第一章 磁性基礎(chǔ)(new)

1.1磁性、磁場(chǎng)和基本磁學(xué)量1.2孤立原子的磁性1.3宏觀物質(zhì)的磁性性質(zhì)1.4磁性體的熱力學(xué)基礎(chǔ)本章回顧和總結(jié)我們?cè)凇峨姶艑W(xué)》，《原子物理》等基礎(chǔ)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)磁性知識(shí)，明確和統(tǒng)一我們將要用到的相關(guān)物理量的定義、符號(hào)、單位及相關(guān)公式，建立起我們深入學(xué)習(xí)的平臺(tái)；歸納和總結(jié)物質(zhì)磁性的宏觀表現(xiàn)。這些內(nèi)容都是最基礎(chǔ)的，最常用的，也是大家必須掌握和熟悉的。第一章磁學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)磁場(chǎng)：在場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)受到作用力的物理場(chǎng)。電磁學(xué)給出的定義：F：運(yùn)動(dòng)電荷q受到的力；q：電荷量；

v：電荷運(yùn)動(dòng)速度；

B

稱作磁通密度或磁感應(yīng)強(qiáng)度，是表征磁場(chǎng)方向和大小的物理量。其單位是：特斯拉（T=N·A-1m-1=Wb·m-2）。物質(zhì)的磁化狀態(tài)：磁化強(qiáng)度矢量空間總磁場(chǎng)是傳導(dǎo)電流和磁化電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度之矢量和。1.1磁場(chǎng)、磁性和基本磁學(xué)量

沒(méi)有磁介質(zhì)存在（M=0）只有傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)時(shí)，表述磁場(chǎng)的兩個(gè)物理量之間才存在著簡(jiǎn)單關(guān)系：磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是：A·m-1。

介質(zhì)方程：給出磁化狀態(tài)和磁場(chǎng)的關(guān)系是物質(zhì)的磁化率，可以是溫度或磁場(chǎng)的函數(shù)。M：物質(zhì)的磁化強(qiáng)度；：真空磁導(dǎo)率：在上述磁場(chǎng)定義下，磁場(chǎng)強(qiáng)度H

是作為一個(gè)輔助矢量而引入的。磁性是物質(zhì)的一種基本屬性，正像物質(zhì)具有質(zhì)量一樣，它的特征是：物質(zhì)在非均勻磁場(chǎng)中要受到磁力的作用。在具有梯度的磁場(chǎng)中，物質(zhì)受力的大小和方向反映著物質(zhì)磁性的特征。

磁化率的正負(fù)和大小反映出物質(zhì)磁性的特征。大體可以分為：強(qiáng)磁性物質(zhì)：>0，例：Fe，F(xiàn)e3O4弱磁性物質(zhì)：順磁性物質(zhì)：0<<<1，例：氧氣，鋁抗磁性物質(zhì)：<0

，｜｜<<1，例：水，銅磁性：

磁性被定義為物質(zhì)在不均勻磁場(chǎng)中會(huì)受到磁力作用的一種屬性，顯然不能再定義磁場(chǎng)就是使物質(zhì)受到磁力作用的場(chǎng)，這樣相互定義是不科學(xué)的，因此磁場(chǎng)是由在場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)著的帶電粒子所受到的力來(lái)確定的，這種力稱作洛倫茲（Lorentz）力它的作用是使帶電粒子的路徑發(fā)生彎曲，洛倫茲力的大小正比于電荷量q,電荷運(yùn)動(dòng)速度v和磁通密度B

的乘積，其方向則垂直于v和B所形成的平面,它和磁性物質(zhì)在不均勻磁場(chǎng)中受到的磁力相比，性質(zhì)上是完全不相同的，這就避免了又用磁性定義磁場(chǎng)所產(chǎn)生的問(wèn)題。歷史上曾用磁荷受力來(lái)定義磁場(chǎng)，所以先有了磁場(chǎng)強(qiáng)度的定義，在確定用運(yùn)動(dòng)電荷受力確定磁場(chǎng)后，就只能選用磁通密度（磁感應(yīng)強(qiáng)度）來(lái)表述磁場(chǎng)了。磁化強(qiáng)度M和磁極化強(qiáng)度J

