通信原理第1章緒論

教師：董文會(huì)電話箱：dongwh_81@163.com通信原理1關(guān)于本課程課程介紹《通信原理》是通信工程、電子信息工程專業(yè)、信息處理等專業(yè)學(xué)生的必修課，還是相關(guān)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試科目之一。課程的主要任務(wù)是比較全面系統(tǒng)地講述現(xiàn)代通信系統(tǒng)的基本原理、基本性能和基本分析方法。內(nèi)容主要覆蓋模擬/數(shù)字調(diào)制、信源/信道編碼、信道、擴(kuò)頻通信等等。2先修課程

高等數(shù)學(xué)概率論與隨機(jī)過(guò)程線性代數(shù)信號(hào)與系統(tǒng)線性電路基礎(chǔ)模擬電子線路數(shù)字電子線路

3課程內(nèi)容本學(xué)期16周，本課程周3學(xué)時(shí)，共48學(xué)時(shí)。第1章緒論。第3章隨機(jī)過(guò)程。第4章信道。第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)。第6章數(shù)字基帶傳輸。第7章數(shù)字帶通傳輸。第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸?？己朔绞狡綍r(shí)成績(jī)(作業(yè)+實(shí)驗(yàn))，期末考試（閉卷）。4通信原理（第六版），樊昌信等編,國(guó)防工業(yè)出版社.現(xiàn)代通信原理，曹志剛等編，清華大學(xué)出版社通信原理，周炯磐等編，北京郵電大學(xué)出版社.通信原理學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與考研指導(dǎo)(第6版)，曹麗娜等，國(guó)防工業(yè)出版社教材及參考書(shū)目51.1通信的基本概念1.2通信系統(tǒng)的組成1.3通信系統(tǒng)分類及通信方式1.4信息及其度量1.5主要性能指標(biāo)習(xí)題

本章重點(diǎn)

本章思考

作業(yè)第1章緒論6

常用通信術(shù)語(yǔ)模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的區(qū)別通信系統(tǒng)的組成和分類、通信方式數(shù)字通信系統(tǒng)的主要特點(diǎn)離散消息的信息量，平均信息量（信源熵）通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)71.通信(Communication)

：是指信息的傳輸與交換(即：transmittinginformation)

。利用“電平”來(lái)傳遞信息的方式稱為“電通信”，簡(jiǎn)稱通信。1.1引言

當(dāng)前與通信有關(guān)的行業(yè)：

郵電、氣象、廣播、電視、航空、航海、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、軍事、地質(zhì)、金融、商業(yè)等。任務(wù)：克服空間障礙，迅速，準(zhǔn)確的傳遞信息。8消息（message)：待于傳輸?shù)恼Z(yǔ)音、圖像以及電報(bào)、文字、數(shù)據(jù)等。2.幾個(gè)常用術(shù)語(yǔ)離散消息：狀態(tài)為可數(shù)的或離散型的連續(xù)消息：狀態(tài)是連續(xù)變化的或是不可數(shù)的消息信號(hào)（signal)：消息的物理體現(xiàn)，與消息一一對(duì)應(yīng)的電量，是消息的物質(zhì)載體。9信息（information)：信息是認(rèn)識(shí)主體（人、生物、機(jī)器）可感受到的或所表達(dá)的事物的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化方式。

