2016年大連區(qū)25題匯編

（2016一模）在4ABC中，AB二AC,，點D,E,F分別在AB,BC,AC上，且DE〃AC,ZBEF=NA.（1）如圖1,當BD=EF時，圖1中是否存在與BE相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由.（2）如圖2,當BD=kEF時（期中k>1）時，若AB=m,cosB=%，求BE的長.（用含k,m的式子表示） A（2016二模） 兩個全等的Rt△ABC和Rt△ADE,NABC=NADE=90°,M,N分別是BD,CE的中點，連接MN.⑴若AB二ED,且B,A,D三點在一條直線上（圖1）,猜想MN與BD的關系，并加以證明;⑵若AB=AD,sinZBAD=石,且B,A,D三點不在一條直線上5（圖2）求MN的值BD（甘井子1模）如圖1，在四邊形ABCD中，AD〃BC,ND=90°,以AB為邊向四邊形外作Rt^ABE,使得NBAE=90°,AB=mAE.F為線段AD上一點，AF=nFD.過點F作直線MNXBC于點G,過點E作EH±MN于點H⑴①請先用直尺和圓規(guī)在圖2中補全m=1,n=1時的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；②再猜想并驗證CD,EH和AD的關系.⑵在圖一中，猜想并驗證mW1,nW1時，線段CD,EH和AD的關系..

（甘井子2模）在4ADB和4AEC中，AD二AE,ZDAE=a,ZAEC=ZADB=90°,BD=KCE,延長ED交BC于點F.⑴如圖1,當k=1時，是否存在與BF相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由.⑵如圖2,當kW1時，猜想并證明EC,ED,EF的數(shù)量關系（用含k,a的式子表示.

（高新園區(qū)一模）在^ABC中，NBAC為銳角，AB>AC,AD平分/BAC交BC于點D,.⑴如圖1,若4ABC是等腰直角三角形（NC=90°），直接寫出線段AC,CD,AB之間的數(shù)量關系.⑵BC的垂直平分線交AD延長線于點E，交BC于點F.①如圖2,若NABE=60°,猜想AC,CE,AB之間的數(shù)量關系，并證②如圖3,,若NABE=a(0<a<90°),猜想AC,CE,AB之間的數(shù)DBAdfC量關系，并證明（用含a的式子表示）.DBAdfC（普蘭店一模）如圖，在RtAABC中，NACB=90°.⑴分別以AB,AC為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接DE交AB于點F,若ZBAC=30°，求證：DF二DE.⑵分別以AB,AC為邊向外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且NADB二NAEC=2NBAC=2a，用含a的銳角三角函數(shù)表示EF與DF的數(shù)量關系.AA如圖，在RtAABC中，NBAC=90°，/BAC=a，將^ABC旋轉(zhuǎn)一個角度后得到^AED.CE交AB于點N,交BD于點M⑴求證：M為BD中點；⑵若CN二CA二m,求BD的長（用含m,a的式子表示）

DCDC如圖，在AABC中，過A點作口￡〃80點P在線段AC上，ZFPM=/8,且兩邊分別交AB,DE于點F,