福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖初級中學2022-2023學年數學七上期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x2．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．點A、B、C、D在數軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數是互為相反數，若點B所表示的數為a，，則點D所表示的數為（）A． B． C． D．4．規(guī)定，若，則的值是（）A． B． C． D．5．觀察下列算式，用你所發(fā)現的規(guī)律得出22015的末位數字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．86．互聯網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為元，按標價的六折銷售，仍可獲利元，則這件商品的進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．要在墻上釘牢一根木條，至少需要（）顆釘子．A．1 B．2 C．3 D．48．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數據的方式是（）A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調查B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查9．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線10．如圖，點M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM11．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，12．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統 C．文 D．化二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數，如果圈出的五個數的和為60，那么其中最大的數為____．14．下列說法：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上依據的是“兩點之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數小于b的倒數；④在直線上取A、B、C三點，若，，則．其中正確的說法有________（填號即可）．15．已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．16．去年某地糧食總產量8090000000噸，用科學記數法表示為_____噸．17．在，，，，，，中，有理數有個，自然數有個，分數有個，負數有個，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.19．（5分）計算：（1）（2）計算：20．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等．嘗試（1）求前4個臺階上數的和是多少？（2）求第5個臺階上的數x是多少？應用求從下到上前31個臺階上數的和．發(fā)現試用含k（k為正整數）的式子表示出數“1”所在的臺階數．21．（10分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．22．（10分）如圖，已知線段，點為線段的中點，，，求的長．23．（12分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據題意畫出圖形；（2）求線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.2、A【分析】根據直線、射線、平行線等相關知識解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點確定一條直線，此結論錯誤;②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結論錯誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點，此結論錯誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結論錯誤;⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結論正確;故選：A【點睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.3、A【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點A表示的數，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數為a，，點表示的數為:，∵點A、D表示的數是互為相反數點D表示的數為：，故選：A．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．4、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】根據題中的新定義化簡得：16+2x=-3x-2-42，移項合并得：5x=-60，解得：x=-1．故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數字和23的末位數字相同，是1．故選D．【點睛】本題考查數字類的規(guī)律探索．6、B【分析】根據題意設這件商品的進價為x元，根據利潤=銷售價格-進價，即可得出關于x的一元一次方程，求解即可得出結論．【詳解】解：設這件商品的進價為x元，根據題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進價為1元．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，由售價找出合適的等量關系，列出方程再求解．7、B【分析】木條相當于直線，兩個釘子相當于兩點，根據兩點確定一條直線進一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點睛】本題主要考查了直線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、C【詳解】解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．9、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的是數學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區(qū)分是關鍵．10、B【解析】試題分析：直接利用兩點之間的距離定義結合線段中點的性質分別分析得出答案．A、當BM=AB時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；B、AM+BM=AB時，無法確定M為AB的中點，符合題意；C、當AM=BM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；D、當AB=2AM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；故選B．考點：線段中點的定義.11、C【分析】根據等式的性質逐項分析即可．【詳解】解：A.若，則，故不正確；B.若，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式．12、C【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選C．考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設五個數中最大的數為x，根據十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7可得用x表示出另四個數，列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設五個數中最大的數為x，十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7，∴另外四個數分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個數的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題考查日歷中的關系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7，正確列出方程是解題關鍵．14、②【分析】①用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數式的值；③根據倒數的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點的位置關系，要畫圖，分情況討論．【詳解】①用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”，故①錯誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯誤；④當點C位于線段AB上時，AC=AB－BC=5－2=3cm；當點C位于線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長為3cm或7cm，故④錯誤；綜上可知，答案為：②．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線、整體代換思想、求代數式的值、倒數的有關計算及數形結合法求線段的長度，綜合性較強，需要學生熟練掌握相關的知識點．15、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．16、8.09×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、6【分析】根據題意得出m、n、k、t的值，計算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數有7個，即；自然數有：和，共2個，即；分數有：和，共2個，即；負數有：，，，共3個，即；∴；故答案為：6.【點睛】本題主要考查有理數的加減混合運算，以及有理數的分類，解題的關鍵是熟練掌握有理數的定義及其分類．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先進行乘除法運算，再進行加法計算即可；（2）原式先計算乘方，再計算加減法即可；（3）原式合并同類項即可；（4）原式首先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）；（2）（3）；（4）．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算和整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里的順序計算；

（2）首先逐層去括號，然后合并同類項．【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握有理數的混合運算及整式加減混合運算的運算法則和運算順序是解題關鍵．20、（1）3；（2）第5個臺階上的數x是﹣5；應用：從下到上前31個臺階上數的和為15；發(fā)現：數“1”所在的臺階數為4k﹣1．【解析】嘗試：（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；應用：根據“臺階上的數字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數為4k﹣1．【詳解】嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個臺階上的數x是﹣5；應用：由題意知臺階上的數字是每4個一循環(huán)，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個臺階上數的和為15；發(fā)現：數“1”所在的臺階數為4k﹣1．【點睛】本題考查了規(guī)律題——數