人教版初中數(shù)學2011課標版七年級上冊第四章4.2.2線段大小的比較

線段大小的比較人教版七年級數(shù)學上冊第四章第2節(jié)你們平時是如何比較兩個同學的身高的？問題情境ABDC（CD=4.1㎝）（AB=3.8㎝）度量法：用一把尺量出兩條線段的長度，再進行比較。AB<CDABDC（1）如果點B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點B在線段CD外，記作AB>CD（3）如果點B與點D重合，記作AB=CDABCD疊合法疊合法：把兩條線段放在一條直線上，線段一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置，來比較探索新知畫一條線段AB等于已知線段aa方法一：先用刻度尺量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段AB。

方法二：作法：（1）作射線AC；

（2）在射線AC上截取AB=a。

則線段AB為所求。

ACB

像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.練習用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大小：（1）AC和AB；（2）

BC

和AB.（1）AC<AB（2）BC<ABabMBaCb應用已知：線段a、b。求作：（1)線段AC，使AC=a+b。

(2)線段AD，使AD=a-b。作法：（1）作射線AM；

（2）在射線AM上順次截取AB=a，BC=b。

則線段AC為所求。

A練習如圖，已知線段a，b。作一條線段，使它等于2a-b。ba線段的中點

點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。ABMAM=MB=AB規(guī)律探究幾何語言：∵點M是線段AB的中點

或AB＝２AM＝２MB反之也成立∵AM=MB=AB

或AB＝２AM＝２MB∴點M是線段AB的中點∴ABMN類似地，還有線段的三等分點、四等分點等。

ABMNP規(guī)律探究幾何語言：∵點M、N是線段AB的三等分點

∴或AB＝3AM＝3MN=3NB反之也成立∵或AB＝3AM＝3MN=3NB∴點M、N是線段AB的三等分點

幾何語言：∵點M、N、P是線段AB的四等分點∴或AB＝4AM＝4MN=4NP=4PB試一試：

如圖點M是線段AB中點

(1)若AB=6cm,求線段AM,MB的長

(2)若AM=4cm,求線段AB的長ABMAM=MB=AB

解:(1)∵點M是線段AB的中點

答：線段AB的長為8cm

∴AB＝２AM＝２×4=8∴

×6=3

(2)∵點M是線段AB的中點

答：線段AM,MB的長都為3cm。

=

1、如圖①，AD＝AB－

＝AC＋

。

2、如圖②，下列說法不能判斷點C是線段的中點的是（）

A、AC＝CB

B、AB＝2ACC、AC＋CB＝AB

D、CB＝AB圖①圖②練習BDCDC

4、如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是AC的中點，則線段AC

=___cm,線段AD=____cm練習3、已知線段AB=4cm，延長AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點，則線段DC的長為____cm。ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm1031.5練習5、如圖線段AB=4cm,BC=6cm，若D為AB的中點，點E為BC中點，求線段DE的長。ABCDE課堂小結(jié)課堂小結(jié)基本作圖：作一條線段等于已知線段。

比較兩條線段大小（長短）的方法：度量法；疊合法。線段的中點。

AMB因為點M是線段AB的中點，所以AM=BM=AB（反過來說也是成立的。）線段的和、差、倍、分。課后作業(yè)1、已知：線段a、b、c（如圖）。

求作：線段AB，使AB=a+b–c。2、如圖，線段AB=6cm，C是它的一個三等分點，D是它的中點，則CD=

cm。3、已知：點