第3章 側(cè)壓力(第2節(jié)課2學(xué)時(shí)+第3節(jié)課2學(xué)時(shí))課件

第3章

側(cè)壓力

土的側(cè)壓力靜水壓力及流水壓力冰荷載習(xí)題與思考題本章內(nèi)容

擋土墻是防止土體坍塌的構(gòu)筑物，廣泛應(yīng)用于房屋建筑、水利、鐵路以及公路和橋梁工程中。土的側(cè)壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。由于土壓力是擋土墻的主要荷載，因此，設(shè)計(jì)擋土墻時(shí)首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點(diǎn)。土的側(cè)壓力一、土的側(cè)向壓力分類(lèi)

1.靜止土壓力擋土墻在土壓力作用下，不產(chǎn)生任何位移或轉(zhuǎn)動(dòng)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背所受的土壓力稱(chēng)為靜止土壓力，一般用E0表示。土的側(cè)壓力2.主動(dòng)土壓力

當(dāng)擋土墻在土壓力的作用下，背離墻背方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，作用在墻背上的土壓力從靜止土壓力值逐漸減少，直至墻后土體出現(xiàn)滑動(dòng)面?；瑒?dòng)面以上的土體將沿這一滑動(dòng)面向下向前滑動(dòng)，墻背上的土壓力減小到最小值，滑動(dòng)楔體內(nèi)應(yīng)力處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，此時(shí)作用在墻背上的土壓力稱(chēng)為主動(dòng)土壓力，一般用Ea表示。土的側(cè)壓力3.被動(dòng)土壓力如果擋土墻在外力作用下向土體方向移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻體擠壓墻后土體，作用在墻背上的土壓力從靜止土壓力值逐漸增大，墻后土體也會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)面，滑動(dòng)面以上土體將沿滑動(dòng)方向向上向后推出，墻后土體開(kāi)始隆起，作用在擋土墻上的土壓力增加到最大值，滑動(dòng)楔體內(nèi)應(yīng)力處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)作用在墻背上的土壓力稱(chēng)為被動(dòng)土壓力，一般用Ep表示。土的側(cè)壓力

一般情況下，在相同的墻高和填土條件下，主動(dòng)土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被動(dòng)土壓力，即：

Ea<E0<Ep (5-1)

土的側(cè)壓力(a)靜止土壓力(b)主動(dòng)土壓力(c)被動(dòng)土壓力擋土墻的3種土壓力二、土壓力的基本原理

土壓力的計(jì)算是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)研究表明，影響土壓力大小的因素主要有：土壓力的大小及分布、墻身的位移、填土的性質(zhì)、墻體的截面剛度、地基的土質(zhì)等。由于缺乏系統(tǒng)的觀測(cè)資料和大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)研究，在設(shè)計(jì)中通常采用古典的庫(kù)侖理論或朗金理論，通過(guò)修正、簡(jiǎn)化來(lái)確定土壓力。土的側(cè)壓力(a)z深度處應(yīng)力狀態(tài)(b)主動(dòng)朗金狀態(tài)(c)被動(dòng)朗金狀態(tài)(d)摩爾應(yīng)力圓表示的朗金狀態(tài)1.朗金土壓力理論朗金土壓力理論是通過(guò)研究彈性半空間土體、應(yīng)力狀態(tài)和極限平衡條件導(dǎo)出的土壓力計(jì)算方法。朗金土壓力理論的基本假設(shè)如下：①對(duì)象為彈性半空間土體；②不考慮擋土墻及回填土的施工因素；

③擋土墻墻背豎直、光滑，填土面水平無(wú)超載。半空間的極限平衡狀態(tài)1)彈性靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)擋土墻無(wú)位移時(shí)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的應(yīng)力狀態(tài)與彈性半空間土體應(yīng)力狀態(tài)相同，墻背豎直面和水平面均無(wú)剪應(yīng)力存在。在填土面深度z處，取出一單元體，其上作用的應(yīng)力狀態(tài)為：

豎向應(yīng)力：

水平應(yīng)力：

式中K0為靜止土壓力系數(shù)，是土體水平應(yīng)力與豎向應(yīng)力的比值。用和作出的摩爾應(yīng)力圓與土的抗剪強(qiáng)度曲線不相切

