第3課時 行程問題

行程問題一元一次方程的應(yīng)用（三）

試一試1、東岳中學(xué)距市政廣場14千米，4路公交車每小時行駛28千米，那么從東岳中學(xué)距市政廣場坐車需

分鐘.2、東岳中學(xué)學(xué)生每天上操時要跑步兩圈（每圈400米），共用時間10分鐘，那么學(xué)生跑步的速度是

米/分.3、小明每分鐘走60米，她早晨上學(xué)需15分鐘，則他家距學(xué)校

米.3080900行程問題中的常用數(shù)量關(guān)系有哪些？路程=_______×________速度時間速度=_____÷______路程時間時間=________÷________路程速度

星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館.已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達(dá)；小強(qiáng)每小時騎15km，他在上午9時30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.動腦筋因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm，解得s=＿＿＿＿.

因此，小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為

＿

km．根據(jù)等量關(guān)系，得1515例1,

什么時候才能相遇？

小明與小兵的家分別在相距20km的甲、乙兩地，星期天小明從家里出發(fā)騎自行車去小兵家，小明騎車的速度為13km/h.兩人商定小兵到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小兵騎車速度是12km/h.（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相

遇？（2）如果小明先走30min，那么小兵騎車要走多少小時才能與小明相遇？舉例甲乙小明走的路程小兵走的路程甲乙兩地之間的距離甲乙小明先走的路小兵出發(fā)后小明走的路小兵走的路甲乙兩地之間的距離甲走的路程＋乙走的路程=總路程解（1）設(shè)小明與小兵騎車走了xh后相遇，

則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程解（2）設(shè)小兵騎車走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程例2.一艘輪船在AB兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫行?小時，逆水航行需5小時，已知水流的速度為2km∕h,求輪船在靜水中的航行速度。解：設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm∕h,依題意，得：4（x＋2）=5（x－2）解之得：x=18答：輪船在靜水中的速度為18km/h.順?biāo)叫械穆烦?逆水航行的路程本節(jié)課你學(xué)會了什么？1.路程=速度×?xí)r間2.相遇問題中的相等關(guān)系是：速度和×?xí)r間=間距甲走的路程＋乙走的路程=總路程3.順?biāo)叫械乃俣?靜水中的速度＋水流速度逆水航行的速度=靜水中的速度－水流速度4。行程問題中找相等關(guān)系的方法練習(xí)1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是55km/h.解：設(shè)乙車的行駛速度是xkm，根據(jù)題意，得4（65+x）=480.解得x=55.想一想

小明步行的速度是每分鐘80米，爸爸的步行的速度是每分鐘100米，如果小明先走2分鐘，問爸爸幾分鐘可以追上小明？間距追及時爸爸走的路程追及時小明走的路程相等關(guān)系一，追及時快的走的路程－慢的走的路程=間距二，速度差×追及時間=間距爸明追及問題？例1、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時所走的路程乙走小時所走的路程CB設(shè)x小時后乙車追上甲車相等關(guān)系：乙走的路程-甲走的路程=間隔的距離xx

×48

48x72x

答：乙開出小時后追上甲車.x=解：設(shè)乙車開出x小時后追上甲車，根據(jù)題意，得

×48=72x--48x

24x=20例2：小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學(xué)校:一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.（1）爸爸用了多少時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？80x580x180x學(xué)校家

練習(xí)：

李明要到郊外訓(xùn)練一只警犬.他從基地以5米/秒的速度跑了18秒鐘后，他的警犬再從基地按原路追去，已知警犬的速度是14米/秒.問：警犬多少秒鐘可追上李明？圖示分析：

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追及地14x5×185x等量關(guān)系式警犬所行路程-小明所行路程=間距解：設(shè)警犬x分鐘可追上小明，依題意，得14x-5x=5×18解方程，得x=10答：警犬用10秒鐘可追上小明.2.一隊學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊伍？答：該生用了1小時追上了隊伍.解：設(shè)甲用x小時就可追上隊伍，根據(jù)題意，得4（x+0.5）=6x.解得x=1.思考：甲和乙在一400米的環(huán)形跑道上賽跑，甲速是80米/分，乙速是60米/分.（1）如果兩人同時同地反向而行，幾分鐘之后相遇？（2）如果兩人同時同地同向而行，幾分鐘之后第一次相遇？80x＋60x=40080x－60x=400速度時間三、小結(jié)1、行程問題中的數(shù)量關(guān)系是