移動無線電傳播大尺度路徑損耗

關于移動無線電傳播大尺度路徑損耗第一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日無線信道是影響無線通信系統(tǒng)性能的主要因素。無線信號的傳播路徑及其復雜，具有極度的隨機性。第二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日

無線信道的物理過程天線天線無線發(fā)無線收直射反射散射繞射地面散射體移動障礙物干擾熱噪聲第三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日無線信道的復雜性 信號路徑衰耗 反射，衍射等過程 多徑疊加（衰落深度可達30~40dB） 發(fā)射機與接收機的相對運動研究無線信道的方法：以恰當的信道傳播模型（以波長或時間作為參考值）為基礎，再結合實測，加以修正。第四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日電磁波傳播的三種機制：反射、繞射和散射。大多數蜂窩系統(tǒng):市區(qū)\城區(qū)傳播模型的研究

A、距發(fā)射機一定距離處信號的平均場強；

B、特定位置附近信號場強的變化；4.1無線電傳播介紹第五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日對于A，預測平均場強并用于估計無線覆蓋范圍的傳播模型，由于它們描述的是發(fā)射機和接收機之間長距離（~百米-~千米）上的信號場強變化，稱為大尺度傳播模型。對于B，通常描述短距離（~波長）或短時間（~ms-~s）內接收信號場強的快速波動。這種模型稱為小尺度衰落模型。第六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日移動信道的典型特征小尺度衰落：變化范圍：

30～40dB

速率：

40次/s左右大尺度衰落：信號的局部中值。第七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日作用：用于預測接收機和發(fā)射機之間完全無阻擋的視距路徑時接收信號的場強；實例：衛(wèi)星通信系統(tǒng)、微波視距無線鏈路等。預測公式（Friis公式）：4.2自由空間傳播模型第八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日Pr----接收功率；Pt----發(fā)射功率；Gr----接收天線增益；Gt----發(fā)射天線增益；λ----波長（米）；d----接收機與發(fā)射機之間的距離（米）；L----系統(tǒng)損耗因子（L≥1，與傳播無關），通常歸因于傳輸線損耗、濾波損耗等第九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日例題1：假設基站發(fā)送信號到移動臺的場景。已知基站處天線增益為10dB,發(fā)射功率為10W,移動臺接收天線增益為3dB,傳輸距離為10km,工作頻率為900MHz。求自由空間傳播下的接收信號功率。第十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日路徑損耗：表示信號衰減，定義為有效發(fā)射功率和接收功率的差，單位為dB(正值)

-----Friis自由空間模型有無適用條件？第十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日Friis自由空間模型的適用條件：（1）遠場預測

Fraunhofer距離：且

第十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日（2）參考距離且小于系統(tǒng)中所有接收機的距離。于是或第十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日（3）在用低增益天線的1GHz到2GHz頻段的系統(tǒng)中，參考距離在室內環(huán)境選取，而室外選取。第十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日例題2求解最大尺寸為1m，工作頻率為900MHz的天線的遠場距離。例題3如果發(fā)射機發(fā)射50W的功率，將其換算成dBm和dBW。如果該發(fā)射機采用單位增益天線，載頻為900MHz，求出在自由空間中距離天線100m處的接收功率，10km處呢？設接收天線為單位增益。

第十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日補充：分貝（dB）什么是分貝dB(decibel)用于描述比值的對數單位例如兩個量P1和P2，比值用dB作為單位，用下式計算：

10*log(P1/P2)dB例：發(fā)射功率P1=100W

接收功率P2=1W

則發(fā)射功率與接收功率的比值為

10*log(100/1)=20dB第十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日單位dB可將大比值等價表示成適當的大小，例如：發(fā)射功率100W，接收功率1W，發(fā)射功率是接收功率的100倍，用dB表示為20dB發(fā)射功率100W，接收功率1mW，發(fā)射功率是接收功率的100,000倍，用dB表示為50dB第十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日dBm功率的比值，還可使用dBm作為單位，dBm是以1mW作為參考。例如：發(fā)射功率Tx為100W，以dBm為單位，Tx是多少？答：Tx(dBm)=10log(100W/1mW)=10log(100W/0.001W)=10log(100,000)=50dBm第十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日“1個基準”：30dBm＝1W

