26.1 第2課時 正弦與余弦-2020秋冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件(共20張PPT)

26.1銳角三角形函數(shù)課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十六章解直角三角形第2課時正弦與余弦

知識要點(diǎn)1.正弦與余弦2.特殊角的正弦值、余弦值3.銳角三角函數(shù)新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中圖形的特點(diǎn)，試著發(fā)現(xiàn)它們解決問題的規(guī)律。

為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上建一座揚(yáng)水站，對坡面綠地進(jìn)行噴灌.先測得斜坡的坡腳(∠A

)為30°，為使出水口的高度為35m，需要準(zhǔn)備多長的水管？30°

在直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半課程講授1正弦與余弦問題1：如圖，∠BAC為任意給定的一個銳角，B1，B2為射線AB上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)B1，B2分別作AC的垂線B1C1，B2C2，垂足分別為C1，C2.試說明與,分別相等.AB1C1B2BC2C課程講授1正弦與余弦AB1C1B2BC2C由于∠C1＝∠C2＝90°，∠A＝∠A，所以Rt△AB1C1

∽Rt△AB2C2.＝即課程講授1正弦與余弦

歸納：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比也是一個固定值．BACcab斜邊對邊定義：在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我們把銳角A

的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作

sinA.∠A的對邊斜邊sinA

==ca課程講授1正弦與余弦

歸納：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比也是一個固定值．BACcab斜邊鄰邊定義：在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我們把銳角A

的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作

cosA.∠A的鄰邊斜邊cosA

==cb課程講授1正弦與余弦練一練：如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5，BC=3，則cosB的值是（）A.B.C.D.A課程講授2特殊角的正弦值、余弦值問題1：根據(jù)所學(xué)知識，請將下表內(nèi)容補(bǔ)充完整。ABC45°ABC30°30°45°60°sinAcosA

銳角A銳角三角函數(shù)1211課程講授2特殊角的正弦值、余弦值例求下列各式的值：(1)cos260°+sin260°；解：cos260°+sin260°=1課程講授2特殊角的正弦值、余弦值例求下列各式的值：(2)-tan45°；sin45°

cos45°解：

-tan45°；sin45°

cos45°=0課程講授2特殊角的正弦值、余弦值練一練：在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么∠A的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.30°D.30°或60°C課程講授3銳角三角函數(shù)BACcab斜邊鄰邊對邊∠A的對邊斜邊sinA

==ca∠A的鄰邊斜邊cosA

==cb∠A的對邊∠A的斜邊tanA

==ba定義：在Rt△ABC

中，∠C＝90°，我們把∠A的正弦、余弦和正切，叫作

∠A的銳角三角函數(shù).課程講授3銳角三角函數(shù)例

如圖，在

Rt△ABC

中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.ABC106解：由勾股定理得sinA==,ABBC53cosA==,ABAC54tanA==.ABBC43

因此課程講授3銳角三角函數(shù)練一練：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正確的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.tanA=A隨堂練習(xí)1.△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosα的值是（）A.B.C.D.C隨堂練習(xí)2.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,則sinA=_______.33.如圖，∠α的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（b,4），若sinα=，則b=_______.隨堂練習(xí)4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若AC=6，BC=8，則cosA=________；(2)若AC=5，cosA=，則AB=_________.5313隨堂練習(xí)5.計(jì)算