土的側(cè)壓力2)塑性主動(dòng)狀態(tài)當(dāng)擋土墻離開(kāi)土體向背離墻背方向移動(dòng)時(shí)，墻后土體有伸張趨勢(shì)，此時(shí)墻后豎向應(yīng)力不變，水平應(yīng)力逐漸減小，隨著擋土墻位移減小到土體達(dá)到塑性極限平衡狀態(tài)，此時(shí)水平應(yīng)力達(dá)最低值，稱(chēng)為主動(dòng)土壓力強(qiáng)度豎向應(yīng)力： =常數(shù)

水平應(yīng)力：

此時(shí)和

的摩爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線相切，土體形成一系列剪裂面，面上各點(diǎn)都處于極限平衡狀態(tài)，稱(chēng)為主動(dòng)朗金狀態(tài)。此時(shí)滑裂面的方向與大主應(yīng)力作用的水平面交角α=45°+φ/2(φ

為土的內(nèi)摩擦角)。

土的側(cè)壓力

3)塑性被動(dòng)狀態(tài)當(dāng)擋土墻在外力作用下沿水平方向擠壓土體時(shí)，仍不發(fā)生變化，隨著墻體位移增加而逐漸增大，當(dāng)擋土墻擠壓土體使其達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)水平應(yīng)力超過(guò)豎向應(yīng)力達(dá)到最大值，稱(chēng)為被動(dòng)土壓力強(qiáng)度豎向應(yīng)力：

水平應(yīng)力：

此時(shí)

和

的莫爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線相切，土體形成一系列測(cè)控裂面，并處于極限平衡狀態(tài)，稱(chēng)為被動(dòng)朗金狀態(tài)。滑裂面的方向與小主應(yīng)力作用的水平面交角

α=45°-φ/2。土的側(cè)壓力2.土體極限平衡應(yīng)力狀態(tài)當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，由土力學(xué)的強(qiáng)度理論可導(dǎo)出大主應(yīng)力σ1

和小主應(yīng)力σ3應(yīng)滿足地關(guān)系式：粘性土：

無(wú)粘性土：

土的側(cè)壓力三、土的側(cè)壓力計(jì)算

1.靜止土壓力靜止土壓力可按下述方法計(jì)算。在填土表面以下任意深度z處取一微小單元體，其上作用著豎向土體自重，如前所述，土體在豎直面和水平面均無(wú)剪應(yīng)力，該處的靜止土壓力強(qiáng)度為：

式中，K0——土的靜止土壓力系數(shù)，又稱(chēng)土的側(cè)壓力系數(shù)，與土的性質(zhì)、密實(shí)程度等因素有關(guān)，對(duì)正常固結(jié)上可按表5-1取值，也可近似按(1-sinφ')(φ'為土的有效內(nèi)摩擦角)計(jì)算；

γ——墻后填土的重度(kN/m3)，地下水位以下采用有效重度。表5-1壓實(shí)填土的靜止土壓力系數(shù) 土的側(cè)壓力土的名稱(chēng)K0土的名稱(chēng)K0礫石、卵石0.20亞粘土(粉質(zhì)粘土)0.45砂土0.25粘土0.55亞砂土(粉土)0.35靜止土壓力與深度成正比，沿墻高呈三角形分布，如圖所示。如取單位墻長(zhǎng)，則作用在墻上的靜止土壓力為：

式中，H——擋土墻高度(m)；其余符號(hào)同前；

E0——作用在距墻底H/3處的壓力。土的側(cè)壓力

靜止土壓力分布2.主動(dòng)土壓力假設(shè)墻背光滑直立，填土面水平，當(dāng)擋土墻偏離土體處于主動(dòng)朗金狀態(tài)時(shí)，墻背土體離地表任意深度z處豎向應(yīng)力為大主應(yīng)力，水平應(yīng)力為小主應(yīng)力，由極限平衡條件，可得主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為：粘性土：

無(wú)粘性土：

式中，——主動(dòng)土壓力系數(shù)，；

——墻后填土的重度(kN/m3)，地下水位以下采用有效重度；

c——填土的粘聚力(kPa)；

——填為土的內(nèi)摩擦角；

z——所計(jì)算的點(diǎn)離填土面的距離(m)。由式可知，無(wú)粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高的壓力分布為三角形，如圖所示，如取單位墻長(zhǎng)計(jì)算，則主動(dòng)土壓力為：

