全等三角形判定SAS學習教案

全等三角形的判斷SAS學習的教課方案全等三角形的判斷SAS學習的教課方案全等三角形的判斷SAS學習的教課方案13.2.3全等三角形的判斷SAS（研講課設計）執(zhí)筆：王所利林秋云一．教材分析教材的地位與作用全等三角形的判斷是學生在認識了全等圖形的基礎進步行學習的，它既是前面所學知識的延長與拓展，又是后繼學習研究相像形的條件的基礎，證明三角形全等是證明線段相等和角相等的重要手段,而且等腰三角形,直角三角形,線段的垂直均分線,角的均分線等內(nèi)容都要經(jīng)過證明兩個三角形全等來加以解決。二．學情分析1。因為初一的學生好奇心強，思想活躍,但注意力易分別，考慮問題常常不是很全面等，所以在講課中應抓住學生這一世理心理特色，一方面充發(fā)散揮教師的指引作用，另一方面要想方法激發(fā)學生的興趣，盡可能為他們創(chuàng)辦著手、動嘴、動腦的機會,進而調(diào)換學生的踴躍性、主動性.2．學生前面已經(jīng)學習了“SSS”定理，這為研究“SAS”定理做好了知識上的準備。其他，學生具備基本作圖能力，這使本節(jié)課的操作、研究成為可能。但學生此刻處于幾何推理論證的初步階段，幾何證明題的推理過程的書寫及在解題過程中找全等條件對學生來說都是很困難的，所以在講課過程中應當實時指引。二．講課目的（1）掌握“邊角邊”這一判斷方法，可以用文字語言和符號語言分別表述這一判斷方法。2）能運用“邊角邊”定理證明與三角形全等有關的問題。3）經(jīng)過邊角邊判斷方法的運用，提升學生的分析問題和解決問題的能力。經(jīng)過對幾何圖形的察看，培育學生的識圖能力。四、要點優(yōu)選講課要點：掌握三角形全等條件“SAS”，并能用它來判斷兩個三角形能否全等講課難點：運用定理進行和三角形全等有關的證明五、拓展鏈接（一）創(chuàng)辦情況，激發(fā)求知欲——課前設疑問題：如圖,有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可這兩點之間沒法直接達到，所以這兩點的距離沒法直接量出。你能想出丈量的辦法來嗎？AB設計企圖以實詰問題為例，自然地創(chuàng)辦生活情境，讓學生看到數(shù)學知識根源于生活，服務于生活，因為初一的學生好奇好勝的心理，激起了學生探索活動的興趣。提升學生的學習熱忱，使學生從中發(fā)現(xiàn)問題，自主探索的欲念油但是生.六、心靈漫筆本節(jié)課我主要安排了五個環(huán)節(jié)來達成：情況設計能激發(fā)學生學習興趣，充分調(diào)換了學生的求知欲念；指引活動中學生以繪圖為主線展開研究，這一環(huán)節(jié)能培育學生研究、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力，打破了講課難點，例題的安排可以培育學生的規(guī)范書寫，及識圖能力；兩個開放性的題培育了學生的分析問題、解決問題的能力；歸納小結(jié)發(fā)揮了學生的主體地位,提升了學生的歸納能力和表達能力.上完這節(jié)課后，自我感覺比較好，因為學生在講堂上表現(xiàn)比較踴躍、主動。大多數(shù)的學生能在整個活動過程中得出結(jié)論，掌握三角形全等判斷方法一，師生兩方在輕松、友好的氣氛中達成教與學的任務。不足：時間安排不太緊湊班容量大不可以達到人人糾錯。七、學法研究創(chuàng)辦情境問題：如圖,有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可這兩點之間沒法直接達到，所以這兩點的距離沒法直接量出。你能想出丈量的方法來嗎？AB設計企圖以實詰問題為例，自然地創(chuàng)辦生活情境，讓學生看到數(shù)學知識根源于生活，服務于生活，因為初一的學生好奇好勝的心理，激起了學生研究活動的興趣。提升學生的學習熱忱，使學生從中發(fā)現(xiàn)問題，自主探索的欲念油但是生.（一）預習填空1、思慮:假如兩個三角形有三組元素（邊或角）對應相等的那么會有哪幾種可能的情況？___________________________________________________2、研究：假如已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時，應分為幾種情況討論？_____________________________________________________本節(jié)課要研究的問題是兩條邊及其一個角對應相等，兩個三角形能否全等？（二）合作研究研究一:畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為45°,夾這個角的一條邊30cm，另一條邊長為40cm.把你畫的三角形剪下來與伙伴畫的比一比，他們必定全等嗎？結(jié)論：__________________發(fā)現(xiàn)：_________________________________________________.研究二:畫一個三角形，使它兩邊分別為30cm，40cm，且長度為30cm的邊所對的角為45°,把你畫的三角形剪下來與伙伴畫的比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：___________________________________________________提出定理：________________________________________________________________________________________________________.用符號語言表達為：_______________________（指明范圍）__________________________(列齊條件)AA1_____________∴______________________(得出結(jié)論)BCB1設計企圖:將三角形的畫法與三角形全等條件的研究相聯(lián)合，學生通過畫一畫、剪一剪、比一比及教師的動畫演示自然地從實踐中獲得“SAS”條件，否認”SSA”,打破了本課的難點.（三）、學致使用、解決問題。依據(jù)上圖進一步熟習定理中三個條件的地點關系.填條件AB=A1B1AC=A1C1∠A=∠A1＿=＿＿=＿BC=B1C1∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）2、已知：如圖，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．請你說明△ABD≌△CBD．解：____________________(指明范圍）B_____________()_____________()(列齊條件)A_____________()