：都是表述物質(zhì)磁化狀態(tài)的量。磁化強(qiáng)度M定義為物質(zhì)單位體積的磁矩：

是一個(gè)面積為s

的電流為i

的環(huán)形電流的磁矩。單位是A﹒m2,因此磁化強(qiáng)度的單位是A﹒m-1,它和磁場(chǎng)強(qiáng)度

H的單位是一樣的。磁極化強(qiáng)度J

定義為物質(zhì)單位體積的磁偶極矩：jm

是一個(gè)長(zhǎng)度為l,磁荷為±qm的磁偶極子，其單位是：Wb﹒m，因此磁極化強(qiáng)度的單位是：Wb﹒m-2(和磁感應(yīng)強(qiáng)度B單位T一致)兩個(gè)物理量之間的關(guān)系為：有些文獻(xiàn)中兩個(gè)量的名稱不加區(qū)別，但我們可以從它使用的單位中加以區(qū)分。

該關(guān)系中，磁化強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度是同量綱的，所以這里的磁化率是無(wú)量綱的，是一個(gè)純粹的數(shù)字，但應(yīng)注意到由于磁化強(qiáng)度定義為單位體積的磁矩，所以公式中的磁化率暗含著單位體積磁化率的意義。

磁性物質(zhì)在磁場(chǎng)中磁化，磁化強(qiáng)度M

和磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間的關(guān)系是：在理論推導(dǎo)和測(cè)量中，常常使用另外兩種定義：質(zhì)量磁化率：d

是材料的密度（kg﹒m-3）克分子磁化率：n為每mol物質(zhì)的量在文獻(xiàn)中還常使用比磁化強(qiáng)度σ的概念：?jiǎn)挝唬篈﹒m2﹒kg-1d

是物質(zhì)的密度，σ實(shí)際是單位質(zhì)量物質(zhì)的磁矩矢量和。有磁介質(zhì)時(shí)上述物理量之間的關(guān)系：

0稱作絕對(duì)磁導(dǎo)率，

=1+

稱作相對(duì)磁導(dǎo)率，是一個(gè)無(wú)量綱量，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，也稱它為（介質(zhì)）磁導(dǎo)率。磁化率和磁導(dǎo)率以不同方式表述了材料對(duì)外磁場(chǎng)的響應(yīng)，反映了材料最重要的性質(zhì)。因?yàn)槭莾蓚€(gè)矢量之間的關(guān)系，所以一般情況下它們都是張量。

電磁學(xué)的單位由于歷史的原因曾有過(guò)多種，有靜電制(CGSE)，電磁制(CGSM)，高斯制，以及目前規(guī)定通用的國(guó)際單位制（MKSA)，加之歷史上對(duì)磁性起源有過(guò)不同的認(rèn)識(shí)，至目前為止，磁學(xué)量單位的使用上仍存在著一些混亂，較早的文獻(xiàn)多使用高斯制，目前雖多數(shù)文獻(xiàn)采用了國(guó)際單位制，但仍不時(shí)有使用高斯單位制出現(xiàn)的情況。單位制問(wèn)題：因此必須熟悉兩種單位制之間的換算：國(guó)際單位制（SI）B=0(H+M)M=H=1+B=0H高斯單位制（EMU）B=H+4MM=H=1+4B=H提示：高斯單位制中，因?yàn)?=1，磁偶極矩和磁矩是沒(méi)有區(qū)別的，磁化強(qiáng)度和磁極化強(qiáng)度也是沒(méi)有區(qū)別的，都稱作磁化強(qiáng)度，單位是：高斯（Gs），但在國(guó)際單位制里，兩者是不同的，所以換算關(guān)系不同：

而磁感應(yīng)強(qiáng)度B

在兩個(gè)單位制中的變換是：這是由于兩個(gè)物理量在兩種單位制中的關(guān)系不同造成的。J:1Gs=410-4TM:1Gs=103A·m-1B:1Gs=10-4T2.從實(shí)用觀點(diǎn)看，單位制問(wèn)題，主要就是兩種單位制之間的換算問(wèn)題，解決辦法就是建立一個(gè)換算表。磁學(xué)量符號(hào)SI單位制高斯單位emu→SI磁場(chǎng)強(qiáng)度

H

A﹒m-1

Oe×103/4π磁感應(yīng)強(qiáng)度

B

T

Gs×10-4磁化強(qiáng)度MA﹒m-1

Gs×103磁通量

Wb

Mx×10-8磁矩m

A﹒m2

emu×10-3磁學(xué)量符號(hào)SI單位制高斯單位emu→SI磁偶極矩

jm

Wb﹒m

emu×4π×10-10磁化率×4π磁導(dǎo)率×1磁極化強(qiáng)度JT

Gs×4π×10-4

應(yīng)為：磁偶極矩磁極化強(qiáng)度B.D.Cullity,Introductiontomagneticmaterials此表中H與B的對(duì)應(yīng)值是在真空中的，幾乎可用于弱磁介質(zhì)。

關(guān)于物質(zhì)磁性起源曾有過(guò)分子電流學(xué)說(shuō)和磁偶極矩學(xué)，現(xiàn)代科學(xué)認(rèn)為物質(zhì)的磁性來(lái)源于組成物質(zhì)中原子的磁性：

1.原子中外層電子的軌道磁矩

2.電子的自旋磁矩

3.原子核的核磁矩1.2孤立原子的磁性宏觀物質(zhì)由原子組成，原子由原子核及核外電子組成，由于電子及組成原子核的質(zhì)子和中子都具有一定的磁矩，所以宏觀物質(zhì)毫無(wú)例外的都具有一定的磁性，宏觀物質(zhì)磁性是構(gòu)成物質(zhì)原子磁矩的集體反映。ElectronAtomicnucleusNeutronProton原子的結(jié)構(gòu)+10-15m10-10m原子核由質(zhì)子和中子組成m質(zhì)子=1.673×10-24gm中子=1.675×10-24g電子m電子=9.11×10-28g原子核在原子中只占了很小的體積，但集中了絕大部分的質(zhì)量。電子質(zhì)量比質(zhì)子和中子質(zhì)量小3個(gè)量級(jí)，電子磁矩比原子核磁矩大3個(gè)量級(jí)，因此宏觀物質(zhì)的磁性主要由電子磁矩所決定。ElectronAtomicnucleusNeutronProton

從經(jīng)典觀點(diǎn)看：一個(gè)繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子，相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流，根據(jù)定義，它的軌道磁矩為：A

是環(huán)形軌道面積，

電子具有質(zhì)量m，其軌道運(yùn)動(dòng)同時(shí)具有角動(dòng)量

pl，在圓形軌道近似下計(jì)入方向稱作軌道旋磁比一、電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的軌道磁矩

原子中的電子應(yīng)該服從量子力學(xué)規(guī)律，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該由波函數(shù)確定，角動(dòng)量是量子化的，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)的主量子數(shù)為n時(shí)，角動(dòng)量的絕對(duì)值為：其中l(wèi)

是角量子數(shù)，式中，l的可能值為：所以電子的軌道磁矩為：可以作為原子磁矩的基本單位，稱作玻爾磁子如果使用磁偶極矩的概念，其單位是：從pl

和μl的表達(dá)式可以看出：電子處于l=0,即s

態(tài)時(shí)電子的軌道角動(dòng)量和軌道磁矩都等于0，這是一種特殊的統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)。而l≠0時(shí)電子軌道磁矩不為0，其絕對(duì)值并不是玻爾磁子的整數(shù)倍，但軌道角動(dòng)量和軌道磁矩在空間都是量子化的，它們?cè)谕獯艌?chǎng)方向的分量不連續(xù)，只是一些由磁量子數(shù)ml=0,±1,±2,±3,···,±l確定的（2l+1)個(gè)間斷值，所以在磁場(chǎng)方向，磁矩分量都是玻爾磁子的整數(shù)倍。

