電路分析第四章

第四章分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)14-1分解的基本步驟12+-uiRN1N2Us+-像N1和N2這種由于案件相連接組成，對外只有兩個端鈕的網(wǎng)絡(luò)整體稱為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)。212Q03分解的基本步驟：（1）把給定網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2（2）分別求出N1和N2的VCR（計算或測量）；（3）聯(lián)立兩者的VCR或由它們伏安特性曲線的交點，求得N1和N2的端口電壓和電流；（4）分別求解N1和N2內(nèi)部各支路電壓、電流。44-2單口網(wǎng)絡(luò)的VAR電路中含受控源時，受控源和控制量必須同時位于單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)或外電路（可為端口變量）。當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)未知時，可以通過實驗的方法測出，一般單口網(wǎng)絡(luò)的VAR可表示為：U=UX+RXI單口網(wǎng)絡(luò)的VAR是由它本身決定，和外電路無關(guān)，因此我們可以在任何外接電路的情況下求它的VAR。UINabI5例：求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的

VARR1=10uS

=20Vui2i1ia

b解：由于單口網(wǎng)絡(luò)的VAR與外接電路無關(guān)，可假設(shè)外接電流源來求解R2=10iSKCL:i1+i=i2KVL:u=10i2,20=10i1+10i2u=10+5i510Va

b6N1+–abN14-3單口網(wǎng)絡(luò)的置換——置換定理若網(wǎng)絡(luò)N由兩個單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2連接而成，且已知端口電壓和電流值分別a和b，則N2或N1可以用一個電壓為等于a的理想電壓源（電流等于b的獨立電流源）來替代該支路，替代前后電路中各處電壓和電流均保持不變。+-N1N2ui=b72.5A??1.5A1A10V5V2510V5V25V2.5AA1A1B1V+-1V+-A1AB1AA1AB1V+_滿足+-?不滿足81A例：電路如圖所示，用置換定理求各支路電流18V1i17Ai3i41A11111i61A18Vi17Vi3i41A1111i691A18V7Vi4111i67V1i3i11A1Ai1=11Ai3=4A,i4=3Ai6=2A1A18Vi17Vi3i41A1111i6104-4單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路如果一個單口網(wǎng)絡(luò)N和另一個單口網(wǎng)絡(luò)N’的電壓電流關(guān)系完全相同，亦即它們在u-i平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩單口網(wǎng)絡(luò)便是等效的。11等效網(wǎng)絡(luò)對外電路具有完全相同的影響可以相互替代，稱為等效替代。這種替代有時可以簡化電路的分析。圖2.1.1121.等效變換的兩個網(wǎng)絡(luò)的VAR必須完全相同。2.等效是對外電路而言，變換前后外電路的性能不變，而內(nèi)部元件的U、I可能變化iS35Vu1iS26Vu2當(dāng)iS

=1A時，u1=u2但當(dāng)iS

為其它值時u1

u2注意134-5一些簡單的等效規(guī)律和公式一、電阻的串聯(lián)：電阻首尾相接，通過同一電流?？傠娮铻楦麟娮柚停碦＝∑Ri各電阻上的分壓公式為IR1R2U1U2++__+_Uab各電阻取用的功率：142.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、電阻的串聯(lián)：電阻首尾相接，通過同一電流?？傠娮铻楦麟娮柚?，即R＝∑Ri各電阻上的分壓公式為IR1R2U1U2++__+_Uab各電阻取用的功率：15例：一個10V電壓表，其內(nèi)阻為20KΩ，現(xiàn)將電壓表量程擴大為250V，應(yīng)串聯(lián)多大的電阻？解：U＝250V，U1=10V，

Rg＝20KΩ

則U1:U=Rg：（R＋Rg）G＋U2U1－－－++RgR－U16二、電阻的并聯(lián)：電阻首尾分別相接，承受同一電壓。并聯(lián)時總等效電阻為：G＝∑Gi各電阻上的電流為

I1:I2:I3=G1:G2:G3兩個電阻并聯(lián)時，流過電阻的電流分別是i2i1iR2R1+_abu17dcba－＋eIL+RLUUL－例：圖所示的是用變阻器調(diào)節(jié)負(fù)載電阻RL，兩端電壓的分壓電路。RL＝50Ω，電源電壓U＝220V,中間環(huán)節(jié)是變阻器。變阻器的規(guī)格是100Ω3A，現(xiàn)把它平分為四段，在圖上用a、b、c、d、e等點標(biāo)出。試求當(dāng)滑動觸點分別在a、c點時，負(fù)載和變阻器各段所通過的電流和負(fù)載電壓并說明使用時的安全問題。18

