初中【人教版】八年級上期末數(shù)學試卷

/25初中【人教版】八年級上期末數(shù)學試卷（含答案）一?選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1?下列各式中與是同類二次根式的是（）A?一EB?二C?衛(wèi)D?<132?如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,CD是斜邊AB上的中線，那么下列結論錯誤的是（）C出C出A?ZA+ZDCB=90°B?ZADC=2ZBC?AB=2CDD?BC=CD3?如圖，點P在反比例函數(shù)y=￡（x>0）第一象限的圖象上，PQ垂直x軸，垂足為Q,設厶POQ的面積是s,那么s與k之間的數(shù)量關系是（）2C?s=kD?2C?s=kD?不能確定TOC\o"1-5"\h\z4?如果y關于x的函數(shù)y=（k2+l）x是正比例函數(shù)，那么k的取值范圍是（）A?kMOB?kM±1C?一切實數(shù)D?不能確定5?如果關于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有兩個相等的實數(shù)根，其中a、b、c是AABC的三邊長，那么△ABC的形狀是（）A?直角三角形B?等腰三角形C?等邊三角形D?等腰直角三角形6?下列命題的逆命題是假命題的是（）A?同位角相等，兩直線平行B?在一個三角形中，等邊對等角C?全等三角形三條對應邊相等D?全等三角形三個對應角相等二?填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）TOC\o"1-5"\h\z7?計算:二嗆'；冷=?8?函數(shù)存.衛(wèi)X-$的定義域是?9?在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:x2-3x+l=?]10?如果f（x）=-■；i--，那么f（2）=?11?已知變量x和變量x-2，那么x-2是不是x的函數(shù)？你的結論是:（填“是”或“不是”）?12?如果反比例函數(shù)yf（kM0）的圖象在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，那么請你寫出一個滿足條件的反比例函數(shù)解析—（只需寫一個）?13?在RtAABC和RtADEF中，ZC=ZF=90°，ZTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"D=30°，AB=DE，EF=BC，如果EF=l虧，那么AC的長?14?已知關于x的方程x2+mx-6=0的一個根為2,那么它的另一個根?4一亠15?如果點A（3，m）在正比例函數(shù)圖象上，那么點A和坐標原點的距離?16?某產(chǎn)品原價每件價格為200元，經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率相同，現(xiàn)在每件售價為162元，那么每次降價的百分率—?17?在一個角的內(nèi)部（不包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點的軌跡—18?在△ABC中，AB=AC，MN垂直平分AB分別交AB、BC于M、N?如果△ACN是等腰三角形，那么ZB的大小?三、簡答題(本大題共4題，每題5分，滿分20分)19?先化簡再計算：(其中T?解方程：(2x-3)2=x(x-5)+6??如圖，已知線段a,b,求作:AABC,使AB=AC=a,BC=b?22?如圖，正比例函數(shù)『=*乂(kM20)與反比例函數(shù)『=-亍的圖象交于點A(-1,m)和點B?求點B的坐標?四、(本大題共3題,第23、24題每題7分,第25題8分,滿分22分)23?如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,AB=10,DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E?求CE的長?CC?某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該店可以自行定價，若每件商品售價為a元，貝9可以賣出(350-10a)件；但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，如果商店計劃要賺400元,那么每件商品售價是多少元？?如圖，AD〃BC,ZA=90°,AB=BC，點E是AB的中點，BD=CE?求證:BD丄CE；聯(lián)結CD、DE,試判斷ADCE的形狀，并證明你的結論?五、(本大題共2題，第26題10分，第27題12分，滿分22分)26?如圖，點B(2,n)是直線y=k1x%工0)上的點，如果直線y=k1x%工0)平分ZyOx,BA丄x軸于A,BC丄y軸于C?求匕的值；如果反比例函數(shù)『=(k2工0)的圖象與BC、BA分別交于點D、E,求證:OD=OE；在(2)的條件下，如果四邊形BDOE的面積是厶ABO面積的|■，求反比例函數(shù)的解析式?27?如圖1,在RtAABC中，ZACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，BC=iHcD?求ZDCB的大??；如圖2，點F是邊BC上一點，將△ABF沿AF所在直線翻折，點B的對應點是點H,直線HF丄AB,垂足為G,如果AB=2，求BF的長；如圖3,點E是AACD內(nèi)一點，且ZAEC=150°,聯(lián)結DE,請判斷線段DE、AE、CE能否構成直角三角形？如果能，請證明;如果不能，請說明理由?AAAEFCgAAAEFCg八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一?選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1?下列各式中與I虧是同類二次根式的是（）A?-可B?為C?壬D?43【考點】同類二次根式?【分析】先化簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義判定即可?【解答】解:A、立與沐是同類二次根式，B、?為=3與?庁不是同類二次根式，C、T衛(wèi)=2匚虧與士是同類二次根式，D、1卞=3衛(wèi)與士不是同類二次根式，故選C?【點評】本題考查了同類二次根式，解題的關鍵是二次根式的化簡?2?如圖，在RtAABC中，ZACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，那么下列結論錯誤的是（）A?ZA+ZDCB=90。B?ZADC=2ZBC?AB=2CDD?BC=CD【考點】直角三角形斜邊上的中線?【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=AD=BD,根據(jù)等邊對等角得出ZDCB=ZB,再逐個判斷即可?【解答】解:a、T在RtAABC中，ZACB=90°,CD是斜邊AB上的中線，.\CD=AD=BD^-AB,.\ZDCB=ZB,VZACB=90°,AZA+ZB=90°,AZA+ZDCB=90°，故本選項錯誤；B、VZDCB=ZB,ZADC=ZB+ZDCB,.\ZADC=2ZB，故本選項錯誤；C、：?在Rt^ABC中，ZACB=90°,CD是斜邊AB上的中線，.??AB=2CD,故本選項錯誤；D、根據(jù)已知不能推出BC=CD,故本選項正確；故選D?【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì),等腰三角形性質(zhì)的應用,能熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解此題的關鍵?3?如圖，點P在反比例函數(shù)y=±(x>0)第一象限的圖象上，PQ垂直x軸，垂足為Q,設厶POQ的面積是s,那么s與k之間的數(shù)量關系是()A?汩著B?:三十C?s=kD?不能確定【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義?【分析】根據(jù)點P在反比例函數(shù)圖象上結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義就可以求出s與k之間的數(shù)量關系?【解答】解:???點P是反比例函數(shù)y=—圖象上一點，且PQ丄x軸于點Q,解得:|k|=2s??反比例函數(shù)在第一象限有圖象k=2s?即s=?故選:B?【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出厶POQ面積s與k的關系?4?如果y關于x的函數(shù)y=(k2+l)x是正比例函數(shù)，那么k的取值范圍是()A?kMOB?kM±1C?一切實數(shù)D?不能確定【考點】正比例函數(shù)的定義?【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，列出方程求解即可?【解答】解:??函數(shù)y=(k2+1)x是正比例函數(shù)，.k2+1MO，.?.k取全體實數(shù)，故選C?【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義形如『=*乂(kM0)的形式，叫正比例函數(shù)?5?如果關于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0有兩個相等的實數(shù)根，其中a、b、c是AABC的三邊長，那么△ABC的形狀是()A?直角三角形B?等腰三角形C?等邊三角形D?等腰直角三角形【考點】根的判別式?【分析】由方程有兩個相等的實數(shù)根以及該方程為一元二次方程，結合根的判別式即可得出關于a、b、c的方程組，解方程組即可得出a2=b2+c2，由此即可得出結論?【解答】解:T關于X的一元二次方程（a-c）X2-2bx+（a+c）=0有兩個相等的實數(shù)根，.'△二Q（-2bV_4（a-Q^'（a+i3）=0…（過一即〔且護匚/解得:a2=b2+c2且aMc?又Ta、b、c是AABC的三邊長，???△ABC為直角三角形?故選A?【點評】本題考查了根的判別式，解題的關鍵是求出a2=b2+c2?本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關鍵?6?下列命題的逆命題是假命題的是（）A?同位角相等，兩直線平行B?在一個三角形中，等邊對等角C?全等三角形三條對應邊相等D?全等三角形三個對應角相等【考點】命題與定理?【分析】分別寫出原命題的逆命題，然后判斷真假即可?【解答】解:A、逆命題為兩直線平行，同位角相等，正確，為真命題；B、逆命題為:在一個三角形中等角對等邊，正確，是真命題；C、逆命題為:三條邊對應相等的三角形全等，正確，是真命題；D、逆命題為:三個角對應相等的三角形全等，錯誤，為假命題，故選D?【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠正確的寫出原命題的逆命題難度不大?二?填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7?計算:汽追+「1違=2?【考點】二次根式的乘除法?【分析】先化簡二次根式，再利用二次根式的除法運算法則求出即可?【解答】解:原式=2耳X；瓦1=2,故答案為:2?【點評】此題主要考查了二次根式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵?8?