測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)

考綱解讀考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三基本實(shí)驗(yàn)要求規(guī)律方法總結(jié)1.練習(xí)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.2.會(huì)計(jì)算紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度.3.會(huì)利用紙帶計(jì)算加速度.4.會(huì)用圖象法探究小車速度與時(shí)間的關(guān)系，并能根據(jù)圖象求加速度．1．實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片．2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)按照實(shí)驗(yàn)原理圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端，接好電源；(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過(guò)滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；(3)把小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開小車；(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；(5)換紙帶反復(fù)做三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析．3．注意事項(xiàng)(1)平行：紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行．(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取紙帶．(3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞．(4)減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．

2．依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)x1、x2、x3…xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．(2)Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….(3)T是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：T＝0.02n(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，n為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間計(jì)時(shí)點(diǎn)的間隔數(shù))．(4)Δx＝aT2，因?yàn)門是恒量，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度a也為恒量，所以Δx必然是個(gè)恒量．這表明：只要小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等．[例1]在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能夠較準(zhǔn)確地測(cè)出加速度，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上：________.A．把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，連接好電路C．再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車D．把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面

[變式題組]1.（2013·廣東·34（1））研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中斜面傾角θ可調(diào)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz.紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．[變式題組]①部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶．B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車．C．將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連．D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過(guò)限位孔．上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：__________(用字母填寫)．DCBA打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz.紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出．②圖乙中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝________s.③計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v5＝______.④為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a＝____________.

2.某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．安裝好實(shí)驗(yàn)器材；B．讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，重復(fù)幾次，選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，從便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中a、b、c、d等點(diǎn)；C．測(cè)出x1、x2、x3、….結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你繼續(xù)完成下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有________．(填選項(xiàng)代號(hào))A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重錘G．彈簧測(cè)力計(jì)H．滑動(dòng)變阻器AD(2)如果小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所得紙帶如圖乙所示，則x1、x2、x3的關(guān)系是____________，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是t，則打c點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是____________．

bd之間10個(gè)時(shí)間間隔[例2]（2012·山東理綜·21）某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處)．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz.

①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)____和________之間某時(shí)刻開始減速．①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)____和________之間某時(shí)刻開始減速．解析①?gòu)挠?jì)數(shù)點(diǎn)1到6相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx≈2.00cm，在6、7計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移比5、6計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移增加了：(12.28－11.01)cm＝1.27cm<2.00cm，因此，開始減速的時(shí)刻在計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間．②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為________m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為________m/s.(保留三位有效數(shù)字)

③物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a＝______m/s2.

[變式題組]3.(2014·全國(guó)大綱·22)現(xiàn)用頻閃照相方法來(lái)研究物塊的變速運(yùn)動(dòng)．在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖5所示．拍攝時(shí)頻閃頻率是10Hz；通過(guò)斜面上固定的刻度尺讀取的5個(gè)連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4.已知斜面頂端的高度h和斜面的長(zhǎng)度s.數(shù)據(jù)如下表所示．重力加速度大小g＝9.80m/s2.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空：(1)物塊的加速度a＝________m/s2(保留3位有效數(shù)字)．x1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00單位：cm

(2)因?yàn)開_____________________________________，可知斜面是粗糙的．x1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00單位：cm

4.實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s.(1)根據(jù)紙帶可判定小車做________運(yùn)動(dòng)．(2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.在如圖所示坐標(biāo)中作出小車的v－t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________.(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義是____________________________________________.(1)根據(jù)紙帶可判定小車做________運(yùn)動(dòng)．解析(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60cm，故小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD＝_____m/s，vC＝______m/s，vB＝______m/s.在如圖所示坐標(biāo)中作出小車的v－t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝_____.

根據(jù)圖線斜率知a＝12.60m/s2(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義是______(3)物理意義是零時(shí)刻小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度．[例3]某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如圖甲所示的滴水法測(cè)量一小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計(jì)時(shí)器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調(diào)節(jié)滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴(以滴水計(jì)時(shí)器內(nèi)盛滿水為準(zhǔn))；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計(jì)時(shí)器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同時(shí)放開小車，于是水滴在白紙上留下標(biāo)志小車運(yùn)動(dòng)規(guī)律的點(diǎn)跡；小車到達(dá)斜面底端時(shí)立即將小車移開．圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點(diǎn)之間的距離是x01＝1.40cm，x12＝2.15cm，x23＝2.91cm，x34＝3.65cm，x45＝4.41cm，x56＝5.15cm.試問：每0.2s滴一滴，圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點(diǎn)之間的距離是x01＝1.40cm，x12＝2.15cm，x23＝2.91cm，x34＝3.65cm，x45＝4.41cm，x56＝5.15cm.試問：(1)滴水計(jì)時(shí)器的原理與課本上介紹的_______________原理類似．(2)由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度v4＝________m/s，小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

0.200.19[變式題組]5．光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來(lái)．現(xiàn)利用圖乙所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘．實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖丙所示．(1)滑塊的寬度d＝________cm.(2)滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度v1＝________m/s，滑塊通過(guò)光電門2時(shí)的速度v2＝________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

1.0101.02.5(3)由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v1和v2只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門1和2時(shí)的________，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將________的寬度減小一些．解析(3)v1、v2實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些．平均速度滑塊6．甲某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)情況，圖1所示為該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶中的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)(后面計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)跡未畫出(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打出一個(gè)點(diǎn))．圖甲圖乙(1)為研究小車的運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF……等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對(duì)齊，按順序貼好，如圖2所示．簡(jiǎn)要說(shuō)明怎樣判斷此小車是否做勻加速直