人工舉升理論3

人工舉升理論石油大學(xué)吳曉東第三講有桿泵采油

有桿泵采油包括游梁式有桿泵采油和地面驅(qū)動(dòng)螺桿泵采油兩種方法。游梁式有桿泵采油方法以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)和壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，成為目前最主要的機(jī)械采油方法。

抽油機(jī)井設(shè)備

“三抽”設(shè)備：抽油機(jī)抽油桿抽油泵圖3－1有桿泵采油井的系統(tǒng)組成1一吸入閥；2一泵筒；3一活塞；4一排出閥；5一抽油桿；6一油管；7－套管；8一三通;；9一密封盒；10一驢頭；11一游梁；12一連桿；13一曲柄；14一減速箱；15一動(dòng)力機(jī)(電動(dòng)機(jī))抽油機(jī)

圖3－2常規(guī)型游梁式抽油機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖1一剎車(chē)裝置；2一動(dòng)力機(jī)；3一減速箱皮帶；4一減速箱；5一輸入軸；6一中間軸；7一輸出軸；8一曲柄；9一連桿軸；10一支架；11一曲柄平衡塊；12一連桿；13一橫梁軸；14一橫梁；15一游梁平衡塊；16一游梁；17一支架軸；18一驢頭；19一懸繩器；20一底座抽油桿

普通抽油桿玻璃纖維抽油桿空心抽油桿連續(xù)桿鋼絲繩桿不銹鋼桿非金屬帶狀桿抽油泵

圖3－3抽油泵結(jié)構(gòu)示意圖管式泵；(b)桿式泵1一油管；2一鎖緊卡；3一活塞；4一游動(dòng)閥；5一工作筒；6一固定閥抽油機(jī)井故障診斷技術(shù)當(dāng)人們認(rèn)識(shí)到地面示功圖診斷的缺陷后，就試圖直接或間接繪出抽油泵示功圖美國(guó)吉而伯特和薩金特于1936年發(fā)明井下動(dòng)力儀，可以直接獲得泵示功圖1966年美國(guó)S.G.吉布思和A.B.內(nèi)利研究出診斷分析技術(shù)波動(dòng)方程S.G.吉布思建立了抽油桿系的一維帶阻尼波動(dòng)方程，并用分離變量法求得其截?cái)嗟母读⑷~級(jí)數(shù)近似解邊界條件就應(yīng)用地面示功圖的載荷一時(shí)間曲線和位移一時(shí)間曲線用該方法可以給出井下任意截面和泵的示功圖診斷模型及付氏級(jí)數(shù)解

吉布思建立了帶阻尼一維波動(dòng)方程：定解條件圖3－6光桿載荷與時(shí)間關(guān)系曲線圖3－7

光桿位移與時(shí)間關(guān)系曲線邊界條件數(shù)據(jù)傅立葉系數(shù)將曲線離散化圖3－8

光桿位移與θ關(guān)系曲線圖3－9光桿動(dòng)載荷與θ關(guān)系曲線傅氏級(jí)數(shù)解

應(yīng)用分離變量法，解的乘積形式為Z（x）和T（t）分別僅為x和t的函數(shù)傅氏級(jí)數(shù)解傅氏級(jí)數(shù)解因?yàn)楦凳霞?jí)數(shù)解令：傅氏級(jí)數(shù)解我們稱(chēng)λn為為方程（d）的本征值。當(dāng)n=0時(shí)，λ0==0，方程成為解為：傅氏級(jí)數(shù)解的解為諧波方程：式中φn和Θn是復(fù)常數(shù)傅氏級(jí)數(shù)解則方程的解為：

傅氏級(jí)數(shù)解傅氏級(jí)數(shù)解傅氏級(jí)數(shù)解有限差分解傅氏級(jí)數(shù)解存在的問(wèn)題是，由于傅氏系數(shù)數(shù)目太低就不能保證精度，因此計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。此外，傅氏級(jí)數(shù)法將使地面示功圖平滑化。可以用臺(tái)勞級(jí)數(shù)推導(dǎo)出波動(dòng)方程的有限差分解。設(shè)驢頭下死點(diǎn)為x坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為正。有限差分解診斷模型的有限差分解圖3-10有限差分格式邊界條件邊界條件圖3-11差分出現(xiàn)的三角形采取補(bǔ)格的辦法求出全部未知點(diǎn)

圖3-12采用補(bǔ)格辦法求出全部未知點(diǎn)收斂條件阻尼系數(shù)的確定

在進(jìn)行有桿抽油井動(dòng)力方程的計(jì)算時(shí)，一個(gè)重要的工作就是阻尼系數(shù)v的確定。抽油機(jī)井筒內(nèi)的阻尼力主要有抽油桿柱、接箍與液體之間的粘滯性阻尼力；桿柱及接箍與油管之間的非粘滯性摩擦力；光桿與盤(pán)根之間的摩擦力；泵柱塞與泵筒之間的摩擦損失；泵閥和閥座內(nèi)孔的流體壓力損失以及桿柱材料的遲滯損失等。S.G.吉布思阻尼系數(shù)S.G.吉布思阻尼系數(shù)圖3－13光桿速度與無(wú)量綱阻尼因子的關(guān)系根據(jù)光桿功率與水力