函數(shù)尸衛(wèi)工-弓的定義域是x±3?【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件?【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)，列不等式求得?【解答】解:根據(jù)題意得：2x-6三0,解得x±3?【點評】當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)?9?在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:x2-3x+l=?2~~2-【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式?2土耳止【分析】根據(jù)x2-3x+1=0的解為:x=，根據(jù)求根公式的分解方法和特點得出答案?3土“弋【解答】解:Vx2-3x+1=0的解為:x「【點評】此題主要考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，利用求根公式法得出方程的根再分解因式是解決問題的關鍵?10?如果f(x)=J:$，那么f(2)=三+…了?【考點】函數(shù)值?【分析】將x=2代入公式，再分母有理化可得?]V3+V2lr~【解答】解:當x=2時，f(2)===二3+「2,故答案為:?方+〔邁?【點評】本題主要考查函數(shù)的求值，(1)當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；(2)函數(shù)值是唯一的，而對應的自變量可以是多個??已知變量x和變量x-2，那么x-2是不是x的函數(shù)？你的結論是：是(填“是”或“不是”)?【考點】函數(shù)的概念?【分析】根據(jù)函數(shù)的概念進行判斷，自變量與因變量需滿足一一對應的關系?【解答】解:T對于變量x的每一個確定的值，變量x-2有且只有一個值與之對應，???根據(jù)函數(shù)的概念可知，x-2是x的函數(shù)?故答案為:是【點評】本題主要考查了函數(shù)，解決問題的關鍵是掌握函數(shù)的概念?設在一個變化過程中有兩個變量X與y,對于X的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是X的函數(shù)，x是自變量??如果反比例函數(shù)『=￡■(kM0)的圖象在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，那么請你寫出一個滿足條件的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)丄(答案不唯一)(只需寫一個)?【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)?【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號，進而可得出結論?【解答】解:反比例函數(shù)(kMO)的圖象在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小,.??k>0,??.滿足條件的反比例函數(shù)解析式可以是yg?故答案為:y=；(答案不唯一)?【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵??在RtAABC和RtADEF中，ZC=ZF=90°,ZD=30°,AB=DE，EF=BC，如果EF=_：屯，那么AC的長是3?【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)?【分析】先利用含30度的直角三角形三邊的關系得到DF=3，然后利用“HL證明R/ABC^RtADEF，再利用全等三角形的性質(zhì)得至l」AC的長?【解答】解:在Rt^DEF中，VZF=90°，ZD=30°，.??DF=〕EeF=；3=3，在Rt^ABC和RtADEF中，AB二DE\bc=ef，/.Rt^ABC^Rt^DEF，.??AC=DF=3?故答案為3?【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì):全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具?在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件??已知關于x的方程x2+mx-6=0的一個根為2,那么它的另一個根是-3?【考點】根與系數(shù)的關系?【分析】設方程的另一根為a,由一個根為2,利用根與系數(shù)的關系列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，即為方程的另一根?【解答】解:???方程x2+mx-6=0的一個根為2,設另一個為a,2a=-6,解得:a=-3,則方程的另一根是-3?故答案為：-3?【點評】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，一元二次方程ax2+bx+c=0(aM0),當b2-4ac三0時方程有解，此時設方程的解為X],x2，貝9有X]+x2=-里，X]X2=[?TOC\o"1-5"\h\zy.y.4一亠15?如果點A(3,m)在正比例函數(shù)圖象上，那么點A和坐標原點的距離是5?【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征?\o"CurrentDocument"4、一、【分析】先把A(3,m)代入中求出m,從而確定A點坐標，然后利用勾股定理計算點A和坐標原點的距離?44一【解答】解:把A(3,m)代入得m=§X3=4,貝V點A的坐標為(3,4),所以點A和坐標原點的距離=「/+護=5?