電子磁矩的第二個(gè)來(lái)源是電子具有自旋磁矩，它是電子的本征性質(zhì)，電子的自旋角動(dòng)量取決于自旋量子數(shù)，自旋角動(dòng)量的絕對(duì)值：而自旋角動(dòng)量在外場(chǎng)中的分量只取決于自旋量子數(shù)二、電子的自旋磁矩實(shí)驗(yàn)表明：與自旋角動(dòng)量相聯(lián)系的自旋磁矩S

在外磁場(chǎng)方向上的投影剛好等于一個(gè)玻爾磁子。稱作自旋旋磁比

電子具有自旋磁矩清楚而直接的證明是Stern-Gerlah所做的使原子束在不均勻磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，而理論證明則是Dirac建立的相對(duì)論量子力學(xué)。一直有人把電子自旋看作是電子的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（如圖所示，把原子中電子繞原子核做軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)比作行星繞太陽(yáng)做軌道運(yùn)動(dòng)和自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這樣理解是錯(cuò)誤的，電子具有自旋及自旋磁矩是相對(duì)論量子力學(xué)的必然結(jié)果，是包括電子在內(nèi)的微觀粒子(例如中子)都具有的內(nèi)稟性質(zhì)。把電子的自旋磁矩看作是電子自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁矩，除去理論計(jì)算難以解決外，也難以解釋電子自旋磁矩的空間量子化，而在相對(duì)論量子力學(xué)里它們都可以得到很好的解釋。

從上面的討論中，不難看到：不論是自旋磁矩，還是軌道磁矩，在外磁場(chǎng)中的觀察數(shù)值都是玻爾磁子B

的整數(shù)倍。這就是選它做磁矩單位的理由。知道了電子的軌道磁矩和自旋磁矩后，還需要知道它們是如何耦合的，才能計(jì)算出原子的磁矩，特別在核外電子多于一個(gè)的情況下，還必須考慮電子的分布規(guī)律。

在多電子原子中，決定電子所處狀態(tài)的準(zhǔn)則有兩條：Pauli不相容原理：在已知體系中，同一（n,l,ml,ms)量子態(tài)上只能有一個(gè)電子。2.能量最小原理：體系能量最低時(shí)，體系最穩(wěn)定。

核外電子結(jié)構(gòu)用四個(gè)量子數(shù)n.l.ml.ms

表征：(多電子體系)電子軌道大小由主量子數(shù)

n

決定

n=1,2,3,4,………的軌道群又稱為K,L,M,N,…….的電子殼層

軌道的形狀由角動(dòng)量l

決定

l=0,1,2,3,……..n-1

又稱為s,p,d,f,g,……..電子

●KLMZe三、原子的電子分布當(dāng)施加一個(gè)磁場(chǎng)在一個(gè)原子上時(shí)，平行于磁場(chǎng)的角動(dòng)量也是量子化的。

l在磁場(chǎng)方向上的分量由磁量子數(shù)ml決定

ml=l,l-1,l-2,……0,…..-(l-1),-l

共有(2l+1)個(gè)值

電子自旋量子數(shù)由ms

決定

…(n=3)主量子數(shù)相同的電子數(shù)最多：主量子數(shù)n

代表主殼層，軌道量子數(shù)l

代表次殼層，能量相同的電子可以視為分布在同一殼層上。

大多數(shù)原子基態(tài)的電子組態(tài)可以按此規(guī)律給出。少數(shù)元素有些變化，如：Cu:······3d10,4s1Cr::······3d5,4s1基態(tài)原子的電子在原子軌道中填充的順序是：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d

當(dāng)電子填滿某一電子殼層時(shí)，各電子的軌道運(yùn)動(dòng)和自旋取向就占據(jù)了所有可能方向，形成一個(gè)球形對(duì)稱集合，這樣電子自身具有的動(dòng)量矩和磁矩必然相互抵消，因而，凡是占滿電子的殼層，其總動(dòng)量矩和總磁矩都為零。只有未填滿電子的殼層上的電子才會(huì)對(duì)原子磁矩作出貢獻(xiàn)。這種未滿殼層稱為磁性電子殼層。占滿電子的殼層對(duì)原子磁矩?zé)o貢獻(xiàn)

