實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)說課材料

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）方法(fāngfǎ)

培訓(xùn)教案第一頁，共97頁。第一節(jié)6Sigma品質(zhì)(pǐnzhì)改善策略一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）流程二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）分析三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）意義(yìyì)四、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）計(jì)劃第二頁，共97頁。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）流程(liúchéng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）是6Sigma品質(zhì)改善的利器(lìqì)通過“M-A-I-C”循環(huán)可達(dá)到品質(zhì)改善之目的，圖（一）表示它們的關(guān)系。第三頁，共97頁。過程能力是否0K？測(cè)量measurement分析Analysis修改設(shè)計(jì)Modifydesign改善Improvement過程能力（capability)j是否OK？控制ControlNNNYRedesign重新設(shè)計(jì)YCharacterizationDesign性能實(shí)驗(yàn)DOE設(shè)計(jì)ScreeningDesign篩選DOE設(shè)計(jì)OptimizationDesign

優(yōu)化設(shè)計(jì)DOEModelingDesign

機(jī)種設(shè)計(jì)第四頁，共97頁。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）分析(fēnxī)不同程度或分辨率DOE設(shè)計(jì)(shèjì)，對(duì)應(yīng)不同產(chǎn)品設(shè)計(jì)(shèjì)要素。表（一）是DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(shèjì)分級(jí)表。ITEM程度或分辨率等級(jí)應(yīng)用特點(diǎn)ScreeningDesigns篩選DOE設(shè)計(jì)III級(jí)1、因子數(shù)較多2、兩個(gè)水平CharacterizationDesigns性能實(shí)驗(yàn)DOEIV級(jí)V級(jí)1、因子數(shù)較少2、兩個(gè)或兩個(gè)以上水平OptimizationDressings優(yōu)化設(shè)計(jì)DOEV或最高級(jí)1、兩個(gè)或三個(gè)因子2、用精確的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理表一第五頁，共97頁。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）的意義(yìyì)1、優(yōu)化設(shè)計(jì)的必要性優(yōu)化因子水平用于建立與原材料或部件制造有關(guān)(yǒuguān)的工藝，使其在規(guī)定的范圍內(nèi)。使設(shè)計(jì)的產(chǎn)品能夠穩(wěn)定或者牢靠運(yùn)行于實(shí)際的環(huán)境中減少總的工程設(shè)計(jì)周期減少ECN的數(shù)量改善產(chǎn)品性能、質(zhì)量及成本，最大限度地滿足客戶要求。改善產(chǎn)品的可制造性。減少實(shí)際制造工藝中的問題。減少產(chǎn)品的檢查和性能測(cè)試強(qiáng)度第六頁，共97頁。2、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用(zuòyòng)基本研究(BasicResearch)1、發(fā)現(xiàn)相關(guān)問題2、明了技術(shù)要點(diǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)（ProductDesign)1、靈敏度分析2、建立可靠性的公差3、特征組件4、特征結(jié)構(gòu)5、包括低成本組件6、包括低等級(jí)物料7、最小的變化8、性能的改善工藝研發(fā)（ProcessDevelopment)1、變量研究2、變量的優(yōu)化設(shè)置3、建立可靠公差表二第七頁，共97頁。工藝研發(fā)（ProcessDevelopment)4、發(fā)現(xiàn)降低成本的解決辦法5、養(yǎng)活變化6、改善過程中心7、減少生產(chǎn)周期8、降低壞品率9、改善產(chǎn)品的可靠性基本研究（BasicResearch)1、發(fā)明相關(guān)問題2、明了技術(shù)問題工藝改善（ProcessImprovement)1、解決問題2、明了變量及過程之關(guān)系3、進(jìn)行過程能力研究4、設(shè)備及方法比較計(jì)量(Metrology)1、進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)研究2、判定誤差的主要來源3、最小測(cè)量誤差第八頁，共97頁。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）計(jì)劃(jìhuà)1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中需考慮(kǎolǜ)的60個(gè)因素實(shí)驗(yàn)中包含的變量數(shù)或因子數(shù)判定誤差引起的結(jié)果工序的穩(wěn)定狀況潛在因素影響程度非線性影響的可能性有多大均方差正態(tài)分布趨勢(shì)、變動(dòng)、周期對(duì)變量的影響相關(guān)平均值錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的影響第九頁，共97頁。錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的影響需要(xūyào)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)樣本標(biāo)記和可判斷性測(cè)量的精度抽樣的成本測(cè)試成本勞動(dòng)力成本實(shí)驗(yàn)及其方向性影響抽樣偏差混淆及其影響背景變量及其影響人為偏差（有意或無意）實(shí)驗(yàn)中所含儀器設(shè)備的影響重復(fù)性數(shù)據(jù)收集(shōují)控制要求保持其有效性研究問題的知識(shí)主要因子影響程度比較實(shí)驗(yàn)誤差測(cè)量影響測(cè)試靈敏度定義平均值定義方差值過程控制環(huán)境的影響第十頁，共97頁。材料的影響機(jī)器設(shè)備的影響測(cè)試設(shè)備的影響領(lǐng)導(dǎo)者的支持制造者支持工程部門的支持優(yōu)化后的合格率配合度測(cè)量精密隨機(jī)抽樣塊的區(qū)分(qūfēn)決定區(qū)分(qūfēn)程度假設(shè)構(gòu)造測(cè)量方法管理者支持將實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖表化確定主要因子計(jì)算出各因子影響大小作出相關(guān)因子影響圖連續(xù)樣本從樣本收集(shōují)到樣本測(cè)量的時(shí)間誤差復(fù)合影響因子量化及分層表示樣本復(fù)雜性分析因變量及其影響第十一頁，共97頁。2、DOE實(shí)驗(yàn)計(jì)劃在進(jìn)行DOE實(shí)驗(yàn)之前，要充分考慮Y=f（x1、x2……xn)因變量Y和自變量x的關(guān)系。確定實(shí)驗(yàn)因子的人數(shù)，據(jù)此可確定實(shí)驗(yàn)因子表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一般實(shí)驗(yàn)計(jì)劃包括如下內(nèi)容。確定實(shí)驗(yàn)?zāi)康模阂幸粋€(gè)明確的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，以此才能達(dá)到需要的目標(biāo)。確定實(shí)驗(yàn)因子：要分析影響因變量變化的因子個(gè)數(shù)，進(jìn)行全因子的DOE實(shí)驗(yàn)。確定實(shí)驗(yàn)因子水平：不同的實(shí)驗(yàn)因子水平會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。選定DOE實(shí)驗(yàn)表格：根據(jù)因子數(shù)和因子水平確定DOE實(shí)驗(yàn)表格。安排實(shí)驗(yàn)時(shí)間：根據(jù)DOE進(jìn)行次數(shù)(cìshù)確定實(shí)驗(yàn)時(shí)間?？紤]過程的連續(xù)性，盡量安排在同一階段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)為好。第十二頁，共97頁。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，確定實(shí)驗(yàn)因子的重要(zhòngyào)性及各因子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度。重復(fù)性實(shí)驗(yàn)：將重要(zhòngyào)因子或影響實(shí)驗(yàn)的主要因素進(jìn)行評(píng)估，重新進(jìn)行DOE實(shí)驗(yàn)，以確定其實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性。作出結(jié)論：對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析后作出結(jié)論。第十三頁，共97頁。第二節(jié)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）方法(fāngfǎ)根據(jù)具體要求選擇DOE實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本策略篩選實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法全因子(yīnzǐ)和分部DOE第十四頁，共97頁。根據(jù)具體要求選擇DOE實(shí)驗(yàn)(shíyàn)方法DOE實(shí)驗(yàn)(shíyàn)方法流程如圖(二)所示實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本(jīběn)策略1、確定問題為解決何種問題，需要進(jìn)行的何種實(shí)驗(yàn)，應(yīng)做到心中有數(shù)，有的放矢。2、建立實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)實(shí)驗(yàn)要達(dá)到何種目的，要達(dá)到怎樣的指標(biāo)，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膶?shí)情，確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，不要夸大其辭，矯揉造作。第十五頁，共97頁。確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)從中選定自變量觀察實(shí)際影響Y進(jìn)行篩選DOE進(jìn)行性能DOE目標(biāo)達(dá)成情況？實(shí)驗(yàn)因子數(shù)是否大于8？Y優(yōu)化設(shè)計(jì)DOE高分辨率要求？NNY結(jié)束N需要實(shí)驗(yàn)嗎？開始YNYN圖（二）第十六頁，共97頁。3、選擇因變量Y實(shí)驗(yàn)(shíyàn)中因子隨自量變X的變化而變化的變量叫因變量。因變量和自變量的關(guān)系為Y=f（x1，x2……xn).4、選擇自變量x實(shí)驗(yàn)(shíyàn)中因子不隨因變量變化而變化的變量叫自變量。也叫受控制變量。5、選擇因子水平不同的因子水平必然會(huì)引起不同的實(shí)驗(yàn)(shíyàn)結(jié)果，根據(jù)實(shí)驗(yàn)(shíyàn)要求，確定因子水平，也是實(shí)驗(yàn)(shíyàn)成功與否的關(guān)鍵一環(huán)。這不僅要有豐富的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，而且要有把握問題本質(zhì)的能力。6、收集數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)(shíyàn)要用數(shù)據(jù)說話，一切的實(shí)驗(yàn)(shíyàn)數(shù)據(jù)從實(shí)驗(yàn)(shíyàn)中來，切忌弄虛作假，DOE實(shí)驗(yàn)(shíyàn)是科學(xué)，來不得半點(diǎn)虛假的東西，否則就會(huì)失去的實(shí)驗(yàn)(shíyàn)的本來意義。