第3章 土中應(yīng)力課件

第3章土中應(yīng)力土中自重應(yīng)力基底壓力/基底附加壓力地基附加應(yīng)力3.1概述土中應(yīng)力自重應(yīng)力Weightstress附加應(yīng)力Additionalstress由土的自重在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力由建筑物的荷載或其他外荷載（如車輛、地面堆載等）在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力

應(yīng)力產(chǎn)生的方式土中應(yīng)力有效應(yīng)力Effective

stress孔隙應(yīng)力Porestress由土粒間所傳遞的粒間應(yīng)力?？刂仆馏w的變形與強(qiáng)度。由土中水、氣所傳遞的應(yīng)力。孔隙水壓力、孔隙氣壓力。

應(yīng)力分擔(dān)的方式地基應(yīng)力計算模型——彈性半空間模型（Elasticitysemi-space）假設(shè)：◆天然地面、地基表面：無限大水平面

◆地基土：連續(xù)、均勻、各向同性的線性變形體1

均質(zhì)土中的自重應(yīng)力3.2土中自重應(yīng)力均質(zhì)土中豎向自重應(yīng)力k0——土的靜止側(cè)壓力系數(shù)

豎直平面上的水平自重應(yīng)力σcx和σcy：m——土的泊松比2

成層土中的自重應(yīng)力◆不透水層面上

σc=單位面積上飽和土柱體總重（土粒+水）若計算范圍內(nèi)存在地下水◆水位以下采用γ′

[例]已知某地基鉆孔柱狀圖如圖示

①繪出12m深度范圍內(nèi)的σc分布圖

②若地下水位下降至6m深處，繪出σc分布圖轉(zhuǎn)折突變增大增大

地下水位升降對地基的影響：

◆水位↓→原水位以下透水層中σc↑→地基壓密→s、△s

◆水位↑→浸水飽和的土體τf↓→地基強(qiáng)度破壞→地基基礎(chǔ)失穩(wěn)→s、△s①隨深度的增加而增大；②成層土的自重應(yīng)力分布圖呈折線型，同一層土的自重應(yīng)力按直線變化，折線的拐點在土層交界處和地下水位處；③在不透水層與上覆透水層的交界面處，自重應(yīng)力出現(xiàn)臺階狀變化。土中自重應(yīng)力分布規(guī)律：

基底壓力（接觸壓力）

（Pressureoffoundation）

基礎(chǔ)向地基傳遞荷載時，基底與地基之間的接觸面上的壓力。3.3基底壓力（接觸應(yīng)力）1

基底壓力的分布影響基礎(chǔ)壓力分布的因素：上部結(jié)構(gòu)的剛度荷載土的性質(zhì)基礎(chǔ)埋深地基與基礎(chǔ)的相對剛度（1）柔性基礎(chǔ)(Flexiblefoundation)（EI→0）柔性基礎(chǔ)的基底壓力分布如：薄板基礎(chǔ)（2）剛性基礎(chǔ)（Rigidfoundation）（EI→∞）如：磚石基礎(chǔ)、大塊式基礎(chǔ)

基礎(chǔ)本身不變形基礎(chǔ)底面接觸條件：w=s（a）馬鞍形（b）拋物線形（c）鐘形剛性基礎(chǔ)的基底壓力分布（3）實用計算模型◆基底面積較小時可只考慮靜力平衡條件，按線性分布假設(shè)進(jìn)行簡化計算◆基底面積較大或基礎(chǔ)剛度相對較小時（如筏板基礎(chǔ)等）應(yīng)同時考慮靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，采用彈性地基上梁板理論計算（1）中心受壓的基礎(chǔ)γG——基礎(chǔ)和回填土的平均重度，γG=20kN/m32

基底壓力的簡化計算F——基礎(chǔ)頂面的豎向荷載，kN；A——基礎(chǔ)底面積，m2；G——基礎(chǔ)及其臺階上回填土的自重，kN，（2）單向偏心受壓基礎(chǔ)單向偏心受壓矩形基礎(chǔ)：◆沿偏心方向布置長邊l◆基底壓力沿短邊方向呈均勻分布◆長邊方向上兩端分別出現(xiàn)最大和最小基底壓力l——荷載偏心方向的基礎(chǔ)底面的邊長，mb——非荷載偏心方向的基礎(chǔ)底面的邊長，me——偏心矩，m●e

＜l/6時，pmin＞0●e

=l/6時，pmin=0●e＞l/6時，pmin＜0基底壓力重分布分析：基底壓力重分布假定1)重分布基底壓力為三角形。假定2)三角形基底壓力的合力與外荷載共線。（3）雙向偏心受壓的基礎(chǔ)正、負(fù)號根據(jù)具體計算點的位置而定

