河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷普通用卷

9/92019-2019學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級〔下〕期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題〔本大題共10小題,共30.0分〕方程1+3x=0的解是A.13 B.?13 C.x以下方程的變形正確的有()

①3x?6=0,變形為x?2=0；

②x+5=3?3A.①、③ B.③、④ C.①、②、④ D.①、②、③方程組x?y=1x+A.y=3x=2 B.y=三元一次方程組5x+4y+z=03x+A.7x+5y=34x+以下按條件列出的不等式中,不正確的選項是()A.x超過0,那么x>0 B.x是不大于0的數(shù),那么x≤0

C.x是不小于?1的數(shù),那么x≥?一件羽絨服先按本錢提高50%標(biāo)價,再以8折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利250元.假設(shè)設(shè)這件羽絨服的本錢是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是(A.x(1+50%)×80%《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,該書中記載了一個問題,大意是：有幾個人一起去買一件物品,每人出8元,多3元；每人出7元,少4元,問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有x人,物品價值y元,那么所列方程組正確的選項是()A.7y?4=x8y+3一個不等式的解集為?1<x≤2,那么在數(shù)軸上表示正確的選項是A. B.

C. D.假設(shè)不等式組4?2x>x?2x+a≥A.a≥?2 B.a<?2某人要完成2.1千米的路程,并要在18分鐘內(nèi)到達,他每分鐘走90米.假設(shè)跑步每分鐘可跑210米,問這人完成這段路程,至少要跑()A.3分鐘 B.4分鐘 C.4.5分鐘 D.5分鐘二、填空題〔本大題共5小題,共15.0分〕關(guān)于x的方程2x+a?5=0的解是x=a,b滿足方程組a+2b=52a?不等式組x<2x>?定義：對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如：[5.7]=5,[5]=5,[學(xué)校操場的環(huán)形跑道長400米,小聰?shù)陌职峙阈÷斿憻?小聰跑步每秒行2.5米,爸爸騎自行車每秒行6.5米,兩人從同一地點出發(fā),同向而行,每隔______秒兩人相遇一次．三、計算題〔本大題共2小題,共12.0分〕假設(shè)關(guān)于x,y的二元一次方程組x?2y=13a?65x+2y=11a+根據(jù)要求,解答以下問題

(1)解以下方程組(直接寫出方程組的解即可)

①2x+y=3x+2y=3的解為______

②2x+3y=103x+2y=10的解為______四、解答題〔本大題共6小題,共48.0分〕解方程或方程組

(1)2(x?1)+(3解不等式：x+40.2?x?30.5≤2,有一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字對調(diào),得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù),那么a與b哪個大？

從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格,每格11.4cm×11cm,如圖甲.用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑(R)與紙筒內(nèi)芯的半徑(r),分別為5.8cm和2.3cm,我市為全面推進“十個全覆蓋〞工作,綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進行,某施工隊方案購置甲、乙兩種樹苗共600棵對某標(biāo)段道路進行綠化改造,甲種樹苗每棵100元,乙種樹苗每棵200元．

(1)假設(shè)購置兩種樹苗的總金額為70000元,求需購置甲、乙兩種樹苗各多少棵？

(2)假設(shè)購置甲種樹苗的金額不少于購置乙種樹苗的金額,至少應(yīng)購置甲種樹苗多少棵？

由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進一批口罩,1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元．

(1)求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？

(2)藥店準(zhǔn)備購進這兩種型號的口罩共50個,其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個,且不多于B型口罩的3倍,有哪幾種購置方案,哪種方案最省錢？

答案和解析【答案】1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C

8.A 9.D 10.B 11.1

12.7

13.0,1

14.?215.100

16.解：5x+2y=11a+18①x?2y=13a?6②,

①+②,得：6x=24a+1217.y=1x=1；y18.解：(1)2x?2+3?x=1

x+1=1

x=0

19.解：去分母,得

5(x+4)?2(x?3)≤2

去括號,得

5x+20.解：根據(jù)題意,得

10b+a<10a+b,

所以,9b<21.解：設(shè)該兩層衛(wèi)生紙的厚度為xcm．

那么：11×11.4×x×300=π(5.82?2.3222.解：(1)設(shè)購置甲種樹苗x棵,購置乙種樹苗y棵,由題意,得

100x+200y=70000x+y=600,

解得：y=100x=500,

答：購置甲種樹苗500棵,那么購置乙種樹苗100棵；

(2)設(shè)應(yīng)購置甲種樹苗a棵,那么購置乙種樹苗23.解：(1)設(shè)一個A型口罩的售價是a元,一個B型口罩的售價是b元,依題意有：

3a+2b=29a+3b=26,

解得：b=7a=5．

答：一個A型口罩的售價是5元,一個B型口罩的售價是7元．

(2)設(shè)A型口罩x個,

方案A型口罩B型口罩一3515二3614三3713設(shè)購置口罩需要y元,那么y=5x+7(50?x)=?2x+350,k=?2<0,【解析】1.解：1+3x=0,