第十七頁，共97頁。7、分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)提供了強(qiáng)有力的佐證，說明(shuōmíng)了什么問題，是一清二楚的，因此需認(rèn)真分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行科學(xué)運(yùn)算，以找出實(shí)驗(yàn)本質(zhì)的可以代表實(shí)驗(yàn)結(jié)果的東西。8、作出結(jié)論有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，給問題下一個(gè)令人信服而又真實(shí)的結(jié)論，找出問題的癥結(jié)所在。9、達(dá)到目的通過實(shí)驗(yàn)解決品質(zhì)中存在的問題，使過程能力得到提升，使我們又向6σ靠近了一步。第十八頁，共97頁。篩選(shāixuǎn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選擇因變量Y（實(shí)驗(yàn)結(jié)果）選擇實(shí)驗(yàn)因子且確信是最重要的因子確定因子水平——只允許有兩個(gè)(liǎnɡɡè)水平根據(jù)因子水平數(shù)量確定實(shí)驗(yàn)表格對(duì)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)表格按一個(gè)水平進(jìn)行，根據(jù)重復(fù)運(yùn)行的結(jié)果計(jì)算出平均值（Y）按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件或EXCEL進(jìn)行計(jì)算第十九頁，共97頁。作出實(shí)驗(yàn)因子(yīnzǐ)的影響及關(guān)系圖進(jìn)行方差分析，用以決定實(shí)驗(yàn)因子(yīnzǐ)是否重要，用P值進(jìn)行衡量（P〈0.05)對(duì)方差分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),以確定因子(yīnzǐ)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響程度選擇重要因子(yīnzǐ)(通常不超過4個(gè))而進(jìn)行全因子(yīnzǐ)DOE實(shí)驗(yàn),以確定實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果第二十頁，共97頁。全因子(yīnzǐ)和分部DOE確定問題建立實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)選拔因變量和自變量關(guān)系Y=f(x1,x2…..xn)選擇因子(yīnzǐ)水平選擇實(shí)驗(yàn)表格,全因子(yīnzǐ)DOE每一個(gè)因子(yīnzǐ)或水平都要進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分部DOE相對(duì)于全因子(yīnzǐ)DOE來說有少的實(shí)驗(yàn)次數(shù),因?yàn)榉植緿OE可對(duì)部分因子(yīnzǐ)進(jìn)行組合收集數(shù)據(jù)并篩先DOE方法進(jìn)行方差分析計(jì)算分析數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)誤碼差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響作出結(jié)論達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)第二十一頁，共97頁。第三節(jié)：正交試驗(yàn)(shìyàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是研究與處理多因素試驗(yàn)的一種科學(xué)方法。它在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與理論認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，利用規(guī)范化的表格——正交表，科學(xué)地挑選試驗(yàn)條件，合理安排試驗(yàn)。其優(yōu)點(diǎn)在于能從很多試驗(yàn)條件中選出代表性強(qiáng)的少數(shù)次條件，并能通過對(duì)少數(shù)次試驗(yàn)條件的分析，找出較好的生產(chǎn)條件即最優(yōu)或較優(yōu)的試驗(yàn)方案。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法最早由日本質(zhì)量管理專家田口玄一提出際標(biāo)準(zhǔn)型（田口型）正交試驗(yàn)法。針對(duì)田口型正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法計(jì)算復(fù)查的問題（方差分析），中國(guó)數(shù)學(xué)家張里千教授發(fā)明的中國(guó)型正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，由于(yóuyú)應(yīng)用計(jì)算簡(jiǎn)便的極差分析法，非常適合工業(yè)企業(yè)和生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。第二十二頁，共97頁。一、名詞(míngcí)介紹1、試驗(yàn)因素試驗(yàn)因素指當(dāng)試驗(yàn)條件變化，試驗(yàn)考核指標(biāo)也發(fā)生變化時(shí)，影響考核指標(biāo)取值的量稱為試驗(yàn)因素（因子），一般記為A，B，C等。試驗(yàn)因素可以理解為試驗(yàn)過程中的自變量，如：化學(xué)試驗(yàn)中的溫度、壓力(yālì)、時(shí)間、催化劑用量；機(jī)械加工中的切削速度、吃刀量、刀具的幾何參數(shù)等。從廣義上講，試驗(yàn)因素可理解為若干變量間的某種確定關(guān)系，如原料的配方比例、供貨單位、工藝流程等也都可以看作為一種廣義因素。第二十三頁，共97頁。因素有可能按數(shù)量表示，如溫度、時(shí)間、壓力等稱為定量描述的因素。但也有不能用數(shù)量表示而只能定性描述的，如材料的品種、產(chǎn)品的型號(hào)、工藝流程的類別等，稱為定性描述的因素。在試驗(yàn)過程中有些因素所處(suǒchǔ)的狀態(tài)是可以控制或調(diào)節(jié)的，如加熱溫度、溶化溫度、切削速度等，這樣的因素稱為可控因素。反之，別外一些因素所處(suǒchǔ)的狀態(tài)是不能控制或調(diào)節(jié)的，如未裝空調(diào)的生產(chǎn)環(huán)境的溫度、濕度等，稱為不可控因素或干擾因素。在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用過程中，如無特殊規(guī)定，因素一般是指可控因素。在試驗(yàn)過程中只考察一個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果（考核指標(biāo)）影響的試驗(yàn)，稱為單因素試驗(yàn)。若同時(shí)考察兩個(gè)以上因素，則稱為多因素試驗(yàn)。單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)一般可應(yīng)用優(yōu)選法進(jìn)行，而多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)必須應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法解決。第二十四頁，共97頁。2、因素的位級(jí)試驗(yàn)因素的位級(jí)（水平）是指試驗(yàn)因素所處的狀態(tài)。一般試驗(yàn)方案是由若干個(gè)試驗(yàn)因素所組成的若干組合，因素的幾種狀態(tài)，就稱為有幾個(gè)位級(jí)（水平）。例如，在化學(xué)試驗(yàn)中，溫度、時(shí)間、壓力(yālì)這些因素允許在一定范圍內(nèi)變化，但在一個(gè)試驗(yàn)方案中，溫度、時(shí)間、壓力等因素總是固定在幾個(gè)狀態(tài)中變化。例如：溫度可以是100℃，120℃，150℃等；時(shí)間可以是1h，1.5h，2h等；壓力可以是1MPa，1.5MPa，2MPa等。這稱為試驗(yàn)中因素的三個(gè)位級(jí)（水平）。第二十五頁，共97頁。3、考核指標(biāo)考核指標(biāo)是在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的用來衡量試驗(yàn)效果的量值（指標(biāo)）?？己酥笜?biāo)可以是定量的，也可以是定性的。定量指標(biāo)如硬度、強(qiáng)度(qiángdù)、壽命、成本、幾何尺寸、各種特性等。定量指標(biāo)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)期要求，又可分為望目值、望小值、望大值三種類型。定性指標(biāo)不是按數(shù)而是按質(zhì)區(qū)分，如質(zhì)量的好與壞，天氣的晴與陰，指標(biāo)可以用加權(quán)的方法量化為不同等級(jí)?？己酥笜?biāo)可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。前者稱為單指標(biāo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，后者稱為多指標(biāo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。在多指標(biāo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，一般根據(jù)指標(biāo)的重要程度予以加權(quán)，確定為一個(gè)綜合性考核指標(biāo)，以便進(jìn)行計(jì)算。第二十六頁，共97頁。4、完全(wánquán)因素位級(jí)組合完全(wánquán)因素位級(jí)組合指參與試驗(yàn)的全部因素與全部位級(jí)相互之間的全部組合次數(shù)，即全部的試驗(yàn)次數(shù)。A1B1B2C1C2C1C2A2B1B2C2C1C2C1圖5—1三因素兩位組的完全(wánquán)因素位級(jí)組合第二十七頁，共97頁。若試驗(yàn)中共有i個(gè)因素，每個(gè)因素各有j個(gè)位級(jí)，則其完全因素位級(jí)組合數(shù)（全部試驗(yàn)的次數(shù)）應(yīng)有N=ji次。如，對(duì)于一個(gè)具有3個(gè)因素（A，B，C），每個(gè)因素各有兩個(gè)位級(jí)（A1，A2，B1，B2，C1，C2），其完全因素位級(jí)組合數(shù)為N=23=8次，其實(shí)際(shíjì)組合情況如圖5—1所示。隨著因素位級(jí)數(shù)的增加，完全因素位級(jí)組合數(shù)也隨之增加：34=8127=12845=1024215=33768231=2146983648……理論上認(rèn)為只有經(jīng)過全部試驗(yàn)（完全因素位級(jí)組合）后才能準(zhǔn)確找出最佳的因素位級(jí)組合（最佳的試驗(yàn)方案）。但是，當(dāng)因素位級(jí)數(shù)比較多時(shí)，實(shí)現(xiàn)完全因素位級(jí)組合又是不可能的。第二十八頁，共97頁。5、部分因素位級(jí)組合部分因素位級(jí)組合是從全部因素位級(jí)組合中抽取一部分因素位級(jí)組合構(gòu)成試驗(yàn)方案，實(shí)際上是一種抽樣。（1）單因素輪換法在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)未發(fā)明之前，人們采用單因素輪換法實(shí)現(xiàn)(shíxiàn)部分因素位級(jí)組合的抽樣。單因素輪換法是在若干試驗(yàn)因素中逐個(gè)因素輪換去考慮哪一位級(jí)試驗(yàn)結(jié)果好，考慮一個(gè)因素時(shí)其他因素處于確定的位級(jí)。如對(duì)一個(gè)三因素三位級(jí)的試驗(yàn)，按圖5—2的程度試驗(yàn)。先將A，B因素確定在A1，B1位級(jí)，考慮C1、C2和C3哪個(gè)位級(jí)好，試驗(yàn)結(jié)果C2好。然后將A，C因素確定在A1，C2位級(jí)，考慮B1、B2和B3哪個(gè)位級(jí)好，試驗(yàn)結(jié)果B3好。最后將B，C因素確定在B3，C2位級(jí)，考慮A1、A2和A3。第二十九頁，共97頁。哪個(gè)位級(jí)好，試驗(yàn)結(jié)果A2好。于是，下結(jié)論A2B3C2是最佳試驗(yàn)方案。顯然，單因素輪換法是不合理、不科學(xué)的抽樣。因?yàn)榇_定C2位級(jí)好的前提是與A1，B1組合，但試驗(yàn)方案是C2位級(jí)與A2B3組合，與前提條件不符。