結(jié)構(gòu)力學(xué)輔導(dǎo)

會(huì)計(jì)學(xué)1結(jié)構(gòu)力學(xué)輔導(dǎo)第一章緒論掌握結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖的選取及簡(jiǎn)化要點(diǎn)了解桿件結(jié)構(gòu)的分類了解荷載的分類

掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的主要對(duì)象桿件組成的平面桿件結(jié)構(gòu)體系第1頁/共48頁第二章結(jié)構(gòu)(幾何)組成分析

何謂自由度？何謂約束？常見約束有哪些？自由度:確定物體位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)約束：減少自由度的裝置一個(gè)復(fù)鉸相當(dāng)于幾個(gè)單鉸？（N－1）個(gè)單鉸一、名詞含義一個(gè)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于幾個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)？

何謂虛鉸？（連接兩個(gè)鋼片的兩鏈桿延長線的交點(diǎn)）

何謂幾何可變體系？幾何不變體系？體系自由度計(jì)算公式？（在很小荷載作用下也會(huì)引起體系集合形狀和位置的改變）（三鋼片用不在同一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相連組成的體系是幾何不變體系）第2頁/共48頁二、基本組成規(guī)律

規(guī)則：三個(gè)剛片用在同不一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相連，組成的體系是幾何不變的，且無多余約束。應(yīng)用條件：不在同一直線上的三個(gè)鉸兩兩相連，若在同一直線上則為瞬變體系。下一張退出上一張1、三剛片規(guī)則第3頁/共48頁2、二剛片規(guī)則

二個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相連，組成的體系是幾何不變的，且無多余約束。二個(gè)剛片用不完全相交，也不完全平行的三根鏈桿相連，組成的體系是幾何不變的，且無多余約束。應(yīng)用條件：下一張退出上一張第4頁/共48頁第5頁/共48頁第6頁/共48頁3、二元體規(guī)則二元體定義：由兩根不在同一直線上的鏈桿連接一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造，稱為二元體。規(guī)則：在一個(gè)體系上增加或拿掉二元體，不會(huì)改變?cè)w系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。下一張退出上一張第7頁/共48頁

先通過減二元體、找明顯的幾何不變部分（剛片）使體系得以簡(jiǎn)化；

再靈活應(yīng)用二剛片、三剛片（含帶瞬鉸的情況）規(guī)律進(jìn)行分析?？偟膩碚f分析方法為：第8頁/共48頁幾何組成分析舉例無多余聯(lián)系的幾何不變體系有一個(gè)多余聯(lián)系的幾何不變體系123第9頁/共48頁

在一結(jié)構(gòu)體系中加一個(gè)“二元體”（即用不在一直線上的兩桿連接一個(gè)新結(jié)點(diǎn)）組成一新體系，則新體系的自由度。（）（A）

與原體系相同；（B）

是原體系自由度減1；（C）

是原體系自由度加1；

（D）是原體系自由度減2。

第10頁/共48頁

三剛片組成無多余聯(lián)系的幾何不變體體系的條件是（）（A）它們兩兩之間鉸相連，三鉸不共線；（B）它們兩兩之間鉸相連，三鉸要共線；（C）三剛片兩兩有剛結(jié)點(diǎn)相接；（D）三剛片兩兩相結(jié)，結(jié)點(diǎn)必須有一個(gè)是剛性結(jié)點(diǎn)。

第11頁/共48頁一、靜定梁與剛架

要熟練、準(zhǔn)確地分析基、附關(guān)系，要牢記按幾何組成相反順序求解的基本原則。應(yīng)熟練掌握區(qū)段疊加法作彎矩圖；應(yīng)牢記剛結(jié)點(diǎn)的平衡。應(yīng)熟練掌握已知桿端M

