2023屆重慶市渝中學區(qū)實驗學校數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若(x+1)2+|y﹣2|=0,則xy=()A.﹣1 B.1 C.0 D.22.中國人最先使用負數(shù),魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負數(shù).如圖,根據(jù)劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數(shù)值為()A.﹣3 B.﹣2 C.﹣6 D.+63.如圖所示的幾何體的左視圖是()A. B. C. D.4.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B.調(diào)查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況5.某校學生種植一批樹苗,如果每人種10棵,則剩下6棵樹苗未種;如果每人種12棵,則缺6棵樹苗,若設參與種樹的有人,則可列方程為()A. B.C. D.6.經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線()A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)條7.已知,則的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.58.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,若有理數(shù)b滿足-a<b<a,則b的值不可能是()A.2 B.0 C.-1 D.-39.下列說法中,正確的是()A.0不是單項式 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是4 D.的常數(shù)項是110.當x=4時,式子5(x+b)-10與bx+4的值相等,則b的值為().A.-7 B.-6 C.6 D.711.如果從甲船看乙船,乙船在甲船的南偏東40°方向,那么從乙船看甲船,甲船在乙船的()A.北偏東50° B.北偏西50C.北偏東40° D.北偏西40°12.2019年上半年,達州市地區(qū)生產(chǎn)總值約為110億元,用科學記數(shù)法表示110億元為()A.1.1×102 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.1.1×1011二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米,內(nèi)壁高30厘米,容器內(nèi)盛有18厘米高的水,現(xiàn)將一個底面半徑為2厘米,高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi),問容器內(nèi)的水將升高______厘米.14.某件商品的標價是110元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這件商品每件的進價為_____元.15.如果,,那么的度數(shù)是_______.16.代數(shù)式的系數(shù)是__________.17.若|x-|+(y+2)2=0,則(xy)2019的值為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)若有a,b兩個數(shù),滿足關系式:a+b=ab﹣1,則稱a,b為“共生數(shù)對”,記作(a,b).例如:當2,3滿足2+3=2×3﹣1時,則(2,3)是“共生數(shù)對”.(1)若(x,﹣2)是“共生數(shù)對”,求x的值;(2)若(m,n)是“共生數(shù)對”,判斷(n,m)是否也是“共生數(shù)對”,請通過計算說明.(3)請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”19.(5分)如圖,已知數(shù)軸上點,,對應的數(shù)分別為-2,0,6,點是數(shù)軸上的一個動點.(1)設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等,則的值是;②若點在點的左側(cè),則,(用含的式子表示);(2)若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動,同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動,點以每秒12個單位長度的速度向右運動,在運動過程中,點和點分別是和的中點,設運動時間為.①求的長(用含的式子表示);②當時,請直接寫出的值.20.(8分)如圖,射線、在的內(nèi)部.(1),,求的度數(shù).(2)當,試判斷與的關系,說明理由.(3)當,(2)中的結論還存在嗎?為什么?21.(10分)先化簡,再求值:.其中,.22.(10分)某商場銷售一種西裝和領帶,西裝每套定價1000元,領帶每條定價200元.“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一:買一套西裝送一條領帶;方案二:西裝和領帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套,領帶條().(1)若該客戶按方案一購買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示)(2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?(3)當時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.23.(12分)解方程(1);(2)

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)實數(shù)x,y滿足(x+1)2+|y﹣2|=0,可以求得x、y的值,從而可以求得xy的值.【詳解】解:根據(jù)題意得:x+1=0,則x=?1,y?2=0,則y=2,∴xy=(?1)2=1.故選:B.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì),解題的關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值.2、A【分析】抓住示例圖形,區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式.【詳解】由題意可知:圖2中算籌正放兩根,斜放5根,則可表示為(+2)+(﹣5)=﹣3;故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運算,正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵.3、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形,結合選項進行判斷即可.【詳解】解:從左邊看是一個矩形,矩形的中間是一條橫著的線,故選:C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,屬于基礎題,掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結果比較近似進行解答即可.【詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率,適合采用抽樣調(diào)查;B.調(diào)查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況,適合采用全面調(diào)查;C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法,適合采用抽樣調(diào)查;D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況,適合采用抽樣調(diào)查,故選:B.【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分,熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【詳解】解:由“每人種10棵,則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵,由“每人種12棵,則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵,可得.故選:B.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用,正確理解題意,找準題中等量關系,列出方程是解題的關鍵.6、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案.【詳解】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線.故選:A.【點睛】本題考查直線的性質(zhì),解題的關鍵是掌握直線的性質(zhì).7、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號,再根據(jù)加法交換律重新組合添括號,把已知式子的值整體代入求解即可.【詳解】解:∵a-b=3,c+d=2,

∴原式=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=3+2=1.

