222全等三角形資料

會(huì)計(jì)學(xué)1222全等三角形資料本章教學(xué)時(shí)間約須11課時(shí)8.1全等三角形1課時(shí)

8.2三角形全等的條件6課時(shí)其中三角形全等的條件（一）1課時(shí)三角形全等的條件（二）1課時(shí)三角形全等的條件（三）1課時(shí)直角三角形全等的條件1課時(shí)三角形全等的條件（選擇方法）1課時(shí)+18.3角的平分線的性質(zhì)2課時(shí),其中角的平分線的性質(zhì)1課時(shí)角的平分線的判定1課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)2課時(shí)機(jī)動(dòng)1課時(shí)

第1頁(yè)/共54頁(yè)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：

全等三角形全等形定義對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等解決問(wèn)題SSS,SAS,ASA，AAS,HL判定性質(zhì)應(yīng)用第2頁(yè)/共54頁(yè)本章的地位和作用

學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，七年級(jí)兩冊(cè)教科書中安排了一些說(shuō)理的內(nèi)容，這些為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作好了準(zhǔn)備。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。全等三角形是研究圖形的重要工具，學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容，并且能靈活地運(yùn)用它們，才能學(xué)好后面的四邊形、圓等內(nèi)容。從本章開始，要使學(xué)生理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。第3頁(yè)/共54頁(yè)第八章的教材分析我是按照：一、教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)二、新課設(shè)計(jì)三、例題講解四、隨堂練習(xí)五、課后作業(yè)逐節(jié)進(jìn)行分析的第4頁(yè)/共54頁(yè)8.1全等三角形

教學(xué)目標(biāo)1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。2、通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。3、通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角第5頁(yè)/共54頁(yè)認(rèn)知難點(diǎn)和突破方法1.尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律

（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；第6頁(yè)/共54頁(yè)ABCDABCDE2、一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，前后的圖形全等。常見的圖形有：AFEDCB平移翻折旋轉(zhuǎn)第7頁(yè)/共54頁(yè)3.注意：兩個(gè)三角形全等在表示時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。ACBFED能否記作?ABC≌?DEF?應(yīng)該記作?ABC≌?DFE原因:A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)。第8頁(yè)/共54頁(yè)

新課設(shè)計(jì)

本節(jié)教學(xué)中，為了處理好圖形的變換、對(duì)應(yīng)的識(shí)別等問(wèn)題，加之學(xué)生對(duì)圖形的接受水平較低，我準(zhǔn)備用多媒體演示。這樣做不僅在表現(xiàn)力上更直觀形象，而且喚起了學(xué)生注意，提高了學(xué)生參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)。同時(shí)，把三角形的拼圖與全等三角形的探索相結(jié)合，也就是說(shuō)，全等三角形的性質(zhì)和對(duì)應(yīng)元素的找法不是直接給出的，而是讓學(xué)生“拼”出來(lái)的。這樣讓學(xué)生自己動(dòng)手拼圖實(shí)踐，就會(huì)對(duì)相關(guān)結(jié)論印象深刻。第9頁(yè)/共54頁(yè)新課設(shè)計(jì)1.本節(jié)先通過(guò)形狀、大小相同的圖形引出全等形，進(jìn)而引出全等三角形及其對(duì)應(yīng)元素這些核心概念，然后直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，從中體會(huì)圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何的意識(shí)，進(jìn)而理解本節(jié)課的重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)；2.向?qū)W生介紹全等符號(hào)，全等符號(hào)“≌”,中“∽”表示符號(hào)相同(即相似)，“=”表示大小相等,合起來(lái)就是符號(hào)相同，大小相等，也就是全等。第10頁(yè)/共54頁(yè)如圖：∵△ABC≌△DEF3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）第11頁(yè)/共54頁(yè)（補(bǔ)充）1.

下列說(shuō)法是否正確,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:(1)邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形;(2)同一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗上,4個(gè)小五角星都是全等圖形.(3)面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形(4)兩個(gè)全等三角形的面積相等此題的設(shè)計(jì)意圖是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等形概念的理解例題：第12頁(yè)/共54頁(yè)2.找一找如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的對(duì)應(yīng)邊有：_____________對(duì)應(yīng)角有：_____________配套練習(xí)：課本112頁(yè)練習(xí)第二題，注意可以給學(xué)生總結(jié)可根據(jù)△ABC≌△ADE找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A→A,B→D,C→E,再結(jié)合圖形找出對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊直接可以看出AB→AD,BC→DE,AC→AE.ABCDE第13頁(yè)/共54頁(yè)

（1）將△ABC沿直線BC平移，得到△DEF，說(shuō)出圖中線段、角的關(guān)系并說(shuō)明理由。

ABCDEOAFEDCB

（2）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么？3、全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用作業(yè)：教材112頁(yè)習(xí)題8.11、2、3第14頁(yè)/共54頁(yè)

