2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市第七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．鐘表4點30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為()A．45° B．30° C．60° D．75°2．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．3．若分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小到原來的5倍 D．無法判斷4．單項式的系數(shù)是（）A．5 B． C．2 D．5．關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A．單項式，次數(shù)為1 B．單項式，次數(shù)為2C．多項式，次數(shù)為2 D．多項式，次數(shù)為36．下列化簡正確的是()A． B．C． D．7．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝68．下列說法，正確的是（）A．經(jīng)過一點有且只有一條直線 B．兩點確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個交點 D．線段就是表示點到點的距離9．下列各數(shù)中：，0，，，，，，中，非負(fù)數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．11．解方程步驟如下：去括號，得移項，得合并同類項，得化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤A．① B．② C．③ D．④12．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′23″，則∠β=______．14．若與互為相反數(shù)，則__________．15．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項，則a+b的值為_____．16．三個連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個數(shù)的積為_______．17．已知一組數(shù)為：，，，．．．按此規(guī)律則第7個數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：－3，，419．（5分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等．求前個臺階上的數(shù)的和；求第個臺階上的數(shù)x的值；從下到上前為奇數(shù))個臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．20．（8分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？21．（10分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷22．（10分）小敏在學(xué)習(xí)了幾何知識后，對角的知識產(chǎn)生了興趣，進(jìn)行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動手畫圖（不用寫畫法）．在∠AOB內(nèi)部任意畫一條射線OC；畫∠AOC的平分線OM，畫∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由．23．（12分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當(dāng)購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應(yīng)的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動1度，時針轉(zhuǎn)動.2、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式分式的值不變解答．【詳解】∵分式中的x和y都擴大5倍，∴2y擴大為原來的5倍，3x-3y擴大為原來的5倍，∴不變，故選：A．【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案【詳解】單項式的系數(shù)是，故選B．【點睛】本題考查單項式，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．5、C【分析】利用多項式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】，故此代數(shù)式是多項式，次數(shù)為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.不能合并，故錯誤；D.，正確故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項的方法.7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．8、B【解析】根據(jù)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有1個交點，線段AB的長度就是表示點A到點B的距離分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過一點有且只有一條直線，說法錯誤；B：兩點確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個交點，說法錯誤；D、線段AB就是表示點A到點B的距離，說法錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).9、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負(fù)數(shù)有，0，，，共計4個.故選C.10、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項D與題意不符．故選A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．11、B【解析】分析：根據(jù)移項可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②錯誤．詳解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括號，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移項，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同類項，得：x=5，錯誤的一步是②．故選B．點睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項要變號．12、D【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解．【詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、54°41′37″【解析】∵∠α與∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.14、2121【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得（a+b）的值，代入可得答案．【詳解】由若a與b互為相反數(shù)，得a+b=1．∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121，故答案為：2121．【點睛】本題考查了相反數(shù)和絕對值，利用互為相反數(shù)的和為零得出（a+b）的值是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．16、480【分析】相鄰的兩個連續(xù)的偶數(shù)相差1．因此可設(shè)中間那個偶數(shù)為x，那么第一個偶數(shù)就是x-1，第三個偶數(shù)就是x+1．根據(jù)三個連續(xù)的偶數(shù)的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)中間那個偶數(shù)為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數(shù)分別是6、8、10，這三個數(shù)的積=6×8×10=480.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道每兩個連續(xù)的偶數(shù)相差1，因此可設(shè)中間的那個數(shù)比較容易．17、【分析】觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)分母分別為：，，．．．得出第個數(shù)的分母為，分子是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，而各數(shù)的符號為奇負(fù)偶正，結(jié)合以上信息進(jìn)一步求解即可.【詳解】觀察可得，各數(shù)分母分別為：，，．．．∴第個數(shù)的分母為，而其分子是由從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，∴第個數(shù)的分子為，而各數(shù)的符號為奇負(fù)偶正，∴第7個數(shù)為：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索，準(zhǔn)確找出相關(guān)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】注意數(shù)軸的三要素，正方向原點和單位長度【詳解】數(shù)軸如下：19、（1）3；（2）；（3）能，n=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可；（2）根據(jù)“任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根據(jù)題意可知臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項中含四個數(shù)有組，然后根據(jù)為奇數(shù)可得有兩種情況，分別列出對應(yīng)的方程即可求出x的值，從而求出n的值．【詳解】解:．由題意得．解得：．能．解答如下:由題意知：臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項中含四個數(shù)有組．為奇數(shù)，有兩種情況．①解得:．．②．解得．(不合題意，舍去)【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）經(jīng)過16小時；（2）小時或小時【分析】（1）設(shè)經(jīng)過a小時，乙超過甲10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)b小時后兩人相距10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過a小時，乙超過甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經(jīng)過16小時，乙超過甲10千米；（2）設(shè)b小時后兩人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小時或小時后兩人相距10千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對值的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22、（1）作圖見解析，；（2）能，【分析】（1）以點O為圓心，任意長為半徑，畫圓弧