故答案為5?【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征:一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式,于是解決此類問題時把已知點的坐標代入解析式求解?16?某產(chǎn)品原價每件價格為200元,經(jīng)過兩次降價,且每次降價的百分率相同,現(xiàn)在每件售價為162元，那么每次降價的百分率是10%?【考點】一元二次方程的應用?【分析】解答此題利用的數(shù)量關系是:襯衫原來價格X(1-每次降價的百分率)2=現(xiàn)在價格,設出未知數(shù),列方程解答即可?【解答】解:設這種襯衫平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得，200X（1-x）2=162,解得X]=0.1,X2=-1.9（不合題意，舍去）；答:這種襯衫平均每次降價的百分率為10%?故答案為：10%?【點評】本題考查了一元二次方程在實際生活中的應用，此題列方程得依據(jù)是:襯衫原來價格X（1-每次降價的百分率）2=現(xiàn)在價格??在一個角的內(nèi)部（不包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線（除頂點）?【考點】軌跡；角平分線的性質(zhì)?【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等進行解答?【解答】解:J角平分線上的點到角兩邊的距離相等，??.在ZAOB的內(nèi)部且到這個角的兩邊距離相等的點的軌跡是ZAOB的平分線（端點除外），故答案為ZAOB的平分線（端點除外）?【點評】此題考查了點的軌跡問題，要熟悉角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵??在△ABC中，AB=AC，MN垂直平分AB分別交AB、BC于M、N?如果△ACN是等腰三角形，那么ZB的大小是45°或36°?【考點】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)?【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出NA=NB，即可得到ZB=ZBAN=ZC燃后對△ANC中的邊進行討論，然后在AABC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得ZB的度數(shù)?【解答】解:TMN是AB的中垂線，NB=NA?ZB=ZBAN，TAB=AC，

AZB=ZC?設ZB=x°,則ZC=ZBAN=x。?1）當AN=NC時，ZCAN=ZC=x°?則在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得:4x=180,解得:x=45，則ZB=45°；2）當AN=AC時，ZANC=ZC=x°,而ZANC=ZB+ZBAN，故此時不成立;ISO"--3）當CA=CN時，ZNAC=ZANC=?180一k在厶ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到:x+x+x+一=180，解得:x=36?即ZB的度數(shù)為45°或36。?故答案為45?；?6。?【點評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，正確對△ANC的邊進行討論是解題的關鍵?a+b三、簡答題（本大題共4題，每題5分，滿分20分）a+b19?先化簡再計算:’（其中ab=9）?ab+且b【考點】二次根式的化簡求值?【分析】先將題目中的式子化簡，然后將ab=9代入即可解答本題?/ab(a+bl.Vab當ab=9時，原式寸?【點評】本題考查二次根式的化簡求值，解題的關鍵是明確如何化簡二次根式?20?解方程：(2x-3)2=x(x-5)+6?【考點】解一元二次方程-公式法?【分析】原方程化為，3x2-7x+3=0,找出a,b,c,求出△=b2-4ac的值，再代入求根公式即可?【解答】解：原方程化為,3x2-7x+3=0；???△=(-7)2-4X3X3=13；，了±1左??b?原方程的根是K］二,；辺二——?【點評】本題考查了用公式法解一元二次方程，找出a,b,c,求出△=b2-4ac的值，是解此題的關鍵?21?如圖，已知線段a,b,求作:AABC,使AB=AC=a,BC=b?【考點】作圖一復雜作圖?【分析】先作線段BC=b，然后分別以B、C兩點為圓心，3為半徑畫弧，兩弧相交于點A,再連結AB、人0則4ABC滿足條件?【解答】解:如圖，△ABC為所作?【點評】本題考查了作圖-復雜作圖:復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法?解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作?22?如圖，正比例函%=kx（kM20）與反比例函數(shù)『=-亍的圖象交于點A（-1，m）和點B?求點B的坐標?【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的父點問題?【分析】只需把點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得m,能夠根據(jù)對稱的性質(zhì),求得另一個交點B的坐標?2【解答】解:由題意，得兀丘一'A（-1，2）；又*.*2=-k，.k=-2，.y=-2x；.B（1，-2）?【點評】本題利用了待定系數(shù)法確定m,k的值，并且用到了過原點的直線與反比例函數(shù)圖象的兩個交點坐標關于原點對稱的知識?