采用單因素輪換法時(shí)，因不比位級(jí)越多，結(jié)論的可信度越差，而且提供的信息不夠豐富，且若不進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)也給不出誤差估計(jì)。（2）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(shèjì)法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(shèjì)法由于應(yīng)用正交表安排試驗(yàn)方案，正交表的正交性保證了在一定置信度下的統(tǒng)計(jì)抽樣。因此，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(shèjì)是科學(xué)的、合理的部分因素位級(jí)組合。第三十頁，共97頁。A1B1C1C2C3A1C2B1B2B3B3C2A1A1A1圖5—2單因素輪換法應(yīng)用(yìngyòng)程度第三十一頁，共97頁。二、正交表1、正交表的符號(hào)正交表是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本工具。它是運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論在正交拉丁方的基礎(chǔ)上構(gòu)造的一種規(guī)格化的表格正交表的符號(hào)是：Ln(ji)其中：L——正交表的代號(hào)；n——正交表的行數(shù)（試驗(yàn)次數(shù)、試驗(yàn)方案數(shù)）；j——正交表中的數(shù)碼（因素的位級(jí)數(shù)(jíshù)）；i——正交表的列數(shù)（試驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)）；N=ji——全部試驗(yàn)次數(shù)（完全因素位級(jí)組合數(shù)）。第三十二頁，共97頁。2、正交表的結(jié)構(gòu)應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，必須了解正交集，本書給出了常用的24種正交表?，F(xiàn)在通過對(duì)最常用(chánɡyònɡ)的兩種正交表L8（27）（表5—1）和L9（34）（表5—2），介紹正交表的結(jié)構(gòu)。第三十三頁，共97頁。表5—1正交表L8（27）列號(hào)試驗(yàn)號(hào)12345671234567811112222112112122222122111222121221122122111111212列號(hào)試驗(yàn)號(hào)1234123456789113221113123122122333212131323223331表5—2正交表L9（34）第三十四頁，共97頁。（1）正交表L8（27）該表為可容納7個(gè)因素各2個(gè)位級(jí)，具有8個(gè)試驗(yàn)方案的正交表，其特點(diǎn)如下(rúxià)：1具有8個(gè)橫行，表示8個(gè)試驗(yàn)方案的因素位級(jí)組合；2具有7個(gè)直列，表示最多可容納7個(gè)試驗(yàn)因素；3正交表中橫行與直列交點(diǎn)的數(shù)碼，表示該列因素的位級(jí)。正交表L8（27）中的數(shù)碼，表現(xiàn)為每個(gè)因素的每個(gè)位級(jí)各出現(xiàn)4次，即每個(gè)數(shù)碼出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是完全均等的。任意兩列其橫向組合的8個(gè)數(shù)字對(duì)（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）恰好各出現(xiàn)2次，即任意兩列間位級(jí)的搭配是均衡的。第三十五頁，共97頁。（2）正交表L9（34）該表為可容納4個(gè)因素(yīnsù)各3個(gè)位級(jí)，具有9個(gè)試驗(yàn)方案的正交表。其特點(diǎn)如下：1具有9個(gè)橫行，表示9個(gè)試驗(yàn)方案的因素(yīnsù)位級(jí)組合；2個(gè)有4個(gè)直列，表示最多可容納4個(gè)試驗(yàn)因素(yīnsù)；3正交表橫行與直列交點(diǎn)的數(shù)碼，表示該列因素(yīnsù)的位級(jí)。正交表L9（34）中的數(shù)碼，表現(xiàn)為每個(gè)因素(yīnsù)的每個(gè)位級(jí)各出現(xiàn)3次，即每個(gè)數(shù)碼出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是完全均等的。任意兩列其橫向組合的9個(gè)數(shù)字對(duì)中，（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2）（2，3），（3，1），（3，2）和（3，3）各出現(xiàn)1次，即任意兩列間位級(jí)的搭配是均衡的。第三十六頁，共97頁。三、正交試驗(yàn)(shìyàn)設(shè)計(jì)法的基本應(yīng)用程序正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法有兩大類型，即國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)型（田口型）和中國(guó)型。這里主要介紹中國(guó)型正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用?！鞔_試驗(yàn)?zāi)康模_定考核指標(biāo)。——挑因素、選位級(jí)，確定因素位級(jí)表?！x擇適宜的正交表。注：中國(guó)型正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)根據(jù)因素位級(jí)數(shù)量，直接選用正交表，因素可以填滿直列，也可以不填滿直列。田口型正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法還需要考慮因素之間的交互作用，進(jìn)行(jìnxíng)表頭設(shè)計(jì)，同時(shí)因素不能填滿直列，最少要空出一個(gè)直列以便進(jìn)行(jìnxíng)方差計(jì)算。第三十七頁，共97頁?！蛩匚患?jí)正交表，確定試驗(yàn)方案，并按試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)?！囼?yàn)結(jié)果分析（析因分析）。注：中國(guó)型正交試驗(yàn)法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果采用極差分析法進(jìn)行分析。田口型正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法采用方差分析法進(jìn)行分析。極差分析法的應(yīng)用步驟：（1）看一看，可靠又方便(fāngbiàn)：直接從諸試驗(yàn)方案的試驗(yàn)結(jié)果中找出最好的試驗(yàn)結(jié)果。（2）算一算，有效又簡(jiǎn)單：計(jì)算各因素、各位級(jí)的貢獻(xiàn)系數(shù)K，注：貢獻(xiàn)系數(shù)為每位級(jí)參加試驗(yàn)各次考核結(jié)果的累加值。計(jì)算各因素貢獻(xiàn)系數(shù)的極差R。第三十八頁，共97頁。注：極差為該因素各位級(jí)貢獻(xiàn)系數(shù)中最大值與最小值之差。將諸因素按極差的大小，由大向小依次排列。注：極差大小反映該因素的重要度。根據(jù)各因素各位級(jí)貢獻(xiàn)系數(shù)值確定好位級(jí)，展望好的試驗(yàn)條件。注：好位級(jí)的選擇：望大值質(zhì)量特性，貢獻(xiàn)系數(shù)大好；望小值質(zhì)量特性，貢獻(xiàn)系數(shù)小好；望目值質(zhì)量特性，貢獻(xiàn)系數(shù)的平均值接近目標(biāo)值好?！M(jìn)行調(diào)優(yōu)試驗(yàn)，必要時(shí)反復(fù)(fǎnfù)調(diào)優(yōu)，逼近最優(yōu)試驗(yàn)方案。第三十九頁，共97頁。調(diào)優(yōu)試驗(yàn)時(shí)，選擇因素的原則：1、重要因素有苗頭處加密；2、次要因素按技術(shù)、經(jīng)濟(jì)兩方面綜合確定；3、有疑問的因素重復(fù)考慮；4、意外發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)補(bǔ)充考慮；5、第一輪試驗(yàn)結(jié)果若與期望目標(biāo)相差太遠(yuǎn)或試驗(yàn)結(jié)果不理想，是由于因素位級(jí)選擇不當(dāng)，應(yīng)重新考慮選擇因素位級(jí)。——確定最優(yōu)方案并進(jìn)行生產(chǎn)驗(yàn)證上；——標(biāo)準(zhǔn)化。第四十頁，共97頁。案例2，4-二硝基苯肼的工藝改革試驗(yàn)(shìyàn)目的：2，4-二硝基苯肼是一種試劑產(chǎn)品，過去的工藝程長(zhǎng)、工作量大且產(chǎn)品經(jīng)常不合格。北京化工廠改革了工藝，采用2，4-二硝基氯化苯（以下簡(jiǎn)稱氯化苯）與水合肼在乙醇作溶劑的條件下合成的新工藝。小試驗(yàn)(shìyàn)已初步成功，但收率只有45％，希望用正交法找出好生產(chǎn)條件，達(dá)到提高知產(chǎn)的目的?？己酥笜?biāo)：產(chǎn)率（％）與外觀（顏色）。（一）制定因素位級(jí)有影響試驗(yàn)(shìyàn)結(jié)果的在素是多種多樣的。通過分析矛盾，在集思廣益的基礎(chǔ)上，決定本試驗(yàn)(shìyàn)需考察乙醇用量、水合肼用量、反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間、水合肼品種和攪拌速度六種因素。第四十一頁，共97頁。對(duì)于這六個(gè)要考察(kǎochá)的因素，現(xiàn)分別按具體情況選出要考察(kǎochá)、比較的條件——正交法中稱之為位極。因素A——乙醇用量第一位級(jí)A1=200mL,第二位級(jí)A2=0mL（即不用乙醇）（挑選這個(gè)因素與相應(yīng)的位級(jí)，是為了考察(kǎochá)一下能否省下乙醇，砍掉中途加乙醇這道工序？）因素B——水合肼用量第一位級(jí)B1=理論量的2倍，第二位級(jí)B2=理論量的1.2倍。（水合肼的用量應(yīng)超過理論量，但應(yīng)超過多少？心中無數(shù).經(jīng)過討論，選了2倍和1.2倍兩個(gè)位級(jí)來試一試）。因素C——反應(yīng)溫度第一位級(jí)C1=回流溫度，第二位級(jí)C2=60℃（回流溫度容易掌握，便于操作，但對(duì)反應(yīng)是否有利呢？現(xiàn)另選一個(gè)60℃跟它比較。）第四十二頁，共97頁。因素D——反應(yīng)時(shí)間第一位級(jí)D1=4h，第二位級(jí)D2=2h因素E——水合肼純度第一位級(jí)E1=精品（濃度為50％），第二位級(jí)E2=粗品（濃度為20％）。（考察這個(gè)因素是為了看看能否用粗品取代精品，以降低成本與保障原料的供應(yīng)。）因素F——攪拌速度(sùdù)第一位級(jí)=中快速，第二位級(jí)=快速。（考察本因素及反應(yīng)時(shí)間D，是為了看看不同的操作方法對(duì)于產(chǎn)率和質(zhì)量的影響。）現(xiàn)把以上的討論，綜合成因素位級(jí)表（見表5-3）。第四十三頁，共97頁。表5-3因素(yīnsù)位級(jí)表因素乙醇用量A水合肼用量B溫度C時(shí)間D水合肼純度E攪拌速度F位級(jí)1位級(jí)2200mL0mL理論量的2倍理論量的1.2倍回流60℃4h2h精品粗品中快快速（二）確定(quèdìng)試驗(yàn)方案表L8（27）最多能安排7個(gè)2位級(jí)的因素。本例有6個(gè)因素，可用該表來安排。具體過程如下：1、因素順序上列：按照因素位級(jí)表中固定下來的六種因素的次序，A（乙醇用量）、B（水合肼用量）、C（反應(yīng)速度），D（反應(yīng)時(shí)間）、E（水合肼純度）和F（攪拌速度），順序地放到L8（27）前面的六個(gè)縱列上，每列上放一種，第7列沒有放因素，那么，它在安排試驗(yàn)條件上不起作用，我們可抹掉它。第四十四頁，共97頁。2、位級(jí)對(duì)號(hào)入座：六種因素分別在各列上安置好以后，再來把相應(yīng)的位級(jí)，按因素位級(jí)表所確定的關(guān)系，對(duì)號(hào)入座。具體來說：第1列由A（乙醇用量）所占有，那么，在第1列的四個(gè)號(hào)碼(hàomǎ)“1”的后面，都寫上（200ml），即因素位級(jí)表中因素A的位級(jí)1所對(duì)應(yīng)的具體用量A1，在第1列的四個(gè)號(hào)碼(hàomǎ)“2”的后面都寫上（0ml），即A2。第2列由B（水合肼用量）所占有，那么，在第2列的四個(gè)號(hào)碼(hàomǎ)“1”的后面都寫上（2倍），即因素B的位級(jí)1對(duì)應(yīng)的實(shí)際用量B1=理論量的2倍，在第2列四個(gè)數(shù)碼“2”的后面都寫上（1.2倍），即因素B的位級(jí)2對(duì)應(yīng)的實(shí)際用量B2=理論量的1.2倍。第四十五頁，共97頁。第3，4，5和6列的填法也一樣。這樣(zhèyàng)就填得下面的表：表5-4試驗(yàn)計(jì)劃表