隱含在消息中抽象的東西，或者對(duì)接收者來(lái)說(shuō)事先不知道的消息。

信息是消息的實(shí)質(zhì)、抽象的意識(shí)或知識(shí)；是消息中有意義的內(nèi)容。3.實(shí)現(xiàn)通信的方式和手段非電的：如旌旗、消息樹(shù)、烽火臺(tái)…電的：如電報(bào)、電話、廣播、電視、遙控、遙測(cè)、因特網(wǎng)和計(jì)算機(jī)通信等。101.2通信系統(tǒng)的組成1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型通信系統(tǒng)(communicationsystem)：是指實(shí)現(xiàn)信息傳遞所需的一切設(shè)備和傳輸媒質(zhì)的總和。信源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備信宿干擾源11信源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備信宿干擾源信源（信息源）信源是發(fā)出信息的源。電話機(jī)、電視攝像機(jī)和電傳機(jī)、計(jì)算機(jī)等各種數(shù)字終端設(shè)備就是信源。信源的作用是將各種可能的消息轉(zhuǎn)換成原始的電信號(hào)，稱為消息信號(hào)或基帶信號(hào)。信源可以是數(shù)字信源，輸出離散的數(shù)字信號(hào)；也可以是模擬信源，輸出模擬信號(hào)。12信源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備信宿干擾源發(fā)送設(shè)備發(fā)送設(shè)備：將信源和信道匹配起來(lái)，即將信源產(chǎn)生的原始電信號(hào)（基帶信號(hào)）變換成適合在信道中傳輸?shù)男盘?hào)。變換方式是多種多樣的，在需要頻譜搬移的場(chǎng)合，調(diào)制是最常見(jiàn)的變換方式。發(fā)送設(shè)備還包括為達(dá)到某些特殊要求而進(jìn)行的種種處理，如多路復(fù)用、保密處理、糾錯(cuò)編碼處理等。13信源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備信宿干擾源信道信道：傳輸信號(hào)的物理媒質(zhì),或傳輸?shù)耐ǖ佬盘?hào)傳輸?shù)耐ǖ?，可以是有線的，也可以是無(wú)線的，甚至還可以包含某些設(shè)備。信道既給信號(hào)以通路，也要對(duì)信號(hào)產(chǎn)生各種干擾。傳輸媒介的固有特性和干擾直接關(guān)系到通信的質(zhì)量。14信源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備信宿干擾源干擾源（噪聲源）噪聲源：通信系統(tǒng)中各種干擾的集中體現(xiàn)。不是人為加入的設(shè)備，而是通信系統(tǒng)中各種設(shè)備以及信道所固有的。噪聲的來(lái)源多樣：內(nèi)部噪聲和外部噪聲外部噪聲往往是從信道引入的，因此，為了分析方便，把噪聲源視為各處噪聲的集中表現(xiàn)而抽象加入到信道。15信源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備信宿干擾源接收設(shè)備接收設(shè)備：完成發(fā)送設(shè)備的反變換（解調(diào)、譯碼、解碼等），即從帶有干擾的信號(hào)中正確恢復(fù)出原始電信號(hào)來(lái)。對(duì)于多路復(fù)用信號(hào)，還包括解除多路復(fù)用，實(shí)現(xiàn)正確分路。16信源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備信宿干擾源信宿（受信者）信宿是傳輸信息的歸宿點(diǎn)。其作用是將復(fù)原的原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息。171.2.2模擬通信系統(tǒng)模型和數(shù)字通信系統(tǒng)模型1、模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)按信號(hào)參量的取值方式不同可把信號(hào)分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。模擬信號(hào)信號(hào)參量取值是連續(xù)的或取無(wú)窮多個(gè)值的信號(hào)，且直接與消息相對(duì)應(yīng)的信號(hào)。如電話機(jī)送出的語(yǔ)音信號(hào)、電視攝像機(jī)輸出的圖像信號(hào)等。連續(xù)是指信號(hào)的某一參量可以連續(xù)變化或取無(wú)窮多個(gè)值，而不一定在時(shí)間上也連續(xù)，如下圖所示的脈沖振幅調(diào)制信號(hào)。18數(shù)字信號(hào)信號(hào)參量只能取有限個(gè)值的信號(hào)，并且常常不直接與消息相對(duì)應(yīng)的信號(hào)。如電報(bào)信號(hào)、計(jì)算機(jī)輸入/輸出信號(hào)等。數(shù)字信號(hào)有時(shí)也稱離散信號(hào)，這個(gè)離散是指信號(hào)的某一參量是離散變化的，而不一定在時(shí)間上也離散。f(nT)tPAM信號(hào)(b)OOf(t)t(a)00111001數(shù)字信息PSK波形(b)100110111001Of(nT)t(a)192.模擬通信系統(tǒng)模型模擬通信系統(tǒng)：是利用模擬信號(hào)來(lái)傳遞信息的通信系統(tǒng)。（信道中傳輸?shù)氖悄M信號(hào)）狀態(tài)連續(xù)的模擬信源進(jìn)行頻譜搬移，將來(lái)自信源的基帶信號(hào)變成適合在信道傳輸?shù)囊颜{(diào)信號(hào)的設(shè)備將已調(diào)信號(hào)還原為基帶信號(hào)，與調(diào)制相反過(guò)程的設(shè)備模擬信源調(diào)制器信道解調(diào)器受信者噪聲源20已調(diào)信號(hào)有三個(gè)基本特征：攜帶有信息適合在信道中傳輸信號(hào)的頻譜具有帶通形式且中心頻率遠(yuǎn)離零頻，因而已調(diào)信號(hào)又稱頻帶信號(hào)。兩種變換連續(xù)消息與基帶信號(hào)的變換（非電信號(hào)與電信號(hào)的變換）基帶信號(hào)與頻帶信號(hào)之間的變換21實(shí)際通信系統(tǒng)中可能還有濾波、放大、天線輻射、控制等過(guò)程。