和荷載,求桿端Q和N的方法和步驟。應(yīng)熟練掌握指定截面彎矩（內(nèi)力）的求法（即截面法）；第三章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析第12頁/共48頁靜定梁和靜定剛架內(nèi)力圖作法要點(diǎn)歸納（1）通常先求約束力和支座反力。求約束和支座反力時(shí)，要注意結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造特點(diǎn)，有基本部分和附屬部分的應(yīng)先附屬后基本。（2）作M圖時(shí)，先求每桿的桿端彎矩。將坐標(biāo)畫于受拉纖維一邊，連以直線，若沒有荷載該圖形就是M圖，若有荷載則應(yīng)再疊加上由相應(yīng)荷載作用下簡(jiǎn)支梁的M圖。M圖不注正負(fù)號(hào)，但要求畫在受拉邊。第13頁/共48頁（3）作FQ圖時(shí)，先計(jì)算每桿的桿端剪力。由已求出的桿端M取桿件為隔離體，利用力矩平衡方程求桿端剪力。桿端剪力求出后，桿的FQ圖可按簡(jiǎn)支梁的規(guī)律畫出。FQ圖可畫在桿的任意一側(cè)但必須注明正負(fù)號(hào)。（4）作FN圖時(shí)，先計(jì)算每桿的桿端軸力?？扇〗Y(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)為隔離體，用投影平衡方程求桿端軸力。N圖可畫在桿的任意一側(cè)但必須注明正負(fù)號(hào)。（5）內(nèi)力圖的校核：通常截取結(jié)點(diǎn)或結(jié)構(gòu)的一部分，驗(yàn)算其是否滿足平衡條件。第14頁/共48頁作出下圖所示多跨靜定梁的內(nèi)力圖

梁和剛架舉例：第15頁/共48頁FNFQqa2/2qa2/2梁和剛架舉例第16頁/共48頁二、桁架應(yīng)能區(qū)分屬于何種類型桁架（簡(jiǎn)單、聯(lián)合、復(fù)雜）

應(yīng)了解不同外形的梁式桁架的受力特點(diǎn)

應(yīng)能熟練、靈活地選取截面以求指定桿件內(nèi)力。（注意截面單桿的應(yīng)用）

應(yīng)牢記零桿的各種情況，應(yīng)能熟練應(yīng)用對(duì)稱性（但不要盲目使用）。第17頁/共48頁

做桁架受力分析題步驟：對(duì)簡(jiǎn)單桁架，先判斷零桿簡(jiǎn)化體系；

對(duì)于聯(lián)合桁架，根據(jù)組成情況先求聯(lián)系桿的內(nèi)力，使其變成幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架進(jìn)行求解。

選含要求內(nèi)力桿的截面（使要求桿盡可能為截面單桿）；

用力矩或投影方程求解。

首先屬哪類桁架第18頁/共48頁圖示桁架中內(nèi)力為零的桿件有（）（1）AC、CD、EB（2）AC、CD、CG（3）CG、GE、IE（4）AC、CD、CG、GE、IE、EB桁架舉例第19頁/共48頁試計(jì)算圖示桁架結(jié)構(gòu)各桿的內(nèi)力，并標(biāo)注在圖上

第20頁/共48頁三、三鉸拱

要牢記拱的受力特點(diǎn)。

要深刻理解合理拱軸概念，在給定條件下能確定合理拱軸。

理解三鉸拱反力、內(nèi)力公式的推導(dǎo)，（公式只適用于豎向荷載，其它情況用截面法直接求）。第21頁/共48頁在確定的荷載作用下，三鉸拱的反力

（A）

與拱軸的形狀有關(guān)；（B）

只與三個(gè)鉸的位置有關(guān)；（C）

與三鉸位置和拱軸形狀均有關(guān)；（D）

與三鉸位置和拱軸形狀均無關(guān)；三鉸拱舉例第22頁/共48頁三鉸拱的合理拱軸線（A）任意荷載下均為合理軸線；（B）確定荷載下且跨度給定時(shí)為合理軸線；（C）合理軸線的跨度以任意；（D）合理軸線時(shí)彎矩為零，但剪力不一定為零。第23頁/共48頁四、組合結(jié)構(gòu)

應(yīng)能準(zhǔn)確區(qū)分二類桿，應(yīng)牢記按組成相反順序求解的原則。第四章、靜定結(jié)構(gòu)總論

應(yīng)熟記并靈活運(yùn)用靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)。第24頁/共48頁靜定結(jié)構(gòu)在荷載與結(jié)構(gòu)幾何尺寸不變的情況下，其內(nèi)力的大?。ǎ?/p>

