電路的基本概念基本定律與基本分析方法

第1章

電路的基本定律與基本分析方法返回1.1.1電路的作用

（1）電能的傳輸和轉(zhuǎn)換

（2）信號的傳遞和處理1.1.2電路的組成

（1）電源

（2）負載

（3）中間環(huán)節(jié)1.1電路的作用與組成部分返回中間環(huán)節(jié)負載發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐電力系統(tǒng)電路示意圖輸電線放大器話筒揚聲器擴音機電路示意圖信號源（電源）返回電路元件的理想化在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元件。為什么電路元件要理想化?便于對實際電路進行分析和用數(shù)學(xué)描述，將實際元件理想化（或稱模型化）。1.2電路模型返回手電筒的電路模型UI開關(guān)E＋－R0R干電池電珠返回幾個理想電路元件1、理想電壓源US1.2電路模型返回2、理想電流源IS3、電阻R4、電感L5、電容C＋－USU=IRuL＝L*di/dtiuL＋－＋－uicic＝C*du/dt＋－IRUIS電壓和電流的方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向

在分析計算時人為規(guī)定的方向。1.3電壓和電流的參考方向返回

物理量單位實際方向電流

IA、kA、mA、μA正電荷移動的方向電動勢

EV、kV、mV、μV電源驅(qū)動正電荷的方向電壓

UV、kV、mV、μV電位降低的方向

電流、電動勢、電壓的實際方向返回問題

在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，如何解決？(1)在解題前任選某一個方向為參考方向（或稱正方向）；

(3)根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向：若計算結(jié)果為正，則實際方向與參考方向一致；若計算結(jié)果為負，則實際方向與參考方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達式；解決方法返回

功率

設(shè)電路任意兩點間的電壓為

U,流入此部分電路的電流為I，則這部分電路消耗的功率為:W為瓦[特]KW為千瓦返回電源與負載的判別分析電路時，如何判別哪個元件是電源？哪個是負載？U和I的參考方向和實際方向一致U和I的實際方向相反，電流從＋端流出，發(fā)出功率電源負載U和I的實際方向相同，電流從＋端流入，吸收功率IUab+-IRUabIRUab當返回當U和I兩者的參考方向選得一致則P＝UI，如P＜0為電源；P＞0為負載當U和I兩者的參考方向選得相反額定值與實際值額定值是制造廠商為了使產(chǎn)品能在給定的條件下正常運行而規(guī)定的正常允許值注在使用電氣設(shè)備或元件時，電壓、電流、功率的實際值不一定等于它們的額定值返回IRUabIRUab則P＝-UI，如P＜0為電源；P＞0為負載解一個月的用電量

W＝Pt＝60(W)××30(h)

＝5.4kWh已知：有一220V60W的電燈，接在220V的電源上，求通過電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時電阻如每晚用3小時，問一個月消耗電能多少？例題1.1返回解在使用時電壓不得超過

U＝RI＝500×0.1＝50V已知：有一額定值為5W500

的線繞電阻，問其額定電流？在使用時電壓不得超過多大？例題1.2返回歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。1.4歐姆定律返回關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向當電壓和電流的參考方向一致時U=RI當電壓和電流的參考方向相反時U=－RI注意:返回解應(yīng)用歐姆定律對下圖的電路列出式子，并求電阻R例題1.3返回解Uab=-E1+Unm+E2計算下圖的電阻R值，已知Uab＝－12V。例題1.4返回代入數(shù)值解得Unm=-10V由歐姆定律得R＝Unm／I＝5

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)系,包括基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓兩個定律。結(jié)點：三條或三條以上支路相聯(lián)接點支路：電路中每一個分支回路：電路中一條或多條支路所組成的閉合電路注基爾霍夫電流定律應(yīng)用于結(jié)點基爾霍夫電壓定律應(yīng)用于回路1.5基爾霍夫定律返回支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、…...（共7個）結(jié)點：a、b、…...(共4個）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-返回1.5.1基爾霍夫電流定律如圖I1＋I2＝I3

或I1＋I2－I3＝0

即I＝0在任一瞬時，流向某一結(jié)點的電流之和應(yīng)該等于流出該結(jié)點的電流之和。即在任一瞬時，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零。返回解I1I2I3I4由基爾霍夫電流定律可列出I1－I2＋I3－I4＝02－（－3）＋（－2）－I4＝0可得