因素列號(hào)試驗(yàn)號(hào)乙醇用量A水合肼用量B溫度C時(shí)間D水合肼純度E攪拌速度F123456123456781(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(2倍)1(2倍)2(1.2倍)2(1.2倍)1(2倍)1(2倍)2(1.2倍)2(1.2倍)1(回流)2(60℃)2(60℃)1(回流)2(60℃)1(回流)1(回流)2(60℃)1(2h)2(2h)2(2h)2(2h)1(4h)1(4h)1(4h)1(4h)2(粗品)1(精品)2(粗品)1(精品)1(精品)2(粗品)1(精品)2(粗品)1(中塊)1(中塊)2(快)2(快)2(快)2(快)1(中塊)1(中塊)第四十六頁，共97頁。3、列出試驗(yàn)條件：表5-4是一張列好的試驗(yàn)方案表。表的每一橫行代表要試驗(yàn)的一種條件。每種條件試驗(yàn)一次，該表共8個(gè)橫行，因此要做8次試驗(yàn)。8次試驗(yàn)的具體條件如下：第1號(hào)試驗(yàn)：A1B1C1D2E2F1，具體內(nèi)容是：乙醇用量：200mL；水合肼用量：理論量的2倍反應(yīng)溫度：回流(huíliú)溫度；反應(yīng)時(shí)間：2h；水合肼純度：粗品；攪拌速度：中快。第四十七頁，共97頁。第3號(hào)試驗(yàn)：A1B2C2D2E2F2，具體內(nèi)容是：乙醇用量：200mL；水合肼用量：理論量的1.2倍；反應(yīng)溫度：60℃；反應(yīng)時(shí)間：2h；水合肼純度：粗品；攪拌速度：快速。至于第2，4，5，6，7，8號(hào)試驗(yàn)的具體條件，讀者可作為練習(xí)，自行排出。到這里，完成了試驗(yàn)方案的制訂工作。隨后(suíhòu)的任務(wù)是，按照方案中規(guī)定的每號(hào)條件嚴(yán)格操作，并記錄下每號(hào)條件的試驗(yàn)結(jié)果。至于8個(gè)試驗(yàn)的順序，并無硬性規(guī)定，看看怎么第四十八頁，共97頁。方便而定。對(duì)于沒有參加正交表的因素，最好讓它們保持良好固定狀態(tài)，如果試驗(yàn)前已知其中(qízhōng)某些因素的影響較小，也可以讓它們停留在容易操作的自然狀態(tài)。（三）試驗(yàn)結(jié)果的分析本例的考察指標(biāo)是產(chǎn)品的產(chǎn)率和顏色。八個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果填在表1的右方，得表5-5。怎樣充分利用這八個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果呢？1、直接看，可靠又方便直接比較八個(gè)試驗(yàn)的產(chǎn)率，容易看出：第四十九頁，共97頁。表5-5試驗(yàn)(shìyàn)結(jié)果分析試驗(yàn)計(jì)劃試驗(yàn)結(jié)果