“2個原則”：1)＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘1/2

例：33dBm＝30dBm+3dBm＝1W×2=2W

27dBm＝30dBm－3dBm＝1W×1/2=0.5W2)＋10dBm，功率乘10倍；－10dBm，功率乘1/10

例：40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W

20dBm＝30dBm－10dBm＝1W×0.1=0.1W

以上可以簡單的記作：30是基準，等于1W整，互換不算難，口算可完成。加3乘以2，加10乘以10；減3除以2，減10除以10。將dBm轉換為W的口算規(guī)律：第十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日dBW功率的比值，還可使用dBW作為單位，dBW是以1W作為參考。例如：發(fā)射功率Tx為100W，以dBW為單位，Tx是多少？答：Tx(dBW)=10log(100W/1W)=10log(100)=20dBW第二十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日dBW與dBm之間的換算關系為：

0dBW=10log1W=10log1000mW=30dBm注意：用一個dBm（或dBW）減另外一個dBm（dBW）時，得到的結果是dB，如：30dBm-0dBm=30dB。第二十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.3電場和功率第二十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日發(fā)射電磁場1/d表示輻射場成分1/d2表示感應場成分1/d3表示靜電場成分在遠場區(qū)，靜電場和感應場可忽略不計，只考慮輻射場元素第二十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日接收功率自由空間中，能流密度由下式給出(W/m2)

其中，|E|表示遠場電廠輻射部分的幅度，Rfs是固有阻抗，自由空間中為η=120πΩ或(377Ω)。接收功率可以表示為(等價于Friis公式中L=1)：第二十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日接收機輸入電壓的定義：Us－天線的感應電勢Rs－天線的等效內阻Ri－接收機的阻抗顯然，U≠Us第二十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日接收功率和接收電場電壓的關系：自由空間中，d處的接收功率為接收機電壓和功率的一般表示：電壓：dBμV－以1μV為基準；功率：dBm－以1mW為基準。第二十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日例4.3

假設接收機距離50W的發(fā)射機有10km，載頻為900MHz且在自由空間傳播，Gt=1和Gr=2，求(a)接收機功率；(b)接收天線電場幅度；(c)假定接收天線具有50Ω理想阻抗并和接收機匹配，則接收機的輸入電壓是多少？解:已知發(fā)送功率Pt=50W;載波頻率fc=900MHz;發(fā)送天線增益Gt=1;接收天線增益Gr=2;接收天線阻抗=50?第二十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日(c)使用式(4.16)，接收機輸入處的均方根電壓為(b)使用式(4.15),接收電場幅度為(a)使用式(4.5),d=10km處的接收功率為第二十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.4三種基本傳播機制反射當電波所投射到的表面尺寸遠大于電波波長，并且該表面比較光滑，將發(fā)生電波的反射繞射當電波傳播過程中遇到與電波波長具有可比性的阻擋物時，電波會繞過阻擋物而傳播到它的背面去第二十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日散射當波穿行的介質中存在小于波長的物體并且單位體積內阻擋體的個數非常巨大，將發(fā)生散射。散射發(fā)生在粗糙表面、小物體或其他不規(guī)則物體，如：樹葉、街道標志和燈柱等，可以理解為“亂”反射。注意：要與一般意義上電波的對流層散射區(qū)分開。第三十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.5反射反射的條件：當電波傳播中遇到兩種不同介質的光滑界面時，如果界面的尺寸遠大于電波的波長時，產生反射。平面波入射到兩種理想電介質的交界面，一部分進入第二介質（透射），一部分返回原介質（反射），無能量損耗。 若第二介質為理想導體，則僅有反射，無透射，無損耗； 若是非理想電介質，則有能量損耗。反射波與傳輸波的電場強度取決于費涅爾(Fresnel)系數Γ；反射系數與介質的屬性有關，并且與電波的極化方式、入射角、頻率有關。第三十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日天線極化 在鞭式天線的激勵下，發(fā)射的電磁波一般是極化的。在處理反射問題時，極化矢量可分解為兩個相互垂直的分量。定義入射平面為包含入射波、反射波和透射波的平面，則極化矢量分解為平行于入射平面分量（垂直極化）和垂直于入射平面的分量（水平極化），如圖4.4所示。圖中角標i,r,t

