任意角課件- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

5.1任意角與弧度制第五章三角函數(shù)5.1.1任意角一):角的概念的推廣思考1:對于角的圖形特點有如下兩種認(rèn)識:①角是由平面內(nèi)一點引出的兩條射線所組成的圖形②角是由平面內(nèi)一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所組成的圖形。你認(rèn)為哪種認(rèn)識更科學(xué)、合理?思考2:一般地，一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)，既可以按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，也可以按順時針方向旋轉(zhuǎn).你認(rèn)為將一條射線繞其端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°所形成的角，與按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°所形成的角是否相等?角的概念：我們規(guī)定，一條射線繞著它的端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角，如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，就稱它形成了一個零角，這樣，零角的始邊和終邊重合.如果

是零角，那么

=0°.

畫圖表示一個大小一定的角，先畫一條射線作為角的始邊，再由角的正負(fù)確定角的旋轉(zhuǎn)方向，再由角的絕對值大小確定角的旋轉(zhuǎn)量，畫出角的終邊，并用帶箭頭的螺旋線加以標(biāo)注.（1）假如你的手表慢了5分鐘，你是怎樣校準(zhǔn)的?當(dāng)時間校準(zhǔn)后，分針旋轉(zhuǎn)了多少度?（2）假如你的手表快了1.25小時，你應(yīng)該如何將它校準(zhǔn)?當(dāng)時間校準(zhǔn)后，分鐘旋轉(zhuǎn)了多少度?問題：3)任意兩個角的數(shù)量大小可以相加、相減，如50°+80°=130°,70°-80°=-10°,你能解釋一下這兩個式子的幾何意義嗎?(1)以50°角的終邊為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)80°所成的角.(2)以70°角的終邊為始邊，順時針旋轉(zhuǎn)80°所成的角思考1:為了進一步研究角的需要，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角，并使角的頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么對一個任意的角，角的終邊可能落在哪些位置?(二)象限角思考2:如果角的終邊在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角;如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何象限，或稱這個角為軸線角。那么下列各角:-50°,405°,210°，-200°,一450別是第幾象限的角?思考3:銳角與第一象限的角是什么邏輯關(guān)系?鈍角與第二象限的角是什么邏輯關(guān)系?直角與軸線角是什么邏輯關(guān)系?思考4:第二象限的角一定比第一象限的角大嗎?象限角只能反映角的終邊所在象限，不能反映角的大小。思考5:在直角坐標(biāo)系中，135°角的終邊在什么位置終邊在該位置的角一定是135°嗎?（三）終邊相同的角思考1:-32°，328°，-392°是第幾象限的角?這些角有什么內(nèi)在聯(lián)系?思考2:與一30°角終邊相同的角有多少個?這些角與一30°角在數(shù)量上相差多少?

思考5:終邊在x軸正半軸、負(fù)半軸，y軸正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示?

思考6:終邊在x軸、y