(5-14)土的側(cè)壓力(a)主動(dòng)土壓力計(jì)算(b)無(wú)粘性土(c)粘性土圖

主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布

Ea通過(guò)三角形的形心，其作用點(diǎn)在離墻底H/3處?？芍?，粘性土的主動(dòng)土壓力包括兩部分：一部分是由土自重引起的土壓力；另一部分是由粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力，

這兩部分土壓力疊加后的作用效果如圖(c)所示，圖中ade部分對(duì)墻體是拉力，意味著墻與土已分離，計(jì)算土壓力時(shí)，該部分略去不計(jì)，粘性土的土壓力分布實(shí)際上僅是abc部分。

a點(diǎn)離填土面的深度z0稱(chēng)為臨界深度。

如取單位墻長(zhǎng)計(jì)算，則主動(dòng)土壓力Ea為：

主動(dòng)土壓力Ea通過(guò)三角形壓力分布圖abc的形心，其作用點(diǎn)在離墻底(H-Z0)/3處。土的側(cè)壓力

3.被動(dòng)土壓力當(dāng)擋土墻在外力作用下擠壓土體出現(xiàn)被動(dòng)朗金狀態(tài)時(shí)，墻背填土離地表任意深度z處的豎向應(yīng)力σz已變?yōu)樾≈鲬?yīng)力σ3，而水平應(yīng)力以成為大主應(yīng)力σ1

。由極限平衡條件可得被動(dòng)土壓力強(qiáng)度σp為：粘性土：

無(wú)粘性土：

——被動(dòng)土壓力系數(shù)，=tan2(45°+φ/2)。其余符號(hào)同前?？芍?，無(wú)粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度也與z成正比，并沿墻高呈三角形分布，如圖5.5(a)所示；粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度呈梯形分布。如取單位墻長(zhǎng)，則被動(dòng)土壓力為：無(wú)粘性土： 粘性土：

土的側(cè)壓力(a)被動(dòng)土壓力計(jì)算(b)無(wú)粘性土(c)粘性土靜水壓力及流水壓力一、靜水壓力靜水壓力是指靜止液體對(duì)其接觸面產(chǎn)生的壓力，在建造水閘、堤壩、橋墩、圍堰和碼頭等工程時(shí)，必須考慮水在結(jié)構(gòu)物表面產(chǎn)生的靜水壓力。靜水壓強(qiáng)具有兩個(gè)特征：一是靜水壓強(qiáng)指向作用面內(nèi)部并垂直于作用面；二是靜止液體中任一點(diǎn)處各方向的靜水壓強(qiáng)都相等，與作用面的方位無(wú)關(guān)。靜止液體任意點(diǎn)的壓強(qiáng)由兩部分組成：一部分是液體表面壓強(qiáng)，另一部分是液體內(nèi)部壓強(qiáng)，在重力作用下，靜止液體中任一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)p等于液面壓強(qiáng)加上該點(diǎn)在液面以下深度h與液體重度的乘積，即任意點(diǎn)靜水壓強(qiáng)可用靜止液體的基本方程表示：

說(shuō)明，靜止液體某點(diǎn)的壓強(qiáng)p與該點(diǎn)在液面以下的深度成正比。

靜水壓力及流水壓力

一般情況下，液體表面與大氣接觸，其表面壓強(qiáng)即為大氣壓強(qiáng)。由于液體性質(zhì)受大氣影響不大，水面及擋水結(jié)構(gòu)物周?chē)加写髿鈮毫ψ饔?，處于相互平衡狀態(tài)，在確定液體壓強(qiáng)時(shí)常以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)點(diǎn)。以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)稱(chēng)為相對(duì)壓強(qiáng)，工程中計(jì)算水壓力作用時(shí)，只考慮相對(duì)壓強(qiáng)。液體內(nèi)部壓強(qiáng)與深度成正比，可表示為：