由于調(diào)制與解調(diào)兩種變換對(duì)信號(hào)的變化起決定性作用，而其他過(guò)程對(duì)信號(hào)不會(huì)發(fā)生質(zhì)的變化，只是對(duì)信號(hào)進(jìn)行了放大或改善了信號(hào)特性，因而被認(rèn)為是理想的而不予討論。22模擬通信的主要特點(diǎn)

1）抗干擾能力差

2）不易于保密通信

3）設(shè)備不易于大規(guī)模集成

4）不適應(yīng)飛速發(fā)展的計(jì)算機(jī)通信的要求

5）簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)23數(shù)字通信系統(tǒng)模型方框圖3.數(shù)字通信系統(tǒng)模型

數(shù)字通信：用數(shù)字信號(hào)作為載體來(lái)傳輸消息，或用數(shù)字信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行數(shù)字調(diào)制后再傳輸?shù)耐ㄐ欧绞健Ｋ蓚鬏旊妶?bào)、數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)等數(shù)字信號(hào)，也可以傳輸經(jīng)過(guò)數(shù)字化處理的語(yǔ)音和圖像等模擬信號(hào)。24信源編碼與譯碼作用一:是設(shè)法減少碼元數(shù)目和降低碼元速率，即通常所說(shuō)的數(shù)據(jù)壓縮。碼元速率將直接影響傳輸所占的帶寬，而傳輸帶寬又直接反映了通信的有效性。作用二:是當(dāng)信息源給出的是模擬語(yǔ)音信號(hào)時(shí)，信源編碼器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的數(shù)字化傳輸。第9章中將討論模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸?shù)膬煞N方式：脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(ΔM)。信源譯碼是信源編碼的逆過(guò)程。25加密與解密在需要實(shí)現(xiàn)保密通信的場(chǎng)合，為了保證所傳信息的安全，人為將被傳輸?shù)臄?shù)字序列擾亂，即加上密碼，這種處理過(guò)程叫加密。加密編碼可以采用周期非常長(zhǎng)的偽隨機(jī)序列，甚至采用完全無(wú)規(guī)律的噪聲碼。在接收端利用與發(fā)送端相同的密碼復(fù)制品對(duì)收到的數(shù)字序列進(jìn)行解密，恢復(fù)原來(lái)信息，叫解密。26信道編碼與譯碼數(shù)字信號(hào)在信道傳輸時(shí)，由于噪聲、衰落以及人為干擾等，將會(huì)引起差錯(cuò)。為了減少差錯(cuò)，信道編碼器對(duì)傳輸?shù)男畔⒋a元按一定的規(guī)則加入保護(hù)成分（監(jiān)督元），組成所謂“抗干擾編碼”。接收端的信道譯碼器按一定規(guī)則進(jìn)行解碼，從解碼過(guò)程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或糾正錯(cuò)誤，從而提高通信系統(tǒng)抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)可靠通信。信道編碼：線性分組碼、卷積碼、循環(huán)碼等。27數(shù)字調(diào)制與解調(diào)數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸?shù)念l帶信號(hào)?；镜臄?shù)字調(diào)制方式有振幅鍵控ASK、頻移鍵控FSK、絕對(duì)相移鍵控PSK、相對(duì)（差分）相移鍵控DPSK。對(duì)這些信號(hào)可以采用相干解調(diào)或非相干解調(diào)還原為數(shù)字基帶信號(hào)。28同步同步是保證數(shù)字通信系統(tǒng)有序、準(zhǔn)確、可靠工作的不可缺少的前提條件。同步是使收、發(fā)兩端的信號(hào)在時(shí)間上保持步調(diào)一致。按照同步的功用不同，可分為：載波同步、位同步、群同步和網(wǎng)同步29如在某些有線信道中，若傳輸距離不太遠(yuǎn)且通信容量不太大時(shí)，數(shù)字基帶信號(hào)無(wú)需調(diào)制，可以直接傳送，稱之為數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸，其模型中就不包括調(diào)制與解調(diào)環(huán)節(jié)模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字編碼后可以在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸——數(shù)字電話系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)也可以在模擬通信系統(tǒng)中傳輸