3x=?1,

x=?13,

應(yīng)選：B．

移項,2.解：①3x?6=0,兩邊都除以3變形為x?2=0,正確；

②x+5=3?3x,移項、合并同類項可變形為4x=?2,錯誤；

③35x=2,兩邊都乘以5可變形為3x3.解：x?y=1?②x+y=5?①,

①+②得：2x=6,

解得：x=3,

①?②得：2y4.解：5x+4y+z=0①3x+y?4z=11②x+y+z=?2③

①?②,得

4x5.A、x超過0,可表示成x>0,故本選項正確,不符合題意；

B、x是不大于0的數(shù),可表示成x≤0,故本選項正確,不符合題意；

C、x是不小于?1的數(shù),可表示成x≥?1,故本選項正確,不符合題意；

D、x+y是負(fù)數(shù),可表示成x+y<0,故本選項錯誤,符合題意．

應(yīng)選：D．6.解：標(biāo)價為：x(1+50%),

八折出售的價格為：(1+50%)x×80%,

那么可列方程為：(1+50%)7.解：設(shè)有x人,物品價值y元,由題意得：

7x+4=y8x?3=y,

應(yīng)選：C．

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)×8.解：數(shù)軸上?1<x≤2表示?1與2之間的局部,并且包含2,不包含?1,在數(shù)軸上可表示為：

應(yīng)選：A．

根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù),右邊的總是大于左邊的數(shù).這個解集就是不等式x>?1和x≤2的解集的公共局部．

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設(shè)干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“9.解：4?2x>x?2x+a≥0,

解不等式x+a≥0得,x≥?a,

由不等式4?2x>x?2得,x<2,10.解：設(shè)這人跑了x分鐘,那么走了(18?x)分鐘,

根據(jù)題意得：210x+90(18?x)≥2100,

解得：x≥4,

答：這人完成這段路程,至少要跑4分鐘．

應(yīng)選：B．

設(shè)這人跑了x分鐘,那么走了(18?x)分鐘,根據(jù)速度×?xí)r間=11.解：把x=2代入方程,得：4+a?5=0,

解得：a=1．

故答案是：1．

把x12.解：兩式相加,得

3a+b=7,

故答案為：7．

根據(jù)加減法,可得答案．13.解：∵不等式組x<2x>?1的解集是?1<x<2,

∴不等式組的整數(shù)解是0,1．

故答案為：0,114.解：∵[a]=?2,

∴a的取值范圍是?2≤a<?1；

故答案為：?2≤a<15.解：設(shè)每隔x秒兩人相遇一次,

根據(jù)題意得：(6.5?2.5)x=400,

解得：x=100．

答：每隔100秒兩人相遇一次．

故答案為：100．

設(shè)每隔x秒兩人相遇一次,根據(jù)二者速度之差×?xí)r間=跑道長度,即可得出關(guān)于x的一元一次方程16.把a當(dāng)作數(shù),解方程組求出方程組的解(x、y的值)根據(jù)得出不等式組,求出a的取值范圍即可．

此題綜合考查了解方程組和解不等式組的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意求出關(guān)于a17.解：(1)①2x+y=3x+2y=3的解為y=1x=1；②2x+3y=103x+2y=10的解為y=2x=2；③?x+2y=42x?y=4的解為y=4x=4；

(18.(1)根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．

(2)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．

此題考查二元一次方程組的解法,解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法,19.根據(jù)不等式的根本性質(zhì)去分母、去括號、移項可得不等式的解集,再根據(jù)“大于向右,小于向左,包括端點用實心,不包括端點用空心〞的原那么在數(shù)軸上將解集表示出來．

此題主要考查解一元一次不等式,嚴(yán)格遵循解不等式的根本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時不等號方向要改變．20.根據(jù)題意得到不等式10b+a<10a+b,通過解該不等式即可比擬它們的大?。?/p>

此題考查了不等式的性質(zhì)：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變．

(2)不等式兩邊乘(或除以)21.兩層300格的衛(wèi)生紙厚度應(yīng)該等于整卷衛(wèi)生紙的半徑(R)?紙筒內(nèi)芯的半徑(r),從而列方程解答．

22.(1)設(shè)購置甲種樹苗x棵,購置乙種樹苗y棵,列出方程