博弈論微觀經(jīng)濟學

微觀經(jīng)濟學一、復習傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟學二、傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟學的不足三、引入博弈論博弈論的基本知識一、博弈理論(Gametheory)的起源極其發(fā)展代表人物：1、馮?諾依曼（VonNeumann)；摩根斯（Morgenstern)1944年《博弈論與經(jīng)濟行為》提出了預(yù)期效用理論2、塔克（Tucker)“囚犯難題“3、納什（Nash)1950《N個人對策的均衡點》和《討價還價問題》兩人奠定了非合作博弈理論的基礎(chǔ)4、澤爾騰（Selten)1965《需求減少條件下寡頭壟斷模型的對策論描述》5、海薩尼（Harsanyi)1967《由貝葉斯局中人參加的不完全信息博弈》6、克瑞普斯（Kreps)及威爾遜（Wilson),提出更高級的序列均衡問題博弈論的基本概念1、房地產(chǎn)案例一房地產(chǎn)開發(fā)商A正在考慮是否在某一地塊開發(fā)一棟新樓，面臨的選擇有兩種，開發(fā)與不開發(fā)。如果開發(fā)須投入一個億，如果不開發(fā)，則投入為0。開發(fā)與否關(guān)鍵是看是否有贏利，眾所周知，房地產(chǎn)市場充滿風險，風險既來自市場的不確定，也來自競爭對手。假定開發(fā)商B也面臨著同樣的問題假定，如果市場上有兩棟房出售，需求大時，每棟售價1.4億，需求需求小時，售價7千萬；如果市場只有一棟樓時需求大時售價為1.8億，需求小時為1.1億 案例分析

A開發(fā)B開發(fā)(0.4,0.4)需求大A開發(fā)B不開發(fā)(0.8,0)

A不開發(fā)B開發(fā)(0,0.8)

A不開發(fā)B不開發(fā)(0,0)

A開發(fā)A開發(fā)(-0.3,-0.3)需求小A開發(fā)B不開發(fā)(0.1,0)

A不開發(fā)B開發(fā)(0,0.1)

A不開發(fā)B不開發(fā)(0.1,0)基本概念1、參與人（players)，決策主體的要求-經(jīng)濟主體與博弈參與人之間的關(guān)系-虛擬參與人2、行動(actions),行動組合-行動順序-共同知識3、信息（information)，定義，完美信息-完全信息4、策略也叫戰(zhàn)略（strategies)，戰(zhàn)略與行動的關(guān)系5、支付（payoff)6、結(jié)果（outcome)7、均衡（equilibrium)博弈的表達方式1、戰(zhàn)略式表達；標準式表達，2、擴展式表達戰(zhàn)略式表達給出：1、參與人集合：i2、每個參與人的戰(zhàn)略空間:si3、每個參與人的支付函數(shù)：Ui(s1s2…

si….sn)G={s1s2…

si….sn,u1u2…

ui….un;}

兩寡頭產(chǎn)量博弈：G={q1>0,q2>0,,1(q1,q2),,2(q1,q2);}

有限博弈：參與人有限，策略有限，兩個參與人博弈可用矩陣表示博弈類型

靜態(tài)動態(tài)完全信息

完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動態(tài)博弈具有占優(yōu)策略的博弈的均衡廣告戰(zhàn)企業(yè)B的策略廣告不廣告企業(yè)A的策略廣告10,515,0不廣告6,810,2標準式表達：占優(yōu)策略的定義：一般地說，s*i稱為參與人I的占優(yōu)策略，如果對應(yīng)的所有的s-i這里