——計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)可以通過(guò)模擬電話線路傳輸，但這時(shí)必須使用調(diào)制解調(diào)器（Modem）將數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行正弦調(diào)制，以適應(yīng)模擬信道的傳輸特性。模擬通信與數(shù)字通信的區(qū)別僅在于信道中傳輸?shù)男盘?hào)種類。30數(shù)字通信的基本特征：它傳送的信號(hào)是“離散”的或數(shù)字的，強(qiáng)調(diào)已調(diào)參量和基帶信號(hào)之間的一一對(duì)應(yīng)性。數(shù)字通信的主要特點(diǎn)1）數(shù)字信號(hào)傳輸中所受的干擾可通過(guò)差錯(cuò)控制編碼控制并消除。

2）需要保密時(shí)可對(duì)基帶信號(hào)人為“擾亂”加密、解密

3）傳輸中是按節(jié)拍逐個(gè)傳送脈沖單元信號(hào)，稱之為碼元。收發(fā)須同步控制。31相對(duì)于模擬通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，主要有以下兩個(gè)缺點(diǎn)：

①數(shù)字信號(hào)占用的頻帶寬。模擬電話4KHz,數(shù)字電話20-64KHz.②對(duì)同步要求高，系統(tǒng)設(shè)備比較復(fù)雜。

數(shù)字通信的優(yōu)點(diǎn)：

1)數(shù)字傳輸?shù)目垢蓴_能力強(qiáng),尤其在中繼時(shí),數(shù)字信號(hào)可以再生而消除噪聲的積累

2)傳輸差錯(cuò)可以控制,從而改善了傳輸質(zhì)量

3)便于使用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)來(lái)對(duì)數(shù)字信息進(jìn)行處理

4)數(shù)字信息易于作高保密性的加密處理

5)數(shù)字信息可以綜合傳遞各種消息,使通信系統(tǒng)功能增強(qiáng)321.3通信系統(tǒng)分類與通信方式1.3.1通信系統(tǒng)的分類說(shuō)明：根據(jù)不同的目的，通信系統(tǒng)有不同的分類方法。1.按消息的物理特征分類：電報(bào)通信系統(tǒng)、電話通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)和圖像通信系統(tǒng)。2.按調(diào)制方式分類：根據(jù)是否采用調(diào)制，可將通信系統(tǒng)分為基帶傳輸和頻帶（調(diào)制）傳輸?；鶐鬏斒菍⑽唇?jīng)調(diào)制的信號(hào)直接傳送，如音頻市內(nèi)電話。頻帶傳輸是對(duì)各種信號(hào)調(diào)制后傳輸?shù)目偡Q。33調(diào)制方式用途連續(xù)波調(diào)制模擬調(diào)制線性調(diào)制常規(guī)雙邊帶調(diào)制AM廣播抑制載波雙邊帶調(diào)幅立體聲廣播單邊帶調(diào)幅SSB載波通信、無(wú)線電臺(tái)等殘留邊帶調(diào)幅VSB電視廣播、數(shù)傳、傳真非線性調(diào)制頻率調(diào)制FM微波中繼、衛(wèi)星通信等相位調(diào)制PM中間調(diào)制方式數(shù)字調(diào)制幅度鍵控ASK數(shù)據(jù)傳輸移頻鍵控FSK數(shù)據(jù)傳輸相位鍵控PSK、DPSK數(shù)據(jù)傳輸、其他高效數(shù)字調(diào)制QAM、MSK等數(shù)字微波、空間通信34調(diào)制方式用途脈沖調(diào)制脈沖模擬調(diào)制脈幅調(diào)制PAM中間調(diào)制方式、遙測(cè)脈寬調(diào)制PDM(PWM)中間調(diào)制方式脈位調(diào)制PPM遙測(cè)、光纖傳輸脈沖數(shù)字調(diào)制脈碼調(diào)制PCM市話、衛(wèi)星、空間通信增量調(diào)制DM軍用、民用電話差分脈碼調(diào)制DPCM電視電話、圖像編碼其他語(yǔ)言編碼方式ADPCM、APC、LPC中低速數(shù)字電話353.按信號(hào)特征分類：按照信道中所傳輸?shù)氖悄M信號(hào)還是數(shù)字信號(hào)，相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分成模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。4.按傳輸媒質(zhì)分類：按傳輸媒質(zhì)分，通信系統(tǒng)可分為有線通信系統(tǒng)和無(wú)線通信系統(tǒng)兩大類。有線通信是用導(dǎo)線（如架空明線、同軸電纜、光導(dǎo)纖維、波導(dǎo)等）作為傳輸媒質(zhì)完成通信的，如市內(nèi)電話、有線電視、海底電纜通信等。無(wú)線通信是依靠電磁波在空間傳播達(dá)到傳遞消息的目的的，如短波電離層傳播、微波視距傳播、衛(wèi)星中繼等。366.按信號(hào)復(fù)用方式分類：傳輸多路信號(hào)有三種復(fù)用方式，即頻分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用和碼分復(fù)用。

