36帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課件

會(huì)計(jì)學(xué)136帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課件復(fù)習(xí)1、洛倫茲力的方向由左手定則判定

磁感線——垂直穿入手心四指——大拇指——所受洛倫茲力的方向①指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向②指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反向2、洛倫茲力的大?。海?）v∥B，F(xiàn)洛=0；（2）v⊥B，F(xiàn)洛=qvB（3）

v與B成θ時(shí)，F(xiàn)=qvBsinθ3.洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功第1頁/共56頁[問題1]在不計(jì)重力的情況下，帶電粒子平行磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？BV勻速直線運(yùn)動(dòng)f洛=0[問題4]在僅受磁場力的情況下，帶電粒子垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？V？勻速圓周運(yùn)動(dòng)第2頁/共56頁

所以：帶電粒子將在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力來提供向心力。f⊥v，f大小不變，f永遠(yuǎn)不做功V-F洛V-F洛V-F洛V-F洛理論推導(dǎo)：1、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件？2、洛倫茲力的特點(diǎn)？

合力方向始終垂直于速度方向指向圓心，大小恒定。來提供向心力。rvmF=2向第3頁/共56頁環(huán)形線圈電子射線管洛倫茲力演示儀VVff線圈未通電時(shí)，B=0線圈通電時(shí)，B≠0方向垂直線圈平面向里實(shí)驗(yàn)演示第4頁/共56頁一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)2、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？（重力不計(jì)）勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑特征：周期特征：周期T與運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)半徑無關(guān)第5頁/共56頁粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場有一夾角，軌跡如何？軌跡為螺線第6頁/共56頁例1：一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場．粒子的一段徑跡如下圖所示．徑跡上的每一小段都可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減小(帶電量不變)．從圖中情況可以確定A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從a到b，帶負(fù)電C．粒子從b到a，帶正電D．粒子從b到a，帶負(fù)電C第7頁/共56頁練一練【1】電子、質(zhì)子、氘核、氚核以同樣的速度垂直射入同一勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中軌道半徑最大的是（）A．電子B．質(zhì)子C．氘核D．氚核

分析：根據(jù)，由于四個(gè)粒子的電量是相等的，而氚核的質(zhì)量最大，所以半徑最大。D第8頁/共56頁【2】同一種帶電粒子以不同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則可知

（1）帶電粒子進(jìn)入磁場的速度值有幾個(gè)？

（2）這些速度的大小關(guān)系為

．

（3）三束粒子從O點(diǎn)出發(fā)分別到達(dá)1、2、3點(diǎn)所用時(shí)間關(guān)系為

．V1233個(gè)V3>V2>V1t1=t2=t3第9頁/共56頁帶電粒子在無界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)F洛=0勻速直線運(yùn)動(dòng)F洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng)F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角在只有洛侖茲力的作用下第10頁/共56頁帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)情況研究1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v射入，請(qǐng)你作出粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。第11頁/共56頁入射角300時(shí)第12頁/共56頁入射角1500時(shí)第13頁/共56頁解題方法總結(jié)1、找圓心：方法利用v⊥R利用弦的中垂線第14頁/共56頁已知入射方向和出射方向,兩速度垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，速度垂線與弦中垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。VPMOV0PMOV第15頁/共56頁解題方法總結(jié)1、找圓心：方法2、定半徑：幾何法求半徑向心力公式求半徑利用v⊥R利用弦的中垂線第16頁/共56頁確定半徑：一般利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法。

V0PMOVdR60o第17頁/共56頁1、找圓心：方法2、定半徑：3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：注意：θ用弧度表示幾何法求半徑向心力公式求半徑利用v⊥R利用弦的中垂線解題方法總結(jié)第18頁/共56頁

確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于計(jì)算出圓心角的大小，由公式可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。V0PMOVＡvvO’αＢθθθ‘Φ(偏向角）

粒子速度的偏向角φ等與圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ第19頁/共56頁VVVV第20頁/共56頁VV第21頁/共56頁dBeθv【3】如圖所示，一束電子（電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?dBeθv第22頁/共56頁