乙醇用量A水合肼用量B溫度C時(shí)間D水合肼純度E攪拌速度F產(chǎn)率（％）顏色123456123456781(200mL)2(0mL)1212121(2倍)12(1.2倍)211221(回流)2(60℃)2121122(2h)2221(4h)1112(粗品)1(精品)2112121(中塊)12(快)222115665544363604242合格紫色合格合格合格合格紫色合格I=位級(jí)1四次產(chǎn)率之和Ⅱ=位級(jí)2四次產(chǎn)率之和215210244181201224207218213212205220

極差R=I、Ⅱ中，大數(shù)-小數(shù)5632311115

第五十頁，共97頁。第2號(hào)試驗(yàn)的產(chǎn)率為65％，最高；其次是第5號(hào)試驗(yàn)，為63％。這些好效果，是通過試驗(yàn)的實(shí)踐直接得到的比較可靠。對(duì)于另一項(xiàng)指標(biāo)——外觀，第2號(hào)和第7號(hào)是紫色，顏色不合格，而第2號(hào)的產(chǎn)率還是最高。為弄清出現(xiàn)紫色的原因，對(duì)這兩號(hào)條件又重復(fù)做一次試驗(yàn)。結(jié)果是，產(chǎn)率依舊，奇怪的是，其顏色卻得到桔黃色的合格品。這表明，對(duì)于產(chǎn)率，試驗(yàn)是比較準(zhǔn)確的，對(duì)于顏色，還有重要因素沒有列入要考察的因素，而又沒有固定在某個(gè)狀態(tài)。工人師傅對(duì)這兩號(hào)試驗(yàn)的前后兩種情況進(jìn)行具體分析后推測(cè)(tuīcè)，影響顏色的重要因素可能是加料速度，決定在下批試驗(yàn)中進(jìn)一步考察。第五十一頁，共97頁。2、算一算，有效又簡(jiǎn)單對(duì)于正交試驗(yàn)的數(shù)量結(jié)果，通過(tōngguò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，往往能由此找出更好的條件，也能粗略地估計(jì)一下哪些因素比較重要，以及各因素的好位級(jí)在什么地方。怎么算呢？如表5-5每一列的下方，分別列出了I、Ⅱ與極差R，它們的算法如下：如第1列的因素是乙醇用量A。它的I=215，是由這一列四個(gè)位級(jí)1（A1）的產(chǎn)率加在一起得出的。第1列的數(shù)碼“1”所相應(yīng)的試驗(yàn)號(hào)是第1，3，5和7號(hào)，所以（產(chǎn)率和數(shù)）I=①+③+⑤+⑦=56+54+63+42=215其他五列的計(jì)算I、Ⅱ的方法，跟第1列相同。為了檢查計(jì)算是否正，對(duì)每列算得的I和Ⅱ進(jìn)行驗(yàn)證：第五十二頁，共97頁。I+Ⅱ=425（即8次試驗(yàn)產(chǎn)率的總合）倘若不等，要找出差錯(cuò)，把它改正。至于各列的極差R，由各列I、Ⅱ兩數(shù)中，用大數(shù)減去小數(shù)(xiǎoshù)即得。如：第1列乙醇用量的R=215-210=5第2列水合肼用量的R=244-181=63怎樣看待這些計(jì)算所得的結(jié)果呢？首先，對(duì)于各列，比較其產(chǎn)率和數(shù)I和Ⅱ的大小。如I比Ⅱ大，則占有該列的因素的位級(jí)1，在產(chǎn)率上通常比位級(jí)2好；如Ⅱ比I大，則占有該列的因素的位級(jí)2比位級(jí)1好。比如第4列的Ⅱ=218，它比I=207大，這大致表明了時(shí)間因素以2位級(jí)為好，即反應(yīng)時(shí)間2小時(shí)優(yōu)于4小時(shí)。第五十三頁，共97頁。極差R的大小用來衡量試驗(yàn)中相應(yīng)因素作用的大小。極差大的因素，意味著它的兩個(gè)位級(jí)對(duì)于產(chǎn)率所造成的差別比較大，通常是重要因素，而極差小的因素往往是不重要的因素。在本例中，第2列（水合肼用量B所占有）的R=63，比其它各列的極差大。它表明(biǎomíng)對(duì)產(chǎn)率來說，水合肼用量是重要因素，理論量的2倍比1.2倍明顯地提高產(chǎn)率。要想再提高產(chǎn)率，可對(duì)水合肼用量詳加考察，決定在第二批試驗(yàn)中進(jìn)行。第3，6和4列的R分別是23、15和11，相對(duì)來說居中，表明(biǎomíng)反應(yīng)溫度、攪拌速度和反應(yīng)時(shí)間是二等重要因素，生產(chǎn)中可采用它們的好位級(jí)。第1列的R=5，第5列的R=1，極差值都很小，說明兩個(gè)位級(jí)的產(chǎn)率差不多，因而這兩個(gè)因素是次要因素。本著減少工序、節(jié)約原料、降低成本和保障供應(yīng)的要求，選用了不加乙醇（砍掉這道工序）第五十四頁，共97頁。A2和用粗品水合肼E2這兩個(gè)位級(jí)。對(duì)于次要因素，選用哪個(gè)位級(jí)都可以，應(yīng)根據(jù)節(jié)約方便的原則來選用?，F(xiàn)在，按照極差R的大小，把諸因素按極差從大到小排列確定出主次因素。注：極差分析法的分析過程比方差分析法粗，后面對(duì)本案(běnàn)例的方差分析結(jié)果可以看出在諸因素中只有B因素（水合肼用量）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響。表5-6將選用的位級(jí)排列，幫助大家看得更清楚。表5-6因素

