性指為，則定義層次總排序的一致性比率為：當(dāng)時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。到此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。120a1.建立層次結(jié)構(gòu)模型該結(jié)構(gòu)圖包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。層次分析法的基本步驟歸納如下3.計(jì)算單排序權(quán)向量（計(jì)算每個(gè)成對(duì)比較矩陣的權(quán)向量

）并做一致性檢驗(yàn)2.構(gòu)造成對(duì)比較矩陣從第二層開始用成對(duì)比較矩陣和1~9尺度。對(duì)每個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過，需要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。121a計(jì)算最下層對(duì)最上層總排序的權(quán)向量。4.計(jì)算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。若通過，則可按照總排序權(quán)向量表示的結(jié)