分別標志入射波，反射波和透射波；參數和分別表示第一介質和第二介質的介電常數，透射率和導電性。4.5.1電介質的反射第三十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日(a)電場極性平行于入射波平面(b)電場極性垂直于入射波平面第三十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日理想電介質（無損耗）的絕緣常數與介質常數有關，即：其中。如果電解質是電磁能量損耗介質，則介電常數可表為一復數： 其中：，σ為材料的導電性，f

為振動頻率。第三十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日在介質邊界處，垂直和平行兩種極化場的反射系數為：第三十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日以下公式成立第三十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日當第一個介質是自由空間且時，電磁波在兩介質截面上的反射系數可簡化為：式中：是第二介質的相對介電系數。

當時，，，即不管極化情況或地面電介質的性質，可將地面建模成單位反射系數的理想反射體。（例4.4）第三十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日反射系數數值解：第三十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日電磁波投射到介質分界面上而不發(fā)生反射時的入射角為Brewster角。Brewster角只在水平極化時出現，此時，

Brewster角滿足：當第一介質為自由空間，第二介質相對介質系數為時，Brewster角為4.5.2Brewster角第三十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.5.3理想導體的反射Et=0電場在入射波平面電場垂直于入射波平面第四十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.6地面反射（雙線）模型自由空間模型的局限性：在移動無線信道中，MS和BS之間很少存在單一LOS傳播，所以只考慮了直射波的自由空間模型在很多情況下不準確。地面反射雙線模型：直達徑+地面反射路徑該模型以幾何光學為基礎，考慮了直射、反射路徑。并且認為地面發(fā)生全反射，相差180°，反射系數。第四十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日地面反射雙線模型第四十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日自由空間電磁波傳播規(guī)律可由下面的公式表述:

式中和c分別代表角頻率和光速。直達波經過長為的路徑到達接收機，反射波經的路徑到達接收機。它們的電場可分別表示為和。其中為反射系數。接收電場幅值為：第四十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日反射波與直射波的路徑差由鏡像法可得:第四十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日假設： 并且，接收信號可表為：

第四十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日得到其中當滿足條件可以得到第四十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日由公式（1）和（2）得由公式（3）及表達式得：第四十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日接收信號電場幅值與距離的平方成反比，而接收功率則反比于距離的4次方，信號隨路徑的衰落遠快于自由空間模型接收功率與天線高度平方成正比；在存在直射波的情況下，2-Ray模型對預測幾千米范圍內的大尺度衰落是非常準確的，對城區(qū)視距內的微蜂窩環(huán)境也非常準確。第四十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日例4.6移動臺距離基站5km，使用垂直的λ/4單極天線，增益為2.55dB，距離發(fā)射機1km處的場強為0.001v/m，載頻為900Mhz。（a）求接收機天線的長度；（b）使用地面反射模型求解接收功率，假定發(fā)射機天線距離地面高度50m，接收機天線距離地面高度1.5m.第四十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日解：已知：

T-R距離=5km；1km處場強=10-3V/m；工作頻率f=900MHz，

λ=c/f=3x108/(900x106)=0.333m天線長度

L=λ/4=0.333/4=0.0833m=8.33cm天線有效孔徑Ae=G*λ2/2π=0.016m2.第五十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日(b)由于,場強為：使用式（4.15）得到距離d處的接收功率：第五十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日由于繞射效應，電磁波可以繞過障礙物傳播到它的后面。這意味著在陰影區(qū)接收機仍然可以收到發(fā)射信號。但是，隨著接收機向陰影區(qū)縱深移動，信號迅速衰落。繞射效應可以由Huygens原理解釋，即所有波前的點都可以視作次波源。這些次波源的輻射形成在波傳播方向形成新的波前。場強等于障礙物附近的所有次波源電磁場向量和。4.7繞射(衍射)第五十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.7.1費涅爾區(qū)的幾何特征繞射的兩種情況：情況A：第五十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日情況B：第五十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日等效圖：