I4＝3A已知：如圖所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，試求I4。例題1.6返回基爾霍夫電流定律的推廣：可應(yīng)用于任一廣義結(jié)點1.5.2基爾霍夫電壓定律從回路中任意一點出發(fā)，沿順時針方向或逆時針方向循行一周，則在這個方向上的電位升之和等于電位降之和.或電壓的代數(shù)和為

0。U1＋U4＝U2＋U3U1－U2－U3＋U4＝0即U＝0注：電壓與回路循行方向一致者，取正號，反之則取負號?；鶢柣舴螂妷憾傻耐茝V：可應(yīng)用于回路的部分電路U＝UA－UB－UAB或UAB＝UA－UBE－U－RI＝0或U＝E－RI注列方程時，要先在電路圖上標出電流、電壓或電動勢的參考方向。解由基爾霍夫電壓定律可得（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0

即UCD＝2V（2）UAB＋UBC＋UCA＝0

即

UCA＝－1V已知：下圖為一閉合電路，各支路的元件是任意的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V試求：（1）UCD：（2）UCA。例題1.7解應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出

EB－RBI2－UBE＝0得I2＝0.315mAEB－RBI2－R1I1＋US＝0得

I1＝0.57mA應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出I2－I1－IB＝0

得IB＝－0.255mA如圖為復(fù)雜電路的一部分：RB＝20K，R1＝10K，EB＝6V，US＝6V，UBE＝－0.3V

試求電流IB

，I2及I1。例題1.8返回

在電路中，電阻的聯(lián)接形式是多種多樣的，其中最簡單和最常用的是串聯(lián)與并聯(lián)。具有串、并聯(lián)關(guān)系的電阻電路總可以等效變化成一個電阻。所謂等效是指兩個電路的對外伏安關(guān)系相同等效返回1.6基本元件的串并聯(lián)1.6.1電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換兩個串聯(lián)電阻上的電壓分別為：

如果電路中有兩個或兩個以上的電阻串聯(lián)，這些電阻的串聯(lián)可以等效為一個電阻。1、電阻的串聯(lián)伏安關(guān)系式中G為電導(dǎo)，是電阻的倒數(shù)。在國際單位制中，電導(dǎo)的單位是西門子（S）。上式也可寫成

兩個或兩個以上的電阻的并聯(lián)也可以用一個電阻來等效。

2、電阻的并聯(lián)

兩個并聯(lián)電阻上的電流分別為：計算圖中所示電阻電路的等效電阻R，并求電流I

和I5

。例題1.9可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進行簡化(a)(b)(c)(d)解由(d)圖可知,(c)由(c)圖可知返回

n個電感串聯(lián)的等效電感為各個電感之和；n個電感并聯(lián)，其等效電感的倒數(shù)為各個電感倒數(shù)之和；返回1.6.2電感、電容的串并聯(lián)

n個電容并聯(lián)的等效電容為各個電容之和；n個電容串聯(lián)，其等效電容的倒數(shù)為各個電容倒數(shù)之和；

在這里指的是理想電源的串并聯(lián)，分為理想電壓源和電流源的串、并聯(lián)關(guān)系的電路是怎樣等效變化的。返回1.6.3電源串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換

如果電路中有兩個或兩個以上的電壓源串聯(lián)，可以等效為一個電壓源單獨作用。該電壓源的大小為這些串聯(lián)電壓源的代數(shù)和。1、電壓源的串并聯(lián)凡是與理想電壓源并聯(lián)的元件，其兩端電壓均等于理想電壓源的電壓。

只有大小相等、極性相同的電壓源才允許并聯(lián)，否則違背KVL，其等效電路為其中任一電壓源。

如果電路中有兩個或兩個以上的電流源并聯(lián)，可以等效為一個電流源單獨作用。該電流源的大小為這些并聯(lián)電流源的代數(shù)和。2、電流源的串并聯(lián)凡是與理想電流源串聯(lián)的元件，其電流均等于理想電流源的電流。

只有大小相等、方向一致的電流源才允許串聯(lián)，否則違背KCL，其等效電路為其中任一電流源。1.7.1電源有載工作開關(guān)閉合有載開關(guān)斷開開路cd短接短路1.7電路的三種基本工作狀態(tài)返回1．電壓和電流由歐姆定律可列上圖的電流負載電阻兩端電壓電源的外特性曲線當R0＜＜R時由上兩式得返回2.功率與功率平衡由U＝E－R0I得UI＝EI－R0I2P＝PE－P電源輸出的功率電源內(nèi)阻上損耗功率電源產(chǎn)生的功率返回達到功率平衡解(1)電源

