2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 第二課時(shí) 課件（共17張PPT）_第1頁(yè)
2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 第二課時(shí) 課件（共17張PPT）_第2頁(yè)
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第二章

一元二次函數(shù)、方程和不等式第2課時(shí)含參數(shù)一元二次不等式及其解法2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式?＝b2-4ac?>0?=0?<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集xyoxyo●xyox1x2●●復(fù)習(xí)回顧：

B

隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)AC

[方法技巧]解不含參數(shù)的一元二次不等式的步驟例1解關(guān)于x的不等式x2＋(1－a)x－a＜0.解：方程x2＋(1－a)x－a＝0的解為x1＝－1，x2＝a，函數(shù)y＝x2＋(1－a)x－a的圖象開(kāi)口向上，則：當(dāng)a＜－1時(shí)，原不等式解為a＜x＜－1；當(dāng)a＝－1時(shí)，原不等式解為無(wú)解；當(dāng)a＞－1時(shí)，原不等式解為－1＜x＜a．探究一解含參數(shù)的一元二次不等式變式1解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.(a＜1)

變式2解關(guān)于x的不等式x2－ax＋1＜0解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟：注意：求解方程的根時(shí)優(yōu)先考慮用因式分解的方法求解，不能因式分解時(shí)再求判別式Δ，用求根公式計(jì)算．反思?xì)w納

解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟(1)二次項(xiàng)系數(shù)若含有參數(shù)應(yīng)討論二次項(xiàng)系數(shù)是小于零,還是大于零,若小于零將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式.(2)判斷方程的根的個(gè)數(shù),討論判別式Δ與0的關(guān)系.(3)確定無(wú)根時(shí)可直接寫出解集,確定方程有兩個(gè)根時(shí),要討論兩根的大小關(guān)系,從而確定解集形式.[方法技巧]解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟例3已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|2<x<3}，求關(guān)于x的不等式cx2＋bx＋a<0的解集．探究二

三個(gè)“二次”間的關(guān)系及應(yīng)用

（1）求二次函數(shù)的解析式；

A

2．若不等式ax2＋5x＋c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則a，

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