實際問題與反比例函數(shù)

第26章反比例函數(shù)26.2實際問題與反比例函數(shù)1.有體積為100cm3的長方體，其底面積S(cm2)與高h(cm)的函數(shù)關(guān)系式為2.甲、乙兩地相距100(km)，某汽車從甲地行往乙地的平均速度為v(km/h),則所需的時間v

與

t的函數(shù)關(guān)系式為100(h>0)Sh=100(t>0)vt=回顧練習一3.已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑為rcm，高為hcm，則h與r的函數(shù)圖象大致是()rhorhorhorhoABCDB1、壓力F（N）不變的情況下，某物體承受的壓強p（帕）是受力面積s（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，則函數(shù)關(guān)系式為sp20000.20400(s>0)ps=回顧練習二氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓P(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù).當氣球體積是0.8m3時，氣球內(nèi)的氣壓為120kPa

．（1）寫出這一函數(shù)表達式。（2）當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？（3）當氣球內(nèi)氣壓大于192kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榘踩鹨?，氣球體積應不小于多少？創(chuàng)設情境k=120×0.8=96(2)當V=1時，p=96（

kPa）(3)當p=192時，∴當氣球內(nèi)氣壓大于192kPa時，氣球體積應不小于0.5m3.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解：（1）蓄水池的容積為：8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),將滿池水排空所需的時間為t(h)，求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）由t·Q=48得Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式為

隨堂練習(3)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?(4)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?（3）當t=5h時,因此從結(jié)果可以看出，如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為9.6m3.（4）當Q=12m3時,因此從結(jié)果可以看出，如果排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少4小時可將滿池水全部排空.例：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：(1)

由裝貨速度×裝貨時間＝貨物的總量(常量)，

得出輪船裝載貨物的的總量30×8=240(噸)；(2)再由卸貨速度＝，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式：貨物總量卸貨時間解：(1)∵輪船上的貨物總量=30×8=240（噸）∴vt=240∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。t(天)v(噸/天)O204080100120601234567848方法2：從圖象可以看出，當0<t≤5時，v≥48則貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。方法1：從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？t(天)v(噸/天)O204080100120601234567848方法2：從圖象可以看出，當0<t≤5時，v≥48若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。方法3：從性質(zhì)可以看出，∵k=240>0∴在第一象限內(nèi)v隨t的增大而減小當t≤5時，有v≥48若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。利用反比例函數(shù)處理實際問題的步驟:1.列出反比例函數(shù)關(guān)系式;2.利用反比例函數(shù)關(guān)系式確定變量的值;3.理解你所求出值的實際意義.(要注意數(shù)形結(jié)合)(要注意X的取值范圍)歸納:

隨堂練習1(1)已知某長方形的面積為500cm2,寫出其長y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)表達式;(2)當長方形的長為15cm是,求寬為多少?當矩形的寬為4cm,其長為多少?(3)如果要求長方形的長為10<y<20時,其寬要多少?如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為

1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?(3)若漏斗深度不得少于50厘米,則漏斗口的面積不超過多少時才符合規(guī)定?

隨堂練習2S是d的反比例函數(shù).(3)若漏斗深度為50厘米,則漏斗口面積是60厘米2.因此漏斗深度不得少于50厘米,則漏斗口的面積不超過60厘米時才符合規(guī)定.1、通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵: