一元一次不等式應用題型講解講課講稿

一元(yīyuán)一次不等式的應用第一頁，共22頁。一次環(huán)保知識競賽共有(ɡònɡyǒu)25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？想一想例3等量(děnɡliànɡ)關(guān)系：答對+答錯或不答的=25不等關(guān)系：答對(dáduì)得分-答錯或不答扣的分≥85第二頁，共22頁。鞏固(gǒnggù)練習:在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績(chéngjì)仍然不低于60分,她至少答對幾道題？分析(fēnxī):答對題得的分數(shù)-答錯題扣的分數(shù)≥60分解：設小玲答對的題數(shù)是x，則答錯的題數(shù)是9－x,根據(jù)題意，得10x-5(9-x)≥60解這個不等式，得x≥7答：她至少答對7道題提問:小玲有幾種答題可能？小玲有3種答題可能分別是7題或8題或9題第三頁，共22頁。小穎準備(zhǔnbèi)用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？例4分析(fēnxī)：不管如何買，兩種物品的購價不得超過21元，即小于或等于21元第四頁，共22頁。小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支(yīzhī)鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購買方案？解：設他可以買x支鋼筆(gāngbǐ),則筆記本為（8-x)個，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X為正整數(shù)，答:小蘭有4種購買(gòumǎi)方案,①4支鋼筆和4本筆記本,②3支鋼筆和5本筆記,③2支鋼筆和6本筆記,④1支鋼筆和7本筆記.第五頁，共22頁。1、我班幾個(jǐɡè)同學合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？練習(liànxí):解：設這張相片上的同學(tóngxué)有x人，根據(jù)題意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X為正整數(shù)，∴X至少為4答：這張相片上的同學最少有4人。第六頁，共22頁。2、電腦公司銷售一批計算機，第一個月以每臺5500元的價格出售60臺，第二個月其降價后以每臺5000元的價格將這批計算機全部售出，銷售款總量超過(chāoguò)55萬元。這批計算機最少有多少臺？練習(liànxí):解：設這批計算機有X臺，列不等式得：5500×60+5000（X-60）>550000解得

X>104根據(jù)(gēnjù)實際X應為正整數(shù),所以x最少有105臺,答:這批計算機最少有105臺.第七頁，共22頁。第八頁，共22頁。例1三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于16，這樣(zhèyàng)的正奇數(shù)共有多少組？分別是什么？解：設三個連續(xù)正奇數(shù)分別(fēnbié)為x-2,x,x+2.根據(jù)題意得x-2+x+x+2≤16∴x≤∵1+3+5<163+5+7<16∴這樣的正奇數(shù)共有兩組：分別(fēnbié)是:1，3，5和3，5，7.第九頁，共22頁。一、分配(fēnpèi)問題一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面(qiánmian)每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？

小朋友人數(shù)第一次分配x每人分3件則共用掉3x個玩具還剩余4件。總共的玩具數(shù)為(3x+4)第二次分配x若前面x-1每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，則有(3x+4)-4(x-1)≤3(3x+4)-4(x-1)≤3玩具(wánjù)總數(shù)前面（x-1)個小朋友分到的玩具數(shù)剩余玩具數(shù)≤3第十頁，共22頁。二、積分(jīfēn)問題某次數(shù)學測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法(bànfǎ)是：答對1道給5分，答錯1道扣2分，不答不給分。某學生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？5x-2(19-x)≥60答對(dáduì)的得分答錯的得分最總的得分≥60設答對x道題目才能及格，這個同學共做了19道題目，那么做錯的題目數(shù)就為（19-x).答對1題得5分答對x題得5x分答錯1題扣2分答錯(19-x)題扣2(19-x)分第十一頁，共22頁。

2、小明家的客廳長5m，寬4m，現(xiàn)在想購買長為80cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少(duōshǎo)這樣的地板磚？

解：設需要(xūyào)x塊這樣的地板磚，由題意得：每塊地板磚的面積是______平方米，客廳地面的面積是_____平方米，從而有__________________解這個不等式，得______________因為_____________，而x表示地板磚的數(shù)量，所以x至少是_____0.64200.64x≥20x≥31.5231.25=31+0.2532第十二頁，共22頁。三、比較(bǐjiào)問題某校校長暑假將帶領該?！叭脤W生”去三峽旅游(lǚyóu)，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，至少要多少名學生選甲旅行社比較好？

240+240x×0.5＜(x+1)×240×0.6票價校長學生240元1人x人甲旅行社收費：240+240x×0.5乙旅行社收費：(x+1)×240×0.6第十三頁，共22頁。四、行程(xíngchéng)問題抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)(yǐjing)走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？

70÷x＜0.5路程速度時間前半程50公里0.5小時后半程120-50公里X小于0.5小時第十四頁，共22頁。四、行程(xíngchéng)問題王凱家到學校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行(bùxíng)速度為90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？90×(18-x)+210x≥2100路程速度時間步行90×(18-x)90米/分18-x跑步210x210米/分x第十五頁，共22頁。五、車費(chēfèi)問題出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費),達到或超過5km后,每增加1km加價(jiājià)1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程超過多少km?17.2≥(x-5)×1.2+10＞17.2-1.2收費標準計價路程收費5km以內(nèi)10元小于5km10元5km以上1.2元/km(x-5)km17.2-10元第十六頁，共22頁。六、工程(gōngchéng)問題一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后(yǐhòu)平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？270÷（50+x）＜3工作量工作時間工作效率原計劃330土方6天300÷6第一天60土方1天現(xiàn)計劃330-60少于3天300÷6+x設以后平均每天至少要比原計劃(jìhuà)多完成x方土。第十七頁，共22頁。七、濃度(nóngdù)問題在1千克含有(hányǒu)40克食鹽的海水中，再加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水，問：至少加入多少食鹽？(40+x)÷(1000+x)≥20%海水+食鹽食鹽濃度原來1000克40克加入食鹽1000+x40+x(40+x)÷(1000+x)設至少(zhìshǎo)加入x克食鹽。第十八頁，共22頁。八、增減(zēnɡjiǎn)問題一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(shēnchánɡ)后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1㎏質(zhì)量的物體，彈簧伸長(shēnchánɡ)0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？0.5x≤30-20設彈簧(tánhuáng)所掛物體最大質(zhì)量是xkg。第十九頁，共22頁。九、銷售(xiāoshòu)問題在此類問題(wèntí)中，基本關(guān)系有銷售利潤，銷售量，銷售定價，進價，標價等。它們的關(guān)系可用公式銷售利潤=銷售收入-銷售成本銷售收入=銷售量×銷售定價銷售成本=銷售量×進價利潤率=利潤÷成本第二十頁，共22頁。九、銷售(xiāoshòu)問題水果店進了某中水果1噸，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了(wèile)盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？500×(10-7)+500×(10x-7)≥2000設余下的水果(shuǐguǒ)可以按原定價的x折出售。

進價銷售價銷售量銷售利潤第一次銷售7元/kg10元/kg0.5噸=500kg500×(10-7)第二次銷售7元/k