s-i=

(s1····si-1si+1···

sn

).s*i是嚴格的最優(yōu)選擇，即ui(s*i,s-i)>ui(s′i,s-i)s-i,s′is*i囚犯難題囚犯B

抵賴坦白囚犯A

抵賴-1,-1-6,0坦白0,-6-3,-3納什均衡并不一定導致帕累托優(yōu)化，個人理性與集體理性的矛盾P

DSP0MC=ACQ0Q重復剔除的最優(yōu)策略均衡假定豬圈內(nèi)有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一頭有一個豬食槽，另一頭安裝一個按鈕，控制豬食的供應(yīng)，按一下按鈕有8個單位的豬食進槽，但需要支付2個單位的成本。若大豬先到，大豬吃到7個單位，小豬只能得到1個單位；若小豬先到，大、小各吃到4個單位；若兩豬同時到達，則大豬吃到5個單位，小豬吃到3個單位智豬博弈小豬按等待

按3，12，4大豬等待7，-10，0劣策略的定義：令s′i,si,是參與人I可以選擇的兩個策略即s′i,siSi

ui(s′i,s-i)>ui(si,s-i)s-i,解反復剔除的占優(yōu)均衡

參與人BLMR參與人AU1，01，20，1D0，30，12，0如果剔除的是弱劣策略則均衡結(jié)果與剔除順序有關(guān)

參與人BC1C2C3R12，121，101，12參與人AR20，120，100，11

R30，120，100，13如果剔除的是弱劣策略則均衡結(jié)果與剔除順序有關(guān)

參與人BC1C2C3R12，121，101，12參與人AR20，120，100，11

R30，120，100，13納什均衡納什均衡的概念：舉例：企業(yè)B的策略咸麥片甜麥片企業(yè)A的策略咸麥片-5,-510,10甜麥片10,10-5，-5納什均衡的正式定義：有n人參與者的戰(zhàn)略式表達博弈

G={S1,S2???Sn

u1u2???un},

戰(zhàn)略組合s*=(s1*s2*???

sn*)是一個納什均衡如果對于每一個i，si*是給定其他參與人選擇S-i*的情況下第i個參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略。

ui(si*s-i*)ui(si

s-i*)siS

i,i解納什均衡例如：

參與人BLCRU參與人AM

D0,44,05,34,00,45,33,53,56,6斗雞博弈

B的策略進退A的策略進-3,-32,0退0,20,0納什均衡運用古爾諾模型：兩個參與者，分別為企業(yè)1和企業(yè)2，每個企業(yè)的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量，支付是利潤，它是兩個企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)qi代表第i個企業(yè)的產(chǎn)量，Ci(qi)代表成本函數(shù)，P=P（q1+q2)是需求函數(shù)q2R1(q2)q2*NE

R2(q1)q1*q1Bertrand均衡市場上只有兩家廠商，生產(chǎn)的商品完全相同，企業(yè)也完全相同：MC=AC=C.市場需求為Q=a-bp,這兩家廠商都以定價作為決策變量，實質(zhì)上是“價格戰(zhàn)”問題，兩家也叫Bertrand雙頭，當我們只考慮企業(yè)1情況，(p1-c)(a-bp1)0<p1<p21=?*(p1-c)(a-bp1)p1=p200<p2<p1豪泰林（Hotelling)價格競爭模型在古諾模型中，產(chǎn)品是同質(zhì)的，策略是產(chǎn)量?，F(xiàn)假定策略是價格而不是產(chǎn)量，Bertrand1(1883)證明，即使只有兩個企業(yè)在均衡的情況下，價格等于邊際成本。企業(yè)的經(jīng)濟利潤為0。現(xiàn)引入假定：產(chǎn)品存在差異（表現(xiàn)為產(chǎn)品的物質(zhì)性能是相同的；而空間位置是有差異的），此時消費者對不同產(chǎn)品有不同徧好，價格不是他們考慮的唯一因素，他們關(guān)心的是價格和運輸成本之和，可以證明此時的均衡價格不等于邊際成本Hotelling模型假定在一個長度為1的線性城市，消費者均勻分布在[0，1]的區(qū)間，分布密度為1。假定有兩個商店，分別位于城市的兩端，商店1在x=0;商店2在x=1出售物質(zhì)性能相同的產(chǎn)品。每個商店提供單位產(chǎn)品的成本為c.消費者購買商品的旅行成本與離商店的距離成比例，單位距離的成本為t。住在x處的消費者在商店1購買，要花費tx旅行成本，如果在商店2，要花費t(1-x)。假定消費者具有單位需求，即或者消費1單位或者0單位，消費者的消費者剩余為s。令pi為商店i的價格,Di(p1,p2)為需求函數(shù)，如果住在x處的消費者在兩個商店無差異，則D1=xD2=1-x這里x處滿足p1+tx=p2+t(1-x)解上式得需求函數(shù)D1（p1，p2）=（p2-p1+t)/2tD2（p1，p2）=（p1-p2+t)/2t1（p1，p2）=（p1-c)（p2-p1+t)/2t2（p1，p2）=（p2-c)（p1-p2+t)/2t1/p1=p2-2p1+c+t=02/p2=p1-2p2+c+t=0得p1=p2=c+t1