式中，——自由水面下作用在結(jié)構(gòu)物任一點(diǎn)a的壓強(qiáng)；

——結(jié)構(gòu)物上的水壓強(qiáng)計(jì)算點(diǎn)a到水面的距離(m)；

——水的重度(kN/m3)。靜水壓力隨水深按比例增加與水深呈線性關(guān)系；并總是作用在結(jié)構(gòu)物表面的法線方向，水壓力分布與受壓面形狀有關(guān)。圖5.26列出了常見(jiàn)的受壓面的壓強(qiáng)分布規(guī)律。圖5.26靜水壓力在結(jié)構(gòu)物上的分布靜水壓力及流水壓力二、流水壓力

1.流體流動(dòng)特征在某等速平面流場(chǎng)中，如圖是一組流線互相平行的水平線，若在流場(chǎng)中放置一個(gè)固定的圓柱體，則流線在接近圓柱體時(shí)流動(dòng)受阻，流速減小，壓強(qiáng)增大。在到達(dá)圓柱體表面時(shí)，該流線流速為零，壓強(qiáng)達(dá)到最大；隨后從a點(diǎn)開(kāi)始形成邊界層內(nèi)流動(dòng)，即繼續(xù)流來(lái)的流體質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)較高壓強(qiáng)作用下，改變?cè)瓉?lái)流動(dòng)方向沿圓柱面兩側(cè)向前流動(dòng)；在圓柱面a點(diǎn)到點(diǎn)b區(qū)間，柱面彎曲導(dǎo)致該區(qū)段流線密集，邊界層內(nèi)流動(dòng)處于加速減壓狀態(tài)。過(guò)b點(diǎn)后流線擴(kuò)散，邊界層內(nèi)流動(dòng)呈現(xiàn)相反勢(shì)態(tài)，處于減速加壓狀態(tài)。過(guò)c點(diǎn)后繼續(xù)流來(lái)的流體質(zhì)點(diǎn)脫離邊界向前流動(dòng)，出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象。邊界層分離后，c點(diǎn)下游水壓較低，必有新的流體反向回流，出現(xiàn)漩渦區(qū)，如圖。(a)截面突變(b)遭遇橋墩?qǐng)D5.27邊界層分離

圖5.28漩渦區(qū)的產(chǎn)生靜水壓力及流水壓力

流體在橋墩邊界層產(chǎn)生分離現(xiàn)象，還會(huì)導(dǎo)致繞流阻力對(duì)橋墩的作用。繞流阻力是結(jié)構(gòu)物在流場(chǎng)中受到流動(dòng)方向上的流體阻力，由摩擦阻力和壓強(qiáng)阻力兩部分組成。起主導(dǎo)作用的壓強(qiáng)阻力是當(dāng)邊界層出現(xiàn)分離現(xiàn)象且分離漩渦區(qū)較大時(shí)，迎水面的高壓區(qū)與背水面的低壓區(qū)的壓力差形成的。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繞流阻力可由下式計(jì)算：

式中，——來(lái)流流速；

——繞流物體在垂直于來(lái)流方向上的投影面積；

——繞流阻力系數(shù)，主要與結(jié)構(gòu)物形狀有關(guān)；

——流體密度。為減小繞流阻力，在實(shí)際工程中，常將橋墩、閘墩設(shè)計(jì)成流線型，以縮小邊界層分離區(qū)。

冰荷載按照其作用性質(zhì)的不同，可分為靜冰壓力和動(dòng)冰壓力。靜冰壓力包括①冰堆整體推移的靜壓力；②風(fēng)和水流作用于大面積冰層引起的靜壓力；③冰覆蓋層受溫度影響膨脹時(shí)產(chǎn)生的靜壓力；④冰層因水位升降產(chǎn)生的豎向作用力。動(dòng)冰壓力主要指河流流冰產(chǎn)生的沖擊動(dòng)壓力。冰荷載

一、冰堆整體推移的靜壓力當(dāng)大面積冰層以緩慢的速度接觸墩臺(tái)時(shí)，受阻于橋墩而停滯在墩臺(tái)前，形成冰層或冰堆現(xiàn)象。墩臺(tái)受到流冰擠壓，并在冰層破碎前的一瞬間對(duì)墩臺(tái)產(chǎn)生最大壓力，基于作用在墩臺(tái)的冰壓力不能大于冰的破壞力這一原理，考慮到冰的破壞力與結(jié)構(gòu)物的形狀、氣溫以及冰的抗壓極限強(qiáng)度等因素有關(guān)，可導(dǎo)出極限冰壓力計(jì)算公式：