解：（1）在a點時：(2）在c點時：等效電阻R’為RL與Rca并聯(lián)，再與Rec串聯(lián)，即因為，Iea＝2.93＜3A，所以變阻器是安全的。19三、理想電壓源的串并聯(lián)串聯(lián):uS=

uSk

(

注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源的電流不確定。uS2+_+_uS1oo+_uSoo+_5VIoo5V+_+_5VIoo并聯(lián):20二.、理想電流源的串并聯(lián)可等效成一個理想電流源iS（

注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯(lián),并且每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):并聯(lián)：iS1iS2iSkooiSoo21例3:例2:例1:is=is2-is1usisususisisus1is2is1us2is22任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個獨立電壓源Uo和電阻Ri的串聯(lián)組合來等效替代；其中電壓Uo等于端口開路電壓，電阻Ri等于端口中所有獨立電源置零后端口的入端等效電阻。AababRiUo+-4-6

戴維南定理uiui23證明:電流源i為零abA+–u'+網(wǎng)絡(luò)A中獨立源全部置零abPi+–u''Riu'=

Uoc(外電路開路時a

、b間開路電壓)

u"=-

Ri

i得u=u'+u"=

Uoc

-

Ri

i證明abAi+–u替代abAi+–uN'iUoc+–uN'ab+–Ri=疊加24Uo+–Ri3UR-+解：(1)求開路電壓UoUo=6I1+3I1I1=9/9=1AUo=9V36I1+–9V+–Uo+–6I1已知電路如圖，求UR

。例136I1+–9V+–UR+–6I1325(2)求等效電阻Ri方法1開路電壓、短路電流36I1+–9VIsc+–6I1Uo=9V3I1=-6I1I1=0Isc=1.5A6+–9VIscRi=Uo/Isc=9/1.5=6uoc=R0*isc26方法2加壓求流（獨立源置零，受控源保留）U=6I1+3I1=9I1I1=I6/(6+3)=(2/3)IRi=U/I=636I1+–6I1U+–IU=9(2/3)I=6I(3)等效電路Uo+–Ri3UR-+2724V63422AIabI2ab616VUocR0求

I=?(1)Uoc

:斷開2，由KVL(2)R0:按定義R0

=4+6//3=4+2=6()(3)畫出等效電路I=16/8=2(A)例2284-7諾頓定理任意線性含獨立源的二端網(wǎng)絡(luò)均可等效為一個電流源Isc與一個電阻Ro相并聯(lián)的支路圖示其中：Isc為該網(wǎng)絡(luò)的短路電流，Ro為該網(wǎng)絡(luò)中全部獨立源置零后的等效電阻。表述NiuabNIscabN0R0ba諾頓等效電路iuIscbaR0293.戴維南等效電路與諾頓等效電路的關(guān)系UocR0iuiuIscbaR0304.等效電路的求法(1)等效變換化簡；(2)直接求端口u-i關(guān)系（即VCR)；Niuab或UocR0iuiuIscbaR031(3)

分別求等效電路參數(shù)Uoc

、

Isc

和R0

去掉外電路，用簡單電路法，等效變換法，規(guī)范化方法求解R0

：(a)定義法：內(nèi)部獨立源置零，外加電源(b)開短路法(適用于含有受控源)：間接計算，保留內(nèi)部獨立源R0

=U/IUoc

和

Isc

：

N0IU32外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏-安特性等效)。當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控源必須包含在被化簡的同一部分電路中。注意334-8最大功率傳輸定理一個含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時，一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。i+–uA負(fù)載應(yīng)用戴維寧定理iUoc+–ReqRL34RL

P0Pmax最大功率匹配條件對P求導(dǎo)：iUoc+–ReqRL35例求電路中最大功率匹配條件和負(fù)載能獲得的最大功率。2W8W10WRL20VI2abII12W8W10W20VI2abI1(1)求ab左端戴維南等效電路(2)當(dāng)RL=Ro=5(Ω)時(3)電源效率36例RL為何值時能獲得最大功率，并求最大功率求開路電壓Uoc解20+–