2018年4月自考02197概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二試卷及答案解釋

298298絕密★啟用前2018年4月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試卷（課程代碼02197）本試卷共4頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間150分鐘。考生答題注意事項(xiàng)：.本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無(wú)效,試卷空白處和背面均可作草稿紙。.第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)試卷上的題號(hào)使用2B鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。.第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào)，使用0.5毫米黑色字跡簽字筆作答。.合理安排答題空間,超出答題區(qū)域無(wú)效。第一部分選擇題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其選出。.設(shè)48為隨機(jī)事件，則用歷=A.A B.B C.A\JB D.AB.設(shè)事件43滿足尸（N）=0.2,P（B）=0.4,P（B|⑷=0.6,則/（B-N）=A.0.16 B.0.2 C.028 D.0.32TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為= 則=0,其他，122JA.0 B.i C.- D.12.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為尸（x）,則下列結(jié)論正確的是A.尸（48）=-1 B.尸（48）=0C.尸（一00）=0 D.尸（7）=1.設(shè)隨機(jī)變量x和y獨(dú)立同分布，且x的分布律為八（, P0.40.6貝?。菔瑊曾=1}=A.0.16 B.0.36 C.0.48 D.0.52（298）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）

命題考試式卷印背面均可作草稿紙。［卡”的相應(yīng)代碼涂黑。跡簽字筆作答。題列出的備選項(xiàng)中,AB"/）=,0.324）=1.命題考試式卷印背面均可作草稿紙。［卡”的相應(yīng)代碼涂黑。跡簽字筆作答。題列出的備選項(xiàng)中,AB"/）=,0.324）=1TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.8 C.16 D.32.設(shè)隨機(jī)變量X,y獨(dú)立同分布，X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則E（AT）=A.— B.- C.4 D.1616 4.設(shè)總體X服從區(qū)間［0,6］上的均勻分布，。＞0,芭,七,…/“為來(lái)自該總體的樣本，三為樣本均值，/為樣本方差，則。的極大似然估計(jì)為A.x B.一C.min｛XpZ，…，xJ D-max｛再，9,???,毛｝.某假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閼洰?dāng)原假設(shè)風(fēng)成立時(shí)，樣本值（演，9,…,x"）落入歹的概率為0.05,則犯第一類錯(cuò)誤的概率為A.0.05 B.0.1 C.0.9 D.0.95.設(shè)總體X?〃（〃,，），其中，未知，苦,馬，…，既為來(lái)自X的樣本，在顯著性水平a下欲檢驗(yàn)假設(shè)回：〃工“°（4為已知數(shù)），則用的拒絕域％=（\（\/\A. U%伽-1）,田 B,一%（〃-1）%（〃-1）\ 2J\~2 ） \2 2 ）0.52C.-a）,-w￡U嘖,+oo D._%與0.52頁(yè)）頁(yè)）（298）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）24.設(shè)總體X的分布律X24.設(shè)總體X的分布律X02400.10.30.110.20.10.2其中p為未知參數(shù),則p的矩估計(jì)/=_.設(shè)總體X?問題%：〃=0,修:三、計(jì)算題：本大題共.設(shè)測(cè)量距離時(shí)產(chǎn)生￡測(cè)量，記丫為兩次;求：(D每次測(cè)量;.加工某種鮮果飲品其工C的平均含量<r00IS(I5)=2.I3)四、綜合題：本大題共:.設(shè)二維隨機(jī)變量(X求：(1)常數(shù)。；(：.設(shè)隨機(jī)變量X的概：求：(1)常數(shù)。，機(jī)五'應(yīng)用題：10分..某社交網(wǎng)站有1000(為0.5,求在任一時(shí)布函數(shù)，0(2)=0.9(298第二部分非選擇題二填空題：本大題共15小題，每小題2分，共30分..將一枚均勻硬幣獨(dú)立地拋擲兩次，則兩次均出現(xiàn)反面的概率是.設(shè)/,8為隨機(jī)事件，P(4)=0.6,P(/-B)=0.4,則PCB|/)=..設(shè)隨機(jī)事件彳凈相互獨(dú)立，尸(/)=0.2,PCB)=0.6,則F(%U百)= ..某地區(qū)成年人患結(jié)核病的概率為0.05,患高血壓痛的概率為0.06.設(shè)這兩種病的發(fā)生是相互獨(dú)立的，則該地區(qū)內(nèi)任一成年人同時(shí)患有這兩種病的概率為..若X服從參數(shù)為JL的泊松分布，尸{X=0}=eT,則;1= ..設(shè)尸(x)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，且尸{X>l}=0.15,則尸(1)=.17,設(shè)隨機(jī)變量X?3(3,02),令y=X,則P{F=4}=..設(shè)二維隨機(jī)變量(X,F)的分布律為則p{x=o,yw2}=..