2023屆湖北省重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)2．如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）若，，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．33．如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．4．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為()A． B． C． D．5．在－8，－1，1，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．－8 B．－1 C．1 D．06．下列運(yùn)算中正確的是()A． B． C． D．7．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①兩點(diǎn)之間，直線最短．②直線AB可以寫成直線BA．③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點(diǎn)．④從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條射線，形成的角有3個(gè)．⑤在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知的補(bǔ)角的一半比小30°，則等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．149 B．150 C．151 D．15210．若代數(shù)式5﹣4x與的值互為相反數(shù)，則x的值是（）A． B． C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小:-0.4________．12．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_(kāi)____．13．在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為_(kāi)_______________；14．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為_(kāi)_元15．已知線段，點(diǎn)在直線上，且，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____________．16．如圖，已知直線相交于點(diǎn)，如果，平分，那么________度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知:．解答下列問(wèn)題:若，求值；若，求18．（8分）七年級(jí)二班有人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多人，兩個(gè)社都參加的有人，問(wèn)只參加文學(xué)社的有多少人？19．（8分）重慶市某商場(chǎng)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺(tái)燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈．（1）求每盞臺(tái)燈的售價(jià)；（2）該公司在第三周將每盞臺(tái)燈的售價(jià)降低了，并預(yù)計(jì)第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學(xué)生使用臺(tái)燈的數(shù)量，該款臺(tái)燈在第三周的銷量比預(yù)計(jì)的140盞還多了．已知每盞臺(tái)燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺(tái)燈的總利潤(rùn)為5040元，求的值．20．（8分）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．21．（8分）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，已知線段a與b，點(diǎn)O在直線MN上，點(diǎn)A在直線MN外，連接OA．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點(diǎn)C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角：．23．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．24．（12分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行．快車到達(dá)B站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返回A站，慢車到達(dá)A站即停運(yùn)休息．下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象．請(qǐng)結(jié)合圖象信息．解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車相距200千米？請(qǐng)直接寫出答案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d的值.2、B【分析】根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯(cuò)誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內(nèi)角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內(nèi)錯(cuò)角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯(cuò)誤的選項(xiàng)只有（2）；故選：B.【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4、B【分析】因?yàn)閙代表十位這個(gè)數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，n代表個(gè)位數(shù)字的大小，所以這個(gè)兩位數(shù)為10m+n故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的表達(dá)方式.5、C【分析】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法即可比較；兩個(gè)負(fù)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較方法，數(shù)大的反而?。驹斀狻拷猓海?，－1，1，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1．故選：C．【點(diǎn)睛】要題是考查正、負(fù)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握．6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=0，故本選項(xiàng)正確；

C、a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、B【分析】由兩點(diǎn)之間，線段最短，可判斷①，由直線的表示方法判斷②，由線段中點(diǎn)的含義判斷③，由角的概念判斷④，由角平分線的定義判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，故①錯(cuò)誤；直線AB可以寫成直線BA，故②正確；如果AC=BC，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，那么C是線段AB的中點(diǎn)．故③錯(cuò)誤；從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個(gè)，故④錯(cuò)誤；在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線，故⑤正確；故正確的有：②⑤故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的表示，中點(diǎn)的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義及題中等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得，故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義及一元一次方程的解法，根據(jù)補(bǔ)角的定義及題中等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，

∴當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè)．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)和為0，列出方程式解得即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移項(xiàng)合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：∵，，∴故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對(duì)值大的反而小是解決此題的關(guān)鍵．12、1【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．13、1或-1【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可求解．【詳解】在數(shù)軸上，與表示—3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為1或-1．故答案為1或-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)．14、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤(rùn)為1元．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、6cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①若點(diǎn)C在線段AB上，②若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】①若點(diǎn)C在線段AB上∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)∴∴MN=BM-BN=5-1=4cm②若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)∴∴MN=BM+BN=5+1=6cm故答案為4cm或6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，注意要分兩種情況進(jìn)行討論.16、1【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補(bǔ)角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；(2)根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的概念，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，注意分類討論的思想運(yùn)用．18、只參加文學(xué)社的有15人．【分析】設(shè)參加文學(xué)社的人數(shù)為x人，先根據(jù)題意知只參加文學(xué)社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，再分別相加可得總?cè)藬?shù)，從而列出方程，進(jìn)一步求解可得．【詳解】設(shè)參加文學(xué)社的人數(shù)為x人，根據(jù)題意知只參加文學(xué)社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，則有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只參加文學(xué)社的有15人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、（1）每盞臺(tái)燈的售價(jià)為40元；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為x元，根據(jù)“第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為451元，第二周比第一周多售出13盞臺(tái)燈”列出方程，求解即可；（2）根據(jù)每盞臺(tái)燈的利潤(rùn)銷售量=利潤(rùn)，列出關(guān)于a的方程，解方程即可.【詳解】解：（1）設(shè)每盞臺(tái)燈的售價(jià)為元，由題意得解得：答：每盞臺(tái)燈的售價(jià)為40元．（2）由題意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、（1）1，-2，-3；（2），1．【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖確定a+2、b-2、c+1所對(duì)的面的數(shù)字,再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值;（2）先根據(jù)整式的加減法法則化簡(jiǎn)代數(shù)式,再代入計(jì)算求值.【詳解】解:由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖知,a+2,b-2,c+1所對(duì)的面的數(shù)字分別是-3,4,2,因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,,,當(dāng)時(shí),原式,,．【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖和相反數(shù)及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開(kāi)圖確定a、b、c的值．21、10cm【解析】試題分析：根據(jù)CB=4cm，DB=7cm可求出DC的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)可得出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AD+DB即可求出答案．試題解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．22、（1）①詳見(jiàn)解析；②詳見(jiàn)解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個(gè)即可）【分析】（1）①以O(shè)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB即可；②以O(shè)為圓心，b的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC即可；（2）任寫一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角即可．【詳解】解：（1）①以O(shè)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O(shè)為圓心，b的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；（2）答案開(kāi)放，如∠BAC或∠CAO等．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記解法