(5-67)式中，——極限冰壓力合力(N)；

——計(jì)算冰厚(m)，可取發(fā)生頻率為1％的冬季冰的最大厚度的0.8倍，當(dāng)缺乏觀測(cè)資料時(shí)，可用勘探確定的最大冰厚；

——墩臺(tái)或結(jié)構(gòu)物在流冰作用高程處的寬度(m)；

——墩臺(tái)形狀系數(shù)，與墩臺(tái)水平截面形狀有關(guān)，可按表5-6取值；

——冰的抗壓極限強(qiáng)度(Pa)，采用相應(yīng)流冰期冰塊的實(shí)際強(qiáng)度，當(dāng)缺少試驗(yàn)資料時(shí)，取開(kāi)始流冰的Fy=735kPa，最高流冰水位時(shí)Fy=441kPa；

——地區(qū)系數(shù)，氣溫在零上解凍時(shí)為1.0；氣溫在零下解凍且冰溫為-10℃及以下者為2.0；其間用插入法求得。表5-6墩臺(tái)形狀系數(shù)α

值冰荷載

二、大面積冰層的靜壓力由于水流和風(fēng)的作用，推動(dòng)大面積浮冰移動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生靜壓力，可根據(jù)水流方向和風(fēng)向，考慮冰層面積來(lái)計(jì)算，如圖5.37所示。

(5-68)式中，——作用于結(jié)構(gòu)物的正壓力(N)；

——浮冰冰層面積(m2)，取有史以來(lái)有記載的最大值；

——水流對(duì)冰層下表面的摩阻力(Pa)；

——水流對(duì)浮冰邊緣的作用力(Pa)；

——由于水面坡降對(duì)冰層產(chǎn)生的作用力(Pa)；

——風(fēng)對(duì)冰層上表面的摩阻力(Pa)；

——結(jié)構(gòu)物迎冰面與冰流方向間的水平夾角；

——結(jié)構(gòu)物迎冰面與風(fēng)向間的水平夾角。冰荷載圖5.37大面積冰層靜壓力示意圖

三、冰覆蓋層受到溫度影響膨脹時(shí)產(chǎn)生的靜壓力確定冰與結(jié)構(gòu)物接觸面的靜壓力時(shí)，其中冰面初始溫度、冰溫上升速率、冰覆蓋層厚度及冰蓋約束體之間的距離，由下式確定：

(5-69)式中，——冰覆蓋層升溫時(shí)，冰與結(jié)構(gòu)物接觸面產(chǎn)生的靜壓力(Pa)；

——冰層初始溫度(℃)，取冰層內(nèi)溫度的平均值，或取0.4t，t為升溫開(kāi)始時(shí)的氣溫；

——冰溫上升速率(℃/h)，采用冰層厚度內(nèi)的溫升平均值；

——冰蓋層計(jì)算厚度(m)，采用冰層實(shí)際厚度，但不大于0.5m；

——墩臺(tái)寬度(m)；

——系數(shù)，視冰蓋層的長(zhǎng)度L而定，見(jiàn)表5-7。表5-7系數(shù)φ冰荷載

四、冰層因水位升降產(chǎn)生的豎向作用力當(dāng)冰覆蓋層與結(jié)構(gòu)物凍結(jié)在一起時(shí)，若水位升高，水通過(guò)凍結(jié)在橋墩、樁群等結(jié)構(gòu)物上的冰蓋對(duì)結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生上拔力?？砂凑諛蚨账闹鼙鶎佑行е睆綖?0倍冰層厚度的平板應(yīng)力來(lái)計(jì)算：

(5-70)式中，V——上拔力(N)；

h——冰層厚度(m)；

d——樁柱或樁群直徑(m)，當(dāng)樁柱或樁群周?chē)邪霃讲恍∮?0倍冰層厚度的連續(xù)冰層，且樁群中各樁距離在lm以?xún)?nèi)；當(dāng)樁群或承臺(tái)為矩形，則采用(a、b為矩形邊長(zhǎng))。冰