=2=t/2混合策略在這個博弈中，參與人是政府與流浪漢。流浪漢有兩策略，尋找工作與流浪；政府也有兩策略，救濟與不救濟。政府想幫助流浪漢，但前提是后者必須努力找工作，否則不予救濟。而流浪漢只有在得不到政府救濟時才會找工作流浪漢救濟不救濟政府救濟3,2-1,3不救濟-1,10,0猜迷游戲

B

正面反面

A正面-1,11,-1反面1,-1-1,1小偷與門衛(wèi)的博弈96,3Stelen,shanghai

門衛(wèi)

睡覺不睡覺偷（B,-D)（-P,0)小偷不偷（0,S)（0,0)門衛(wèi)選PS的概率睡覺；（1-PS）的概率不睡覺B*PS+(-P)*(1-PS)=0*PSPS=P/(B+P)

小偷選的Pg的概率偷；（1-Pg）的概率不偷-D*Pg+S*(1-Pg)=0;Pg=S/(D+S)圖示守衛(wèi)期望得益(睡)小偷S期望

得益（偷）VP*

1

小偷偷的概率-P1守衛(wèi)睡的概率-D-P/-D/混合戰(zhàn)略的定義在n個參與人博弈的戰(zhàn)略式表述G={S1S2…

Si….Sn,u1u2…

ui….un;}中，假定參與人i有K個純策略：Si=si1

…

siK

，那么概率分布I=(

i1

…

ik)稱為i的一個混合策略1k

ik

=1

vi(i,-i)=

nj=1j(sj)ui(s)以兩人博弈為例：S1=s11

…

s1KS2=s21

…

s2J如果參與人1相信參與人2的混合策略為2=(

21

…

2J),那么參與人1選擇純策略s1k的期望效用：

Jj=12j

u1(s1k,s2j)參與人1選擇混合策略1=(

11

…

1K),的期望效用v1(1,-1)=

Kk=11k

Jj=12ju1(s1k,s2j)=Kk=1

Jj=11k2ju1(s1k,s2j)混合策略納什均衡定義混合策略納什均衡是兩個參與人的最優(yōu)混合策略組合，能使期望效用達到最大化，如果*=(1*，2*）滿足如下條件：v1(1*,2*)v1(1,2*)1

1

v2(1*,2*)v2(1*,2)2

2一般地說，在n個參與人博弈的戰(zhàn)略式表達G={S1S2…

Si….Sn,u1u2…

ui….un;}中，混合戰(zhàn)略組合*=（1*，…i*…

n*)是一個納什均衡，如果對于所有的下式成立：vi(i*,-i*)vi(i,-i*)ii注意：如果i=(

i1

…

ik)是相對于

-i一個最優(yōu)的混合策略，那么對于所有的

ik>0,則下式成立：vi(sik,-i)vi(sig,-i)sig

Si

納什均衡的存在性與多重性1、位置博弈2、兩人分蛋糕游戲：兩個人獨立提出自己的份額，分別用x1,x2表示，如果x1+x21每個人得到自己的份額，否則誰也得不到3、博弈分析的目的是預(yù)測參與人的合理行為方式，納什均衡是參與人如何博弈的一致性預(yù)測：如果所有的參與人預(yù)測一個特定的納什均衡將出現(xiàn)，那么沒有人有積極性選擇非納什均衡策略，但當有多個均衡時，要所有參與人預(yù)測同一均衡是非常困難的，，實際出現(xiàn)的可能發(fā)生的是非納什均衡聚點均衡博弈理論沒有一個一般理論證明納什均衡結(jié)果一定會出現(xiàn)，然而薩林（Schelling,1960)指出，在現(xiàn)實生活中，參與人可能使用某些被博弈模型抽象掉的信息來達到一個聚點均衡（社會文化習慣；以前博弈的經(jīng)驗等）女足球芭蕾足球男芭蕾21000012完全信息的動態(tài)博弈博弈的擴展式表達擴展式表達包括５個要素：１、參與人集合，２、參與人行動順序，３、每個參與人在每次行動時的行動集合，４、每個參與人在每次行動時有關(guān)對手過去行動選擇的信息（信息集），５、支付６、外生事件的概率分布房地產(chǎn)開發(fā)案例假定行動順序如下：１、開發(fā)商Ａ首先行動，選擇開發(fā)與否２、Ａ決策后自然選擇市場需求的大小,３、Ｂ開發(fā)商在在觀察到B開發(fā)商決策和市場需求后作決策

。開發(fā)A不開發(fā)N

N

大小大小

B

B

BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)結(jié)”，順序，前列集后續(xù)集直接前列結(jié)，直接后續(xù)結(jié)枝：一個決策結(jié)到它的直接后續(xù)結(jié)結(jié)、枝和信息集假定行動順序如下：１、開發(fā)商Ａ首先行動，選擇開發(fā)與否２、Ａ決策后自然選擇市場需求的大小,３、Ｂ開發(fā)商在在觀察到A開發(fā)商決策但不知道市場需求后作決策(幾種不同的解釋）

。開發(fā)A不開發(fā)N

N

大小大小

B

B

BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)信息集：信息集是決策結(jié)集合的一個子集、該子集包括所有滿足下列條件的決策結(jié)1、每一個決策結(jié)都是同一人的決策結(jié)2、該參與人知道博弈進入該集合的某一決策結(jié)，但不知究竟處于何決策結(jié)結(jié)、枝和信息集假定行動順序如下：１、開發(fā)商B知道自然的選擇，但不知道A的選擇（如同A、B同時決策）

。開發(fā)A不開發(fā)N

N

大小大小

B

B

BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)結(jié)、枝和信息集假定行動順序如下：１、開發(fā)商B知道自然的選擇，但不知道A的選擇（如同A、B同時決策）

。大N小A

A

開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)

B

B

BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)結(jié)、枝和信息集假定行動順序如下：１、開發(fā)商B知道自然的選擇，但不知道A的選擇（如同A、B同時決策）

。大N小A

A

開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)

B

B

BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)結(jié)、枝和信息集假定行動順序如下：１、開發(fā)商B知道自然的選擇，但不知道A的選擇（如同A、B同時決策）

。大N小B

B

開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)

A

A

AA開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)8,0)(0,8)(0,0)(-3,-3)(1,0)(0,1)(0,0)囚犯博弈的擴展式表達

B。

坦白

抵賴A

A

坦白

抵賴坦白

抵賴

(-8,-8)(0,-10)(-10,0)(-1,-1)囚犯博弈的擴展式表達

A。

坦白

抵賴B

B

坦白

抵賴坦白

抵賴

(-8,+8)(0,-10)(-10,0)(-1,-1)完全且完美信息的動態(tài)博弈1、動態(tài)博弈的特征2、完全、完美的定義3、中心問題是“可信性”，包括“許諾”；“威脅”精煉的納什均衡