三角形全等的條件（一）教學(xué)目標(biāo)1．三角形全等的“邊邊邊”的條件．2．了解三角形的穩(wěn)定性．3．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件．教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件．第15頁(yè)/共54頁(yè)新課設(shè)計(jì)展示課前準(zhǔn)備的三角形紙片，提出問(wèn)題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？（根據(jù)定義可以先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等．這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等）．提出問(wèn)題：是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題．由課本114頁(yè)探究1讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，分組討論，探索兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等。然后展示討論結(jié)果第16頁(yè)/共54頁(yè)新課設(shè)計(jì)通過(guò)畫圖討論可以發(fā)現(xiàn)只滿足一個(gè)或兩個(gè)條件畫出的三角形都不能保證一定全等．給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊．在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況．學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm．（教師板書畫法）把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”．第17頁(yè)/共54頁(yè)例題1教材115頁(yè)

如圖,△ABC是剛架,AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與

BC中點(diǎn)D的支架.

求證:⑴△ABD≌△ACD（補(bǔ)充）⑵AD⊥BCACD12B∴∠1=∠

2證明:∵D是線段BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共邊)(已知)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∴AD⊥BC(垂直定義)∴∠1=∠BDC=90°第18頁(yè)/共54頁(yè)例題2（補(bǔ)充）已知:如圖,AB=DC,AD=BC.求證:∠A=∠C證明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共邊)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)ABCD連結(jié)BD分析：需添加輔助線構(gòu)造三角形第19頁(yè)/共54頁(yè)三角形全等的條件（二）

教學(xué)目標(biāo)1．三角形全等的“邊角邊”的條件．2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．3．掌握三角形全等的“SＡS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．4．能運(yùn)用“SＡS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件．教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件．第20頁(yè)/共54頁(yè)新課設(shè)計(jì)把教材117頁(yè)例2作為一個(gè)情境向?qū)W生提出，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的興趣。學(xué)生活動(dòng)：畫出一個(gè)△ABC，使得AB=15cm,∠B=60°,BC=20cm,把你畫的三角形剪下來(lái),并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們會(huì)全等嗎？（教師板書畫法）結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”第21頁(yè)/共54頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出A、B兩桿之間的距離呢？。AB第22頁(yè)/共54頁(yè)ABCDO（補(bǔ)充）例1：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，求證:△AOB≌△COD證明:在△AOB和△COD中OA=OC______________OB=OD∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等）∴△AOB≌△COD()SAS第23頁(yè)/共54頁(yè)（補(bǔ)充）例2已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC1243證明：在△ABD和△CBD中AB=CB∠1=∠2

BD=BD（公共邊）∴△ABD≌△CBD(SAS)∴AD=CD

(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠3=∠4（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴BD平分∠ADC歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。第24頁(yè)/共54頁(yè)探究新知

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。。AB你能應(yīng)用剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題嗎？第25頁(yè)/共54頁(yè)

小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。想一想AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE第26頁(yè)/共54頁(yè)

以3cm，5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF5cm3cm40°40°3cm5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等第27頁(yè)/共54頁(yè)練習(xí)1.教材119頁(yè)練習(xí)（補(bǔ)充）2.圖3,已知:AD∥BC，AD＝CB．求證：△ADC≌△CBA（補(bǔ)充）3.如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求證:△ABD≌ACE作業(yè)：教材124頁(yè)3.4第28頁(yè)/共54頁(yè)三角形全等的條件（三）教學(xué)目標(biāo)1、三角形全等的ASA或AAS條件。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．3、能運(yùn)用ASA或AAS的方法來(lái)證明三角形全等的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用ASA、AAS解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：尋求ASA、AAS條件證明三角形全等。第29頁(yè)/共54頁(yè)新課設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境引出本節(jié)要研究的判定方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)△ABC,使得∠A=45°,AB=10cm,∠B=60°把你畫的三角形剪下來(lái),并與小組內(nèi)其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們會(huì)全等嗎？（教師板書畫法）3.結(jié)論：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(“角邊角”或“ASA”)第30頁(yè)/共54頁(yè)

一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入第31頁(yè)/共54頁(yè)例題講解：教材120頁(yè)例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：⑴AD=AE（補(bǔ)充）⑵BD=CE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE∴

AB-AD=AC-AE(等量減等量，量相等）第32頁(yè)/共54頁(yè)

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？練習(xí)ABCDEF結(jié)論：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(“角角邊”或“AAS”)第33頁(yè)/共54頁(yè)(補(bǔ)充)例2.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AD=AE，∠B=∠C。求證：AB=AC證明：在△ADC和△AEB中∠C=∠B（已知）∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）注意條件的順序第34頁(yè)/共54頁(yè)習(xí)題及作業(yè)

