2022年山東省威海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山東省威海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

4.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

5.

6.

7.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

8.

9.

10.

11.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.【】

A.-1B.1C.2D.3

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.0

B.

C.

D.

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

28.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

29.（）。A.0B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

31.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

32.

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.

35.

36.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

40.

41.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

42.

43.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

44.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

53.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

54.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

55.

56.

57.

58.

A.

B.

C.

D.

59.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

60.

61.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

62.

63.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

64.

65.

66.

67.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.【】

A.0B.1C.2D.371.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

75.

76.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

()．

A.

B.

C.

D.

83.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

84.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

85.

86.A.A.0B.1C.2D.387.（）。A.

B.

C.

D.

88.【】

A.1B.0C.2D.1/2

89.

90.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

91.

92.A.A.-2B.-1C.0D.2

93.

94.

95.【】96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50499.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)f(x)=e-x，則

103.

104.

105.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．106.107.108.109.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

110.

111.

112.113.

114.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

115.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

116.

117.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

118.

119.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．120.∫x5dx=____________。三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.D

4.A

5.D

6.C

7.B

8.D

9.B

10.A

11.B

12.C

13.A

14.C

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.C

17.C解析：

18.A

19.C

20.D

21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

23.可去可去

24.D

25.C

26.A

27.B

28.C

29.C

30.A

31.A

32.2x

33.A

34.C

35.B

36.C

37.A

38.A

39.C

40.C

41.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

42.B解析：

43.C

44.A解析：

45.D

46.B

47.B

48.D

49.B

50.C

51.C

52.D

53.D此題暫無解析

54.A

55.A

56.C

57.32/3

58.C

59.C

60.B

61.D

62.B

63.B

64.B

65.B

66.B

67.B

68.B

69.A

70.C

71.A

72.B

73.

74.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

75.C

76.B

77.B

78.D

79.C

80.

81.B

82.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

83.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

84.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

85.C

86.D

87.B

88.D

89.B

90.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

91.D

92.C

93.C

94.A解析：

95.D

96.B

97.A

98.C

99.B

100.D101.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

102.1/x+C

103.B

104.1/2105.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

106.

107.

108.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

109.

110.

111.C

112.

113.

114.115.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P