【4】如圖所示，在半徑為R的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂直圓所在平面向里．一帶負(fù)電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入，并從C點(diǎn)射出磁場．∠AOC＝120o．則此粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間t＝__________．(不計(jì)重力)．ABRvvO120°CABRvvO120°C第23頁/共56頁臨界問題例：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：（）A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

第24頁/共56頁3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)第二課時(shí)第25頁/共56頁1、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑2、圓周運(yùn)動(dòng)的周期復(fù)習(xí)回顧3.圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間第26頁/共56頁帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)情況研究1、找圓心：方法2、定半徑：3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：幾何法求半徑向心力公式求半徑兩速度的垂線交點(diǎn)速度的垂線與弦的中垂線“定圓心，求半徑，畫軌跡”第27頁/共56頁一、質(zhì)譜儀原理分析1、質(zhì)譜儀:是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、工作原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，由于粒子質(zhì)量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類第28頁/共56頁例題：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為Ｕ的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率（２）求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑解：點(diǎn)撥：學(xué)會(huì)分析物理過程，例如本題中粒子的運(yùn)動(dòng)分為幾個(gè)階段？每個(gè)階段遵循什么規(guī)律？加速：偏轉(zhuǎn)：第29頁/共56頁···············UqSS1xPB【練習(xí)】質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()A、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同AD第30頁/共56頁1.加速器的種類有哪些?2.各自是如何實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子加速的?3.各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?閱讀課本P101

思考下列問題第31頁/共56頁1．加速原理：利用加速電場對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子的動(dòng)能增加。二.加速器直線加速器+U+++第32頁/共56頁2．直線加速器（多級(jí)加速）

二.加速器思考：多級(jí)直線加速器有什么缺點(diǎn)？第33頁/共56頁斯坦福大學(xué)的加速器第34頁/共56頁二、回旋加速器第35頁/共56頁1932年,美國物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步．為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．第36頁/共56頁第37頁/共56頁回旋加速器第38頁/共56頁回旋加速器2、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的粒子3、原理用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速+-+-~第39頁/共56頁回旋加速器第40頁/共56頁交變回旋加速器交變電壓的周期TE=粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期TB第41頁/共56頁Dv=？UB解：當(dāng)粒子從D形盒出口飛出時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑=D形盒的半徑回旋加速器第42頁/共56頁Dv=？UB回旋加速器第43頁/共56頁問題6：D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大，EK

就可以無限制增大呢?回旋加速器第44頁/共56頁美國費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室加速器第45頁/共56頁2.交變電場的周期和粒子的運(yùn)動(dòng)周期

T相同----保證粒子每次經(jīng)過交變電場時(shí)都被加速1.粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)周期不變

回旋加速器問題歸納第46頁/共56頁3.帶電粒子每經(jīng)電場加速一次,回旋半徑就增大一次,每次增加的動(dòng)能為4.粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定問題歸納第47頁/共56頁

【練習(xí)】關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是()A、電場和磁場都對(duì)帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對(duì)帶電粒子做功的C、只有電場能對(duì)帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)CD第48頁/共56頁應(yīng)用：正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)：撞出物質(zhì)奧秘第49頁/共56頁四、霍爾效應(yīng)1879年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳現(xiàn)象。第50頁/共56頁四、霍爾效應(yīng)

如圖，導(dǎo)電板高度為b厚度為d放在垂直于它的磁場B中。當(dāng)有電流I通過它時(shí)，由于磁場使導(dǎo)體內(nèi)移動(dòng)的電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在A、A’兩側(cè)分別聚集了正、負(fù)電荷，在導(dǎo)電板的A、A’兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電勢(shì)差U。設(shè)導(dǎo)電板內(nèi)運(yùn)動(dòng)電荷的平均定向速率為u，它們?cè)诖艌鲋惺艿降穆鍋銎澚椋寒?dāng)導(dǎo)電板的A、A’兩側(cè)產(chǎn)生電勢(shì)差后，運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)受到電場力：導(dǎo)電板內(nèi)電流的微觀表達(dá)式為：由以上各式解得：其中叫霍爾系數(shù)第51頁/共56頁

例12、霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場對(duì)電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電子與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e。回答下列問題：

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)_____下側(cè)面的電勢(shì)（填高于、低于或等于）。（2）電子所受洛侖茲力的大小為______。（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為______。（4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)K=，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。低于BeV