練習(xí)：教材121頁(yè)1.2題作業(yè)：教材124頁(yè)5題第35頁(yè)/共54頁(yè)直角三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)1、掌握直角三角形全等的條件。2、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。3、能運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)直角三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。第36頁(yè)/共54頁(yè)新課設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形全等的判定方法強(qiáng)調(diào)這些方法適用于直角三角形2.完成教材121頁(yè)的討論，并提問(wèn)如果滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等嗎？3.學(xué)生活動(dòng)：畫一個(gè)Rt△ACB，使∠C﹦90°，AB=4cm,AC=3cm.（教師板書畫法）4.結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.注意：“HL”是僅適用于Rt△的特殊方法。應(yīng)用HL判定時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)Rt△。書寫格式為在Rt△______和Rt△______中，∴Rt△______≌Rt△______（HL）第37頁(yè)/共54頁(yè)

ABCD例1教材122頁(yè)：如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦AD注意：在證明時(shí)要強(qiáng)調(diào)Rt△ABC≌Rt△BAD（補(bǔ)充）例2：如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由提示：求證∠B=∠

C即可得到答案第38頁(yè)/共54頁(yè)練習(xí)及作業(yè)練習(xí)：教材123頁(yè)1.2作業(yè)(1)教材124頁(yè)7.8選作題(2)如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC

和∠DFE的大小有什么關(guān)系？第39頁(yè)/共54頁(yè)全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.能靈活運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)，證明邊角相等；2.解決實(shí)際問(wèn)題三角形全等的判定方法有：定義、SAS定理、ASA定理、AAS推論、SSS定理，在直角三角形中還可以用HL定理。但要注意不能用邊邊角或角角角判定三角形全等.證明線段或角相等，通常是通過(guò)證明三角形全等來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此要學(xué)會(huì)分析，善于總結(jié)規(guī)律，靈活地選擇適當(dāng)方法證明兩個(gè)三角形全等，當(dāng)題目的圖中無(wú)現(xiàn)成的可用來(lái)證明的全等三角形時(shí)，就需要根據(jù)條件和結(jié)論添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，有一些復(fù)雜的幾何題，往往要證明幾次全等才能得到結(jié)果，選擇好的證明方法是非常重要的.第40頁(yè)/共54頁(yè)本章在證明時(shí)常遇到的幾種情況

（1）利用中點(diǎn)的定義證明線段相等（2）利用垂直的定義證明角相等（3）利用平行線的性質(zhì)證明角相等（4）利用三角形的內(nèi)角和等于180°證明角相等(5)利用圖形的和、差證明邊或角相等第41頁(yè)/共54頁(yè)習(xí)題1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：△ABD≌△ABC提問(wèn)：可以有幾種證明方法（1）利用鄰補(bǔ)角求證∠ABD=∠ABC再用ASA定理（2）利用外角求證∠D=∠C,再用AAS定理3412第42頁(yè)/共54頁(yè)2.已知：如圖3，△ABC≌△，AD、分別是△ABC和△的高.

求證：AD=分析：已知△ABC≌△，相當(dāng)于已知它們的對(duì)應(yīng)邊相等.在證明過(guò)程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關(guān)系.

可求證△ACD≌△或求證△ABD≌△(AAS)第43頁(yè)/共54頁(yè)3.如圖15（1）已知：E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E點(diǎn)，BF⊥AC于F點(diǎn)，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點(diǎn)．(1)求證：MB=MD，ME=MF；(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖15（2）所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明．提示:先證明Rt△ABF≌Rt△CDE得BF=DE,再證明△BMF≌△DME（AAS)得到結(jié)論（2）證明與(1)方法相同第44頁(yè)/共54頁(yè)角的平分線的性質(zhì)（一）

教學(xué)目標(biāo)1、掌握作已知角的平分線的方法2、掌握角平分線的性質(zhì)3、在探究作角平分線的方法和角平分線性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺。教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的探究。第45頁(yè)/共54頁(yè)新課設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境：不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？（對(duì)折）如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？引出教材127頁(yè)的探究。2.教師板書作“已知角的平分線”3.學(xué)生完成128頁(yè)探究，能用三角形全等證明。得到角平分線的性質(zhì)。第46頁(yè)/共54頁(yè)例1.教材129頁(yè)，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，而不利用全等證明。注意向?qū)W生說(shuō)明“同理”的意思（補(bǔ)充）例2如圖：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF求證：CF=EB分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個(gè)三角形全等,即Rt△CDF≌Rt△EDB.現(xiàn)已有一個(gè)條件BD=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件DC=DE(因?yàn)榻堑钠椒志€的性質(zhì))再用HL證明.ACDEBF第47頁(yè)/共54頁(yè)證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°∴CD＝DE(角平分線的性質(zhì))在Ｒt△FCD和Rt△DBE中

CD=DEDF=DB