單項式公開課課課件

8.1單項式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解單項式及單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念；2.能夠迅速準(zhǔn)確的確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)；（1）.棱長為a的正方體的表面積為（

），體積為（

）。（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）千米。（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。6a2a32.5xvt－n用含有字母的式子填空由表面看本質(zhì)請同學(xué)們觀察這五個式子，從運算的角度它們有什么共同點？1、單項式概念：通過特征的描述，概括單項式的概念：單項式即由

組成的代數(shù)式稱為單項式。補充，單獨一個

或一個

也是單項式。例如：a，5。數(shù)和字母的乘積數(shù)字母二、自主導(dǎo)學(xué)注意：單項式中只能有乘法運算（或乘方）；不能有加、減、除法運算；2判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)

x+1

(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；

(7)－a。(8)0注意：單項式如果有分母，分母只能是數(shù)字因數(shù)，不能有字母；探究：單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。

那么數(shù)字因數(shù)有沒有特定的稱謂呢？

字母因數(shù)呢？那我們一起來解剖一下單項式。

所有字母指數(shù)的和叫

做這個單項式的次數(shù)－3x2y3單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)解剖單項式五次單項式注意：單項式的系數(shù)要包括其前面的負號2+3=52、單項式系數(shù)和次數(shù)：單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。

數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；

所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)。規(guī)定：單獨一個非0的數(shù)的次數(shù)為0；例：-3的次數(shù)是0；0不談次數(shù)；直接回答：（2）的系數(shù)是（5）的系數(shù)是（1）的系數(shù)是（4）的系數(shù)是（3）的系數(shù)是-151-1當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫.圓周率π是常數(shù)直接回答：（2）的次數(shù)是（5）的次數(shù)是（1）的次數(shù)是（4）的次數(shù)是（3）的次數(shù)是32132（6）5的次數(shù)是012、單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是02+1=31+1=22+1=31+1=21111基礎(chǔ)過關(guān)1.填空這個單項式的系數(shù)是

，次數(shù)是＿＿，則它是＿＿次單項式３三2.填表：單項式系數(shù)次數(shù)22－1.213－12233

當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時要寫成假分數(shù)能力提升1、已知是一個六次單項式，求的值。解：由題意得2、單項式與是次數(shù)相同的單項式，求的值。解：由題意得解得

1.若是關(guān)于x，y的一個四次單項式，求m，n應(yīng)滿足的條件？答案：拓展提高（1）一人舉出一個單項式的例子，一人說出它

的系數(shù)和次數(shù)（2）一人寫出單項式的系數(shù)與次數(shù)，一人寫出該單項式心有靈犀例1、判斷下列各式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因為原式中出現(xiàn)了加法運算；②不是，因為原式是1與x的商；

③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

④是，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3。注意：凡是分母中含有字母的都不是單項式?。?！例2.下面各題的判斷是否正確。①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤πr2h的系數(shù)是。（）⑥－ax2y3的次數(shù)是7；（）

××××√×請同學(xué)們自己先概括一下通過以上練習(xí)及例題，注意以下幾點：

①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)。3、0.5x4y與6xmy3的次數(shù)相同，則m的值

.

2、指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)。(1)y9的系數(shù)是____次數(shù)是

；單項式-12πR2

的系數(shù)是_____，次數(shù)是____。(２)1.3a3b的系數(shù)是___次數(shù)是

；單項式－

的系數(shù)是

，次數(shù)是

．(３)-的系數(shù)是____次數(shù)是

；

單項式-5xy的系數(shù)是

，次數(shù)是

。55x2y6m2n2

強化與提高1、已知是關(guān)于、的三次單項式，那么值是多少？2、已知是關(guān)于、的六次單項式，試求的值。1、下列說法或書寫是否正確,不正確加以改正：①②③④m的系數(shù)為1，次數(shù)為0

⑤

a÷2

⑥3b2ac⑦ab33.單項式m2n2的系數(shù)是