A。

開發(fā)

不開發(fā)B

B

開發(fā)

不開發(fā)開發(fā)

不開發(fā)

(-3,-3)(1,0)(0,1)(0,0)(不開，開，開），(開，不開，開），(開，不開，不開）戰(zhàn)略式表達與擴展式的差別：B

開，開開，不開不開，開不開發(fā)，不開A開發(fā)不開發(fā)-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0開金礦甲在開采一價值4萬元的金礦時缺1萬，而乙正好有1萬資金可以投資。設(shè)甲希望乙能將1萬借給自己，并許諾在采到金子后與乙對半分，乙是否將錢借給甲呢？乙借不借

甲（1，0）

分不分（2，2）（0，4）加入司法保護

乙借不借甲（1，0）分不分（2，2）乙打不打

（-0.5，0）（0，4）先來后到（打擊是否可信）一、打擊是可信的威脅

1進不進2（0，10）打擊不打擊

（-3，6）（5，5）

先來后到（打擊是否可信）二、打擊不可信

1進不進2（0，10）打擊不打擊

（-3，6）（5，8）

擴展式博弈的戰(zhàn)略定義。

A

開發(fā)不開發(fā)BB

開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)

(-3,-3)（1,0)(0,1)(0,0)開，開開，不開不開，開不開發(fā)，不開令Hi為第i個參與人的信息集的集合,Ai=hiHiA(hi)為其行動集合，其中A(hi)是在信息集hi的行動集合。參與人i的一個純戰(zhàn)略是從信息集集合Hi到行動集Ai的一個映射，用Si：HiAi表示，其中，對于所有的hiHi,Si(hi)A(hi),參與人的純戰(zhàn)略空間Si就是所有的Si的集合，因為每一個純戰(zhàn)略都是從信息集到行動集的一個映射，Si可以表示為每一個信息集hi上的行動空間A(hi)的笛卡爾積：Si=hiHiA((hi)

擴展式博弈的戰(zhàn)略表達。1

UD(2,2)2

LR

(3,1)(0,0)

(U,R);(D,L)

戰(zhàn)略式表達參與人1

LR

U2，22，2參與人2D3，10，0子博弈。

A

開發(fā)不開發(fā)BB

開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)

(-3,-3)（1,0)(0,1)(0,0)定義：一個擴展式博弈的子博弈G由一個決策結(jié)和所有該決策結(jié)的后續(xù)結(jié)T（x）組成，它滿足下列條件：1、x是單結(jié)信息集，即h(x)=x;2、對于所有的x1T(x),如果x2h(x1),那么x2T(x)有幾個子博弈？

。

UADB

BL

RL

R

C

C

CC

lr

lrlrlr(4,4)8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)子博弈精煉的納什均衡。

A

開發(fā)不開發(fā)BB

開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)

(-3,-3)（1,0)(0,1)(0,0)定義：擴展式博弈的戰(zhàn)略組合s*=(s1*…si*…

sn*)

是一個子博弈精煉的納什均衡如果1、它是原博弈的納什均衡2它在每一個子博弈上給出納什均衡。(不開，開，開），(開，不開，開），(開，不開，不開）子博弈精煉納什均衡和逆推歸納法（有限完美信息博弈）一、子博弈

1進不進2（0，10）打擊不打擊

（-3，6）（5，5）對于完美有限信息博弈，每一個決策結(jié)都是單獨的信息集，每一個決策結(jié)都開始一個子博弈。因此為了求解子博弈精煉的納什，我們可以從最后一個子博弈開始