因素從主到次水合肼用量反應(yīng)溫度攪拌速度反應(yīng)時(shí)間乙醇用量水合肼純度位級(jí)數(shù)值B1C2F2D2A2E2理論量的2倍60℃快速2h0mL(不用）粗品第五十五頁，共97頁。（四）直接看和算一算的關(guān)系怎樣看待“直接看”與“算一算”的好條件呢？在本例中，正交試驗(yàn)向我們提供了“直接看”的好條件A2B1C2D2E1F1與“算一算的好條件A2B1C2D2E2F2。本例有六個(gè)兩位級(jí)的因素，可產(chǎn)生26=64個(gè)試驗(yàn)條件，由正交表選出的八個(gè)條件是其中的一部分。然而藉正交表的正交性，這8個(gè)條件均衡地分散在64個(gè)條件中，它們的代表性很強(qiáng)。所以“直接看”的好條件A2B1C2D2E1F1的產(chǎn)率65％，在全體64個(gè)條件中會(huì)是相當(dāng)高的。大量實(shí)踐表明，這種好結(jié)果，在生產(chǎn)上常能起到很大的作用。但八個(gè)條件畢竟只占全體的八分之一，即使不改進(jìn)位級(jí)，也還有繼續(xù)(jìxù)提高的可能?！八阋凰恪钡哪康?，就是為了展望一下更好的條件。對(duì)于大多數(shù)項(xiàng)目，“算一算”的好條件（當(dāng)它不在第五十六頁，共97頁。已做過的八個(gè)條件中時(shí)），將會(huì)超過“直接看”的好條件。不過，對(duì)于(duìyú)少部分項(xiàng)目，“算一算”的好條件卻比不上“直接看”的。由此可見，“算一算”的好條件（本例中A2B1C2D2E2F2），還只是一種可能好的配合。如果生產(chǎn)上急需，通常應(yīng)優(yōu)先補(bǔ)充試驗(yàn)“算一算”的好條件。經(jīng)過驗(yàn)證，如果效果真有提高，就可將它交付生產(chǎn)上使用。倘若驗(yàn)證后的效果比不上“直接看”的好條件，就說明該試驗(yàn)的現(xiàn)象比較復(fù)雜。還有一種情況是，由于試驗(yàn)的時(shí)間較長(zhǎng)，等不到驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果。對(duì)于(duìyú)這兩種情況，生產(chǎn)上可先用“直接看”的好條件，也可結(jié)合具體情況作些修改，而與此同時(shí)，另行安排試驗(yàn)，尋找更好的條件。第五十七頁，共97頁。（五）調(diào)優(yōu)試驗(yàn)（第二輪試驗(yàn)，撒小網(wǎng)）在第一輪試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高產(chǎn)出率（收率）和弄清影響產(chǎn)品的顏色（合格品率）的原因，決定按調(diào)優(yōu)原則進(jìn)行(jìnxíng)第二輪試驗(yàn)（習(xí)慣上稱其為撒小網(wǎng)）。第二輪正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)：1、挑因素、選位級(jí)，制定因素位級(jí)表根據(jù)第一輪試驗(yàn)結(jié)果的分析和調(diào)優(yōu)試驗(yàn)原則，第二輪試驗(yàn)決定挑選下面三個(gè)要考察的因素及相應(yīng)的位級(jí)。（1）重要因素有苗頭處加密因素A——粗品水合肼用量。位級(jí)1：A1=理論用量的1.7倍。位級(jí)2：A2=理論用量的2.3倍。第五十八頁，共97頁。水合肼用量是每一輪試驗(yàn)中的重要因素，應(yīng)該詳細(xì)考察。在第一輪試驗(yàn)中好位級(jí)2倍用量的附近加密，選擇1.7倍和2.3倍兩個(gè)新用量繼續(xù)試驗(yàn)。至于水合肼的品種,在第一輪試驗(yàn)結(jié)果的極差分析中可知,它們的極差很小。這表明粗品和精品基本上沒有差別。本著次要因素按技術(shù)、經(jīng)濟(jì)兩方面綜合考慮的原則，決定第二輪試驗(yàn)一律采用粗品。注：水合肼的精品又貴又少，北京化工廠原工藝采用的精品是對(duì)采購(gòu)的粗品進(jìn)行提純(tíchún)加工所得。現(xiàn)改用粗品后，撤消了提純(tíchún)車間、減少了環(huán)境污染和對(duì)工人的身體損傷，降低了生產(chǎn)成本，是一舉多得的善舉。第五十九頁，共97頁。（2）有疑問(yíwèn)的因素重復(fù)考慮因素B——反應(yīng)時(shí)間。位級(jí)1：B1=2h，位級(jí)2：B2=4h，在第一輪試驗(yàn)結(jié)果的分析中可知，2h的反應(yīng)，其產(chǎn)出率優(yōu)于4h的反應(yīng)，這與一般的專業(yè)理論似乎不相符合，而且，生產(chǎn)第一線的工程技術(shù)人員對(duì)2h的反應(yīng)時(shí)間優(yōu)于4h反應(yīng)時(shí)間很感興趣，為慎重起見，再一次比較2h和4h這兩個(gè)位級(jí)。（3）意外發(fā)現(xiàn)補(bǔ)充考慮因素C——加料速度。位級(jí)1：C1=快速加料。位級(jí)2：C2=慢速加料。第六十頁，共97頁。在追查出現(xiàn)紫色產(chǎn)品的原因的驗(yàn)證試驗(yàn)中。意外發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)加料速度可能是影響產(chǎn)品顏色的重要原因。因此，在第二輪試驗(yàn)中要重點(diǎn)考察這一意外發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)。綜合以上，得因素位級(jí)表5-7：表5-7因素水合肼用量時(shí)間加料速度位級(jí)1位級(jí)21.7倍2.3倍2h4h快慢第六十一頁，共97頁。至于上批試驗(yàn)的其他因素，為了節(jié)約與方便，這一批決定砍掉中途“加乙醇”這道工序，用“快速攪拌”?！胺磻?yīng)溫度60℃，雖然比回流(huíliú)好，但60℃難于控制，決定用60℃-70℃之間。另外，由于第一批試驗(yàn)效果很好，在第二批試驗(yàn)中，打算除去“精制主料氯化苯”這道危險(xiǎn)工序，而一律采用工業(yè)氯化苯。2、利用正交表確定試驗(yàn)方案L4（23）是兩位級(jí)的表，最多能安排3個(gè)兩位級(jí)的因素，本批試驗(yàn)用它來安排是很合適的。至于填表及確定試驗(yàn)方案的過程，即所謂“因素順序上列”、“位級(jí)對(duì)號(hào)入座”及列出試驗(yàn)條件的過程已經(jīng)介紹過，不再描述?，F(xiàn)將試驗(yàn)計(jì)劃與試驗(yàn)結(jié)果列于表5-8。第六十二頁，共97頁。

表5-8試驗(yàn)計(jì)劃試驗(yàn)結(jié)果

因素列號(hào)試驗(yàn)號(hào)水合肼用量A時(shí)間B加料速度C產(chǎn)率%顏色12312341(1.7倍)1(2h)1(快)2(2.3倍)12(慢)12(4h)222162867070

不合格合格合格不合格I=位級(jí)1二次產(chǎn)率之和II=位級(jí)2二次產(chǎn)率之和132148132156140156I+II=288=總和極差R=I、II中,大數(shù)小數(shù)24824第六十三頁，共97頁。3、試驗(yàn)結(jié)果的分析關(guān)于(guānyú)顏色，“快速加速”的第1，4號(hào)試驗(yàn)都出現(xiàn)紫色不合格品，而“慢速加料”的第2，3號(hào)試驗(yàn)都出現(xiàn)桔黃色的合格品。另外兩個(gè)因素的各個(gè)位級(jí)，紫色和桔黃色各出現(xiàn)一次，這說明它們對(duì)于顏色不起決定性的影響。由此看出，加料速度是影響顏色的重要因素，應(yīng)該慢速加料。關(guān)于(guānyú)產(chǎn)率：直接看：第2號(hào)的86%最高（比第一批的好產(chǎn)率65%又提高了不少），試驗(yàn)條件是：水合肼用量為理論量的2.3倍；反應(yīng)時(shí)間為2h；慢速加料。第六十四頁，共97頁。算一算：因素從主到次水合肼用量加料速度時(shí)間好位級(jí)2.3倍慢2h“算一算”的好條件和“直接看”的好條件一致。最后順便提一下投產(chǎn)效果。通過正交試驗(yàn)法，決定用下列工藝投產(chǎn)：用工業(yè)2，4-二硝基氯化苯與粗品水合肼在乙醇溶劑中合成；水合肼用量為理論量的2.3倍，反應(yīng)時(shí)間為2h，溫度掌握在60℃-70℃之間，采用慢速加料攪拌。效果是：平均產(chǎn)率超過80%，從未出現(xiàn)紫色外形，質(zhì)量達(dá)到出口標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)，砍掉“精制主料氯代苯”的危險(xiǎn)工序。總之，這是一個(gè)較優(yōu)的方案，可以達(dá)到優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗的目的。第六十五頁，共97頁。（六）標(biāo)準(zhǔn)化將優(yōu)化的工藝條件納入企業(yè)(qǐyè)工藝文件。（七）該案例的方差分析表5-9為試驗(yàn)結(jié)果分析及平方和計(jì)算表，表5-10為正交試驗(yàn)方差分析表。從計(jì)算結(jié)果可判斷，因素B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果具有非常顯著的影響，而其他因素的影響均不具有顯著性。第六十六頁，共97頁。表5-9試驗(yàn)(shìyàn)結(jié)果分析及平方和計(jì)算

因素(列)試驗(yàn)號(hào)(行)試驗(yàn)方案試驗(yàn)結(jié)果A乙醇用量B水合肼用量C反應(yīng)溫度D反應(yīng)時(shí)間E水合肼純度F攪拌速度空項(xiàng)產(chǎn)率%顏色11(200)1(2倍)1(回流)2(2h)2(粗品)1(中快)256合格22(0)12(60℃)21(精品)1165紫色312(1\2倍)2222(快速)154合格4221212243合格51121(4h)12263合格6211122160合格7121111142紫色第六十七頁，共97頁。