當(dāng)某未滿殼層中包含多個(gè)電子時(shí)，該支殼層的電子按角動(dòng)量耦合原則耦合成一個(gè)總角動(dòng)量。原子磁矩是和這個(gè)總角動(dòng)量相聯(lián)系的。電子角動(dòng)量耦合的方式有兩種：1.L－S耦合：適用于原子序數(shù)較小的原子，在這類原子中，不同電子之間的軌道-軌道耦合和自旋-自旋耦合較強(qiáng)，而同一電子的軌道-自旋耦合較弱，因而，各個(gè)電子的軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量先分別合成為一個(gè)總軌道角動(dòng)量和總自旋角動(dòng)量，然后，總軌道角動(dòng)量和總自旋角動(dòng)量再耦合成為該支殼層電子的總角動(dòng)量。

2.j-j

耦合：適用于原子序數(shù)Z＞82的原子，在這類原子中，同一電子的軌道-自旋耦合較強(qiáng)，每個(gè)電子的軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量先合成為電子的總角動(dòng)量，然后各個(gè)電子的總角動(dòng)量再合成為該電子殼層的總角動(dòng)量。

原子序數(shù)Z≤32的元素都采用第一種耦合方式，原子序數(shù)Z＞32到Z＝82之間元素角動(dòng)量的耦合方式將逐漸地從第一種方式轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙N方式。所以原子序數(shù)不太大的原子的基態(tài)和低激發(fā)態(tài)，均可使用第一種耦合（簡(jiǎn)稱

L-S耦合），我們以后經(jīng)常討論到的3d族和4f族元素都可以使用L-S耦合方式。

IA

堿金屬堿土金屬過(guò)渡元素

01HIIA

主族金屬非金屬稀有氣體

IIIAIVAVAVIAVIIAHe2LiBe

輕稀土金屬重稀土金屬貴金屬

BCNOFNe3NaMgIIBIVBVBVIBVIIBVIIBIBIIBAlSiPSClAr4KCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKr5RbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCdInSnSbTeIXe6CsBaLaHfTaWReOsIrPtAuHgTlPbBiPoAtRn7FrRaAcRfDbSgBhHsMtUunUuuUub

鑭系LaCePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTmYbLu

錒系A(chǔ)cThPaUNpPuAmCmBkCfEsFmMdNoLr

元素周期表PeriodicTable

設(shè)兩個(gè)電子的軌道角動(dòng)量量子數(shù)分布為：l1，l2則其總軌道角動(dòng)量量子數(shù)的可取值為：自旋情況相同：下面以原子某一殼層包含兩個(gè)電子為例說(shuō)明L-S

的耦合方法：兩個(gè)電子的總角動(dòng)量量子數(shù)：如果L>S，J的取值為：（共2S+1個(gè)值）如果L<S，J的取值為：（共2L+1個(gè)值）其總角動(dòng)量：在磁場(chǎng)方向上的投影是量子化的，多值的。此時(shí)不能立即給出兩個(gè)電子的總磁矩。因?yàn)榭倓?dòng)量矩和總磁矩的方向是不重合的。顯然，合成后的PJ

和L-S

不在同一方向上，為了得到J，必須將L-S投影到PJ

方向上?？梢宰C明：電子質(zhì)量比質(zhì)子和中子質(zhì)量小3個(gè)量級(jí)，電子磁矩比原子核磁矩大3個(gè)量級(jí)，因此宏觀物質(zhì)的磁性主要由電子磁矩所決定。ElectronAtomicnucleusNeutronProton

電子的軌道磁矩和自旋磁矩物質(zhì)的磁性來(lái)源于原子的磁性，研究原子磁性是研究物質(zhì)磁性的基礎(chǔ)。原子的磁性來(lái)源于原子中電子及原子核的磁矩。原子核磁矩很小，在我們所考慮的問(wèn)題中可以忽略。