U＝E1－U1＝E1－I01E1＝U＋R01I＝220＋0.6×5=223V（2）負載U＝E2＋U2＝E2＋R02IE2＝U－R02I＝220－0.6×5

R01＝217V如圖，U＝220V，I＝5A，內(nèi)阻R01＝R02＝0.6(1)求電源的電動勢E1和負載的反電動勢E2；(2)試說明功率的平衡例題1.10返回（2）由（1）中兩式得

E1＝E2＋R01I＋R02

I等號兩邊同乘以I

得E1I＝E2I＋R01I2＋R02I2223×5＝217×5＋0.6×52＋0.6×521115W=1085W＋15W＋15WE2I＝1085WR01I2＝15WR02I2＝15W負載取用功率電源產(chǎn)生的功率負載內(nèi)阻損耗功率電源內(nèi)阻損耗功率返回1.7.2電源開路特征：I＝0U＝U0＝E

P＝01.7.3電源短路特征：U＝0

I＝IS＝E／R0

PE＝P＝R0I2

P＝0返回Uab＝6×10＝60VUca＝20×4＝80VUda＝5×6＝30VUcb＝140VUdb＝90VVb－Va＝Uba

Vb＝－60VVc－Va＝Uca

Vc＝＋80VVd－Va＝Uda

Vd＝＋30V1.7.4電路中電位的概念及計算電位：在電路中任意選取一個參考點，若取該參考點的電位為零，那么電路中某一點到該參考點的電壓降就為該點的電位。E1=140V4A6A5206abcdE2＝90V10AWWWVa=Uab=＋60VVc=Ucb=＋140VVd=Udb=＋90V結(jié)論：（1）電路中某一點的電位等于該點與參考點（電位為零）之間的電壓（2）參考點選得不同，電路中各點的電位值隨著改變，但是任意兩點間的電位差是不變的。各點電位的高低是相對的，而兩點間電位的差值是絕對的。注返回解

I＝（VA－VC）／（R1＋R2）＝[6－（－9）]／[（100＋50）×103]＝0.1mAUAB＝VA－VB＝R2IVB＝VA－R2I＝6－（50×103)×(0.1×10-3)＝＋1V計算下圖電路中B點的電位。例題1.9返回解I1＝I2＝E1／（R1＋R2）＝6／（4＋2）＝1AI3＝0VA＝R3I3－E2＋R2I2＝0－4＋2×1

＝－2V或

VA＝R3I3－E2－R1I1＋E1

＝0－4－4×1＋6＝－2V如圖已知：E1＝6V

E2＝4V

R1＝4

R2＝R3

＝2。求A點電位VA。例題1.10返回1.8.1支路電流法凡不能用電阻串并聯(lián)化簡的電路，一般稱為復(fù)雜電路。在計算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的。它是應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對結(jié)點和回路列出方程，求出未知量。返回1.8電路的基本分析方法一般地說，若一個電路有b條支路，n個結(jié)點，可列n-1個獨立的電流方程和b-(n-1)個電壓方程。五條支路三個結(jié)點，

在右圖所示的橋式電路中，中間是一檢流計，其電阻為，試求檢流計中的電流。例題已知數(shù)一數(shù)：b=6,n=4

我們先來列3個結(jié)點電流方程，選a、b、c三個結(jié)點對結(jié)點a解對結(jié)點b對結(jié)點cbCda再來列三個電壓方程，選圖中的三個回路對回路abdaabCd對回路acba

對回路dbcd解上面的六個方程得到的值我們發(fā)現(xiàn)當支路數(shù)較多而只求一條支路的電流時用支路電流法計算，極為繁復(fù)，得選用其他的方法來進行計算。返回1.8.2電壓源與電流源及其等效變換

一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示。用電壓的形式表示的稱為電壓源；用電流形式表示的稱為電流源。兩種形式是可以相互轉(zhuǎn)化的。返回注意：只有實際電源才可以相互轉(zhuǎn)化。