假設：h<<d1,d2,且h>>λ第五十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日直射和繞射路徑的差（附加路徑長度）為：相位差：當很小時，泰勒展開第五十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日繞射時，路徑損耗是路徑差的函數，這種損耗可以用菲涅爾區(qū)來解釋。費涅爾區(qū)：第五十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日菲涅爾（Fresnel）帶域TxRxdd1d2

幾何問題求解：

,

n=1,2,3,…。求rn。rndn1dn2第五十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日推導：

由二項式定理：，由于d1>>rn，由于d2>>rn第五十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日即：第六十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日菲涅爾帶域：對于給定的n值，所有滿足

dn1＋dn2－d＝nλ/2

的點在三維空間構成以Tx和Rx為焦點的旋轉橢球面。不同的n對應于不同的橢球面（焦點不變）。我們稱這些橢球體為菲涅爾區(qū)。這些橢球在豎直方向的剖面將呈現出一層又一層的圓形帶域，我們稱之為菲涅爾帶域。第六十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日第一菲涅爾帶域：n＝1時對應的圓面稱作第一菲涅爾帶域。顯然其半徑r1為：

當d1=d2=d/2時有，傳播主區(qū)：相鄰兩個菲涅爾帶域上的次級源在接收端（Rx）處對電磁波場的貢獻是反相的。理論分析表明，要在Rx處達到自由空間的場強，不一定需要許多的菲涅爾區(qū)，也不一定需要全部的第一菲涅爾區(qū)，只要第一菲涅爾區(qū)截面積的1／3就可以獲得自由空間場強。這樣，最小菲涅爾半徑為：第六十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日（續(xù)）要保證電波的有效傳播（獲得與自由空間相當的接收場強），在這個最小菲涅爾橢球的范圍內應該不存在阻擋物，否則將造成嚴重衰減。這個衰減就是由阻擋引起的繞射衰減。

第六十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日例：工作頻率為900MHz，收發(fā)間距離為30km，求收發(fā)之間中點處的第一菲涅爾區(qū)半徑及最小菲涅爾半徑。

［解］

由于λ＝1／3m，d=30km，進而，r0=0.577r1=28.85m。

第六十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日習題：若工作頻率為300MHz，收發(fā)中點處的第一菲涅爾區(qū)半徑為多少？又若900MHz時，距發(fā)射點1／3收發(fā)距離處的第一菲涅爾區(qū)半徑為多少？與前例對照，這些結果說明了什么？第六十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日費涅爾區(qū)特性：當Δr是半波長的奇數倍時，繞射波和直射波在接收點的作用相同，此時的場強得到加強；當Δr為半波長的偶數倍時，繞射波在接收點的作用相互抵消，此時R點的場強最弱；一般說來，當障礙物不阻擋第一費涅爾區(qū)時，繞射影響可以忽略不計；陰影效應不僅對頻率敏感，并且對障礙物的位置敏感。第六十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日在移動通信系統(tǒng)中，對次級波的阻擋產生了繞射損耗，僅有一部分能量能繞過阻擋體。也就是說，阻擋體使一些菲涅爾區(qū)發(fā)出的次級波被阻擋。根據阻擋體的幾何特征，接收能量為非阻擋菲涅爾區(qū)所貢獻的能量的矢量和。如果第一費涅爾區(qū)的55%沒有被阻擋，那么可以認為該鏈路是“Line-of-sight(LOS)”第六十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日一般情況下，精確預測繞射損耗是不可能的，通常在預測中采用理論近似加上必要的經驗修正的方法。刃形繞射模型：阻擋體為單個物體，例如山峰，通過把阻擋體看作繞射刃形邊緣來估計繞射損耗。利用經驗公式或圖解來計算繞射損耗。刃形繞射模型第六十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日Figure4.13不同刃形繞射情況下的菲涅爾區(qū)第六十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日刃形背后的衍射場可以由Fresnel積分得到。Fresnel積分可表示為：式中和分別代表接收點電場強度和在無遮掩情況下的電場強度。稱為Fresnel積分。