（A）

與桿件材料的性質(zhì)和截面的大小有關(guān)；（B）

與桿件材料和粗細(xì)無關(guān)；（C）

是可變的，與其他因素有關(guān)，如支座沉陷；（D）與溫度有關(guān)。

例

應(yīng)熟記并靈活運(yùn)用靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)。第四章靜定結(jié)構(gòu)總論第25頁/共48頁一、影響線的定義：當(dāng)P=1在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，用來表示某一量值Z變化規(guī)律的圖形，稱為該量值Z的影響線。在Z的影響線中，橫標(biāo)表示的是P=1的作用位置；豎標(biāo)表示的是單位荷載作用在不同位置時(shí)產(chǎn)生量值Z的值。如在RB影響線中的豎標(biāo)yD表示的是：當(dāng)P=1移動(dòng)到

點(diǎn)時(shí)，產(chǎn)生的

支座反力。Z的影響線與量值Z相差一個(gè)力的量綱。所以反力、剪力、軸力的影響線無量綱，而彎矩影響線的量綱是長度。DB第五章靜定結(jié)構(gòu)影響線

二、單跨靜定梁的影響線特點(diǎn):反力影響線是一條直線；剪力影響線是兩條平行線；彎矩影響線是兩條直線組成的折線。第26頁/共48頁a/L—b/L+QC.I.Lab/L＋MC.I.L1＋RB.I.L1＋RA.I.LRB.BCabxP=1LRAA簡(jiǎn)支梁的影響線特點(diǎn):伸臂梁影響線的繪制方法:

①欲作伸臂梁的反力及支座間的截面內(nèi)力影響線，可先作簡(jiǎn)支梁的影響線，然后向伸臂上延伸。

②故伸臂上截面內(nèi)力影響線在該截面以外的伸臂段上才有非零值。多跨靜定梁的影響線繪制要點(diǎn)：①附屬部分上的量值影響線，在附屬部分上與相應(yīng)單跨靜定梁的影響線相同；在基本部分上豎標(biāo)為零。第27頁/共48頁②基本部分上的量值影響線，在基本部分上與相應(yīng)單跨靜定梁的影響線相同；在附屬部分上以結(jié)點(diǎn)為界按直線規(guī)律變化。靜定結(jié)構(gòu)的影響線相應(yīng)于機(jī)構(gòu)的虛位移圖，由直線段組成。在截面所在桿為折線（M）或平行線（Q）在其它桿上為直線。以此確定控制點(diǎn)，利用影響線豎標(biāo)含義求出各控制點(diǎn)的影響線量，再連線。結(jié)點(diǎn)荷載作用下的影響線在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間為直線：①首先繪直接荷載作用下的影響線；②從各結(jié)點(diǎn)引豎線與其相交，相鄰交點(diǎn)連以直線。靜定桁架的影響線的特點(diǎn)：①在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間為直線：②用力矩方程作出的影響線，其左右兩直線恒交于力矩中心之下；③用投影方程作出的影響線，其左右兩直線互相平行，曲折部分恒對(duì)應(yīng)于被切斷的載重弦節(jié)間。第28頁/共48頁P(yáng)=1ABCDEFG3m3m2m2m2m4mMA.I.L3m×6=18m1m1m2m1m3mRD.I.L111/2QD右.I.L11/2

1/31/2第29頁/共48頁P(yáng)=12m2m1m1m1m1m2m1mABCDE12FGHM2.I.L13/43/41/23/83/43/41/41/41/23/8Q2.I.L1/213/8RD.I.LQ1.I.LP=1在AFBCGEH上移動(dòng)第30頁/共48頁P(yáng)=1aaaaaABECDFGKNFG.I.L11.5MK.I.L0.5RD.I.L0.5a簡(jiǎn)支梁CD為基本部分,多跨靜定梁AEB為附屬部分,桿FG的軸力為其一支承反力(拉為正)對(duì)簡(jiǎn)支梁CD建立∑MC=0得:RD=－NFG/3而：MK=RDa靜定結(jié)構(gòu)某些量值的影響線，?？赊D(zhuǎn)換為其它量值的影響線來繪制.第31頁/共48頁3m×4=12m4mABCDEFGHIK12P=1111-1截面以右∑X=0N1=－NFG22N1NFGRB2-2截面以右∑MI=0NFG=－1.5RBN1=1.5RB1.54.5/4N1.I.LN3I.LP=1作用在A,I,B時(shí)N2=0P=1作用在H,K時(shí)N2=－5/4=－1.25P=1P=1P=1P=1P=11.251.25第32頁/共48頁第六章靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算