故選:D.【點睛】本題考查去括號、添括號的應用.先將其去括號化簡后再重新組合,得出答案.8、D【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍,從而可得出b的取值范圍,由此即可得.【詳解】由數(shù)軸上點的位置得:又觀察四個選項,只有選項D不符合故選擇:D.【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),比較簡單,正確表示取值范圍是解題關鍵.9、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項.【詳解】A正確,一個數(shù)也是單項式;B錯誤,系數(shù)是;C正確,次數(shù)是;D錯誤,常數(shù)項是.故選:C.【點睛】本題考查單項式和多項式,解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項式的常數(shù)項的定義.10、B【解析】由題意得:,故選B.11、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形,進而分析得出從乙船看甲船的方向.【詳解】解:∵從甲船看乙船,乙船在甲船的南偏東40°方向,∴從乙船看甲船,甲船在乙船的北偏西40°方向.故選擇:D.【點睛】本題主要考查了方向角,根據(jù)題意畫出圖形是解題關鍵.描述方向角時,一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.12、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:110億=11000000000=1.1×2.故選:C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、6【解析】設此時的水深是x厘米,則容器內(nèi)的水將升高(x-18)厘米,根據(jù)此時容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程,解方程即可解答問題.【詳解】解:設此時的水深是x厘米,則容器內(nèi)的水將升高(x-18)厘米,由題意,得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=,答:容器內(nèi)的水將升高厘米.故答案為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,抓住水的體積不變,是解決本題的關鍵.14、1【詳解】解:設每件的進價是x元,由題意得:(1+10%)x=110×0.8,解得x=1,即每件的進價是1元故答案為:1.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,掌握題目中的等量關系是解題關鍵.15、或【分析】分類討論:當OC在∠AOB內(nèi)部時,∠BOC=∠AOB-∠AOC;當OC在∠AOB外部時,∠BOC=∠AOB+∠AOC;然后把∠AOB=60°,∠AOC=20°代入計算即可.【詳解】當OC在∠AOB內(nèi)部時,∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°;當OC在∠AOB外部時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°;故∠BOC的度數(shù)為或,故答案為:或.【點睛】本題考查了角度的計算:會進行角的倍、分、差計算.16、【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).【詳解】代數(shù)式的系數(shù)是.故答案為:.【點睛】本題主要考查的是單項式的概念,熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵.17、-1【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出x、y的值,計算即可.【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0,∴x-=0,y+2=0,∴x=,y=-2,∴(xy)2019=(-1)2019=-1,故答案為-1.【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì),掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時,則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)x=;(2)(n,m)也是“共生數(shù)對”,理由見解析(3)(3,2);(﹣1,1).【分析】(1)根據(jù)題意,可以得到關于x的方程,從而可以求得x的值;(2)根據(jù)“共生數(shù)對”的定義,可以解答本題;(3)本題答案不唯一,只要寫出兩組符合題意的數(shù)對即可【詳解】解:(1)∵(x,﹣2)是“共生數(shù)對”,∴x﹣2=﹣2x﹣1,解得x=;(2)(n,m)也是“共生數(shù)對”,理由:∵(m,n)是“共生數(shù)對”,∴m+n=mn﹣1,∴n+m=m+n=mn﹣1=nm﹣1,∴(n,m)也是“共生數(shù)對”;(3)由a+b=ab﹣1,得b=,∴當a=3時,b=2;當a=﹣1時,b=1.∴兩個“共生數(shù)對”可以是(3,2)和(﹣1,1).【點睛】本題主要考查新定義運算和代數(shù)式求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握新定義運算的概念.19、(1)①2,②,;(2)①7t+4,②.【分析】(1)①根據(jù)中點的定義即可求解;②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解;(2)分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】(1)設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等,則P是AB的中點,故的值是=2故答案為:2;②若點在點的左側(cè),則,故答案為:;;(2)點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動,故點P表示的數(shù)為t,點以每秒3個單位長度的速度向左運動,故點A表示的數(shù)為-2-3t,點以每秒12個單位長度的速度向右運動,故點B表示的數(shù)為6+12t,∵點和點分別是和的中點,∴點表示的數(shù)為=,點表示的數(shù)為①∴==7t+4;②AB=,當時,MN=39,AB=83,=5∴=.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上動點的應用,解題的關鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運動的特點.20、(1)11°;(2)∠AOD=∠BOC,詳見解析;(3)存在,仍然有∠AOD=∠BOC,理由見解析【分析】(1)先根據(jù)角的和差求出∠BOC的度數(shù),再利用∠COD=∠BOD-∠BOC計算即可;(2)根據(jù)余角的性質(zhì)解答即可;(3)根據(jù)角的和差和等量代換即可推出結論.【詳解】解:(1)因為∠AOB=,∠AOC=∠BOD=,所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=169°-=79°,所以∠COD=∠BOD-∠BOC=-79°=;(2)∠AOD=∠BOC,理由:因為∠AOC=∠BOD=,所以∠AOD+∠DOC=,∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC.(3)存在,仍然有∠AOD=∠BOC.理由:因為∠AOD=∠AOC-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC.又因為,所以∠AOD=∠BOC.【點睛】本題考查了角的和差計算以及余角的性質(zhì)等知識,屬于基本題型,熟練掌握基本知識是解題

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