安徽省合肥市45中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，圖形中都是由幾個(gè)灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6762．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．3．如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學(xué)校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與15．一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)A．106元 B．105元 C．118元 D．108元6．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－18．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么9．某種商品的標(biāo)價(jià)為210元，按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．130 B．135 C．140 D．14510．下列四個(gè)算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)立體圖形是________．12．點(diǎn)P在數(shù)軸上距原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，若將P向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是_____．13．若，則______．14．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿直線，進(jìn)行折疊后（點(diǎn)在邊上），點(diǎn)剛好落在上，若折疊角，則另一個(gè)折疊角________________．15．若代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式可以是________（任寫(xiě)一個(gè)即可）．16．小穎按如圖所示的程序輸入一個(gè)正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為131.則滿足條件的x值為_(kāi)_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？18．（8分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過(guò)50度的部分0.5超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6超過(guò)200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（2）若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？19．（8分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．21．（8分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．22．（10分）計(jì)算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．24．（12分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡(jiǎn)，再求值：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中有（3n?1）個(gè)灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．2、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷①，根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷②，結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可判斷③④，綜上即可得答案．【詳解】①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯(cuò)誤，④由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②④共三個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0沒(méi)有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．5、D【解析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．6、A【分析】設(shè)最中間的數(shù)是，再表示出其他六個(gè)數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)是，則前后兩個(gè)數(shù)分別是和，上面一行的兩個(gè)數(shù)是和，最下面一行的兩個(gè)數(shù)是和，那么這7個(gè)數(shù)的和是：，若7個(gè)數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個(gè)數(shù)的和是70，則，成立，若7個(gè)數(shù)的和是91，則，成立，若7個(gè)數(shù)的和是105，則，成立．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法．7、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9、C【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)x元,再根據(jù)題意列出方程解出即可．【詳解】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】①2-3=-1，計(jì)算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計(jì)算正確；

③（-2）3=-8，計(jì)算錯(cuò)誤；

④，計(jì)算錯(cuò)誤．故正確有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對(duì)值的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、長(zhǎng)方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形∴這個(gè)立體圖形是長(zhǎng)方體故答案是：長(zhǎng)方體【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．12、-3【分析】先求出P點(diǎn)表示的數(shù)，再列出算式，最后求出即可．【詳解】解：∵P在數(shù)軸上距原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，∴P點(diǎn)表示的數(shù)是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)是﹣3，故答案為：﹣3【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的計(jì)算，能根據(jù)題意求出P點(diǎn)表示的數(shù)和列出算式是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】由可得，然后整體代入求解即可．【詳解】解：由可得，所以；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到，然后整體代入求解即可．14、58°【分析】由折疊性質(zhì)得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出結(jié)果；【詳解】解：由題意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案為：58°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、推理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可寫(xiě)出．【詳解】代數(shù)式可以是：（答案不唯一）．故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．16、26,5,【解析】根據(jù)經(jīng)過(guò)一次輸入結(jié)果得131，經(jīng)過(guò)兩次輸入結(jié)果得131，…，分別求滿足條件的正數(shù)x的值．【詳解】若經(jīng)過(guò)一次輸入結(jié)果得131，則5x＋1＝131，解得x＝26；若經(jīng)過(guò)二次輸入結(jié)果得131，則5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若經(jīng)過(guò)三次輸入結(jié)果得131，則5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若經(jīng)過(guò)四次輸入結(jié)果得131，則5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝?（負(fù)數(shù)，舍去）；故滿足條件的正數(shù)x值為：26，5，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是根據(jù)所輸入的次數(shù)，列方程求正數(shù)x的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷(xiāo)售【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購(gòu)進(jìn)乙商品×150＋15=90件∴全部賣(mài)完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷(xiāo)售．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據(jù)超出的多少得出答案，然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可；（2）估算出用電量超過(guò)200度，設(shè)未知數(shù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）五月份超過(guò)200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設(shè)用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．19、1【分析】根據(jù)題意得出A?2B的表達(dá)式，再令x的系數(shù)為0即可．【詳解】∵A＝，B＝∴A-2B=-2()=-=∵A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴5a-2=0，解得5a=2，∴5a-1=2-1=1.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．20、【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把字母的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可得到答案．【詳解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21、（1）①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，③點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，MN=MP﹣PB=AP﹣BP