2022-2023學(xué)年貴州遵義市達(dá)興中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝62．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．3．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．4．如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置O點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第3次移動到A3，……，第n次移動到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．10095．下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A． B．C． D．6．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b7．如圖，，，垂足為，則點到直線的距離是指（）A．線段的長度 B．線段的長度 C．線段的長度 D．線段的長度8．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．9．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為()A．160° B．110° C．130° D．140°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AD平分∠BAC時，∠CAE＝_____．12．多項式的次數(shù)是_______．13．將用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．14．“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，將數(shù)字4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．15．如圖，分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在和之間，若，則原點可能是__________．（從點中選）16．已知單項式與的和是單項式，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）點在直線上，射線在直線的上方，且(1)如圖1，在內(nèi)部，且平分①若=，則=．②若=，則=．③若=，則=°(用含的式子表示)(2)當(dāng)在內(nèi)部，且平分時，請畫出圖形；此時，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．18．（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側(cè)，且AB＝10，點A表示的數(shù)為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？19．（8分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.20．（8分）計算下列各題：（1）100（2）21．（8分）先化簡，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1322．（10分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說答案．當(dāng)劉陽剛說出，的值時，李老師不假思索，立刻說出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”．你能說出其中的道理嗎？23．（10分）黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學(xué)生，請你估計其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．24．（12分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．請在所給的平面直角坐標(biāo)系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到的三角形（點，，分別是點A，B，C移動后的對應(yīng)點）請畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．2、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．3、A【解析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題．【詳解】觀察圖形可知：點在數(shù)軸上，，，，點在數(shù)軸上，，故選B．【點睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．5、D【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵方向角是以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

故選D．【點睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.6、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.7、D【分析】直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵BD⊥CD于D，∴點B到直線CD的距離是指線段BD的長度．故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．8、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時，（2）x＜1時，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時，y＝時，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時，y＝時，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．9、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．10、C【解析】因為∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因為∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°．【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據(jù)AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵．12、3【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項式的次數(shù)是3故答案為：3【點睛】此題主要考查了多項式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13、3.8×10-1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000038=3.8×10-1，

故答案為：3.8×10-1．【點睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、4.4×109【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4×109，故答案為：4.4×109【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、C或F【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b兩個數(shù)之間的距離小于6，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在和之間，

∴a、b兩個數(shù)之間的距離小于6，

∵|a|+|b|=6，

∴原點不在a、b兩個數(shù)之間，即原點不在D或E，

∴原點是C或F．

故答案為C或F．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識圖，判斷出a、b兩個數(shù)之間的距離小于6是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】由題意，得與是同類項，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作圖見詳解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由題意利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°進(jìn)行分析即可；②根據(jù)題意設(shè)∠COD=x°，并利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180答題即可；③根據(jù)題意可知需要利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°來進(jìn)行分析；（2）根據(jù)題意畫出新圖形，并由題意用代數(shù)式分別表示∠COD與∠EOF，進(jìn)而得出數(shù)量關(guān)系式.【詳解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②設(shè)∠COD=x°，則由上題可知：∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°∴∠COD=25°③由上題可知：∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=180°-（70°+n°+30°+n°）=80°-2n°故答案為①40°；②25°；③（80-2n）．（2）作圖如下：∠COD與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是：∠EOF=80°+2∠COD，理由如下：∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵∠COD=∠EOC+∠DOE，①∠DOE=，∴∠COD=15°+∠EOC，②∴由①②得：∠EOF=80°+2∠COD.答：∠COD與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是：∠EOF=80°+2∠COD．【點睛】本題考查角的相關(guān)計算，熟練掌握并理由角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°進(jìn)行分析計算是解題的關(guān)鍵.18、(1)點B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設(shè)B對應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.19、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出PC＝PD，根據(jù)HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據(jù)AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進(jìn)而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．20、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理數(shù)的混合運算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減；（2）有理數(shù)的混合運算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減，【詳解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，注意掌握好運算順序準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．21、179【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3