開金礦-子博弈

乙借不借甲(1，0）分不分（2，2）乙打不打

（1，0）（0，4）解析動態(tài)博弈：逆推歸納法

逆推歸納法：就是從動態(tài)博弈的最后一個階段或最后一個子博弈開始，逐步向前倒推以求解動態(tài)博弈的方法。乙借不借乙

分甲不分（1，0）

借不借（2，2）（1，0）（2，2）（1，0）解析動態(tài)博弈：逆推歸納法（均衡戰(zhàn)略）1

UD2(2,0)LR(1,1)U′1D′(3,0)(0,2)

求解動態(tài)博弈例1：富家“千金”一個窮小子，她父親堅決不同意，威脅說，如果你嫁給窮小子則斷絕關(guān)系，例2：連鎖店之迷-有限次重復博弈例3：“針鋒相對策略”-有限次重復博弈寡占的斯塔克博格（Stackelberg)模型斯塔克博格（Stackelberg)模型是一種動態(tài)的寡頭模型。該模型假設(shè)寡頭市場上的兩個廠商，一方較強，另一方較弱，較強的一方先行動，而較弱的一方跟在較強一方后行動，其次廠商選擇（決策）的是產(chǎn)量，由于產(chǎn)量有無限多種選擇，因此無法用擴展式來表達設(shè)兩寡頭廠商為1，2。他們的策略空間（q1,q2)，廠商1是領(lǐng)頭廠商，因此它先選擇，廠商2緊隨其后，設(shè)價格函數(shù):P=a-Q(Q=q1+q2),AC1=AC2=c則兩廠商的收益函數(shù)，u1=q1*P-c*q1=q1[a-(q1+q2)]-c*q1,u2=q2*P-c*q2=q2[a-(q1+q2)]-c*q2,這是一個二階段的博弈問題，用逆向歸納法求子博弈精煉的納什均衡求解首先假定q1給定，企業(yè)2的最優(yōu)選擇：Maxu2=q2[a-(q1+q2)]-c*q2,S(2)=1/2*(a-q1-c)因為企業(yè)1預(yù)測到企業(yè)2將根據(jù)S(2)選擇q2，企業(yè)1在第一階段的問題是：Maxu1=q1[a-q1-s2(q1)-c),得q1*=1/2(a-c)q2*=s2(q1*)=1/4(a-c)在古爾諾模型中，q1*=1/3(a-c)=q2*輪流出價的討價還價模型兩人分一塊蛋糕,參與人1先出價,參與人可以接受或拒絕.如果參與人接受,博弈結(jié)束;如果參與人拒絕,參與人2出價,參與人1此時必須接受.問此博弈的精煉的納什均衡?用x表示參與人1的份額,(1-x)表示參與人2的份額,假定參與人1與參與人2的貼現(xiàn)因子分別為1,2不完全信息靜態(tài)博弈完全信息與不完全信息的差別以市場進入為例：企業(yè)A（高成本）

高價低價

企業(yè)B進入不進入

企業(yè)A（低成本）高價低價

進入企業(yè)B

不進入40，50-10，00，3000，30030，100-10，1400，4000，400J.Harsanyi轉(zhuǎn)換J.Harsanyi引入“自然”這個虛擬的參與人，使不完全信息博弈轉(zhuǎn)換為完全信息但不完美的博弈N

高p低(1-p)

進入者不進入進入不進入進入（0，300）在位者（0，400）在位者合作斗爭合作斗爭（40，50）（-10，0）（30，80）（-10，100）貝葉斯納什均衡在J.Harsanyi轉(zhuǎn)換后，不完全信息博弈變得可以分析了。在靜態(tài)不完全信息博弈中，參與人同時行動，沒有機會觀察到別人的選擇。給定別人的策略選擇，每個參與人的最優(yōu)策略依賴于自己的類型。由于每個參與人僅知道其他參與人的類型的概率分布而不知道其他參與人實際類型，不可能準確知道其他參與人實際上會選擇什么，但他能正確地預(yù)測其他參與人的選擇是如何依賴于各自的類型。這樣一來，他的決策目的就是在給定自己的類型和別人類型依從戰(zhàn)略的情況下最大化自己的期望效用，貝葉斯納什均衡是一種類型依從戰(zhàn)略組合：給定自己的類型和別人類型的概率分布的情況下，每個人參與人期望效用達到最大化。解市場進入博弈N