四、（本大題共3題，第23、24題每題7分，第25題8分，滿分22分）23?如圖，在RtAABC中，ZC=90。，AC=6,AB=10,DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E?求CE的長?【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)?【分析】由在Rt^ABC中，ZC=90°，AC=6，AB=10,根據(jù)勾股定理可求得BC的長，又由DE垂直平分AB，可得AE=BE，然后設CE=x，則AE=BE=8-x；利用勾股定理即可求得方程x2+62=(8-x)2,解此方程即可求得答案?【解答】解:在Rt^ABC中，ZC=90°，???瓦二止呼—蚯2二護—岸二&VDE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E，?AE=BE；設CE=x，貝9AE=BE=8-x；在Rt^ACE中，ZC=90°，?CE2+AC2=AE2；即x2+62=(8-x)2，解得滬;，即CE#?【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理?注意掌握方程思想的應用是解此題的關鍵?24?某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該店可以自行定價，若每件商品售價為a元，貝9可以賣出(350-10a)件；但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，如果商店計劃要賺400元，那么每件商品售價是多少元？【考點】一元二次方程的應用?【分析】本題的等量關系是商品的單件利潤=售價-進價?然后根據(jù)商品的單價利潤X銷售的件數(shù)=總利潤，設商品的售價為a,列出方程求出未知數(shù)的值后，根據(jù)“物價局限定每次商品加價不能超過進價的20%”將不合題意的舍去，進而求出賣的商品的件數(shù)?【解答】解:設每件商品售價是x元，由題意，得(x-21)(350-10x)=400；化簡，得x2-56x+775=0；解得x1=25，x2=31；又21X(1+0.2)=25.2，.?.x=31不合題意，舍去?答:每件商品售價是25元?【點評】本題考查了一元二次方程的應用?可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解?找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵?25?如圖，AD〃BC,ZA=90。，AB=BC，點E是AB的中點，BD=CE?求證:BD丄CE；聯(lián)結CD、DE,試判斷ADCE的形狀，并證明你的結論?考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形?【分析】(1)由條件可證明RtAABD^RtABCE,則可求得ZEFD=90°，可證得結論;(2)過點D作DG丄BC于G,結合條件可證明厶ABD9AGDB，則可證得BD=CD，結合條件可證得CD=CE,可證明△CDE為等腰三角形.【解答】(1)證明:?.?AD〃BC,.??ZA+ZCBE=180。，又ZA=90°,.??ZCBE=90。；VAB=BC,BD=CE,在RtAABD和RtABCE中'AB=BC|BD=CE.?.RtAABD^RtABCE(HL),?.ZD=ZBEC,VZD+ZABD=90°,.\ZBEC+ZABD=90°,VZEFB+ZBEC+ZABD=180°,.??ZEFB=90。，.??BDICE；(2)解:ADCE是等腰三角形?證明如下:VRt^ABD^Rt^BEC,.AD=BE,又AB=BC,點E是AB的中點，???庖三眈，如圖，過點D作DG丄BC于G,.\ZDGB=90°=ZA,?.?AD〃BC,.\ZGBD=ZADB,在厶ABD和厶GDB中rZA=ZDGBZADB=ZGBD:BD=BD.?.△ABD9AGDB(AAS),??.BG詁D#BC；.??DF垂直平分BC,.BD=CD,又BD=CE,.CD=CE,:.△DCE是等腰三角形?【點評】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL?五、(本大題共2題,第26題10分,第27題12分,滿分22分)26?如圖，點B(2,n)是直線y=k1x%工0)上的點，如果直線y=k1x%工0)平分ZyOx,BA丄x軸于A,BC丄y軸于C?求匕的值；如果反比例函數(shù)『=(k2工0)的圖象與BC、BA分別交于點D、E,求證:OD=OE；在(2)的條件下，如果四邊形BDOE的面積是厶ABO面積的|■，求反比例函數(shù)的解析式?【考點】反比例函數(shù)綜合題?【分析】(1)根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，可得B的橫、縱坐標相等，則利用待定系數(shù)法即可求得匕的值；利用k2表示出D和E的坐標，然后利用勾股定理求得0D和OE的長，從而判斷；19S^BOE^fS四邊形BDOE，則S4BOE=mSAAOB，據(jù)此即可求得AE的長，則k?即可求得?【解答】解：直線y=k]X(k]H0)平分ZyOx,BA丄X軸于A,BC丄y軸于C,.??AB=BC；又B（2，n），.??AB=BC=2；.B（2，2），.2=2k1，.*.ki=1?kg(2)???反比例函數(shù)『=-(k2工0)的圖象與BC、BA分別交于點D、E，3)由題意，3)由題意，可得△BOD9ABOE,.SaBOE=T_S四邊形BDOE；又$四邊形BDOE=^SaAOB，-s--=s△BOE△AOB5121即可BEOA-亍X~ABOA,24/.BE^-AB^-；..AE-牙，

解得k2=-|-【點評】本題考查了反比例函數(shù)與正