v為Fresnel-Kirchoff繞射參數：第七十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日刃形引起的繞射增益為：上式的數值解為右圖：為方便計算，可以根據近似解求得繞射增益：第七十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日結論：第七十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日在實際情況下特別是在山丘地帶，信號從發(fā)射到接收方經歷多個障礙物的衍射。Bullington提出了用單障礙物的衍射等效多障礙物衍射的方法。下圖示意了簡化多障礙物衍射模型。其中實線標出了實際障礙物，虛線標出的是等效的障礙物。這種方法可以大大簡化計算量。

4.7.3多重刃形繞射第七十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.8散射在實際移動無線環(huán)境中，接收信號比單獨繞射和反射模型預測的要強，這是因為在實際環(huán)境中，當電波遇到粗糙表面時，反射能量由于散射而散布于所有方向，給接收機提供了額外的能量。第七十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日表面粗糙度的定義：第七十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日散射對反射系統(tǒng)的影響：

對于粗糙表面，反射系數需乘以一個散射系數（減弱反射場）第七十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日雷達有效截面模型：

當較大的、遠距離的物體引起散射時，可用雷達有效截面模型對接收場強進行計算。雷達有效截面RCS：在接收方向上，散射信號的功率密度與入射信號的功率密度之比。（RCS可由散射體表面面積近似）雙靜態(tài)雷達公式模型：第七十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日鏈路預算：考慮實際系統(tǒng)和傳播環(huán)境的各種因素，為保證鏈路傳輸的有效性而對發(fā)射功率和接收信噪比（或信干比）等系統(tǒng)指標進行估算的過程稱為鏈路預算。4.9運用路徑損耗模型進行實際的鏈路預算設計第七十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日前面介紹的幾種傳播模型（自由空間傳播模型、地面反射雙線模型、繞射模型、散射模型）都是理想化的模型。實際應用環(huán)境非常復雜。實際應用的模型大多是通過理論分析和實際測試相結合來獲得。理論分析——針對應用環(huán)境，找出主要的影響因素，建立模型，通過仿真或計算得出傳播模型。實際測量——根據大量實驗所得測量數據，繪出傳播損耗的曲線或擬合成解析式，再抽象出傳播模型。第七十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日實測表明，在發(fā)射功率、天線參數和高度、電波頻率等給定的情況下，平均路徑損耗隨傳播距離（T-R距離）d的變化規(guī)律為：自由空間損耗模型：地面反射模型：書中表4.2（P95）給出了幾種典型環(huán)境下的路徑損耗指數。4.9.1對數距離路徑損耗模型第八十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日對數距離路徑損耗模型：

這就表明，平均路徑損耗的分貝值(dB)按每十倍距離增加10ndB的規(guī)律線性遞增。平均路徑損耗變化規(guī)律第八十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日對數距離路徑損耗模型（以平均接收功率表示）：平均接收功率變化規(guī)律第八十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日對數距離損耗模型未考慮環(huán)境變化的影響。陰影衰落，大尺度衰落：信號在無線信道傳播過程中遇到的障礙物會使信號發(fā)生隨機變化，從而造成給定距離處接收信號功率的隨機變化，反射面和散射體的變化也會造成接收功率的隨機變化。因此，需要建立一個模型來描述這些因素造成的信號隨機衰減。我們將主要由障礙物的阻擋（如建筑物會形成電波傳播的陰影）所造成的這種信號的隨機變化稱為陰影衰落（Shadowing）。4.9.2對數正態(tài)陰影模型第八十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日