設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，y服從區(qū)間［0』上的均勻分布，則當(dāng)x>0,0V”l時(shí),二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(wàn)(x,y)=..設(shè)隨機(jī)變量KF相互獨(dú)立，X?F?N(34),則尸{X+F44”..設(shè)士當(dāng)，…戶”是來(lái)自總體X的樣本，且X?一為樣本方差，若9二舛a服從分布/(99),則樣本容量a=..設(shè)總體X服從區(qū)間［1,3］上的均勻分布，玉,x”…，鼻為來(lái)自該總體的樣本，且1",貝!1。(刃=.n，=】23.設(shè)再,松巧為來(lái)自總體X的樣本，記￡(刀)=〃，若+!/是〃的無(wú)偏3 3一估計(jì)，則常數(shù).(298)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))24.設(shè)總體X的分布律為其中p為未知參數(shù)，Ovp<l,設(shè)玉，w，…，5為來(lái)自該總體的樣本，工為樣本均值，則。的矩估計(jì)6= ..設(shè)總體菁,片,…,也為來(lái)自該總體的樣本，亍為樣本均值，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題4:〃=0,用：〃工0,應(yīng)采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式為.三、計(jì)算題：本大題共2小題，每小題8分，共16分。.設(shè)測(cè)量距離時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差X(單位：m)服從正態(tài)分布N(OJOZ),現(xiàn)作兩次獨(dú)立測(cè)量，記丫為兩次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的次數(shù)，已知①(1.96)=0.975.求：(1)每次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的概率p；(2).加工某種鮮果飲品，每瓶飲品中維生素C的含量為隨機(jī)變量X(單位：mg).設(shè)其中〃，/均未知.現(xiàn)隨機(jī)抽查了16瓶飲品進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得維生素C的平均含量W=20.80,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=L60,試求〃的置信度為95%的置信區(qū)間.<^.025(15)=2.13).四、綜合題：本大題共2小題，每小題12分，共24分。.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,K)的分布律為求：(1)常數(shù)。；(2)(X,7)關(guān)于乂丫的邊緣分布律；<3)P{X^Y]..設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為AM"1'°?！覅n力嘖求：(1)常數(shù)(2)E{X}9D(X)；(3)協(xié)方差Cov(2X+l,X).五、應(yīng)用題：10分。.某社交網(wǎng)站有10000個(gè)相互獨(dú)立的用戶，且每個(gè)用戶在任一時(shí)刻訪問該網(wǎng)站的概率為0.5,求在任一時(shí)刻有超過5100個(gè)用戶訪問該網(wǎng)站的概率.(①(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，例2)=0.9772).(298)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))絕密★啟用前2018年4月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題答案及評(píng)分參考（課程代碼02197)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。1.D2.C 3.B4.C5.B6.B7.C 8,D9.A10.A二、填空題:本大題共15小題，每小題2分?共30分。11.-12.113.0.8814.0.0034315.116.0.8517.0.096J8.0.419.e-120.0.521.10022.—3n23.-24.x-\25.4x3三、計(jì)算題：本大題共2小題，每小題8分，共16分。.解(1)p=P{\X\>19.6}=1-P{|^|<19.6}TOC\o"1-5"\h\z自考包過q116786251=1-[2<X>(L96)-)]=0.05； 4分(2)由二項(xiàng)分布的定義知丫?5(2,0.05),所以，(?)=0.095. ……8分.解"的置信度為1-a的置信區(qū)間為工-口……4分Vn7 2依題意，〃:16,工=20.80,s=1.60,a=0.05,%。笫(15)=2.13 6分代人并計(jì)算得所求置信區(qū)間為[19.948,21.652]. ……8分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題答案及評(píng)分參考第1頁(yè)（共2頁(yè)）四、綜合題：本大題共2小題，每小題12分，共24分。28.解（1）由1+且+工+0+,+22=1及概率性質(zhì)得〃 ；264 4XI-11（2）（x,y）關(guān)于x的邊緣分布律為；^一丁，I44yI]2（x,y）關(guān)于丫的邊緣分布律為尸I2431-4(3)P｛XhY｝二1-P｛X=丫｝二1.29.解(1)由，(?+b)dx=l和E(%2)=J：x2gx+6)dx=』,得a=1,8二L2E(X)=]工(工+9改二得，1乙D(X)=E(X2)-[E(X)^Cov(2X+LX)=2cov(X,X)=2O(X)=—.五、應(yīng)用題：10