頻分復(fù)用是用頻譜搬移的方法使不同信號(hào)占據(jù)不同的頻率范圍。

時(shí)分復(fù)用是用脈沖調(diào)制的方法使不同信號(hào)占據(jù)不同的時(shí)間區(qū)間。

碼分復(fù)用是用正交的脈沖序列分別攜帶不同信號(hào)，主要用于空間通信的擴(kuò)頻通信中。5.按工作波段分類：按通信設(shè)備的工作頻率不同分為長(zhǎng)波通信、中波通信、短波通信、微波通信、遠(yuǎn)紅外線通信等。37按消息傳遞的方向與時(shí)間關(guān)系分：通信方式可分為單工、半雙工及全雙工通信三種。單工通信：是指消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞?，因此只占用一個(gè)信道。1.3.2通信方式38半雙工通信：

是指通信雙方都能收發(fā)消息，但不能同時(shí)進(jìn)行收和發(fā)的工作方式。39全雙工通信：是指通信雙方可同時(shí)進(jìn)行收發(fā)消息的工作方式。40在數(shù)字通信中，按數(shù)字信號(hào)代碼排列的順序可分為并行傳輸和串行傳輸。并行傳輸：是將代表信息的數(shù)字序列以成組的方式在兩條或兩條以上的并行信道上同時(shí)傳輸。發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備…(a)優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省傳輸時(shí)間，速度快；不需要字符同步措施。缺點(diǎn)：需要n條通信線路，成本高。41串行傳輸：是數(shù)字序列以串行方式一個(gè)接一個(gè)地在一條信道上傳輸。發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備101(b)優(yōu)點(diǎn)：只需一條通信信道，節(jié)省線路鋪設(shè)費(fèi)用缺點(diǎn)：速度慢，需要外加碼組或字符同步措施通常，一般的遠(yuǎn)距離數(shù)字通信都采用這種傳輸方式。42信號(hào)是消息的載體，而信息是其內(nèi)涵。對(duì)接收者來(lái)說(shuō)，只有消息中不確定的內(nèi)容才構(gòu)成信息。因此，信息含量就是對(duì)消息中這種不確定性的度量。根據(jù)概率論知識(shí)，事件的不確定性可用事件出現(xiàn)的概率來(lái)描述。消息出現(xiàn)的概率越小，消息中包含的信息量就越大。信息量：恒量信息多少的物理量，是對(duì)消息中不確定性的度量，是用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)定性的。1.4信息及其度量

一

信息的描述43消息中所含信息量與消息出現(xiàn)的概率之間的關(guān)系反映如下規(guī)律：（1）消息中所含信息量I是消息出現(xiàn)的概率P(x)的函數(shù)，即

（2）消息出現(xiàn)的概率愈小，它所包含信息量愈大；反之信息量愈小。且

（3）若干個(gè)互相獨(dú)立事件構(gòu)成的消息，所含信息量等于各獨(dú)立事件信息量的和,也就是說(shuō)，信息具有相加性：

44可以看出與間應(yīng)滿足以上三點(diǎn)，則它們有如下關(guān)系式：

(1.4-1)

