2022年山東省聊城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年山東省聊城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

2.

3.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.A.A.1B.2C.-1D.0

6.

A.-2B.0C.2D.4

7.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.

10.

11.

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

17.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

32.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

42.

43.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

44.

45.

46.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

47.

48.

49.

50.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞二、填空題(20題)51.52.

53.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)

92.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

93.94.95.

96.(本題滿分10分)

97.

98.

99.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.C解析：

5.D

6.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

7.D

8.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

9.A

10.

11.A解析：

12.D

13.A

14.B

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.D

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.D

21.A

22.B

23.C

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.A

26.D

27.C

28.D

29.C

30.B

31.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

32.C

33.D

34.C

35.A解析：

36.C

37.C

38.B

39.

40.

41.B

42.x-y+4=0

43.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

44.可去可去

45.C

46.A

47.1

48.B

49.B

50.C

51.

52.

53.x=e

54.

55.2

56.

57.上上

58.

59.2

60.B

61.(-∞0)(-∞,0)解析：62.6x2y63.(-∞，1)

64.1/4

65.

66.C67.6

68.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以