續(xù)表

因素(列)試驗(yàn)號(hào)(行)試驗(yàn)方案試驗(yàn)結(jié)果A乙醇用量B水合肼用量C反應(yīng)溫度D反應(yīng)時(shí)間E水合肼純度F攪拌速度空項(xiàng)產(chǎn)率%顏色8222121242合格K1215244201207213205221∑yi=K1=K2=425∑yi2=23223P=(∑yi)2/8=22578.125Sj=K1+K2/4-PK2210181224218212220204R563231111517Sj3.125496.12566.12515.1250.12528.12536.12522第六十八頁，共97頁。表5-10正交試驗(yàn)(shìyàn)方差分析表方差來源平方和Sj自由度f均方sF值臨界值因素A因素B因素C因素D因素E因素F空項(xiàng)e3.125496.12566.12515.1250.12528.12536.1253.125496.12566.12515.1250.12528.12536.1250.18930.025**4.0020.920.00761.702F0.01=16.3F0.05=6.61F0.10=4.06小項(xiàng)和e'82.625516.125總和644.875結(jié)論：因素B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果(jiēguǒ)具有非常顯著的影響。第六十九頁，共97頁。四、正交試驗(yàn)(shìyàn)設(shè)計(jì)法的廣泛應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法在諸多方面具有廣泛的應(yīng)用范圍，以下通過幾個(gè)(jǐɡè)實(shí)例介紹其他各方面的應(yīng)用案例，為簡(jiǎn)便介紹只出課題、正交表及極差分析的計(jì)算，除特殊情況的說明外，其他步驟請(qǐng)讀者參照“正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本應(yīng)用程序”。1、晶體退火工藝的改進(jìn)（1）課題的提出試驗(yàn)?zāi)康模簷z查癌細(xì)胞，用到一種碘化鈉晶體φ40，要求應(yīng)力越小越好，希望不超過2度。退火工藝是影響質(zhì)量的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。國(guó)營(yíng)261廠經(jīng)過30多爐試驗(yàn)，其他指標(biāo)都已合格，只是應(yīng)力未能低于7kPa?，F(xiàn)在通過正交試驗(yàn)，希望能找到降低應(yīng)力的工藝條件。第七十頁，共97頁?？己酥笜?biāo)：應(yīng)力（kPa）（2）因素位級(jí)表（表5—11）表5—11關(guān)于因素位級(jí)的說明：關(guān)于升溫速度A，除了原工藝的每小時(shí)50℃外，在它的周圍看一個(gè)慢速升溫“每小時(shí)30℃”和一個(gè)快速升漫“每小時(shí)100℃”；關(guān)于恒溫溫度B，原工藝的恒溫溫度600℃是從國(guó)外資料(zīliào)中借鑒的，現(xiàn)在增添兩個(gè)較低的溫度500℃與450℃，因素升溫速度A恒溫溫度B恒溫時(shí)間C降溫速度D位級(jí)1位級(jí)2位級(jí)330℃/h50℃/h100℃/h600℃450℃500℃6h2h4h1.5A1.7A15℃/h第七十一頁，共97頁?？纯葱胁恍?？關(guān)于恒溫時(shí)間C，原工藝為6小時(shí)，現(xiàn)在看看縮短些是否(shìfǒu)更好？關(guān)于降溫速度D，原工藝是通1.5安培的電流降溫，現(xiàn)在加一個(gè)1.7安培的慢速降溫。另外，雖然過去的經(jīng)驗(yàn)表明等速降溫不好，這次還是安排了一個(gè)每小時(shí)15℃的等速溫度；三個(gè)降溫的位級(jí)，都是下降到250℃后斷電而自然降溫。（3）正交表及試驗(yàn)結(jié)果分析第七十二頁，共97頁。

因素列試驗(yàn)號(hào)升溫速度A（℃/h）恒溫溫度B（℃）恒溫時(shí)間C（h）降溫速度D應(yīng)力（kPa）12341234567891(30)2(50)3(100)1231231(600)112(450)223(500)333(4)1(6)2(2)2311232(1.7A)1(1.5A)3(15℃/h)132321671580.571613I=位級(jí)1三次應(yīng)力之和II=位級(jí)2三次應(yīng)力之和Ⅲ=位級(jí)3三次應(yīng)力之和1513.5352815.520152919.5281916.5I+II+III=63.5kPa=總和極差R=I,II,III中,最大數(shù)最小數(shù)21.512.51411.5號(hào)表5-12第七十三頁，共97頁。（4）第二輪試驗(yàn)（撒小網(wǎng)）降低應(yīng)力尚有潛力(qiánlì)，決定進(jìn)行第二輪調(diào)優(yōu)試驗(yàn)。因素位級(jí)表見表5-13，試驗(yàn)結(jié)果分析見表5-14。表5—13因素恒溫溫度恒溫時(shí)間降溫速度位級(jí)1位級(jí)2450℃400℃3h5h15℃/h25℃/h第七十四頁，共97頁。

表5—14

因素列號(hào)試驗(yàn)號(hào)恒溫溫度恒溫時(shí)間等速降溫應(yīng)力（kPa）12312341(450℃)2(400℃)121(3h)12(5h)21(15℃/h)2(25℃/h)2100.20.40III0.40.20.20.400.6I+II=0.6R0.20.20.3通過兩輪正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)取得的新工藝?；旧舷?xiāochú)了晶體的應(yīng)力。第七十五頁，共97頁。五、復(fù)合(fùhé)因素有時(shí)候，需要考察的因素比較多，但因試驗(yàn)次數(shù)受到限制，正交表的列數(shù)不夠用。這時(shí)，可將若干種因素合并(hébìng)成一種因素進(jìn)行考察。表5—23因素位級(jí)表因素A+B+CA:B:C熔化帶直徑爐缸直徑

(㎜)儀器和班次位級(jí)1位級(jí)2位級(jí)31002001501:3:21:1:12:1:2φ800φ540φ770φ510φ820φ570

甲早乙中丙晚第七十六頁，共97頁。舉例如下：①配比[例]三種成分的配比A:B:C構(gòu)成一種溶液，不同的配比成為溶液的不同位級(jí)。像酸洗、去油去銹和漆等項(xiàng)目，要求控制的不是溶液的絕對(duì)用量，而是它的成分配比。②總量與配方[例]有的項(xiàng)目，不僅要求A，B，C的相對(duì)比值，還在確定它們的絕對(duì)用量。這時(shí)可把三種成分的總量A+B+C作為一種考察的因素(yīnsù)。由每號(hào)試驗(yàn)的總量和比值聯(lián)合，解出每種成分的用量，即解出配方。③直接聯(lián)合[例]沖天爐化鐵試驗(yàn)，一爐接著一爐進(jìn)行。為了時(shí)間不要第七十七頁，共97頁。拖得太長(zhǎng)，常常把熔化帶直徑和爐缸直徑兩種因素合并成一種爐型因素來考察。如上表中儀器和班次也是由兩種因素合并成一種因素。這類由多種因素合并成的因素，叫做復(fù)合因素。有的試驗(yàn)，根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)，安排方案時(shí)已經(jīng)知道在某些因素之間有一定程度的依賴關(guān)系。一種因素用量的選取，需隨另外(lìnɡwài)因素的用量而定。這時(shí)，可采用活動(dòng)位級(jí)的方法。[例]北就印染廠生產(chǎn)白的確良，用到一種增白劑。為了提高該產(chǎn)品的質(zhì)量，用正交表L8(27)作了七因素兩位級(jí)的試驗(yàn)。其中有兩個(gè)因素：一個(gè)是反應(yīng)時(shí)間，安排了7h和9h兩個(gè)位級(jí)；另一個(gè)是在反應(yīng)進(jìn)行中，通過二氧化碳CO2的時(shí)間。顯然，該六、活動(dòng)(huódòng)位級(jí)的應(yīng)用第七十八頁，共97頁。因素的取值和反應(yīng)時(shí)間的取值有著密切的關(guān)系。它最多和反應(yīng)時(shí)間相同，而不能超過它?，F(xiàn)在要考察在反應(yīng)進(jìn)行中、應(yīng)全時(shí)通入二氧化碳呢，還是不用？于是(yúshì)，對(duì)于通二氧化碳時(shí)間這個(gè)因素安排了隨著反應(yīng)時(shí)間跑的活動(dòng)位級(jí)。下面先列出該試驗(yàn)的因素位級(jí)表，然后在5-25中列出按活動(dòng)位級(jí)排出的試驗(yàn)計(jì)劃。表5—24因素位級(jí)表因素硼酸量脫水量反應(yīng)時(shí)間鄰氨基用量二甲苯溫度蘋果酸用量通二氧化碳時(shí)間位級(jí)1位級(jí)21.5g1.7g7mL8.2mL7h9h45g50g70℃60℃25g26g0.8×反應(yīng)時(shí)間1×反應(yīng)時(shí)間第七十九頁，共97頁。試驗(yàn)(shìyàn)計(jì)劃:表5—25試驗(yàn)(shìyàn)計(jì)劃表硼酸脫水反應(yīng)時(shí)間鄰氨基溫度蘋果酸通二氧化碳時(shí)間1234567123456781(1.5)1(7)1(7)2(50)2(60)1(29)2(7)2(1.7)12(9)21(70)11(7.2)12(8.2)2(9)222(26)1(7.2)221(7)2122(7)112(9)1(45)122(9)211(7)1221(5.6)121(7)1111(5.6)222(9)1212(9)第八十頁，共97頁。我們注意到，在八個(gè)試驗(yàn)中，第2，3，6和7號(hào)試驗(yàn)，通二氧化碳時(shí)間這個(gè)因素雖然都是位級(jí)1，但是，它們的取值是不同的。在2，3號(hào)試驗(yàn)中，由于反應(yīng)時(shí)間為9h，通二氧化碳為9×0.8=7.2h；在6，7號(hào)試驗(yàn)中，由于反應(yīng)時(shí)間為7h，通二氧化碳為7×0.8=5.6h。另外，對(duì)應(yīng)于該因素的位級(jí)2的四個(gè)試驗(yàn)，情形也是這樣。這就是說，對(duì)于通二氧化碳時(shí)間這個(gè)因素，它的同一位級(jí)不是采用固定的用量。它的用量是隨著第3列因素的不同位級(jí)而活動(dòng)的，所以(suǒyǐ)叫活動(dòng)位級(jí)。又如，鎮(zhèn)江市有線電廠的鉸鏈鍍鉻試驗(yàn)，硫酸量估計(jì)為鉻酸用量的1.1%左右。但認(rèn)識(shí)不是很清楚，于是把硫酸B排了跟著鉻酸A跑的三個(gè)活動(dòng)位級(jí)：B1=0.007A，B2=0.011A，B3=0.015A第八十一頁，共97頁。同樣，氟硅酸C猜想(cāixiǎng)是硫酸量的30%左右，排了跟著硫酸B跑的三個(gè)活動(dòng)位級(jí)：C1=0.5B，C2=0.3B，C3=0×B=0因素和位級(jí)表如下：表5—26因素位級(jí)表因素鉻酸(g/L)A硫酸(g/L)B氟硅酸(g/L)C溫度(℃)D位級(jí)1位級(jí)2位級(jí)3250300350A的0.7%A的1.1%A的1.5%B的50%B的30%0355545用正交表L9(34)安排了九個(gè)試驗(yàn)(shìyàn)條件，列入表5-27。第八十二頁，共97頁。