造成信號隨機衰減的因素，包括障礙物的位置、大小和介電特性及反射面和散射體的變化情況等，這些因素一般都是未知的，因此只能用統(tǒng)計模型來表征這種隨機衰減。最常用的描述這種附加衰減的模型是對數正態(tài)陰影模型，它已經被實測數據證實，可以精確地建模室外和室內無線傳播環(huán)境中接收功率的變化。第八十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日第八十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日如果考慮上環(huán)境的影響，路徑損耗服從對數正態(tài)分布，即：其中，方差σ描述了不同陰影的特征。該模型可用于無線系統(tǒng)設計和分析過程中，對任意位置的接收功率進行計算機仿真。4.9.2對數正態(tài)陰影模型第八十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日由于PL[d]為正態(tài)分布的隨機變量，對于接收場強常用Q函數（誤差函數）表示其超過特定值的概率。第八十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日根據上述模型，我們知道給定距離上的接收功率為：。

所以，接收功率（以dBm計的）也服從正態(tài)分布。平均接收功率第八十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日第八十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日［例］已知Pt=10mW，Pmin=-110.5dBm，求出距離150m處的中斷概率。設陰影衰落的標準差為3.65dB，路徑損耗指數n=3.71，參考距離d0=1m處的平均路徑損耗為31.54dB。

解：Pr[dBm]服從正態(tài)分布，其均值為，

標準差為3.65dB。中斷概率Proboutage=Prob[Pr(150m)<-110.5dB]

所以，可以利用Q函數計算得到：

Proboutage=0.0121。中斷概率：在給定距離上，接收功率小于系統(tǒng)最小可用功率的概率，稱為中斷概率（outageprobability）。第九十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日小區(qū)覆蓋范圍：設基站位于小區(qū)中心，并采用全向天線，小區(qū)覆蓋范圍指的是在小區(qū)內所有位置之中，接收功率超過最小可用接收功率的位置所占的百分比。

教材上，稱之為“有效服務區(qū)域百分比”（見標題下第3行）。有的文獻中，也將其稱作小區(qū)的面積覆蓋率。4.9.3確定覆蓋面積的百分率第九十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日小區(qū)的邊緣覆蓋率：在基站位于小區(qū)中心并采用全向天線時，如果小區(qū)范圍內不存在阻擋物的話（但可以存在平坦地面），小區(qū)覆蓋的邊緣近似為圓周——此時不存在陰影衰落。但實際的傳播環(huán)境往往更復雜，并存在由于阻擋物引起的陰影衰落，所以如果以接收機實時接收功率達到最小可用接收電平作為形成小區(qū)邊緣的實際標準的話，實際的等接收功率線將不再是正規(guī)的圓周，而可能呈現出不規(guī)則的形狀（這跟傳播環(huán)境有關），并且由于陰影衰落的隨機性，這個形狀還可能會隨時間而改變。第九十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日第九十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日小區(qū)的邊緣覆蓋率（續(xù)1）：我們定義概率為小區(qū)的邊緣覆蓋概率，它表示在我們設想的小區(qū)邊界上（半徑為R的圓周）實際接收功率（注意：不是平均接收功率?。。┐笥谧钚】捎媒邮展β师?dBm)的概率。顯然，如果我們使得半徑為R的圓周上的平均接收功率恰好等于接收機的最小可用接收功率γ的話，小區(qū)的邊緣覆蓋率就等于50％。第九十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日歸納：

小區(qū)覆蓋范圍（即小區(qū)的面積覆蓋率）就是從覆蓋面的角度來衡量的覆蓋率；而小區(qū)的邊緣覆蓋率就是從線的角度來衡量的覆蓋率。下面來推導噪聲受限條件下關于小區(qū)覆蓋問題的結論，并總結二者之間的關系。第九十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日設：覆蓋區(qū)半徑為R，接收機門限為γ，則有效服務區(qū)域百分比：由式（4.71）第九十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日又由則第九十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日第九十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日第九十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.10室外傳播模型