高p低(1-p)

進入者不進入進入不進入進入（0，300）在位者（0，400）在位者合作斗爭合作斗爭（40，50）（-10，0）（30，80）（-10，100）進入者不知道在位者的真實類型但知道其概率分布，假定，高成本的概率為p低成本的概率為（1-p),則p>0.2進入者進入，高成本企業(yè)合作，低成本企業(yè)斗爭p<0.2進入者不進入求愛博弈你（品德優(yōu)良）

接受不接受求愛者求愛不求愛

你（品德惡劣者）接受不接受

求愛求愛者不求愛100，100-50，00，00，0100，-100--50，00，00，0古爾諾寡頭競爭模型：葉斯貝納什均衡運用在古爾諾寡頭競爭模型中，假定，企業(yè)1的單位成本c是共同知識，而企業(yè)2的單位成本有兩種類型，高成本c1和低成本c2，企業(yè)1不知道企業(yè)2的成本，但知道其概率分布，高的概率為p，低的概率為（1-p）一級密封價格拍賣：葉斯貝納什均衡運用

首先考慮兩個人的情況，i=1、2。b1,

b2兩個投標人的出價,V1，V2分別為投標人對物品的評價。假定每個人不知道對方對物品的評價，但知道這種評價Vi,獨立地取自定義在[0，1]的均勻分布。假定投標人的出價bi是Vi,的增函數(shù)且可微雙方的支付如下：

V1–bi當bi>b2u1=?(V1-bi)當bi=b20當bi<b2

0當bi,>b2u2=?(V2–b2)當bi=b2V2–b2

當bi<b2不完全信息的動態(tài)博弈在不完全信息的動態(tài)博弈中，自然首先選擇參與人的類型，參與人自己知道自己的類型，但別人不知道，在“自然”選擇后，參與人開始行動，參與人的行動有先后順序，后行動者能觀察到先行動者，但不能觀察先行動者的類型。但是，因為參與人行動是類型依賴的，每個參與人的行動都傳遞著有關(guān)自己類型的某種信息，后行動者可以通過觀察先行動者的行動選擇來推斷其類型或修正其先驗信念，然后選擇其行動。先行動者也意識到自己的行動被后行動者利用，避免傳遞對自己不利的信息。因此博弈過程不僅僅是參與人行動的選擇過程，也是不斷修正信念的過程不完全信息的動態(tài)博弈的基本均衡概念是：精煉貝葉斯納什均衡P(AB)P(B/A)*P(A)修正法則貝葉斯法則P(A/B)==P(B)P(B)壟斷限價模型-精煉貝葉斯納什均衡市場進入:假定有兩個時期,t=1,2。在t=1時，市場上有1個壟斷企業(yè)A，一個潛在的進入者B考慮是否進入。如果企業(yè)B進入，在t=2兩企業(yè)進行博弈。假定A企業(yè)有兩種類型：高成本，低成本。進入者在開始時只知道在位者高成本的概率為,低成本的概率為（1-).假定進入者只有一種類型，進入成本為2；如果進入，生產(chǎn)成本與高成本企業(yè)相等。在t=1企業(yè)B考慮是否進入，作為壟斷者的企業(yè)A要決定該期的價格（或產(chǎn)量），假定有三種可能的價格的選擇：P=4,5,6.如果企業(yè)是高成本，對應(yīng)的利潤：2，6，7如果是低成本，對應(yīng)的利潤：6，9，8因此企業(yè)A單階段最優(yōu)壟斷價格，在高成本時，p=6;在低成本時，p=5擴展式表達