信息量I的單位與對(duì)數(shù)的底數(shù)a有關(guān)：a=2時(shí)，信息量的單位為比特(bit)；a=e時(shí)，信息量的單位為奈特(nit)；a=10時(shí)，信息量的單位為哈特萊(hart)。目前廣泛使用的單位為比特。45二信息的度量

1、獨(dú)立等概率出現(xiàn)的離散消息1）設(shè)有二進(jìn)制，等概率出現(xiàn)的離散消息，0、1消息p(x1)=p(x2)=1/2

結(jié)論：傳送兩個(gè)等概的二進(jìn)制波形之一的信息量為1bit。462）對(duì)M進(jìn)制，等概率出現(xiàn)的離散消息0，1，2,┅,M-1

消息

p(x1)=p(x2)=┅=1/M從波形上看，M進(jìn)制有M種波性，每一種波形等概率出現(xiàn)，所以M是波形數(shù)，p(xi)=1/M

是每一波形出現(xiàn)的概率。(1.4-4)47綜上所述，只要每一傳送波形是獨(dú)立等概出現(xiàn)的，則一個(gè)波形所能傳送的信息量為：(bit)（1.4－7）或(bit)（1.4－8）48設(shè)離散信息源有n個(gè)符號(hào)組成，各符號(hào)出現(xiàn)的概率為

且

則每個(gè)符號(hào)所含平均信息量為：

(1.4-6)由于同熱力學(xué)中的熵形式一樣，故通常稱之為信息源的熵，單位為bit/符號(hào)。2、非等概情況49可以證明，信息源的最大熵發(fā)生在信息源中每個(gè)符號(hào)等概獨(dú)立出現(xiàn)時(shí)，此時(shí)最大熵為(bit/符號(hào))

總信息量：若符號(hào)集的平均信息量為H(x)，則當(dāng)該符號(hào)集發(fā)送m個(gè)符號(hào)（從而組成一則消息）所發(fā)送的信息量為：

50例1.4.1一離散信源由0、1、2、3四個(gè)符號(hào)組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8,1/4,1/4,1/8，且每個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)都是獨(dú)立的。試求某消息201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。解此消息中，0出現(xiàn)23次，1出現(xiàn)14次，2出現(xiàn)13次，3出現(xiàn)7次，共有57個(gè)符號(hào)，故該消息的信息量為每個(gè)符號(hào)的算術(shù)平均信息量為51總?cè)粲渺氐母拍顏?lái)計(jì)算，由式（1.4-9）得可見(jiàn)，兩種算法的結(jié)果有一定誤差，但當(dāng)消息很長(zhǎng)時(shí)，用熵的概念來(lái)計(jì)算比較方便。而且隨著消息序列長(zhǎng)度的增加，兩種計(jì)算誤差將趨于零。523

連續(xù)消息的信息量用概率密度來(lái)描述f(x)531.5主要性能指標(biāo)

通信的任務(wù)是快速、準(zhǔn)確地傳遞信息；因此，評(píng)價(jià)一個(gè)通信系統(tǒng)優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)是系統(tǒng)的有效性和可靠性。

有效性是指?jìng)鬏斠欢ㄐ畔⒘繒r(shí)所占用的信道資源（頻帶寬度和時(shí)間間隔），或者說(shuō)是傳輸?shù)摹八俣取眴?wèn)題。

可靠性是指接收信息的準(zhǔn)確程度，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問(wèn)題。這兩個(gè)問(wèn)題相互矛盾而又相對(duì)統(tǒng)一，通常還可以進(jìn)行互換。

541、有效傳輸帶寬（有效性）同樣的消息采用的調(diào)制方式不同，則所需帶寬不同。頻帶寬度越窄，有效性越好。一、模擬通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)2、接收端輸出信噪比（可靠性）用接收端最終的輸出信噪比（S／N）來(lái)度量可靠性，信噪比越大，通信質(zhì)量越高。信噪比是由信號(hào)功率和傳輸中引入的噪聲功率所決定的。55二、數(shù)字通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)數(shù)字信號(hào)的描述：二進(jìn)制：0、1兩個(gè)狀態(tài)