任何一個實際的電源，例如發(fā)電機電池或各種信號源，都含有電動勢E和內(nèi)阻,可以看作一個理想電壓源和一個電阻的串聯(lián)。

電壓源等效電壓源根據(jù)電壓方程作出電壓源的外特性曲線當=0或《時,這樣的電壓源被稱為理想電壓源也稱恒壓源。理想電壓源的特點是無論負載或外電路如何變化,電壓源兩端的電壓不變。電源除用電動勢E和內(nèi)阻串聯(lián)的電路模型表示以外，還可以用另一種電路模型來表示。電流源圖中負載兩端電壓和電流的關(guān)系為

將上式兩端同除以可得出令則有

我們可以用下面的圖來表示這一伏安關(guān)系

負載兩端的電壓和電流沒有發(fā)生改變。等效電流源

當》時，這樣的電源被稱為理想電流源也稱恒流源。理想電流源的特點是無論負載或外電路如何變化，電流源輸出的電流不變。一般不限于內(nèi)阻，只要一個電動勢為E的理想電壓源和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可以化為一個電流為的理想電流源和這個電阻并聯(lián)的電路。具體步驟如下試用等效變換的方法計算圖中電阻上的電流I。例題1.12解下頁返回1.8.3結(jié)點電壓法

當電路中支路較多，結(jié)點較少時可選其中一個結(jié)點作參考點，求出其他結(jié)點相對于參考點的電壓，進而求出各支路電流。這種方法稱為結(jié)點電壓法。返回

以上圖為例，共有三個結(jié)點，我們選取電源的公共端作為參考點，

ba通過a、b兩點的結(jié)點電流方程，分別建立a、b兩點的電壓方程。o六條支路先列結(jié)點的電流方程a點b點b再看各支路的伏安關(guān)系aab將各支路電流值代入結(jié)點電流方程

得如下方程令兩方程變?yōu)榻Y(jié)點a的自電導(dǎo)結(jié)點b的自電導(dǎo)結(jié)點a、b間的互電導(dǎo)ab匯入a點的恒流源的代數(shù)和，流入為正，流出為負。匯入b點的恒流源的代數(shù)和｛

用結(jié)點電壓法計算圖中各支路的電流。，，。，例題1.13對于a

點對于

b點對于c

點解得再根據(jù)各支路伏安關(guān)系得abc，，，。O解返回1.8.4疊加原理對于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）單獨作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。這就是疊加原理。返回*所謂電路中各個電源單獨作用，就是將電路中其它電源置0，即電壓源短路，電流源開路。

我們以下圖為例來證明疊加原理的正確性。=+同理由(a)圖由(b)圖由(c)圖(a)(b)以為例通過計算

(c)=,

用疊加原理計算圖中電阻上的電流。已知

,,,。例題1.14=+

(a)(b)由(a)圖由(b)圖解（2）在疊加的各分電路中，不作用的電壓源置零，用短路代替；不作用的電流源置零，用開路代替；電路中所有的電阻不予更動。注意返回（1）疊加原理只適用于線性電路，不適用于非線性電路，例如二極管電路。（3）各分電路中電壓和電流的參考方向可取為與原電路相同。取和時，應(yīng)注意各分電路前的“＋”“－”號，若計算結(jié)果與原電路所求變量參考方向一致取“＋”，相反取“－”。（5）從數(shù)學(xué)上看，疊加原理就是線性關(guān)系的可加性。所以功率的計算不能用疊加原理。注意返回（4）疊加方式是任意的。可以一次使用一個獨立源作用，也可一次讓多個獨立源同時作用，方式的選擇以有利于簡化分析計算。1.8.5戴維南定理與諾頓定理

計算復(fù)雜電路中的某一支路時，為使計算簡便些，常常應(yīng)用等效電源的方法。其中包括戴維寧定理和諾頓定理。

返回先說說有源二端網(wǎng)絡(luò)的概念有源二端網(wǎng)絡(luò)，就是具有兩個出線端的部分電路,其中含有電源?！痢劣性炊司W(wǎng)絡(luò)戴維南定理

任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為的理想電壓源和一個電阻的串聯(lián)來等效。電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。所串電阻等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。等效電壓源戴維南定理的證明=+電流源置0最后得到再利用疊加原理

這樣一來不會改變原有源二端網(wǎng)絡(luò)各支路的電流和電壓。

我們用一理想電流源替代負載

用戴維南定理計算例圖中的電流。，，，。例題1.15ab解////諾頓定理