C1CD∴△ABD≌△CBD(）(得出結(jié)論)若擦去本來的結(jié)論,結(jié)論變成:試說明BD均分∠ADC、AD=CD呢？解：_____________________（指明范圍）_______________(

)_______________(

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列齊條件

)_______________(

)∴_____________（

）

(

得出結(jié)論

)∴______________(

)∴BD均分∠ADC.3、問題：如圖有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可沒法直接達到，所以這兩點的距離沒法直接量出。設計方案:在平川上取一個可直接抵達A和B的點C，連接AC并延長至點D使DC=AC，連接BC并延長至E使CE=CB連接ED，那么量出DE的長，就是點A和點B間的距離.為何？設計企圖經(jīng)過該題規(guī)范書寫證明過程,進一步熟習定理的條件，學會發(fā)掘圖形中的隱含條件,進而培育了學生察看的能力。經(jīng)過變換結(jié)論,告訴學生,求與線短或角有關的問題可利用三角形全等來解決（4）聯(lián)合生活中的詳細問題和情境進行有條理的思慮和簡單說理，表現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。（五）達標測評A組以以下圖,依據(jù)題目條件，判斷下邊的三角形能否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．2、如圖，已知AB和CD訂交與O，OA=OB，OC=OD，C2證明:△OAD≌△OBC。o1B組AD3、已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2，△ABD和△CBD全等嗎？變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD均分∠ADC變式2:已知:AD=CD，BD均分∠ADC，1求證:∠A=∠CB2設計企圖：經(jīng)過學生的反應練習，使教師能全面了

BA34C

D解學生對SAS的理解應用能否到位，能否掌握，以便教師能實時地進行查缺補漏．二、個體特需（兩級分化嚴重，方式）依據(jù)班級兩極分化嚴重的情況，實行幫扶舉措，利用小組中優(yōu)異的幫助后進的，“一對一”“捆綁式”促使后進生的提升，共同達到必定的目標。13.2.3全等三角形的判斷SAS（導教課方案）班級：姓名：執(zhí)筆者：王所利一、學習目標：（1）掌握“邊角邊”這一判斷方法，可以用文字語言和符號語言分別表述這一判斷方法。2）能運用“邊角邊”定理證明與三角形全等有關的問題。3）經(jīng)過邊角邊判斷方法的運用，提升學生的分析問題和解決問題的能力。二、自主學習。創(chuàng)辦情境問題：如圖,有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可這兩點之間沒法直接達到，所以這兩點的距離沒法直接量出。你能想出丈量的方法來嗎？AB（一）預習填空1、思慮:假如兩個三角形有三組元素（邊或角）對應相等的那么會有哪幾種可能的情況？___________________________________________________3、研究：假如已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時，應分為幾種情況討論？_____________________________________________________本節(jié)課要研究的問題是兩條邊及其一個角對應相等，兩個三角形能否全等？（二）合作研究研究一:畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為45°,夾這個角的一條邊30cm，另一條邊長為40cm.把你畫的三角形剪下來與伙伴畫的比一比，他們必定全等嗎？結(jié)論：__________________發(fā)現(xiàn)：_________________________________________________.研究二:畫一個三角形，使它兩邊分別為30cm，40cm，且長度為30cm的邊所對的角為45°,把你畫的三角形剪下來與伙伴畫的比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：___________________________________________________提出定理：________________________________________________________________________________________________________.用符號語言表達為：_______________________（指明范圍）__________________________(列齊條件)AA1_____________∴______________________(得出結(jié)論)BCB1（三）、學致使用、解決問題。依據(jù)上圖進一步熟習定理中三個條件的地點關系.填條件AB=A1B1AC=A1C1∠A=∠A1＿=＿＿=＿BC=B1C1∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）2、已知：如圖，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．請你說明△ABD≌△CBD．解：____________________(指明范圍）B_____________()_____________()(列齊條件)A_____________()∴△ABD≌△CBD(）(得出結(jié)論)D若擦去本來的結(jié)論,結(jié)論變成:試說明BD均分∠ADC、AD=CD呢？解：_____________________（指明范圍）_______________()_______________()(列齊條件)_______________()

C1C∴_____________（）(得出結(jié)論)∴______________()∴BD均分∠ADC.3、問題：如圖有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可沒法直接達到，所以這兩點的距離沒法直接量出。設計方案:在平川上取一個可直接抵達A和B的點C，連接AC并延長至點D使DC=AC，連接BC并延長至E使CE=CB連接ED，那么量出DE的長，就是點A和點B間的距離.為何？（五）達標測評A組以以下圖,依據(jù)題目條件，判斷下邊的三角形能否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．2、如圖，已知AB和CD訂交與O，OA=OB，OC=OD，

CB2證明:△OAD≌△OBC。o1B組AD3、已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2，△ABD和△CBD全等嗎？變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD均分∠ADCA13BD24變式2:已知:AD=CD，BD均分∠ADC，C求證:∠A=∠C十、課后反省本節(jié)課我主要安排了五個環(huán)節(jié)來達成：情況設計能激發(fā)學生學習興趣，充分調(diào)換了學生的求知欲念；指引活動中學生以繪圖為主線展開研究，這一環(huán)