N進(jìn)制：0、1、2…N-1N個(gè)狀態(tài)進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系：例：N=4表示4進(jìn)制的每個(gè)狀態(tài)可用2位二進(jìn)制狀態(tài)描述；若為小數(shù)，則取大于此值的第一個(gè)整數(shù)。56碼元的概念：在二進(jìn)制中，用相同的時(shí)間間隔表示一位二進(jìn)制數(shù)字，這個(gè)時(shí)間間隔稱為碼元長(zhǎng)度。在碼元長(zhǎng)度內(nèi)的信號(hào)稱為二進(jìn)制碼元。所以二進(jìn)制的每個(gè)碼元時(shí)間上等長(zhǎng)。同理

N進(jìn)制的每個(gè)碼元時(shí)間上也等長(zhǎng)。

數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可用傳輸速率來(lái)衡量?？煽啃钥捎貌铄e(cuò)率來(lái)衡量。57

1.傳輸速率碼元傳輸速率RB:簡(jiǎn)稱傳碼率，又稱符號(hào)速率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特（Baud）,記為B。例如，若1秒內(nèi)傳2400個(gè)碼元，則傳碼率為2400B。

數(shù)字信號(hào)有多進(jìn)制和二進(jìn)制之分，但碼元速率與進(jìn)制數(shù)無(wú)關(guān)，只與傳輸?shù)拇a元長(zhǎng)度T有關(guān):58

通常在給出碼元速率時(shí)，有必要說(shuō)明碼元的進(jìn)制。由于N進(jìn)制的一個(gè)碼元可以用log2N個(gè)二進(jìn)制碼元去表示，因而在保證信息速率不變的情況下，N進(jìn)制的碼元速率RBN與二進(jìn)制的碼元速率RB2之間有以下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

RB2=RBNlog2N(B)

59信息傳輸速率Rb:簡(jiǎn)稱傳信率，又稱比特率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位是比特/秒，可記為bit/s

或

b/s或bps。

Rb=RB·H(b/s)式中，H為信源中每個(gè)符號(hào)所含的平均信息量。每個(gè)碼元或符號(hào)通常都含有一定bit數(shù)的信息量，因此碼元速率和信息速率有確定的關(guān)系，即:60等概傳輸時(shí)，熵有最大值log2N，信息速率也達(dá)到最大，即Rb=RBNlog2N(b/s)(1.5-1)或

RB=

式中，N為符號(hào)的進(jìn)制數(shù)。例如碼元速率為1200B，采用八進(jìn)制（N=8）時(shí)，信息速率為3600b/s；采用二進(jìn)制（N=2）時(shí)，

信息速率為1200b/s，可見(jiàn)，二進(jìn)制的碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等，有時(shí)簡(jiǎn)稱它們?yōu)閿?shù)碼率。

61頻帶利用率η數(shù)字信號(hào)的傳輸帶寬B取決于碼元速率RB，而碼元速率和信息速率Rb有著確定的關(guān)系。為了比較不同系統(tǒng)的傳輸效率，又可定義頻帶利用率為：?jiǎn)挝活l帶內(nèi)的碼元傳輸速率。即：62

2.差錯(cuò)率

衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)是差錯(cuò)率，常用誤碼率和誤信率表示。誤信率（信息差錯(cuò)率）Pb是指發(fā)生差錯(cuò)的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例，(碼元的信息量在傳輸系統(tǒng)中被丟失的概率)，即

誤碼率（碼元差錯(cuò)率）Pe

是指發(fā)生差錯(cuò)的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例，更確切地說(shuō)，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率，即63

通常指信號(hào)所占據(jù)的頻帶寬度；在被用來(lái)描述信道時(shí)，帶寬是指能夠有效通過(guò)該信道的信號(hào)的最大頻帶寬度。對(duì)于模擬信號(hào)而言，帶寬又稱為頻寬，以赫茲（Hz）為單位。例如模擬語(yǔ)音電話的信號(hào)帶寬為3400Hz，一個(gè)Pal-D電視頻道的帶寬為8MHz（含保護(hù)帶寬）。對(duì)于數(shù)字信號(hào)而言，帶寬是指單位時(shí)間內(nèi)鏈路能夠通過(guò)的數(shù)據(jù)量。例如ISDN的B信道帶寬為64Kbps。

由于數(shù)字信號(hào)的傳輸是通過(guò)模擬信號(hào)的調(diào)制完成的，為了與模擬帶寬進(jìn)行區(qū)分，數(shù)字信道的帶寬一般