初一上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)講與練

代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)：1、借助“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的輸入和輸出，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的對(duì)應(yīng)思想。2、在代數(shù)式求值過(guò)程中，感受字母取值的變化與代數(shù)式的值之間的聯(lián)系，能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律。

（1）觀(guān)察下面一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，你能寫(xiě)出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟嗎？試試看。

（2）利用上面數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，填寫(xiě)下表：輸入－203圖1的輸出圖2的輸出想一想：－15－315－21－160－18－30－1－6圖1圖2輸入（χ）－203圖1的輸出6χ－3－15－6－3－115圖2的輸出6(χ－3)－30－21－18－160（3）觀(guān)察上表，回答問(wèn)題：

①一般地，對(duì)于同一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，當(dāng)輸入的字母χ的值不同時(shí)，輸出的結(jié)果相同嗎？②上面的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，當(dāng)輸入字母χ的值相同時(shí)，輸出的結(jié)果相同嗎？議一議：填寫(xiě)下表，觀(guān)察下列兩個(gè)代數(shù)試的值的變化情況n123456785n+6

n2

（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100？11162126313641461491625493664例1

當(dāng)a=2時(shí)，求代數(shù)式2a3+3a+5的值。解：當(dāng)a=2時(shí)，

2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入求值時(shí)需添上乘號(hào)。

練1.求代數(shù)式x2-1的值(1)x=2時(shí)，(2)x=時(shí)，解(1)當(dāng)x=2時(shí)

x2-1=22-1=4-1=3從這個(gè)例題可以看到：(1)求代數(shù)式的值，就是把代數(shù)式中的字母用數(shù)來(lái)代替，然后再進(jìn)行計(jì)算。(2)代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，要添上括號(hào)。(2)當(dāng)x=時(shí)

x2-1=()2-1=-1=-3/4

練2.當(dāng)a=4，b=-2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2(3)a2+b2；(4)a2-b2解(1)

a=4，b=-2時(shí)

(a+b)2=[4+(-2)]2=22=4(2)

a=4，b=-2時(shí)

(a-b)2=[4-(-2)]2=62=36(3)

a=4，b=-2時(shí)

a2+b2=42+(-2)2

=16+4=20(4)

a=4，b=-2時(shí)

a2-b2=42-(-2)2

=16-4=12從這個(gè)例題可以看到：當(dāng)a、b的值相同時(shí)，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能把這兩個(gè)代數(shù)式混為一談。同樣：當(dāng)a、b的值相同時(shí)，(a-b)2a2-b2值也不相同，所以也不能把這兩個(gè)代數(shù)式混為一談。四、歸納1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫(xiě)出條件：當(dāng)……時(shí)(2)抄寫(xiě)代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí)

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例3.當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值2、在代入數(shù)值時(shí)，注意一些要添加括號(hào)的情況：(1)代入負(fù)數(shù)時(shí)要添上括號(hào)。(2)如果字母是分?jǐn)?shù)，并要計(jì)算它的平方、立方，代入時(shí)也要添上括號(hào)。練一練,你會(huì)了嗎?1.當(dāng)x=3,y=-2時(shí),分別求下列代數(shù)式的值:

2、如下圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為3，求輸出的結(jié)果？3、下面是兩組連續(xù)的數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入xx2

—3輸出y輸入y5y+2輸出若將x=-2輸入，則輸出的y的值是________；經(jīng)過(guò)兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)轉(zhuǎn)換后，最終輸出的結(jié)果是________。如下圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為32，求輸出的結(jié)果為多少？>90輸入x輸出結(jié)果否

（1）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。（2）已知，求的值。挑戰(zhàn)自我探究樂(lè)園2、已知a=2b，c=5a（a=0），求代數(shù)式

6a+2b-ca-4b+c的值。3、設(shè)a-b=2,a-c=1/2,求(a-b)2+3(b-c)+9/4的值。4、如果a2-a+1=2,求a-a2+1的值。2、a+b=5時(shí)，那么3-a-b=?2、已知x=2,y=-4時(shí),代數(shù)式ax3+by+5=1997

求當(dāng)x=-4,y=-時(shí)代數(shù)式3ax-24by3+4986的值1、已知-m+2n=5,求:5(m-2n)2+6n-3m-60的值.拓展思維已知a=1999，求的值(1).50(2).1998(3).4000000真題演練（2018?貴陽(yáng)）當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣42.（2018?重慶）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=23.（2018?岳陽(yáng)）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為

．【分析】利用整體思想代入計(jì)算即可；【解答】解：∵a2+2a=1，∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，故答案為5．真題演練4.（2018?白銀）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625