電子磁矩（軌道磁矩、自旋磁矩）—→原子的磁矩。電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電子軌道磁矩電子自旋產(chǎn)生電子自旋磁矩構(gòu)成原子的總磁矩物質(zhì)磁性的起源即：一、電子軌道磁矩（由電子繞核的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生）方法：先從波爾原子模型出發(fā)求得電子軌道磁矩，再引入量子力學(xué)的結(jié)果。按波爾原子模型，以周期T沿圓作軌道運(yùn)動(dòng)的電子相當(dāng)于一閉合圓形電流i其產(chǎn)生的電子軌道磁矩：∵軌道動(dòng)量矩說(shuō)明：電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁矩與動(dòng)量矩在數(shù)值上成正比，方向相反。由量子力學(xué)知：動(dòng)量矩應(yīng)由角動(dòng)量代替：其中l(wèi)＝0，1，2…n-1，l＝0，即s態(tài)，Pl＝0，μl＝0（特殊統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)）如有外場(chǎng)，則Pl在磁場(chǎng)方向分量為：在填充滿電子的次殼層中，各電子的軌道運(yùn)動(dòng)分別占了所有可能的方向，形成一個(gè)球體，因此合成的總角動(dòng)量等于零，所以計(jì)算原子的軌道磁矩時(shí)，只考慮未填滿的那些次殼層中的電子——這些殼層稱為磁性電子殼層。

角量子數(shù)

l＝0，1，2…n-1（n個(gè)取值）

磁量子數(shù)

ml＝0、±1、±2、±3??±l

（2l+1個(gè)取值）二、電子自旋磁矩

實(shí)驗(yàn)證明：電子自旋磁矩在外磁場(chǎng)方向分量等于一個(gè)μB，取正或取負(fù)。總自旋磁矩在外場(chǎng)方向的分量為：計(jì)算原子總自旋角動(dòng)量時(shí)，只考慮未填滿次殼層中的電子。3.電子總磁矩可寫為：原子磁矩由上面的討論可知，原子磁矩總是與電子的角動(dòng)量聯(lián)系的。根據(jù)原子的矢量模型，原子總角動(dòng)量PJ是總軌道角動(dòng)量PL與總自旋角動(dòng)量PS的矢量和：總角量子數(shù)：J=L+S,L+S-1,……|L-S|。原子總角動(dòng)量在外場(chǎng)方向的分量：

總磁量子數(shù)：mJ

=J,J-1,……-J按原子矢量模型，角動(dòng)量PL與PS繞PJ進(jìn)動(dòng)。故μL與μS也繞μJ

進(jìn)動(dòng)。μL與μS在垂直于PJ方向的分量(μL)┴與(μS)┴在一個(gè)進(jìn)動(dòng)周期中平均值為零。∴原子的有效磁矩等于μL與μS

平行于PJ的分量和，即：PSPLPJμLμSμJμL-SPSPLPJμLμSμJμL-S注：1、蘭德因子gJ的物理意義：當(dāng)L=0時(shí),J=S,gJ=2,均來(lái)源于自旋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)S=0時(shí),J=L，gJ=1，均來(lái)源于軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)1<gJ<2，原子磁矩由軌道磁矩與自旋磁矩共同貢獻(xiàn)?！鄃J反映了在原子中軌道磁矩與自旋磁矩對(duì)總磁矩貢獻(xiàn)的大小。2、原子磁矩μJ

在磁場(chǎng)中的取向是量子化的

μJ在H方向的分量為：原子總磁量子數(shù)：mJ

=J,J-1,……-J，（2J＋1個(gè)取值）當(dāng)mJ取最大值J時(shí)，μJ在H方向最大分量為：∴原子磁矩的大小取決于原子總角量子數(shù)J。

從上面的例子中可以看出，L,S,J

有多種取值方式，這就導(dǎo)致有多個(gè)PJ和μJ值，它們中的哪一組數(shù)值對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的最低能量因而是穩(wěn)定狀態(tài)下的取值？洪德依據(jù)對(duì)原子光譜分析給出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則：

1.在泡利原理許可的條件下，總自旋量子數(shù)取最大值。

2.在滿足條件1的前提下，總軌道量子數(shù)取最大值。

四、基態(tài)的確定---洪德法則

3.當(dāng)電子數(shù)未達(dá)到電子殼層總電子數(shù)的一半時(shí)，總角量子數(shù)：當(dāng)電子數(shù)達(dá)到或超過(guò)電子殼層總