2022年浙江省麗水市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某天，某同學(xué)早上8點(diǎn)坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學(xué)，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（）A．汽車在途中加油用了10分鐘B．若，則加滿油以后的速度為80千米/小時(shí)C．若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則D．該同學(xué)到達(dá)寧波大學(xué)2．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．3．下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．4．如圖，實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q5．下列四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．16．下列說法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的項(xiàng)是7．甲、乙兩個(gè)城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km8．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．49．如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b10．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包11．下列說法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)12．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的形式：設(shè)，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化為分?jǐn)?shù)形式是__________．14．把一張對(duì)邊互相平行的紙條（AC′//BD′）折成如圖所示，EF是折痕，若折痕EF與一邊的夾角∠EFB=32°，則∠AEG=____．15．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是__________．16．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計(jì)算______．17．某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要20天，若甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接替完成剩余的任務(wù)，兩隊(duì)共用25天，求甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)為x，則可列方程為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知四點(diǎn)，，，，請(qǐng)用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請(qǐng)?jiān)谏洗_定點(diǎn)，使的值最小，并說明理由．19．（5分）某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果各多少箱？（2）商店對(duì)這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤(rùn)不低于1300元，問其余的每箱至少應(yīng)打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤(rùn)＝銷售總收人﹣進(jìn)貨總成本）20．（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長(zhǎng)度），CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．若線段AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)．（1）運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)B表示的數(shù)是；點(diǎn)C表示的數(shù)是．(用含有t的代數(shù)式表示)（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒后，BC=4（單位長(zhǎng)度）；（3）P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式，若存在，求線段PD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（10分）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O和B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)：（2）直接寫出PA＝，BQ＝（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；（4）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．22．（10分）如圖，線段AB上有一任意點(diǎn)C，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB=6cm時(shí)，（1）求線段MN的長(zhǎng)．（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN的長(zhǎng)．23．（12分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)圖象逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,從圖象可知AB段為停車加油，時(shí)間為10分鐘，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時(shí)間行駛了45分鐘，速度為，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則BC段行駛的路程為，所以O(shè)A段的路程為60-30=30km，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，該同學(xué)8點(diǎn)出發(fā)，用了55分鐘到達(dá)，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識(shí)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸易有，|a|＞|b|，故錯(cuò)誤;，故正確;，故錯(cuò)誤;，故錯(cuò)誤﹒故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般來說，理解當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．4、D【分析】先用相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q，故選：D．【點(diǎn)睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q.5、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、A【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義，以及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的項(xiàng)是，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.7、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出．【詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”進(jìn)行比較即可判斷．【詳解】解：A和B選項(xiàng)是負(fù)數(shù)，C選項(xiàng)是0，D選項(xiàng)是正數(shù)，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較．實(shí)數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、A【分析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，則由數(shù)的范圍可化簡(jiǎn)式子為|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【詳解】解：由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．11、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．12、A【分析】由一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k?2＜1、?m＜1，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k?2＜1，?m＜1，∴k＜2，m＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k?2＜1、?m＜1是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】仿照已知的方法計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)=x，則100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關(guān)鍵．14、116°【解析】由折疊可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠AEG．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案為116°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，據(jù)此即可得答案．【詳解】設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)是x，∵這個(gè)實(shí)數(shù)到原點(diǎn)距離為，∴=，∴x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．16、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此規(guī)律，

則．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律．17、+=1【分析】設(shè)甲隊(duì)做了x天，則乙隊(duì)做了（25﹣x）天，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】設(shè)甲隊(duì)做了x天，則乙隊(duì)做了（25﹣x）天，根據(jù)題意得：+=1，故答案為+=1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；（2）根據(jù)直線的定義，畫出直線BC；（3）利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為所求．理由：∵兩點(diǎn)之間，線段最短，且點(diǎn)P在AC上，∴點(diǎn)P使AP＋CP的值最?。军c(diǎn)睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．19、（1）第一次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果40箱，第二次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果60箱；（2）其余的每箱至少應(yīng)打8折銷售．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果x箱，則第二次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果箱，根據(jù)“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”，結(jié)合第二次比第一次多付款400元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售，根據(jù)“利潤(rùn)銷售總收人進(jìn)貨總成本”，結(jié)合所獲得的利潤(rùn)不低于1300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果x箱，則第二次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果箱由題意得：解得：則答：第一次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果40箱，第二次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋果60箱；（2）設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售由題意得：解得：答：其余的每箱至少應(yīng)打8折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程和不等式是解題關(guān)鍵．20、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.(2)根據(jù)題意分點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.(3)隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)大概,分別討論當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)C重合、點(diǎn)C在A和B之間及點(diǎn)A與點(diǎn)C重合的情況.【詳解】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是－6+6t；點(diǎn)C表示的數(shù)是1+2t.（2）或∴或（3）設(shè)未運(yùn)動(dòng)前P點(diǎn)表示的數(shù)是x,則運(yùn)動(dòng)t秒后，A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)是-6+6tC點(diǎn)表示的數(shù)是1+2tD點(diǎn)表示的數(shù)是14+2tP點(diǎn)表示的數(shù)是x+6t則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=(P點(diǎn)可能在C點(diǎn)左側(cè)，也可能在右側(cè))PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)∵∴20-4t-(x+8)=4∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40或12-（4t+x）=40-4(4t+x)∴4t+x=或4t+x=∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,并綜合了數(shù)軸、一次元一次方程,關(guān)鍵在于分類討論,列出對(duì)應(yīng)方程.21、（1）見解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或．【分析】（1）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，則B點(diǎn)表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇時(shí)t+2t＝12，則t＝4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4﹣，由題意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，當(dāng)t＝時(shí)，M點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)t＝，M點(diǎn)表示的數(shù)為．【詳解】解：（1）∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是﹣2，線段AB＝12，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t，故答案為t，2t；（3）相遇時(shí)t+2t＝12，∴t＝4；（4）由題意可知，P點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t，Q點(diǎn)表示的數(shù)是10﹣2t，設(shè)PQ的中點(diǎn)M的表示的數(shù)是4﹣，∵P，Q兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴|PQ|＝|12﹣3t|＝