N（）高低（1-）

在位者

p=4p=6p=4p=6p=5p=5進入者

進不進進不進進不進進不進進不進進不進（2，0）（2，0）（6，0）（6，0）（7，0）（7，0）（6，0）（6，0）（9，0）（9，0）（8，0）（8，0）（3，1）（7，0）（3，1）（7，0）（3，1）（7，0）（5，-1）（9，0）（5，-1）（9，0）（5，-1）（9，0）產(chǎn)權(quán)理論1、傳統(tǒng)的新古典微觀經(jīng)濟學的不足，制度沒有納入它的研究領(lǐng)域，特別是產(chǎn)權(quán)制度2、產(chǎn)權(quán)理論主要研究產(chǎn)權(quán)制度的作用、功能，產(chǎn)權(quán)有效發(fā)揮作用的前提，研究如何通過界定、變革和安排新的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)來降低或消除經(jīng)濟運行的社會成本，產(chǎn)權(quán)經(jīng)濟學還研究促使經(jīng)濟增長的有效制度安排是怎樣產(chǎn)生，產(chǎn)權(quán)變革有哪些條件，有什么規(guī)律，以便在社會需要時這種變革順利進行。產(chǎn)權(quán)定義1、基于物的存在和使用而引起的人們之間被認可的行為關(guān)系2、產(chǎn)權(quán)可以是正式或非正式的3、產(chǎn)權(quán)可以是排他的4、完備的產(chǎn)權(quán)是以復數(shù)形式出現(xiàn)的5、產(chǎn)權(quán)應(yīng)是明晰有界的6、產(chǎn)權(quán)是一種社會工具起源和公共地悲劇產(chǎn)權(quán)制度的起源：公地的悲?。寒a(chǎn)權(quán)制度的演進與經(jīng)濟增長對保險合同的進一步分析假使一個人面臨著兩種可能發(fā)生的情況,一種情況,他的財產(chǎn)為W10,在另一種情況下，其財產(chǎn)為W20=W10-L，其中L0是某些事件發(fā)生時蒙受的損失，用P表示發(fā)生的概率，（1-P）是財產(chǎn)為W10,則個人的期望收入:EW0=(1-P)W10+PW20

預(yù)期效用:U0=(1-P)U(W10)+PU(W20)現(xiàn)在設(shè)W10；W20視作依情況而定的財產(chǎn)量W10，W20初始擁有的財產(chǎn)量（尚未作保險）（W1，W2）為個人依情況而定的財產(chǎn)分布,未作保險，則個人財產(chǎn)的分布:（W10，W20)假定保險市場提供一種保險契約：=（r，C）。個人支付保費r,以便在第二種情況下，得到補償金C。如果購買保險契約：=（r，C），其收入分布為（W10-r，W20+C-r)效用水平:U=(1-P)(W10–r)+P(W20+C-r)因此只有當UU0他將接受該保險契約全值保險與公平保險如果保險契約規(guī)定:L=C,則此保險為全值保險；如果保險契約規(guī)定：r=PC=PL,即保費恰好能支付賠償金的期望值，同時滿足上述兩個條件，則此保險為全值公平保險契約：=（PL,L)購買此保險意味著財產(chǎn)的期望值：EW=(1-P)(W10–r)+P(W20+C-r)=W10–r(W20+C-r=W10–L+C-r=W10–r)如果此經(jīng)濟主體是風險厭惡者，則UU

（也就是說此人將選擇公平保險全值的保險）對這一點的認識也可以通過圖形來加深認識W2E0

U1CU0EWW*W02W0

OW01W1非公平保險時的投保問題假如：r=C，p.則個人財產(chǎn)分別為：W1=W01-CW2=W02-C+C=W02+(1-)C(1-)W1+W2=(1-)W01+W02一般意義上的保險

W2E0ELU1