要深刻理解廣義力、廣義位移。

要牢記結(jié)構(gòu)位移計(jì)算公式并能準(zhǔn)確說明各項(xiàng)的含義及符號(hào)的規(guī)定（荷載、支座移動(dòng)）。

要牢記一些標(biāo)準(zhǔn)圖形的形心位置、面積公式，

要牢記圖乘的適用條件，要能熟練掌握?qǐng)D乘法。

要深刻理解功、位移、反力和反力位移互等定理，要牢記其適用條件。第33頁/共48頁靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的步驟：首先看什麼結(jié)構(gòu)、什麼外因，確定采用的計(jì)算公式。

然后由需求的位移確定單位廣義力，

做（或建立內(nèi)力方程——積分計(jì)算時(shí)）單位和荷載彎矩（或內(nèi)力）圖，

最后用公式積分或圖乘求位移。第34頁/共48頁圖示梁EI

為常數(shù)，求C點(diǎn)豎向位移。l/2ql/2MP靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算舉例第35頁/共48頁第七章力法

要深刻理解力法解超靜定結(jié)構(gòu)的“化未知為已知”的研究、解決問題的思想。要通過分析（計(jì)算自由度等）準(zhǔn)確判定超靜定次數(shù)。要能正確、恰當(dāng)?shù)倪x取基本結(jié)構(gòu)（必須是幾何不變的，一般應(yīng)是靜定的）。要熟練掌握荷載下用力法求解超靜定結(jié)構(gòu)（剛架、梁、桁架和組合結(jié)構(gòu)）。要掌握支座移動(dòng)的超靜定結(jié)構(gòu)力法求解。第36頁/共48頁

要牢記每個(gè)力法方程的物理意義（在未知力和外因下基本結(jié)構(gòu)沿某未知力方向的位移恒等于原結(jié)構(gòu)該方向的已知位移）。

要能自行校核結(jié)果的正確性，應(yīng)掌握超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的思路和方法（實(shí)質(zhì)為外因、多余未知力共同作用下靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算）。應(yīng)能熟練應(yīng)用對(duì)稱性。第37頁/共48頁力法計(jì)算步驟為：

確定超靜定次數(shù)；選取正確的基本結(jié)構(gòu)；

列力法方程并求解；作單位彎矩（或內(nèi)力）圖。荷載時(shí)作荷載彎矩（或內(nèi)力）圖，支座移動(dòng)時(shí)求已知位移對(duì)應(yīng)的、單位廣義力引起的反力，溫度改變時(shí)確定各桿t0，Δt和變形形式；求δij，Δ外因；

作M

或內(nèi)力圖；通過校核已知位移檢查計(jì)算的正確性。第38頁/共48頁圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)（

）

（1）4次（2）2次

（3）0次（4）3次

╳╳力法舉例第39頁/共48頁試用力法解圖示剛架,并繪出彎矩圖,設(shè)EI=常數(shù)。

解(1)選取基本體系(2)列出力法方程(3)求系數(shù)和自由項(xiàng)(5)作彎矩圖X1第40頁/共48頁第八章位移法

要牢記由力法求得的形常數(shù)和載常數(shù)。

要能準(zhǔn)確地確定位移法基本未知量的個(gè)數(shù)，

要能熟練準(zhǔn)確地作出Mi、MP圖。要能熟練、正確地計(jì)算kij

和FiP。

要深刻理解位移法方程的物理意義。

要能自行校核。

應(yīng)能熟練地運(yùn)用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算。

本章主要應(yīng)熟練掌握荷載下的超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算。但對(duì)溫度改變、支座移動(dòng)也要會(huì)求解。第41頁/共48頁位移法解超靜定結(jié)構(gòu)的步驟歸納（1）確定位移法基本未知量（2）確定基本體系（3）建立位移法方程（4）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)（5）解方程，求出基本未知量（6）作內(nèi)力圖利用疊加公式作M圖，利用平