3

基底附加壓力

基底附加壓力

（Additionalpressureonbase）

由于建筑物的荷載作用而產(chǎn)生的作用在基底平面處的附加于原有自重應(yīng)力之上的壓力。p0——基底附加壓力，kPad——基礎(chǔ)的埋置深度，m，從天然地面算起γ0——基底以上土的平均重度，kN/m3當(dāng)基坑尺寸較大時，按：α——為考慮基坑回彈和再壓縮影響的系數(shù)，取α

=0~1。3.4

地基附加應(yīng)力

地基附加應(yīng)力

（Additionalstressonground）

由于建筑物的荷載作用在地基中引起的附加于原有應(yīng)力（自重應(yīng)力）之上的應(yīng)力。1

豎向集中力作用下的地基附加應(yīng)力（1）布辛奈斯克公式（Boussinesq,1885,法）6個應(yīng)力分量、3個位移分量6個應(yīng)力分量、3個位移分量K——豎向集中力下的附加應(yīng)力系數(shù)◆P

的作用線上（r

=0）：z↑，σz↓

z＝0時，σz＝∞;z＝∞時，σz＝0

◆任一水平面上：r↑，σz↓◆z較大時，水平面上的σz趨于均勻分布◆空間：壓力泡狀擴(kuò)散σz

分布特征:

等代荷載法

對于在任意形狀面積上作用的分布荷載，將荷載面劃分成若干個單元，每個單元上的分布荷載近似以集中力代替，按Boussinesq公式計算出每一個等代集中力在計算點引起的附加應(yīng)力，然后進(jìn)行疊加即得到面荷載在計算點所引起的附加應(yīng)力，這種方法稱為等代荷載法。（2）等代荷載法西羅提（Cerruti）彈性解2

水平集中力作用下的地基附加應(yīng)力3矩形面積上分布荷載作用下的附加應(yīng)力A角點下的附加應(yīng)力（1）矩形面積上豎向均布荷載作用◆dA=dxdy◆dP=p0dxdy◆dP在M點引起的附加應(yīng)力◆面荷載p0在M點引起的附加應(yīng)力

Kc——矩形面積上豎向均布荷載作用時角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)

按l/b、

z/b查表。角點附加應(yīng)力公式:B任意點下附加應(yīng)力——角點法

角點法當(dāng)計算點不在矩形荷載面積的角點下時，在基底平面內(nèi)，將計算點的投影點轉(zhuǎn)化為若干個矩形的公共角點，利用角點附加公式計算各矩形荷載在計算點所引起的附加應(yīng)力，再進(jìn)行代數(shù)迭加，即得整個矩形面荷載在計算點所引起的附加應(yīng)力?！羟闆r1：◆情況2：

◆情況3：

◆情況4：（2）矩形面積上豎向三角形荷載作用

A角點下Kt1、Kt2——矩形面積上豎向三角形分布荷載作用下角點1、2下的附加應(yīng)力系數(shù),按l/b、

z/b查表。（4.4.12）（4.4.13）◆Kt1、Kt2、Kc

的關(guān)系？◆三角形分布荷載作用下矩形面積上中心點的σzo任意一點的sz？（3）

矩形面積上豎向梯形荷載作用A角點下：B中心點下：任意一點的sz？（4）矩形面積上水平向均布荷載作用Kh——矩形面積上水平均布荷載作用時角點下的附加應(yīng)力系數(shù)，按l/b、z/b查表。4

條形荷載作用下的附加應(yīng)力（1）無限長均布線荷載作用弗拉曼（Flamant）解同理可得：

εy=0，τy*=0平面應(yīng)變問題：（2）條形面積上均布荷載作用取微寬度dξ線荷載：同理可得：Ksz、Ksx、Ksxz——條形面積上均布荷載作用時的豎向附加應(yīng)力系數(shù)、水平向附加應(yīng)力系數(shù)和剪應(yīng)力系數(shù)，按

m＝x/b和n＝z/b查表。已知：寬度均為b的矩形、方形、條形基礎(chǔ)，基底附加壓力均為p0要求：作出三個基礎(chǔ)基底中心處的σz分布圖并比較其大小關(guān)系規(guī)律：◆σx主要分布在淺層，地基側(cè)向膨脹主要發(fā)生在淺層處◆τxz

從基礎(chǔ)邊緣向外擴(kuò)散，地基剪切破壞從基礎(chǔ)邊緣開始4

圓形面積上豎向均布荷載作用下的附加應(yīng)力圓心O下：Kr為圓形面積上均布荷載作用時圓心下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。3.5非均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力（a）應(yīng)力集中現(xiàn)象（b）應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象1雙層地基雙層地基在荷載中心線下的σz分布上軟下硬——應(yīng)力集中；上硬下軟——應(yīng)力擴(kuò)散1：均質(zhì)地基中的σz2：上軟下硬時的σz3：上硬下軟時的σz（1）上軟下硬的雙層地基——應(yīng)力集中

αD——經(jīng)驗系數(shù)，與應(yīng)力集中程度、

Es、μ等有