因素列號(hào)試驗(yàn)號(hào)鉻酸(g/L)A硫酸(g/L)B氟硅酸(g/L)C溫度(℃)D12341234567891(250)2(300)3(350)1(250)2(300)3(350)1(250)2(300)3(350)1(0.007A=1.75)1(0.007A=2.10)1(0.007A=2.45)2(0.011A=2.75)2(0.011A=3.30)2(0.011A=3.85)3(0.015A=3.75)3(0.015A=4.5)3(0.015A=5.25)3(0)1(0.3B=1.05)2(0.3B=0.735)2(0.3B=0.852)3(0)1(0.5B=1.925)1(0.5B=1.875)2(0.3B=1.35)33(0)2(55)1(35)3(45)132321表5—27試驗(yàn)(shìyàn)計(jì)劃表第八十三頁，共97頁。在第1，2，3號(hào)試驗(yàn)中，硫酸用量雖然都是位級(jí)1（鉻酸的0.7%)，但實(shí)際用量卻分別為1.75，2.10和2.45(g/L)。這是由于鉻酸的不同用量造成的。在第3，4，8號(hào)試驗(yàn)中，氟硅酸的用量雖然都是位級(jí)2，但實(shí)際用量卻分別為0.735、0.825和1.35(g/L)。這是由于硫酸的不同用量造成的。本試驗(yàn)考察的四個(gè)因素中，有兩個(gè)安排了活動(dòng)位級(jí)。如果不這樣做，每個(gè)因素都取固定的用量，則有些試驗(yàn)的搭配出現(xiàn)明顯的不合理現(xiàn)象，那么，這要大大降低試驗(yàn)效果。遇到這種情況(qíngkuàng)，就應(yīng)該采用活動(dòng)位級(jí)的方法來安排試驗(yàn)?；顒?dòng)位級(jí)方法，是正交試驗(yàn)中常用的一種方法。在利用活動(dòng)位級(jí)方法安排試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該像表5-26、表2-28那樣，在試驗(yàn)計(jì)劃中，將活動(dòng)位級(jí)的有關(guān)因素（表5-26）中為反應(yīng)時(shí)間和通二第八十四頁，共97頁。七、擬位級(jí)和后備(hòubèi)位級(jí)氧化碳時(shí)間兩個(gè)因素，表5-28中為鉻酸用量、硫酸用量和氟硅酸用量的三個(gè)因素）的用量，在每個(gè)試驗(yàn)中標(biāo)出來，而且必須先標(biāo)原來因素不同位級(jí)的用量，隨后標(biāo)出跟著跑的活動(dòng)位級(jí)的用量。如表5-25中先標(biāo)反應(yīng)時(shí)間的用量，根據(jù)它來標(biāo)出通二氧化碳時(shí)間的用量。正交表是一種整齊規(guī)則的表。它的列數(shù)、位級(jí)數(shù)與試驗(yàn)次數(shù)之間都保持一定的關(guān)系。在決定好要考察的因素以后，對(duì)任意多個(gè)位級(jí)并不都有正好合用的表。對(duì)于連續(xù)變化的因素，位級(jí)的個(gè)數(shù)可以根據(jù)需要而適當(dāng)選定時(shí)，問題容易解決。對(duì)于分散對(duì)象的因素，像四種催化劑、兩臺(tái)機(jī)器、五種原料等，位級(jí)的個(gè)數(shù)自然形成，不便于(biànyú)隨意改變。遇到這種情形，有時(shí)候找第八十五頁，共97頁。不到試驗(yàn)次數(shù)少的正交表。對(duì)于這類因素，下面討論一下怎樣調(diào)整位級(jí)的個(gè)數(shù)，選出合用(héyòng)的表。例如，在一項(xiàng)化學(xué)反應(yīng)中，考察設(shè)備種類、催化劑品種、原料品和反應(yīng)時(shí)間共四種因素。設(shè)備分兩套，催化劑有四個(gè)品種，原料和時(shí)間都分三個(gè)位級(jí)。假如位級(jí)個(gè)數(shù)一成不變，則需用到L36，嫌次數(shù)太多。這時(shí)可調(diào)整一下前面兩種因素的位級(jí)數(shù)目，制訂因素位級(jí)表如表5-28。表5—28因素位級(jí)表因素設(shè)備催化劑品種原料品種反應(yīng)時(shí)間位級(jí)1位級(jí)2位級(jí)3甲乙(甲)卯寅子長(zhǎng)春武漢廣州30min40min20min第八十六頁，共97頁。四種因素，都當(dāng)作三個(gè)位級(jí)，可以套用L9(34)。擬位級(jí)：設(shè)備只有甲、乙兩個(gè)位通級(jí)，現(xiàn)在要擴(kuò)充成三個(gè)位級(jí)。由于(yóuyú)猜想設(shè)備甲可能比較好，愿意多做些試驗(yàn)。除了把設(shè)備甲對(duì)應(yīng)于位級(jí)號(hào)碼“1”以外，還把它現(xiàn)次對(duì)應(yīng)于剩下的位級(jí)號(hào)碼“3”。作為位級(jí)3的設(shè)備甲，稱作擬位級(jí)。這樣一來，用設(shè)備乙做三次試驗(yàn)，而用設(shè)備甲做六次試驗(yàn)。計(jì)算時(shí)，還是分別求位級(jí)1，3的各三次結(jié)果之各，看看I，III的差別怎樣。如果I，III差別不大，則說明設(shè)備甲的效果比較穩(wěn)定與可靠；反之，如果差別大，則說明設(shè)備甲對(duì)同其他因素之位級(jí)的配合方式會(huì)起額外的作用，現(xiàn)象比較復(fù)雜。下批試驗(yàn)中，可對(duì)較好的設(shè)備繼續(xù)試驗(yàn)。第八十七頁，共97頁。后備位級(jí)：催化劑有子、丑、寅、卯四個(gè)品種。為了首批試驗(yàn)的次數(shù)