在實際應用中，電波傳播的環(huán)境往往是不規(guī)則的，在計算傳播損耗時，不僅要考慮地形地貌的影響，還要考慮地物的影響。可見移動信道的模型是非常復雜的。為了描述信道特性，人們建立了大量的信道模型來預測不規(guī)則的地形和路徑損耗。這些模型一般都是根據測試數據總結得到的，旨在預測特定區(qū)域的信號場強?，F在討論一些最常用的室外傳播模型。第一百頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日應用范圍：頻率：40MhHz～100GHz；各種地形；點對點通信。應用理論：幾何光學理論（地面反射雙線模型、刃形繞射模型）對流層散射理論（長距離對流層散射預測）雙地平線路徑對遠地繞射損耗預測。4.10.1Longley-Rice模型第一百零一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日應用方式：有詳細的地形地貌數據時：確定特定的路徑參數，實現點對點的預測；無詳細的地形地貌數據時：估計特定路徑的參數（區(qū)域預測）缺點：沒有考慮接收機附近環(huán)境雜波的影響；沒有考慮多徑傳播。改進：增加“城區(qū)因子”，補償在城區(qū)時接收機附近的雜波引起的額外衰落。第一百零二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.10.2Durkin模型類似于Longley-Rice模型的典型傳播預測。應用環(huán)境：預測大尺度路徑損耗；研究不規(guī)則地區(qū)的電波傳播損耗。仿真過程：訪問地形數據庫（二維陣列），并沿著發(fā)射機到接收機的路徑重構地形地貌信息；計算沿射線方向的路徑損耗重復執(zhí)行，可構造服務區(qū)不同位置信號場強的輪廓第一百零三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日損耗的計算：計算路徑上所有點的繞射參數ν，并找出最大值νj。繞射損耗的計算：1）視距：以νj進行計算；2）非視距：a.單繞射邊；b.雙繞射邊；c.三繞射邊；d.多繞射邊；第一百零四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日也稱電波傳播損耗的圖表預測法，是根據Okumura在東京地區(qū)進行大量實測的基礎上提出來的，是預測城區(qū)信號使用最廣泛的模型。4.10.3Okumura（奧村）模型第一百零五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日模型的由來：

20世紀60年代初，Okumura等人在日本東京地區(qū)進行了大量的場強測試。測試環(huán)境（地物特征）包括市區(qū)、郊區(qū)和開闊區(qū)等不同傳播環(huán)境，測量頻率分布在400MHz～2GHz范圍內。發(fā)射天線高度范圍30～1000m，接收天線高度范圍2～7m。測量設備（場強計和記錄儀）裝在汽車上，在汽車行駛中實施測量，測量數據由記錄儀記錄。第一百零六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日模型的由來（續(xù)）：在20m左右的距離段（稱作小段）內對測量數據進行平均得到小段均值。然后在1～1.5km的距離內計算小段均值的中值。最后，繪出經驗曲線。所以，使用奧村模型進行鏈路預測的方法就是針對特定的待預測環(huán)境，利用經驗曲線得到預測結果。該模型并不提供任何理論解釋。第一百零七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日概率中值：某隨機變量X，設a是其取值范圍內的一個數值，如果該數值滿足：

我們就稱a為X的中值。對于正態(tài)分布，中值就是均值。但對于其他的概率分布，中值未必等于均值。在不能確知概率分布的情況下，一般采用概率中值作為統(tǒng)計分析的結果。

