2022-2023學(xué)年鹽城市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＝2是關(guān)于x的方程﹣a＝x+2的解，則a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣82．﹣3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．33．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．?dāng)?shù)字是單項(xiàng)式C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和6．在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．或7．運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么8．-9的絕對(duì)值是（）A．9 B．-9 C． D．9．下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m．甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過_________分鐘首次相遇．12．9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_______________13．用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長(zhǎng)方形；④可能是梯形．其中正確結(jié)論的是______（填序號(hào)）.14．若一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)立體圖形是________．15．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，若平分，則__________；若平分，則___________.16．從處看處的方向是北偏東，反過來(lái)，從看的方向是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價(jià)是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元？（2）商場(chǎng)仍需要購(gòu)買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價(jià)不變），采購(gòu)部預(yù)算共支出32000元，財(cái)會(huì)算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說？18．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點(diǎn)且.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問為何值時(shí)點(diǎn)追上點(diǎn)？此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，請(qǐng)直接寫:的最小值是．19．（8分）化簡(jiǎn)求值（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖：（1）畫線段（2）畫出射線（3）以為頂點(diǎn)畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點(diǎn)，標(biāo)注字母與角）21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點(diǎn)，平行于AB的動(dòng)直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點(diǎn)M、N，設(shè)CM＝m．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求△MNG的面積；（2）若點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G′，請(qǐng)求出點(diǎn)G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的m的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．22．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數(shù)．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過計(jì)算說明道理．23．（10分）計(jì)算（1）；（2）24．（12分）計(jì)算①．②．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把x＝2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，則a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.2、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．3、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，B.數(shù)字是單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是二次單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．5、B【分析】求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．6、D【分析】先設(shè)此點(diǎn)表示的數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上距離的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的定義,屬于簡(jiǎn)單題目，要分兩種情況是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯(cuò)誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯(cuò)誤；如果那么，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．8、A【解析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，∴?9的絕對(duì)值是9，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、A【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，正確；

B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；

C、不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．10、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計(jì)算是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時(shí)，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、138°【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是：==．故答案為：138°．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．13、①③④【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個(gè)面相交得六邊形，最少與3個(gè)面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個(gè)平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長(zhǎng)方形和梯形．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．14、長(zhǎng)方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形∴這個(gè)立體圖形是長(zhǎng)方體故答案是：長(zhǎng)方體【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.16、南偏西【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答．【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）襯衫單價(jià)為200元，則西服單價(jià)為1000元；（2）算錯(cuò)了，理由見解析【解析】（1）設(shè)襯衫的單價(jià)為x元，則西裝的單價(jià)為5x元，由兩種產(chǎn)品共39000元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)單價(jià)為21元的A種產(chǎn)品為y件，單價(jià)為25元的B種產(chǎn)品為（105-y）件，根據(jù)支出總額為2447元為等量關(guān)系建立方程求出其解就可以判斷結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)襯衫單價(jià)為x元，則西服單價(jià)為5x元，由題意得，解得x=200，則5x=1000.答：襯衫單價(jià)為200元，則西服單價(jià)為1000元.（2）設(shè)買西服y件，則買襯衫（55-y）件，由題意得，1000y+200（55-y）=32000,解得，y=26.25.因?yàn)?6.25不是整數(shù)，所以不符合實(shí)際，所以算錯(cuò)了.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.18、（1）-6；9-5t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，P點(diǎn)表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設(shè)出B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)P走過的路程，再求得點(diǎn)表示的數(shù)；

(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時(shí)間t；

(3）由P點(diǎn)位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點(diǎn)的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長(zhǎng)度；(4)分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)B點(diǎn)表示，則有：

，解得：，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

∴經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過的路程為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：，故答案為；(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，∵AC-BC=AB，∴5t-2t=1，解得：t=5，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)是；(3)沒有變化．∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，∴，.分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為10.(4)①當(dāng)時(shí)，，∵∴，不存在最小值；②當(dāng)時(shí)，，

③當(dāng)時(shí)，，

∵∴，不存在最小值；綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值是．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分類討論．19、（1）；（2）1．【分析】（1）先去括號(hào)，然后和合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)式后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出a、b的值，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式===當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=；（2）∵，∴a=4，b=，∴原式===當(dāng)a=4，b=時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考察整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）圖見詳解；（2）圖見詳解；（3）圖見詳解．【分析】（1）由題意根據(jù)線段的定義直接連接A、B兩點(diǎn)即可；（2）由題意根據(jù)射線的定義先連接B、C兩點(diǎn)并延長(zhǎng)C端點(diǎn)方向即可；（3）由題意直接根據(jù)方向角的定義以為頂點(diǎn)畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線．【詳解】解：（1）線段作圖如下，（2）射線作圖如下，（3）方向角作圖如下，【點(diǎn)睛】本題考查畫線段、射線以及方向角，熟練掌握線段、射線以及方向角的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）＜m＜4；（3）能，m＝2或．【分析】（1）由l//AB可證△CMN∽△CAB利用相似的性質(zhì)即可求出△MNG的邊MN及MN邊上的高，利用三角形的面積公式即可得出答案；（2）根據(jù)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)G′分別落在AB邊、AC邊時(shí)的m值，即可求出m的取值范圍；（3）分三種情況討論（△MNG的三個(gè)內(nèi)角分別為90°），即可得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)m＝1時(shí)，S△MNG＝＝．（2）當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)G′落在AB邊時(shí)，m＝4，當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)G′落在AC邊時(shí)，點(diǎn)M是AG′的中點(diǎn)，由△AGG′∽△ACB，可求AG′＝，∴CM＝m＝4－＝，∴點(diǎn)G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，＜m＜4，（3）△MNG能為直角三角形，①當(dāng)∠MGN＝90°時(shí)，證得四邊形CMGN為矩形，∴M是AC的中點(diǎn)，∴m＝2，②當(dāng)∠GMN＝90°時(shí)，＝，m＝，③當(dāng)∠GNM＝90°時(shí)，＝，m＝－（不合題意，舍去），∴m＝2或m＝時(shí)，△MNG是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題是一道動(dòng)態(tài)幾何問題.考查了三角形的相似的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí).熟練掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)變化是解題的關(guān)鍵．22、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用