第一百零八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日預測對象：由基站到移動臺（前向鏈路）的路徑損耗的中值(dB)。預測條件：頻率范圍：150MHz～1920MHz（高端可擴展至3000MHz）；距離范圍：1～100km；基站天線高度30～1000m，移動臺天線高度1～10m。第一百零九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日天線的有效高度基站天線的有效高度：移動臺天線的有效高度：天線距當地地面的高度。第一百一十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日地形的分類地形指傳播環(huán)境中地形剖面的不同變動狀況，Okumura將其區(qū)分為兩大類：中等起伏地形——準平滑地形地面起伏高度不超過20m，起伏緩慢，峰點與谷點之間的水平距離大于起伏高度。不規(guī)則地形，如：丘陵、孤立山岳、斜坡和水陸混合地形等統(tǒng)稱為不規(guī)則地形。第一百一十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日地物（或地區(qū)）的分類地物指傳播環(huán)境中地面障礙物分布的不同情況。按照地物的密集程度不同可以分為三類地區(qū)開闊地：在電波傳播的路徑上無高大樹木、建筑物等障礙物，呈開闊狀地面，如農田、荒野、廣場、沙漠和戈壁灘等；郊區(qū)：在靠近移動臺近處有些障礙物但不稠密，如有少量的低層房屋或小樹林等市區(qū)：有較密集的建筑物和高層樓房第一百一十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日預測公式：Okuruma模型在自由空間路徑損耗基礎上，首先在天線高度給定情況下，給出了準平滑（quasi-smooth)、市區(qū)的路徑損耗修正曲線，根據該曲線可以對路徑損耗值進行修正；然后再根據實際的天線高度和地形、地物情況利用相應曲線進行進一步的修正，最終可以獲得特定傳播環(huán)境下的路徑損耗中值。其預測公式為：損耗損耗損耗

增益

增益

增益第一百一十三頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日其中，LF(dB)為自由空間的路徑損耗，設定收、發(fā)均為各向同性天線，所以計算公式為：。Amu(f,d)為準平滑、市區(qū)相對于自由空間的損耗修正值，也稱作基本中值損耗。G(htr)為發(fā)射(BS)天線高度增益，G(hre)為接收(MS)天線高度增益，GAREA為地形、地物增益因子。第一百一十四頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日基本中值損耗Amu(f,d)

：指準平滑、市區(qū)相對于自由空間所增加的中值損耗。天線高度均已給定，發(fā)射天線的有效高度為200m，接收天線的有效高度3m。該經驗曲線族隨距離變化對應于不同的曲線。橫坐標為載頻頻率。縱坐標為中值損耗。90043dB第一百一十五頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日天線高度增益G(htr)、G(hre)：見pp103式(4.81)。地物增益GAREA：見右圖。第一百一十六頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日Okumura模型的特點與不足：Okumura模型對地形、地物進行分類，使用完全客觀的實驗數據使其能在相應的環(huán)境下獲得較準確的預測，因此得到廣泛的應用。完全基于測試數據，不提供任何分析解釋。許多情況通過外推曲線來獲得測試范圍以外的值，盡管這種外推法的正確性依賴于環(huán)境和曲線的平滑性。模型本身也有不足，如對地形的定性劃分不可避免地導致對通信環(huán)境的主觀判斷。對城區(qū)和郊區(qū)快速變化的反應較慢。第一百一十七頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.10.4Hata模型根據Okumura模型所作的經驗公式模型，是以公式形式表達的路徑損耗中值預測模型。市區(qū)路徑損耗公式：第一百一十八頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日郊區(qū)路徑損耗：農村路徑損耗：

移動臺天線修正因子：第一百一十九頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.10.5Hata模型的PCS擴展

在半徑大于1km時，Hata模型比較準確，但不太適用于半徑小于1km的PCS系統(tǒng)，為此，科學和技術研究歐洲協會(EURO-COST)開發(fā)Hata模型的PCS擴展版本：第一百二十頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.10.6Walfish和Bertoni的模型考慮了屋頂和建筑物高度的影響。路徑損耗：第一百二十一頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日4.10.7寬帶PCS微蜂窩模型Feuwestein等人在1900MHz頻段上測試了典型微蜂窩系統(tǒng)的傳播參數，證實：對于LOS環(huán)境，地面反射雙線模型最佳第一百二十二頁，共一百三十六頁，2022年，8月28日發(fā)射機天線高度1900MHzLOS1900MHzOBSn1n2σnσ低(3.7m)2.183.298.762.589.31中(8.5m)2